git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKP>("KQKP");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KNPKB>("KNPKB");
 104   add<KRPKR>("KRPKR");
 105   add<KBPKB>("KBPKB");
 106   add<KBPKN>("KBPKN");
 107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 109 }
 110
 111 Endgames::~Endgames() {
 112
 113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 115 }
 116
 117 template<EndgameType E>
 118 void Endgames::add(const string& code) {
 119
 120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 122 }
 123
 124
 125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
 134   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 135
 136   // Stalemate detection with lone king
 137   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 138       return VALUE_DRAW;
 139
 140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 142
 143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 144                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
 145                  + PushToEdges[loserKSq]
 146                  + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 147
 148   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
 149       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
 150       || pos.bishop_pair(strongerSide))
 151       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 152
 153   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 154 }
 155
 156
 157 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 158 /// defending king towards a corner square of the right color.
 159 template<>
 160 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 161
 162   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 164   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 165   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 166   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 167   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 168
 169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 171   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 172
 173   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 174   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 175   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 176   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 177   {
 178       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 179       loserKSq = mirror(loserKSq);
 180   }
 181
 182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 183                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 184                 + PushToCorners[loserKSq];
 185
 186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 187 }
 188
 189
 190 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 191 template<>
 192 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 193
 194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 195   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 196   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 197   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 198
 199   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 200   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 201   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 202   Color  us   = pos.side_to_move();
 203
 204   if (strongerSide == BLACK)
 205   {
 206       wksq = ~wksq;
 207       bksq = ~bksq;
 208       psq  = ~psq;
 209       us   = ~us;
 210   }
 211
 212   if (file_of(psq) >= FILE_E)
 213   {
 214       wksq = mirror(wksq);
 215       bksq = mirror(bksq);
 216       psq  = mirror(psq);
 217   }
 218
 219   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 220       return VALUE_DRAW;
 221
 222   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 223
 224   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 225 }
 226
 227
 228 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 229 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 230 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 231 /// away.
 232 template<>
 233 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 234
 235   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 236   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 237   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 238   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 239
 240   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 241   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 242   Square rsq  = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 243   Square psq  = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 244
 245   if (strongerSide == BLACK)
 246   {
 247       wksq = ~wksq;
 248       bksq = ~bksq;
 249       rsq  = ~rsq;
 250       psq  = ~psq;
 251   }
 252
 253   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 254   Value result;
 255
 256   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 257   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 258       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 259
 260   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 261   // it's a win.
 262   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakerSide)
 263            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 264       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 265
 266   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 267   // the position is drawish
 268   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 269            && square_distance(bksq, psq) == 1
 270            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 271            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongerSide))
 272       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 273
 274   else
 275       result =  Value(200)
 276               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 277               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 278               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 279
 280   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 281 }
 282
 283
 284 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 285 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 286 template<>
 287 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 288
 289   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 290   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 291   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 292   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 293   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 294
 295   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakerSide)]);
 296   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 297 }
 298
 299
 300 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 301 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 302 template<>
 303 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 304
 305   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 306   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 307   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 308   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 309   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 310
 311   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 312   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 313   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 314   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 315 }
 316
 317
 318 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 319 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 320 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 321 template<>
 322 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 323
 324   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 325   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 326   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 327   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 328
 329   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 330   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 331   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 332
 333   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 334
 335   if (   relative_rank(weakerSide, pawnSq) != RANK_7
 336       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 337       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 338       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 339
 340   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 341 }
 342
 343
 344 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 345 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 346 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 347 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 348 /// able to win KQ vs KR.
 349 template<>
 350 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 351
 352   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 353   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
 354   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 355   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 356
 357   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 358   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 359
 360   Value result =  QueenValueEg
 361                 - RookValueEg
 362                 + PushToEdges[loserKSq]
 363                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 364
 365   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 366 }
 367
 368 template<>
 369 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 370
 371   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
 372   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 373   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
 374   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 375   assert(!pos.pieces(PAWN));
 376
 377   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 378   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 379   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 380
 381   Value result =  BishopValueEg
 382                 + PushClose[square_distance(wksq, bksq)]
 383                 + square_distance(bksq, nsq) * 32
 384                 + (8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8;
 385
 386   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 387 }
 388
 389
 390 /// Some cases of trivial draws
 391 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 392 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 393
 394
 395 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 396 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 397 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 398 /// will be used.
