Further smplify pawn endgames
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62 #ifndef NDEBUG
63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
65   }
66 #endif
67
68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
69   // is on the left half of the board.
70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
71
72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
73
74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
75         sq = mirror(sq);
76
77     if (strongSide == BLACK)
78         sq = ~sq;
79
80     return sq;
81   }
82
83   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
85   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
86   // fen string could correspond to an illegal position.
87   Key key(const string& code, Color c) {
88
89     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
90     assert(code[0] == 'K');
91
92     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
93                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
94
95     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
96
97     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
98                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
99
100     return Position(fen, false, NULL).material_key();
101   }
102
103   template<typename M>
104   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
105
106 } // namespace
107
108
109 /// Endgames members definitions
110
111 Endgames::Endgames() {
112
113   add<KPK>("KPK");
114   add<KNNK>("KNNK");
115   add<KBNK>("KBNK");
116   add<KRKP>("KRKP");
117   add<KRKB>("KRKB");
118   add<KRKN>("KRKN");
119   add<KQKP>("KQKP");
120   add<KQKR>("KQKR");
121   add<KBBKN>("KBBKN");
122
123   add<KNPK>("KNPK");
124   add<KNPKB>("KNPKB");
125   add<KRPKR>("KRPKR");
126   add<KRPKB>("KRPKB");
127   add<KBPKB>("KBPKB");
128   add<KBPKN>("KBPKN");
129   add<KBPPKB>("KBPPKB");
130   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
131 }
132
133 Endgames::~Endgames() {
134
135   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
136   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
137 }
138
139 template<EndgameType E>
140 void Endgames::add(const string& code) {
141
142   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
143   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
144 }
145
146
147 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
148 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
149 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
150 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
151 template<>
152 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
153
154   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
155   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
156
157   // Stalemate detection with lone king
158   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
159       return VALUE_DRAW;
160
161   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
162   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
163
164   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
165                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
166                 + PushToEdges[loserKSq]
167                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
168
169   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
170       || pos.count<ROOK>(strongSide)
171       || pos.bishop_pair(strongSide))
172       result += VALUE_KNOWN_WIN;
173
174   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
175 }
176
177
178 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
179 /// defending king towards a corner square of the right color.
180 template<>
181 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
182
183   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
184   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
185
186   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
187   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
188   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
189
190   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
191   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
192   // flip the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
193   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
194   {
195       winnerKSq = ~winnerKSq;
196       loserKSq  = ~loserKSq;
197   }
198
199   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
200                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
201                 + PushToCorners[loserKSq];
202
203   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
204 }
205
206
207 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
208 template<>
209 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
210
211   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
212   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
213
214   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
215   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
216   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
217   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
218
219   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
220
221   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
222       return VALUE_DRAW;
223
224   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
225
226   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
227 }
228
229
230 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
231 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
232 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
233 /// away.
234 template<>
235 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
236
237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
238   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
239
240   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
241   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
242   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
243   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
244
245   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
246   Value result;
247
248   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
249   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
250       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
251
252   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
253   // it's a win.
254   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
255            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
256       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
257
258   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
259   // the position is drawish
260   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
261            && square_distance(bksq, psq) == 1
262            && rank_of(wksq) >= RANK_4
263            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
264       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
265
266   else
267       result =  Value(200)
268               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
269               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
270               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
271
272   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
273 }
274
275
276 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
277 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
278 template<>
279 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
280
281   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
282   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
283
284   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
286 }
287
288
289 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
290 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
291 template<>
292 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
293
294   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
295   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
296
297   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
298   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
299   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
300   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
301 }
302
303
304 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
305 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
306 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
307 template<>
308 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
309
310   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
311   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
312
313   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
314   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
315   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
316
317   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
318
319   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
320       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
321       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
322       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
323
324   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
325 }
326
327
328 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
329 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
330 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
331 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
332 /// able to win KQ vs KR.
333 template<>
334 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
335
336   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
337   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
338
339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
340   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
341
342   Value result =  QueenValueEg
343                 - RookValueEg
344                 + PushToEdges[loserKSq]
345                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
346
347   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
348 }
349
350
351 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
352 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
353 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
354
355 template<>
356 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
357
358   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
359   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
360
361   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
362   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
363   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
364
365   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
366                 + PushToCorners[loserKSq]
367                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
368                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
369
370   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
371 }
372
373
374 /// Some cases of trivial draws
375 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
376 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
377
378
379 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
380 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
381 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
382 /// will be used.
