git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KK>("KK");
  93   add<KPK>("KPK");
  94   add<KBK>("KBK");
  95   add<KNK>("KNK");
  96   add<KNNK>("KNNK");
  97   add<KBNK>("KBNK");
  98   add<KRKP>("KRKP");
  99   add<KRKB>("KRKB");
 100   add<KRKN>("KRKN");
 101   add<KQKP>("KQKP");
 102   add<KQKR>("KQKR");
 103   add<KBBKN>("KBBKN");
 104
 105   add<KNPK>("KNPK");
 106   add<KNPKB>("KNPKB");
 107   add<KRPKR>("KRPKR");
 108   add<KBPKB>("KBPKB");
 109   add<KBPKN>("KBPKN");
 110   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 111   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 112 }
 113
 114 Endgames::~Endgames() {
 115
 116   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 117   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 118 }
 119
 120 template<EndgameType E>
 121 void Endgames::add(const string& code) {
 122
 123   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 124   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 125 }
 126
 127
 128 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 129 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 130 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 131 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 132 template<>
 133 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 134
 135   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 136   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
 137
 138   // Stalemate detection with lone king
 139   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 140       && !pos.checkers()
 141       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
 142     return VALUE_DRAW;
 143   }
 144
 145   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 146   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 147
 148   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 149                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
 150                  + MateTable[loserKSq]
 151                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 152
 153   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
 154       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
 155       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
 156     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 157   }
 158
 159   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 160 }
 161
 162
 163 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 164 /// defending king towards a corner square of the right color.
 165 template<>
 166 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 167
 168   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 169   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 170   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 171   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 172   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 173   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 174
 175   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 176   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 177   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 178
 179   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 180   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 181   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 182   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 183   {
 184       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 185       loserKSq = mirror(loserKSq);
 186   }
 187
 188   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 189                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 190                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 191
 192   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 193 }
 194
 195
 196 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 197 template<>
 198 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 199
 200   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 201   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 202   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 203   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 204
 205   Square wksq, bksq, wpsq;
 206   Color us;
 207
 208   if (strongerSide == WHITE)
 209   {
 210       wksq = pos.king_square(WHITE);
 211       bksq = pos.king_square(BLACK);
 212       wpsq = pos.list<PAWN>(WHITE)[0];
 213       us   = pos.side_to_move();
 214   }
 215   else
 216   {
 217       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 218       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 219       wpsq = ~pos.list<PAWN>(BLACK)[0];
 220       us   = ~pos.side_to_move();
 221   }
 222
 223   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 224   {
 225       wksq = mirror(wksq);
 226       bksq = mirror(bksq);
 227       wpsq = mirror(wpsq);
 228   }
 229
 230   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
 231       return VALUE_DRAW;
 232
 233   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
 234
 235   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 236 }
 237
 238
 239 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 240 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 241 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 242 /// away.
 243 template<>
 244 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 245
 246   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 247   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 248   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 249   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 250
 251   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 252   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 253
 254   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 255   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 256   wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 257   bpsq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 258
 259   if (strongerSide == BLACK)
 260   {
 261       wksq = ~wksq;
 262       wrsq = ~wrsq;
 263       bksq = ~bksq;
 264       bpsq = ~bpsq;
 265   }
 266
 267   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 268   Value result;
 269
 270   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 271   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 272       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 273
 274   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 275   // it's a win
 276   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 277            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 278       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 279
 280   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 281   // the position is drawish
 282   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 283            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 284            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 285            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 286       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 287
 288   else
 289       result =  Value(200)
 290               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 291               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 292               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 293
 294   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 295 }
 296
 297
 298 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 299 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 300 template<>
 301 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 302
 303   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 304   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 305   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 306   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 307   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 308
 309   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 310   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 311 }
 312
 313
 314 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 315 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 316 template<>
 317 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 318
 319   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 320   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 321   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 322   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 323   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 324
 325   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 326
 327   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 328   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 329   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 330   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 331 }
 332
 333
 334 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 335 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 336 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 337 template<>
 338 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 339
 340   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 341   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 342   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 343   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 344
 345   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 346   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 347   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 348
 349   Value result =  QueenValueEg
 350                 - PawnValueEg
 351                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 352
 353   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
 354       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
 355   {
 356       File f = file_of(pawnSq);
 357
 358       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
 359           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 360   }
 361   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 362 }
 363
 364
 365 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 366 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 367 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 368 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 369 /// able to win KQ vs KR.
