git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  30
  31 namespace {
  32
  33   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  34   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  35   const int MateTable[64] = {
  36     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  37      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  38      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  41      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  44   };
  45
  46   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  47   // right color in KBN vs K endgames.
  48   const int KBNKMateTable[64] = {
  49     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  50     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  51     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  52     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  53     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  54     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  55     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  56     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  57   };
  58
  59   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  60   // the two kings in basic endgames.
  61   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  62
  63   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  64   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  65   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  66   // fen string could correspond to an illegal position.
  67   Key key(const string& code, Color c) {
  68
  69     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  70     assert(code[0] == 'K');
  71
  72     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  73                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  74
  75     transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  76
  77     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  78                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  79
  80     return Position(fen, false, 0).material_key();
  81   }
  82
  83   template<typename M>
  84   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Endgames members definitions
  90
  91 Endgames::Endgames() {
  92
  93   add<KPK>("KPK");
  94   add<KNNK>("KNNK");
  95   add<KBNK>("KBNK");
  96   add<KRKP>("KRKP");
  97   add<KRKB>("KRKB");
  98   add<KRKN>("KRKN");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KRPKR>("KRPKR");
 104   add<KBPKB>("KBPKB");
 105   add<KBPKN>("KBPKN");
 106   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 107   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 108 }
 109
 110 Endgames::~Endgames() {
 111
 112   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 113   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 114 }
 115
 116 template<EndgameType E>
 117 void Endgames::add(const string& code) {
 118
 119   typedef typename eg_family<E>::type T;
 120
 121   map((T*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 122   map((T*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 123 }
 124
 125
 126 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 127 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 128 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 129 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 130 template<>
 131 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 132
 133   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 134   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 135
 136         // Stalemate detection with lone king
 137   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 138       && !pos.in_check()
 139       && !MoveList<MV_LEGAL>(pos).size()) {
 140     return VALUE_DRAW;
 141   }
 142
 143   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 144   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 145
 146   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 147                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 148                  + MateTable[loserKSq]
 149                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 150
 151   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 152       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 153       || pos.both_color_bishops(strongerSide)) {
 154     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 155   }
 156
 157   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 158 }
 159
 160
 161 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 162 /// defending king towards a corner square of the right color.
 163 template<>
 164 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 165
 166   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 167   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 168   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 169   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 170   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 171   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 172
 173   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 174   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 175   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 176
 177   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 178   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 179   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 180   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 181   {
 182       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 183       loserKSq = mirror(loserKSq);
 184   }
 185
 186   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 187                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 188                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 189
 190   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 191 }
 192
 193
 194 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 195 template<>
 196 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 197
 198   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 199   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 200   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 201   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 202
 203   Square wksq, bksq, wpsq;
 204   Color stm;
 205
 206   if (strongerSide == WHITE)
 207   {
 208       wksq = pos.king_square(WHITE);
 209       bksq = pos.king_square(BLACK);
 210       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 211       stm = pos.side_to_move();
 212   }
 213   else
 214   {
 215       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 216       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 217       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 218       stm  = ~pos.side_to_move();
 219   }
 220
 221   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 222   {
 223       wksq = mirror(wksq);
 224       bksq = mirror(bksq);
 225       wpsq = mirror(wpsq);
 226   }
 227
 228   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 229       return VALUE_DRAW;
 230
 231   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 232                 + PawnValueEndgame
 233                 + Value(rank_of(wpsq));
 234
 235   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 236 }
 237
 238
 239 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 240 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 241 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 242 /// away.
