git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitbase.h"
  28 #include "bitcount.h"
  29 #include "endgame.h"
  30
  31
  32 ////
  33 //// Local definitions
  34 ////
  35
  36 namespace {
  37
  38   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  39   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  40   const uint8_t MateTable[64] = {
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  44      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  45      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  46      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  47      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  48     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  49   };
  50
  51   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  52   // right color in KBN vs K endgames.
  53   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  54     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  55     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  56     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  57     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  58     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  59     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  60     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  61     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  62   };
  63
  64   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  65   // the two kings in basic endgames.
  66   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  67
  68   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  69   // and knight in KR vs KN endgames.
  70   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  71
  72   // Bitbase for KP vs K
  73   uint8_t KPKBitbase[24576];
  74
  75   // Various inline functions for accessing the above arrays
  76   inline Value mate_table(Square s) {
  77     return Value(MateTable[s]);
  78   }
  79
  80   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
  81     return Value(KBNKMateTable[s]);
  82   }
  83
  84   inline Value distance_bonus(int d) {
  85     return Value(DistanceBonus[d]);
  86   }
  87
  88   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
  89     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
  90   }
  91
  92   // Function for probing the KP vs K bitbase
  93   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  94
  95 }
  96
  97
  98 ////
  99 //// Functions
 100 ////
 101
 102 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 103 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 104 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 105
 106 void init_bitbases() {
 107   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 108 }
 109
 110
 111 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 112 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 113 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 114 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 115 template<>
 116 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) const {
 117
 118   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 119   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 120
 121   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 122   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 123
 124   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 125                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 126                  + mate_table(loserKSq)
 127                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 128
 129   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 130       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 131       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 132       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 133       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 134
 135   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 136 }
 137
 138
 139 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 140 /// defending king towards a corner square of the right color.
 141 template<>
 142 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 143
 144   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 145   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 146   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 147   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 148   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 149   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 150
 151   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 152   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 153   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 154
 155   if (square_color(bishopSquare) == BLACK)
 156   {
 157       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 158       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 159   }
 160
 161   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 162                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 163                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 164
 165   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 166 }
 167
 168
 169 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 170 template<>
 171 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) const {
 172
 173   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 174   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 175   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 176   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 177
 178   Square wksq, bksq, wpsq;
 179   Color stm;
 180
 181   if (strongerSide == WHITE)
 182   {
 183       wksq = pos.king_square(WHITE);
 184       bksq = pos.king_square(BLACK);
 185       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 186       stm = pos.side_to_move();
 187   }
 188   else
 189   {
 190       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 191       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 192       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 193       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 194   }
 195
 196   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 197   {
 198       wksq = flop_square(wksq);
 199       bksq = flop_square(bksq);
 200       wpsq = flop_square(wpsq);
 201   }
 202
 203   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 204       return VALUE_DRAW;
 205
 206   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 207                 + PawnValueEndgame
 208                 + Value(square_rank(wpsq));
 209
 210   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 211 }
 212
 213
 214 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 215 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 216 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 217 /// away.
 218 template<>
 219 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 220
 221   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 222   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 223   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 224   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 225
 226   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 227   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 228
 229   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 230   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 231   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 232   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 233
 234   if (strongerSide == BLACK)
 235   {
 236       wksq = flip_square(wksq);
 237       wrsq = flip_square(wrsq);
 238       bksq = flip_square(bksq);
 239       bpsq = flip_square(bpsq);
 240   }
 241
 242   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 243   Value result;
 244
 245   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 246   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 247       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 248
 249   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 250   // it's a win
 251   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 252            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 253       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 254
 255   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 256   // the position is drawish
 257   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 258            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 259            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 260            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 261       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 262
 263   else
 264       result =  Value(200)
 265               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 266               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 267               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 268
 269   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 270 }
 271
 272
 273 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 274 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 275 template<>
 276 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 277
 278   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 279   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 280   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 281   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 282   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 283
 284   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 285   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 286 }
 287
 288
 289 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 290 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 291 template<>
 292 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 293
 294   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 295   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 296   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 297   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 298   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 299
 300   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 301   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 302
 303   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 304   Value result =   Value(10)
 305                  + mate_table(defendingKSq)
 306                  + krkn_king_knight_distance_penalty(d);
 307
 308   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 309 }
 310
 311
 312 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 313 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 314 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 315 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 316 /// able to win KQ vs KR.
 317 template<>
 318 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 319
 320   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 321   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 322   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 323   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 324
 325   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 326   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 327
 328   Value result =  QueenValueEndgame
 329                 - RookValueEndgame
 330                 + mate_table(loserKSq)
 331                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 332
 333   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 334 }
 335
 336 template<>
 337 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 338
 339   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 340   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 341   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 342   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 343   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 344
 345   Value result = BishopValueEndgame;
 346   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 347   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 348   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 349
 350   // Bonus for attacking king close to defending king
 351   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 352
 353   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 354   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 355
 356   // Bonus for restricting the knight's mobility
 357   result += Value((8 - count_1s_max_15(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 358
 359   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 360 }
 361
 362
 363 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 364 /// king alone are always draw.