 370 template<>
 371 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 372
 373   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 374   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
 375   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 376   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 377
 378   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 379   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 380
 381   Value result =  QueenValueEg
 382                 - RookValueEg
 383                 + MateTable[loserKSq]
 384                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 385
 386   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 387 }
 388
 389 template<>
 390 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 391
 392   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
 393   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 394   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
 395   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 396   assert(!pos.pieces(PAWN));
 397
 398   Value result = BishopValueEg;
 399   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 400   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 401   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 402
 403   // Bonus for attacking king close to defending king
 404   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 405
 406   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 407   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 408
 409   // Bonus for restricting the knight's mobility
 410   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 411
 412   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 413 }
 414
 415
 416 /// Some cases of trivial draws
 417 template<> Value Endgame<KK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 418 template<> Value Endgame<KBK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 419 template<> Value Endgame<KNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 420 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 421 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 422
 423
 424 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 425 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 426 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 427 /// will be used.
 428 template<>
 429 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 430
 431   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 432   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 433   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
 434
 435   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 436   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 437
 438   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 439   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
 440
 441   // All pawns are on a single rook file ?
 442   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 443       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 444   {
 445       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 446       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 447       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 448
 449       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 450           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 451       {
 452           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 453           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 454           // frontmost pawn.
 455           Rank rank;
 456           if (strongerSide == WHITE)
 457           {
 458               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 459               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 460           }
 461           else
 462           {
 463               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 464               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 465               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 466           }
 467           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 468           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 469           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 470               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 471               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 472       }
 473   }
 474
 475   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 476   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 477       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 478       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
 479       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
 480   {
 481       // Get weaker pawn closest to opponent's queening square
 482       Bitboard wkPawns = pos.pieces(weakerSide, PAWN);
 483       Square weakerPawnSq = strongerSide == WHITE ? msb(wkPawns) : lsb(wkPawns);
 484
 485       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
 486       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 487       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 488
 489       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
 490       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
 491       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
 492           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
 493           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
 494           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 495   }
 496
 497   return SCALE_FACTOR_NONE;
 498 }
 499
 500
 501 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 502 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 503 template<>
 504 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 505
 506   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 507   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
 508   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
 509   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
 510   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
 511
 512   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 513   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 514       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 515       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 516       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 517       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 518   {
 519       Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 520       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 521           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 522   }
 523   return SCALE_FACTOR_NONE;
 524 }
 525
 526
 527 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 528 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 529 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 530 ///
 531 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 532 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 533 template<>
 534 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 535
 536   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 537   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 538   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 539   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 540
 541   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 542   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 543   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 544   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 545   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 546
 547   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 548   // pawn is on the left half of the board.
 549   if (strongerSide == BLACK)
 550   {
 551       wksq = ~wksq;
 552       wrsq = ~wrsq;
 553       wpsq = ~wpsq;
 554       bksq = ~bksq;
 555       brsq = ~brsq;
 556   }
 557   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 558   {
 559       wksq = mirror(wksq);
 560       wrsq = mirror(wrsq);
 561       wpsq = mirror(wpsq);
 562       bksq = mirror(bksq);
 563       brsq = mirror(brsq);
 564   }
 565
 566   File f = file_of(wpsq);
 567   Rank r = rank_of(wpsq);
 568   Square queeningSq = f | RANK_8;
 569   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 570
 571   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 572   // queening square, use the third-rank defence.
 573   if (   r <= RANK_5
 574       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 575       && wksq <= SQ_H5
 576       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 577       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 578
 579   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 580   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 581   if (   r == RANK_6
 582       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 583       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 584       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 585       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 586
 587   if (   r >= RANK_6
 588       && bksq == queeningSq
 589       && rank_of(brsq) == RANK_1
 590       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 591       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 592
 593   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 594   // and the black rook is behind the pawn.
 595   if (   wpsq == SQ_A7
 596       && wrsq == SQ_A8
 597       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 598       && file_of(brsq) == FILE_A
 599       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 600       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 601
 602   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 603   // away, it's a draw.
 604   if (   r <= RANK_5
 605       && bksq == wpsq + DELTA_N
 606       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 607       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 608       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 609
 610   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 611   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 612   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 613   if (   r == RANK_7
 614       && f != FILE_A
 615       && file_of(wrsq) == f
 616       && wrsq != queeningSq
 617       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 618       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 619       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 620
 621   // Similar to the above, but with the pawn further back
 622   if (   f != FILE_A
 623       && file_of(wrsq) == f
 624       && wrsq < wpsq
 625       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 626       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 627       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 628           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 629               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 630       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 631                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 632                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 633
 634   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 635   // the pawn's path, it's probably a draw.
 636   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 637   {
 638       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 639           return ScaleFactor(10);
 640       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 641           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 642           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 643   }
 644   return SCALE_FACTOR_NONE;
 645 }
 646
 647
 648 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 649 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 650 /// is actively placed, the position is drawish.