 243 template<>
 244 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 245
 246   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 247   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 248   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 249   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 250
 251   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 252   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 253
 254   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 255   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 256   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 257   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 258
 259   if (strongerSide == BLACK)
 260   {
 261       wksq = ~wksq;
 262       wrsq = ~wrsq;
 263       bksq = ~bksq;
 264       bpsq = ~bpsq;
 265   }
 266
 267   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 268   Value result;
 269
 270   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 271   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 272       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 273
 274   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 275   // it's a win
 276   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 277            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 278       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 279
 280   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 281   // the position is drawish
 282   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 283            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 284            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 285            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 286       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 287
 288   else
 289       result =  Value(200)
 290               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 291               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 292               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 293
 294   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 295 }
 296
 297
 298 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 299 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 300 template<>
 301 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 302
 303   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 304   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 305   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 306   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 307   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 308
 309   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 310   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 311 }
 312
 313
 314 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 315 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 316 template<>
 317 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 318
 319   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 320   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 321   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 322   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 323   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 324
 325   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 326
 327   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 328   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 329   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 330   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 331 }
 332
 333
 334 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 335 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 336 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 337 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 338 /// able to win KQ vs KR.
 339 template<>
 340 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 341
 342   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 343   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 344   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 345   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 346
 347   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 348   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 349
 350   Value result =  QueenValueEndgame
 351                 - RookValueEndgame
 352                 + MateTable[loserKSq]
 353                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 354
 355   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 356 }
 357
 358 template<>
 359 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 360
 361   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 362   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 363   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 364   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 365   assert(!pos.pieces(PAWN));
 366
 367   Value result = BishopValueEndgame;
 368   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 369   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 370   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 371
 372   // Bonus for attacking king close to defending king
 373   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 374
 375   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 376   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 377
 378   // Bonus for restricting the knight's mobility
 379   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 380
 381   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 382 }
 383
 384
 385 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 386 /// king alone are always draw.
 387 template<>
 388 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 389   return VALUE_DRAW;
 390 }
 391
 392 template<>
 393 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 394   return VALUE_DRAW;
 395 }
 396
 397 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 398 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 399 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 400 /// will be used.
 401 template<>
 402 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 403
 404   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 405   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 406   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 407
 408   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 409   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 410
 411   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 412   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 413
 414   // All pawns are on a single rook file ?
 415   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 416       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 417   {
 418       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 419       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 420       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 421
 422       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 423           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 424       {
 425           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 426           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 427           // frontmost pawn.
 428           Rank rank;
 429           if (strongerSide == WHITE)
 430           {
 431               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 432               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 433           }
 434           else
 435           {
 436               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 437               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 438               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 439           }
 440           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 441           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 442           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 443               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 444               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 445       }
 446   }
 447   return SCALE_FACTOR_NONE;
 448 }
 449
 450
 451 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 452 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 453 template<>
 454 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 455
 456   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 457   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 458   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 459   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 460   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 461
 462   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 463   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 464       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 465       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 466       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 467       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 468   {
 469       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 470       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 471           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 472   }
 473   return SCALE_FACTOR_NONE;
 474 }
 475
 476
 477 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 478 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 479 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 480 ///
 481 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 482 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 483 template<>
 484 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 485
 486   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 487   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 488   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 489   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 490
 491   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 492   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 493   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 494   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 495   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 496
 497   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 498   // pawn is on the left half of the board.
 499   if (strongerSide == BLACK)
 500   {
 501       wksq = ~wksq;
 502       wrsq = ~wrsq;
 503       wpsq = ~wpsq;
 504       bksq = ~bksq;
 505       brsq = ~brsq;
 506   }
 507   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 508   {
 509       wksq = mirror(wksq);
 510       wrsq = mirror(wrsq);
 511       wpsq = mirror(wpsq);
 512       bksq = mirror(bksq);
 513       brsq = mirror(brsq);
 514   }
 515
 516   File f = file_of(wpsq);
 517   Rank r = rank_of(wpsq);
 518   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 519   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 520
 521   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 522   // queening square, use the third-rank defence.
 523   if (   r <= RANK_5
 524       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 525       && wksq <= SQ_H5
 526       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 527       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 528
 529   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 530   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 531   if (   r == RANK_6
 532       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 533       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 534       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 535       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 536
 537   if (   r >= RANK_6
 538       && bksq == queeningSq
 539       && rank_of(brsq) == RANK_1
 540       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 541       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 542
 543   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 544   // and the black rook is behind the pawn.