383 template<>
384 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
385
386   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
387   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
388
389   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
390   // be detected even when the weaker side has some pawns.
391
392   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
393   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
394
395   // All pawns are on a single rook file ?
396   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
397       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
398   {
399       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
400       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
401       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
402
403       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
404           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
405           return SCALE_FACTOR_DRAW;
406   }
407
408   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
409   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
410       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
411       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
412       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
413   {
414       // Get weakSide pawn that is closest to home rank
415       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
416
417       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
418       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
419       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
420
421       // Potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
422       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
423       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
424           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
425           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
426       {
427           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
428           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
429
430           // Draw if the weak king is on it's back two ranks, within 2
431           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
432           // closer. (I think this rule only fails in practically
433           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
434           // and positions where qsearch will immediately correct the
435           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
436           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
437               && weakKingDist <= 2
438               && weakKingDist <= strongKingDist)
439               return SCALE_FACTOR_DRAW;
440       }
441   }
442
443   return SCALE_FACTOR_NONE;
444 }
445
446
447 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
448 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
449 template<>
450 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
451
452   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
453   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
454   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
455
456   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
457   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
458
459   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
460       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
461       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
462       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
463           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
464           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
465           return SCALE_FACTOR_DRAW;
466
467   return SCALE_FACTOR_NONE;
468 }
469
470
471 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
472 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
473 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
474 ///
475 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
476 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
477 template<>
478 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
479
480   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
481   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
482
483   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
484   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
485   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
486   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
487   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
488   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
489
490   File f = file_of(wpsq);
491   Rank r = rank_of(wpsq);
492   Square queeningSq = f | RANK_8;
493   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
494
495   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
496   // queening square, use the third-rank defence.
497   if (   r <= RANK_5
498       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
499       && wksq <= SQ_H5
500       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
501       return SCALE_FACTOR_DRAW;
502
503   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
504   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
505   if (   r == RANK_6
506       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
507       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
508       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
509       return SCALE_FACTOR_DRAW;
510
511   if (   r >= RANK_6
512       && bksq == queeningSq
513       && rank_of(brsq) == RANK_1
514       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
515       return SCALE_FACTOR_DRAW;
516
517   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
518   // and the black rook is behind the pawn.
519   if (   wpsq == SQ_A7
520       && wrsq == SQ_A8
521       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
522       && file_of(brsq) == FILE_A
523       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
524       return SCALE_FACTOR_DRAW;
525
526   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
527   // away, it's a draw.
528   if (   r <= RANK_5
529       && bksq == wpsq + DELTA_N
530       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
531       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
532       return SCALE_FACTOR_DRAW;
533
534   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
535   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
536   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
537   if (   r == RANK_7
538       && f != FILE_A
539       && file_of(wrsq) == f
540       && wrsq != queeningSq
541       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
542       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
543       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
544
545   // Similar to the above, but with the pawn further back
546   if (   f != FILE_A
547       && file_of(wrsq) == f
548       && wrsq < wpsq
549       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
550       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
551       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
552           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
553               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
554       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
555                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
556                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
557
558   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
559   // the pawn's path, it's probably a draw.
560   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
561   {
562       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
563           return ScaleFactor(10);
564       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
565           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
566           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
567   }
568   return SCALE_FACTOR_NONE;
569 }
570
571 template<>
572 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
573
574   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
575   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
576
577   // Test for a rook pawn
578   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
579   {
580       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
581       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
582       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
583       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
584       Square push = pawn_push(strongSide);
585
586       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
587       // the same color square as the bishop then there is a chance of
588       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
589       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
590       // corner but not trapped there.
591       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
592       {
593           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
594
595           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
596               return ScaleFactor(24);
597           else
598               return ScaleFactor(48);
599       }
600
601       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
602       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
603       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
604       // the corner
605       if (   rk == RANK_6
606           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
607           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
608           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
609           return ScaleFactor(8);
610   }
611
612   return SCALE_FACTOR_NONE;
613 }
614
615 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
616 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
617 /// is actively placed, the position is drawish.