 399 template<>
 400 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 401
 402   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 403   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 404   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
 405
 406   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 407   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 408
 409   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 410   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
 411
 412   // All pawns are on a single rook file ?
 413   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 414       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 415   {
 416       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 417       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 418       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 419
 420       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 421           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 422       {
 423           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 424           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 425           // frontmost pawn.
 426           Square pawnSq = frontmost_sq(strongerSide, pawns);
 427
 428           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 429           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 430           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 431               || relative_rank(weakerSide, kingSq) <= relative_rank(weakerSide, pawnSq))
 432               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 433       }
 434   }
 435
 436   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 437   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 438       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 439       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
 440       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
 441   {
 442       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
 443       Square weakerPawnSq = backmost_sq(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
 444
 445       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
 446       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 447       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 448
 449       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
 450       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
 451       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
 452           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
 453           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
 454           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 455   }
 456
 457   return SCALE_FACTOR_NONE;
 458 }
 459
 460
 461 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 462 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 463 template<>
 464 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 465
 466   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 467   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
 468   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
 469   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
 470   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
 471
 472   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 473   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 474
 475   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 476       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 477       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 478       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 479       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 480       && (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 481           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 482
 483   return SCALE_FACTOR_NONE;
 484 }
 485
 486
 487 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 488 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 489 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 490 ///
 491 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 492 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 493 template<>
 494 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 495
 496   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 497   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 498   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 499   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 500
 501   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 502   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 503   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 504   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 505   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 506
 507   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 508   // pawn is on the left half of the board.
 509   if (strongerSide == BLACK)
 510   {
 511       wksq = ~wksq;
 512       wrsq = ~wrsq;
 513       wpsq = ~wpsq;
 514       bksq = ~bksq;
 515       brsq = ~brsq;
 516   }
 517
 518   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 519   {
 520       wksq = mirror(wksq);
 521       wrsq = mirror(wrsq);
 522       wpsq = mirror(wpsq);
 523       bksq = mirror(bksq);
 524       brsq = mirror(brsq);
 525   }
 526
 527   File f = file_of(wpsq);
 528   Rank r = rank_of(wpsq);
 529   Square queeningSq = f | RANK_8;
 530   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 531
 532   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 533   // queening square, use the third-rank defence.
 534   if (   r <= RANK_5
 535       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 536       && wksq <= SQ_H5
 537       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 538       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 539
 540   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 541   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 542   if (   r == RANK_6
 543       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 544       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 545       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 546       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 547
 548   if (   r >= RANK_6
 549       && bksq == queeningSq
 550       && rank_of(brsq) == RANK_1
 551       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 552       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 553
 554   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 555   // and the black rook is behind the pawn.
 556   if (   wpsq == SQ_A7
 557       && wrsq == SQ_A8
 558       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 559       && file_of(brsq) == FILE_A
 560       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 561       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 562
 563   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 564   // away, it's a draw.
 565   if (   r <= RANK_5
 566       && bksq == wpsq + DELTA_N
 567       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 568       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 569       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 570
 571   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 572   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 573   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 574   if (   r == RANK_7
 575       && f != FILE_A
 576       && file_of(wrsq) == f
 577       && wrsq != queeningSq
 578       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 579       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 580       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 581
 582   // Similar to the above, but with the pawn further back
 583   if (   f != FILE_A
 584       && file_of(wrsq) == f
 585       && wrsq < wpsq
 586       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 587       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 588       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 589           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 590               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 591       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 592                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 593                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 594
 595   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 596   // the pawn's path, it's probably a draw.
 597   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 598   {
 599       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 600           return ScaleFactor(10);
 601       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 602           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 603           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 604   }
 605   return SCALE_FACTOR_NONE;
 606 }
 607
 608
 609 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 610 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 611 /// is actively placed, the position is drawish.
 612 template<>
 613 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 614
 615   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 616   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 617   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
 618   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 619
 620   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 621   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 622   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 623
 624   // Does the stronger side have a passed pawn?
 625   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 626       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 627       return SCALE_FACTOR_NONE;
 628
 629   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 630
 631   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 632       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 633       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 634   {
 635       switch (r) {
 636       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 637       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 638       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 639       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 640       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 641       default: assert(false);
 642       }
 643   }
 644   return SCALE_FACTOR_NONE;
 645 }
 646
 647
 648 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 649 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 650 template<>
 651 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 652
 653   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 654   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
 655   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
 656   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 657
 658   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 659   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 660
 661   // Are all pawns on the 'a' file?