 365 template<>
 366 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) const {
 367   return Value(0);
 368 }
 369
 370 template<>
 371 Value EvaluationFunction<KNNK>::apply(const Position&) const {
 372   return Value(0);
 373 }
 374
 375 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 376 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 377 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 378 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 379 /// will be used.
 380 template<>
 381 ScaleFactor ScalingFunction<KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 382
 383   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 384   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 385   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 386
 387   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 388   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 389
 390   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 391   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 392
 393   // All pawns are on a single rook file ?
 394   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 395       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 396   {
 397       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 398       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 399       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 400
 401       if (   square_color(queeningSq) != square_color(bishopSq)
 402           && file_distance(square_file(kingSq), pawnFile) <= 1)
 403       {
 404           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 405           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 406           // frontmost pawn.
 407           Rank rank;
 408           if (strongerSide == WHITE)
 409           {
 410               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 411               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 412           }
 413           else
 414           {
 415               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 416               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 417               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 418           }
 419           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 420           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 421           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 422               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 423               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 424       }
 425   }
 426   return SCALE_FACTOR_NONE;
 427 }
 428
 429
 430 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 431 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 432 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 433 /// a pawn.
 434 template<>
 435 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 436
 437   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 438   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 439   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 440   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 441   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 442
 443   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 444   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 445       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 446       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_3))
 447       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_2))
 448       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 449   {
 450       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 451       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 452           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 453   }
 454   return SCALE_FACTOR_NONE;
 455 }
 456
 457
 458 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 459 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 460 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 461 /// in the future.
 462 ///
 463 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 464 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 465 template<>
 466 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 467
 468   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 469   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 470   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 471   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 472
 473   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 474   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 475   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 476   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 477   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 478
 479   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 480   // pawn is on the left half of the board.
 481   if (strongerSide == BLACK)
 482   {
 483       wksq = flip_square(wksq);
 484       wrsq = flip_square(wrsq);
 485       wpsq = flip_square(wpsq);
 486       bksq = flip_square(bksq);
 487       brsq = flip_square(brsq);
 488   }
 489   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 490   {
 491       wksq = flop_square(wksq);
 492       wrsq = flop_square(wrsq);
 493       wpsq = flop_square(wpsq);
 494       bksq = flop_square(bksq);
 495       brsq = flop_square(brsq);
 496   }
 497
 498   File f = square_file(wpsq);
 499   Rank r = square_rank(wpsq);
 500   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 501   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 502
 503   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 504   // queening square, use the third-rank defence.
 505   if (   r <= RANK_5
 506       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 507       && wksq <= SQ_H5
 508       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 509       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 510
 511   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 512   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 513   if (   r == RANK_6
 514       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 515       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 516       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 517       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 518
 519   if (   r >= RANK_6
 520       && bksq == queeningSq
 521       && square_rank(brsq) == RANK_1
 522       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 523       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 524
 525   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 526   // and the black rook is behind the pawn.
 527   if (   wpsq == SQ_A7
 528       && wrsq == SQ_A8
 529       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 530       && square_file(brsq) == FILE_A
 531       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 532       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 533
 534   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 535   // away, it's a draw.
 536   if (   r <= RANK_5
 537       && bksq == wpsq + DELTA_N
 538       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 539       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 540       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 541
 542   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 543   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 544   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 545   if (   r == RANK_7
 546       && f != FILE_A
 547       && square_file(wrsq) == f
 548       && wrsq != queeningSq
 549       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 550       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 551       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 552
 553   // Similar to the above, but with the pawn further back
 554   if (   f != FILE_A
 555       && square_file(wrsq) == f
 556       && wrsq < wpsq
 557       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 558       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 559       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 560           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 561               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 562       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 563                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 564                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 565
 566   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 567   // the pawn's path, it's probably a draw.
 568   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 569   {
 570       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 571           return ScaleFactor(10);
 572       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 573           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 574           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 575   }
 576   return SCALE_FACTOR_NONE;
 577 }
 578
 579
 580 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 581 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 582 /// is actively placed, the position is drawish.
 583 template<>
 584 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 585
 586   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 587   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 588   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 589   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 590
 591   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 592   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 593   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 594
 595   // Does the stronger side have a passed pawn?
 596   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 597       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 598       return SCALE_FACTOR_NONE;
 599
 600   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 601
 602   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 603       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 604       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 605   {
 606       switch (r) {
 607       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 608       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 609       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 610       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 611       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 612       default: assert(false);
 613       }
 614   }
 615   return SCALE_FACTOR_NONE;
 616 }
 617
 618
 619 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 620 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 621 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 622 template<>
 623 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 624
 625   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 626   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 627   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 628   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 629
 630   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 631   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 632
 633   // Are all pawns on the 'a' file?