618 template<>
619 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
620
621   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
622   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
623
624   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
625   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
626   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
627
628   // Does the stronger side have a passed pawn?
629   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
630       return SCALE_FACTOR_NONE;
631
632   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
633
634   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
635       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
636       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
637   {
638       switch (r) {
639       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
640       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
641       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
642       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
643       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
644       default: assert(false);
645       }
646   }
647   return SCALE_FACTOR_NONE;
648 }
649
650
651 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
652 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
653 template<>
654 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
655
656   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
657   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
658   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
659
660   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
661   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
662   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
663
664   // If all pawns are ahead of the king, all pawns are on a single
665   // rook file and the king is within one file of the pawns then draw.
666   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
667       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
668       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
669       return SCALE_FACTOR_DRAW;
670
671   return SCALE_FACTOR_NONE;
672 }
673
674
675 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
676 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
677 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
678 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
679 template<>
680 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
681
682   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
683   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
684
685   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
686   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
687   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
688   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
689
690   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
691   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
692       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
693       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
694           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
695       return SCALE_FACTOR_DRAW;
696
697   // Case 2: Opposite colored bishops
698   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
699   {
700       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
701       //
702       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
703       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
704       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
705       //      and is at least three squares away from the pawn.
706       //
707       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
708       // reasonably well.
709
710       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
711           return SCALE_FACTOR_DRAW;
712       else
713       {
714           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
715
716           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
717               return SCALE_FACTOR_DRAW;
718
719           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
720               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
721               return SCALE_FACTOR_DRAW;
722       }
723   }
724   return SCALE_FACTOR_NONE;
725 }
726
727
728 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
729 /// opposite-colored bishops.
730 template<>
731 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
732
733   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
734   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
735
736   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
737   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
738
739   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
740       return SCALE_FACTOR_NONE;
741
742   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
743   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
744   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
745   Rank r1 = rank_of(psq1);
746   Rank r2 = rank_of(psq2);
747   Square blockSq1, blockSq2;
748
749   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
750   {
751       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
752       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
753   }
754   else
755   {
756       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
757       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
758   }
759
760   switch (file_distance(psq1, psq2))
761   {
762   case 0:
763     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
764     // some square in the frontmost pawn's path.
765     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
766         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
767         && opposite_colors(ksq, wbsq))
768         return SCALE_FACTOR_DRAW;
769     else
770         return SCALE_FACTOR_NONE;
771
772   case 1:
773     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
774     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
775     // this square on the file of the other pawn.
776     if (   ksq == blockSq1
777         && opposite_colors(ksq, wbsq)
778         && (   bbsq == blockSq2
779             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
780             || abs(r1 - r2) >= 2))
781         return SCALE_FACTOR_DRAW;
782
783     else if (   ksq == blockSq2
784              && opposite_colors(ksq, wbsq)
785              && (   bbsq == blockSq1
786                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
787         return SCALE_FACTOR_DRAW;
788     else
789         return SCALE_FACTOR_NONE;
790
791   default:
792     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
793     return SCALE_FACTOR_NONE;
794   }
795 }
796
797
798 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
799 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
800 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
801 template<>
802 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
803
804   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
805   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
806
807   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
808   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
809   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
810
811   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
812       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
813       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
814           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
815       return SCALE_FACTOR_DRAW;
816
817   return SCALE_FACTOR_NONE;
818 }
819
820
821 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
822 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
823 /// position is drawn.
824 template<>
825 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
826
827   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
828   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
829
830   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
831   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
832   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
833
834   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
835       return SCALE_FACTOR_DRAW;
836
837   return SCALE_FACTOR_NONE;
838 }
839
840
841 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
842 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
843 template<>
844 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
845
846   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
847   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
848   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
849
850   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
851   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
852   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
853       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
854
855   return SCALE_FACTOR_NONE;
856 }
857
858
859 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
860 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
861 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
862 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
863 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
864 template<>
865 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
866
867   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
868   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
869
870   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
871   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
872   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
873   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
874
875   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
876
877   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
878   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
879   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
880       return SCALE_FACTOR_NONE;
881
882   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
883   // it's probably at least a draw even with the pawn.
884   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
885 }