 651 template<>
 652 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 653
 654   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 655   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 656   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
 657   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 658
 659   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 660   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 661   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 662
 663   // Does the stronger side have a passed pawn?
 664   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 665       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 666       return SCALE_FACTOR_NONE;
 667
 668   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 669
 670   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 671       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 672       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 673   {
 674       switch (r) {
 675       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 676       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 677       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 678       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 679       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 680       default: assert(false);
 681       }
 682   }
 683   return SCALE_FACTOR_NONE;
 684 }
 685
 686
 687 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 688 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 689 template<>
 690 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 691
 692   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 693   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
 694   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
 695   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 696
 697   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 698   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 699
 700   // Are all pawns on the 'a' file?
 701   if (!(pawns & ~FileABB))
 702   {
 703       // Does the defending king block the pawns?
 704       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 705           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 706               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 707           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 708   }
 709   // Are all pawns on the 'h' file?
 710   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 711   {
 712     // Does the defending king block the pawns?
 713     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 714         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 715             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 716         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 717   }
 718   return SCALE_FACTOR_NONE;
 719 }
 720
 721
 722 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 723 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 724 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 725 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 726 template<>
 727 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 728
 729   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 730   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 731   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 732   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 733   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 734   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 735
 736   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 737   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 738   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 739   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 740
 741   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 742   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 743       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 744       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 745           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 746       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 747
 748   // Case 2: Opposite colored bishops
 749   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 750   {
 751       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 752       //
 753       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 754       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 755       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 756       //      and is at least three squares away from the pawn.
 757       //
 758       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 759       // reasonably well.
 760
 761       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 762           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 763       else
 764       {
 765           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 766
 767           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 768               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 769
 770           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 771               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 772               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 773       }
 774   }
 775   return SCALE_FACTOR_NONE;
 776 }
 777
 778
 779 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 780 /// opposite-colored bishops.
 781 template<>
 782 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 783
 784   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 785   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 786   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 787   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 788   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
 789   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 790
 791   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 792   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 793
 794   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 795       return SCALE_FACTOR_NONE;
 796
 797   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 798   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 799   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 800   Rank r1 = rank_of(psq1);
 801   Rank r2 = rank_of(psq2);
 802   Square blockSq1, blockSq2;
 803
 804   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 805   {
 806       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 807       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 808   }
 809   else
 810   {
 811       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 812       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 813   }
 814
 815   switch (file_distance(psq1, psq2))
 816   {
 817   case 0:
 818     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 819     // some square in the frontmost pawn's path.
 820     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 821         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 822         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 823         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 824     else
 825         return SCALE_FACTOR_NONE;
 826
 827   case 1:
 828     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 829     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 830     // this square on the file of the other pawn.
 831     if (   ksq == blockSq1
 832         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 833         && (   bbsq == blockSq2
 834             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 835             || abs(r1 - r2) >= 2))
 836         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 837
 838     else if (   ksq == blockSq2
 839              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 840              && (   bbsq == blockSq1
 841                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 842         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 843     else
 844         return SCALE_FACTOR_NONE;
 845
 846   default:
 847     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 848     return SCALE_FACTOR_NONE;
 849   }
 850 }
 851
 852
 853 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 854 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 855 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 856 template<>
 857 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 858
 859   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 860   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 861   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 862   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 863   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 864   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 865
 866   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 867   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 868   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 869
 870   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 871       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 872       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 873           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 874       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 875
 876   return SCALE_FACTOR_NONE;
 877 }
 878
 879
 880 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 881 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 882 /// position is drawn.
 883 template<>
 884 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 885
 886   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 887   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 888   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 889   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 890   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 891
 892   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 893   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 894
 895   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 896       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 897       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 898
 899   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 900       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 901       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 902
 903   return SCALE_FACTOR_NONE;
 904 }
 905
 906
 907 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 908 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 909 template<>
 910 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 911
 912   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 913   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 914   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 915
 916   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 917   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 918   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 919       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
 920
 921   return SCALE_FACTOR_NONE;
 922 }
 923
 924
 925 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 926 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 927 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 928 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 929 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 930 template<>
 931 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 932
 933   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 934   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 935   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
 936   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
 937
 938   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 939   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 940   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 941   Color us = pos.side_to_move();
 942
 943   if (strongerSide == BLACK)
 944   {
 945       wksq = ~wksq;
 946       bksq = ~bksq;
 947       wpsq = ~wpsq;
 948       us   = ~us;
 949   }
 950
 951   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 952   {
 953       wksq = mirror(wksq);
 954       bksq = mirror(bksq);
 955       wpsq = mirror(wpsq);
 956   }
 957
 958   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 959   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 960   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 961       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 962       return SCALE_FACTOR_NONE;
 963
 964   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 965   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 966   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 967 }