 634   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 635   {
 636       // Does the defending king block the pawns?
 637       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 638           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 639               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 640           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 641   }
 642   // Are all pawns on the 'h' file?
 643   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 644   {
 645     // Does the defending king block the pawns?
 646     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 647         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 648             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 649         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 650   }
 651   return SCALE_FACTOR_NONE;
 652 }
 653
 654
 655 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 656 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 657 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 658 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 659 /// a draw.
 660 template<>
 661 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 662
 663   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 664   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 665   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 666   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 667   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 668   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 669
 670   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 671   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 672   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 673   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 674
 675   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 676   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 677       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 678       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 679           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 680       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 681
 682   // Case 2: Opposite colored bishops
 683   if (square_color(strongerBishopSq) != square_color(weakerBishopSq))
 684   {
 685       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 686       //
 687       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 688       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 689       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 690       //      and is at least three squares away from the pawn.
 691       //
 692       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 693       // reasonably well.
 694
 695       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 696           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 697       else
 698       {
 699           Bitboard ray = ray_bb(pawnSq, (strongerSide == WHITE)? SIGNED_DIR_N : SIGNED_DIR_S);
 700           if (ray & pos.pieces(KING, weakerSide))
 701               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 702
 703           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & ray)
 704               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 705               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 706       }
 707   }
 708   return SCALE_FACTOR_NONE;
 709 }
 710
 711
 712 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 713 /// draws with opposite-colored bishops.
 714 template<>
 715 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 716
 717   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 718   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 719   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 720   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 721   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 722   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 723
 724   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 725   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 726
 727   if (square_color(wbsq) == square_color(bbsq))
 728       // Not opposite-colored bishops, no scaling
 729       return SCALE_FACTOR_NONE;
 730
 731   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 732   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 733   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 734   Rank r1 = square_rank(psq1);
 735   Rank r2 = square_rank(psq2);
 736   Square blockSq1, blockSq2;
 737
 738   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 739   {
 740       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 741       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 742   }
 743   else
 744   {
 745       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 746       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 747   }
 748
 749   switch (file_distance(psq1, psq2))
 750   {
 751   case 0:
 752     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 753     // some square in the frontmost pawn's path.
 754     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 755         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 756         && square_color(ksq) != square_color(wbsq))
 757         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 758     else
 759         return SCALE_FACTOR_NONE;
 760
 761   case 1:
 762     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 763     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 764     // this square on the file of the other pawn.
 765     if (   ksq == blockSq1
 766         && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 767         && (   bbsq == blockSq2
 768             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 769             || rank_distance(r1, r2) >= 2))
 770         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 771
 772     else if (   ksq == blockSq2
 773              && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 774              && (   bbsq == blockSq1
 775                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 776         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 777     else
 778         return SCALE_FACTOR_NONE;
 779
 780   default:
 781     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 782     return SCALE_FACTOR_NONE;
 783   }
 784 }
 785
 786
 787 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 788 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 789 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 790 /// it's a draw.
 791 template<>
 792 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 793
 794   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 795   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 796   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 797   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 798   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 799   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 800
 801   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 802   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 803   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 804
 805   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 806       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 807       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 808           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 809       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 810
 811   return SCALE_FACTOR_NONE;
 812 }
 813
 814
 815 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 816 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 817 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 818 template<>
 819 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 820
 821   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 822   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 823   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 824   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 825   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 826
 827   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 828   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 829
 830   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 831       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 832       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 833
 834   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 835       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 836       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 837
 838   return SCALE_FACTOR_NONE;
 839 }
 840
 841
 842 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 843 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 844 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 845 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 846 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 847 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 848 template<>
 849 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 850
 851   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 852   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 853   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 854   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 855
 856   Square wksq, bksq, wpsq;
 857   Color stm;
 858
 859   if (strongerSide == WHITE)
 860   {
 861       wksq = pos.king_square(WHITE);
 862       bksq = pos.king_square(BLACK);
 863       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 864       stm = pos.side_to_move();
 865   }
 866   else
 867   {
 868       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 869       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 870       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 871       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 872   }
 873
 874   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 875   {
 876       wksq = flop_square(wksq);
 877       bksq = flop_square(bksq);
 878       wpsq = flop_square(wpsq);
 879   }
 880
 881   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 882   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 883   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 884       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 885       return SCALE_FACTOR_NONE;
 886
 887   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 888   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 889   return probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 890 }
 891
 892
 893 namespace {
 894
 895   // Probe the KP vs K bitbase
 896
 897   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 898
 899     int wp = square_file(wpsq) + 4 * (square_rank(wpsq) - 1);
 900     int index = int(stm) + 2 * bksq + 128 * wksq + 8192 * wp;
 901
 902     assert(index >= 0 && index < 24576 * 8);
 903
 904     return KPKBitbase[index / 8] & (1 << (index & 7));
 905   }
 906 }