 662   if (!(pawns & ~FileABB))
 663   {
 664       // Does the defending king block the pawns?
 665       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 666           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 667               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 668           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 669   }
 670   // Are all pawns on the 'h' file?
 671   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 672   {
 673     // Does the defending king block the pawns?
 674     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 675         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 676             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 677         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 678   }
 679   return SCALE_FACTOR_NONE;
 680 }
 681
 682
 683 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 684 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 685 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 686 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 687 template<>
 688 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 689
 690   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 691   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 692   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 693   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 694   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 695   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 696
 697   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 698   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 699   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 700   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 701
 702   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 703   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 704       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 705       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 706           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 707       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 708
 709   // Case 2: Opposite colored bishops
 710   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 711   {
 712       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 713       //
 714       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 715       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 716       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 717       //      and is at least three squares away from the pawn.
 718       //
 719       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 720       // reasonably well.
 721
 722       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 723           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 724       else
 725       {
 726           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 727
 728           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 729               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 730
 731           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 732               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 733               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 734       }
 735   }
 736   return SCALE_FACTOR_NONE;
 737 }
 738
 739
 740 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 741 /// opposite-colored bishops.
 742 template<>
 743 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 744
 745   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 746   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 747   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 748   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 749   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
 750   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 751
 752   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 753   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 754
 755   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 756       return SCALE_FACTOR_NONE;
 757
 758   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 759   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 760   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 761   Rank r1 = rank_of(psq1);
 762   Rank r2 = rank_of(psq2);
 763   Square blockSq1, blockSq2;
 764
 765   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 766   {
 767       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 768       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 769   }
 770   else
 771   {
 772       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 773       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 774   }
 775
 776   switch (file_distance(psq1, psq2))
 777   {
 778   case 0:
 779     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 780     // some square in the frontmost pawn's path.
 781     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 782         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 783         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 784         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 785     else
 786         return SCALE_FACTOR_NONE;
 787
 788   case 1:
 789     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 790     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 791     // this square on the file of the other pawn.
 792     if (   ksq == blockSq1
 793         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 794         && (   bbsq == blockSq2
 795             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 796             || abs(r1 - r2) >= 2))
 797         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 798
 799     else if (   ksq == blockSq2
 800              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 801              && (   bbsq == blockSq1
 802                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 803         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 804     else
 805         return SCALE_FACTOR_NONE;
 806
 807   default:
 808     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 809     return SCALE_FACTOR_NONE;
 810   }
 811 }
 812
 813
 814 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 815 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 816 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 817 template<>
 818 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 819
 820   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 821   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 822   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 823   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 824   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 825   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 826
 827   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 828   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 829   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 830
 831   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 832       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 833       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 834           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 835       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 836
 837   return SCALE_FACTOR_NONE;
 838 }
 839
 840
 841 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 842 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 843 /// position is drawn.
 844 template<>
 845 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 846
 847   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 848   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 849   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 850   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 851   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 852
 853   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 854   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 855
 856   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 857       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 858       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 859
 860   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 861       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 862       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 863
 864   return SCALE_FACTOR_NONE;
 865 }
 866
 867
 868 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 869 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 870 template<>
 871 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 872
 873   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 874   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 875   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 876
 877   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 878   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 879   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 880       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
 881
 882   return SCALE_FACTOR_NONE;
 883 }
 884
 885
 886 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 887 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 888 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 889 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 890 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 891 template<>
 892 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 893
 894   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 895   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 896   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
 897   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
 898
 899   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 900   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 901   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 902   Color  us   = pos.side_to_move();
 903
 904   if (strongerSide == BLACK)
 905   {
 906       wksq = ~wksq;
 907       bksq = ~bksq;
 908       psq  = ~psq;
 909       us   = ~us;
 910   }
 911
 912   if (file_of(psq) >= FILE_E)
 913   {
 914       wksq = mirror(wksq);
 915       bksq = mirror(bksq);
 916       psq  = mirror(psq);
 917   }
 918
 919   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 920   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 921   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 922       return SCALE_FACTOR_NONE;
 923
 924   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 925   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 926   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 927 }