 545   if (   wpsq == SQ_A7
 546       && wrsq == SQ_A8
 547       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 548       && file_of(brsq) == FILE_A
 549       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 550       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 551
 552   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 553   // away, it's a draw.
 554   if (   r <= RANK_5
 555       && bksq == wpsq + DELTA_N
 556       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 557       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 558       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 559
 560   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 561   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 562   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 563   if (   r == RANK_7
 564       && f != FILE_A
 565       && file_of(wrsq) == f
 566       && wrsq != queeningSq
 567       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 568       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 569       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 570
 571   // Similar to the above, but with the pawn further back
 572   if (   f != FILE_A
 573       && file_of(wrsq) == f
 574       && wrsq < wpsq
 575       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 576       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 577       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 578           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 579               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 580       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 581                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 582                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 583
 584   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 585   // the pawn's path, it's probably a draw.
 586   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 587   {
 588       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 589           return ScaleFactor(10);
 590       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 591           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 592           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 593   }
 594   return SCALE_FACTOR_NONE;
 595 }
 596
 597
 598 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 599 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 600 /// is actively placed, the position is drawish.
 601 template<>
 602 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 603
 604   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 605   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 606   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 607   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 608
 609   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 610   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 611   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 612
 613   // Does the stronger side have a passed pawn?
 614   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 615       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 616       return SCALE_FACTOR_NONE;
 617
 618   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 619
 620   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 621       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 622       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 623   {
 624       switch (r) {
 625       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 626       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 627       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 628       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 629       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 630       default: assert(false);
 631       }
 632   }
 633   return SCALE_FACTOR_NONE;
 634 }
 635
 636
 637 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 638 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 639 template<>
 640 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 641
 642   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 643   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 644   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 645   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 646
 647   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 648   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 649
 650   // Are all pawns on the 'a' file?
 651   if (!(pawns & ~FileABB))
 652   {
 653       // Does the defending king block the pawns?
 654       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 655           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 656               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 657           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 658   }
 659   // Are all pawns on the 'h' file?
 660   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 661   {
 662     // Does the defending king block the pawns?
 663     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 664         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 665             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 666         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 667   }
 668   return SCALE_FACTOR_NONE;
 669 }
 670
 671
 672 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 673 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 674 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 675 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 676 template<>
 677 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 678
 679   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 680   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 681   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 682   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 683   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 684   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 685
 686   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 687   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 688   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 689   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 690
 691   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 692   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 693       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 694       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 695           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 696       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 697
 698   // Case 2: Opposite colored bishops
 699   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 700   {
 701       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 702       //
 703       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 704       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 705       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 706       //      and is at least three squares away from the pawn.
 707       //
 708       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 709       // reasonably well.
 710
 711       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 712           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 713       else
 714       {
 715           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 716
 717           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 718               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 719
 720           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 721               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 722               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 723       }
 724   }
 725   return SCALE_FACTOR_NONE;
 726 }
 727
 728
 729 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 730 /// opposite-colored bishops.
 731 template<>
 732 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 733
 734   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 735   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 736   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 737   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 738   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 739   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 740
 741   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 742   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 743
 744   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 745       return SCALE_FACTOR_NONE;
 746
 747   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 748   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 749   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 750   Rank r1 = rank_of(psq1);
 751   Rank r2 = rank_of(psq2);
 752   Square blockSq1, blockSq2;
 753
 754   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 755   {
 756       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 757       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 758   }
 759   else
 760   {
 761       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 762       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 763   }
 764
 765   switch (file_distance(psq1, psq2))
 766   {
 767   case 0:
 768     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 769     // some square in the frontmost pawn's path.
 770     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 771         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 772         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 773         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 774     else
 775         return SCALE_FACTOR_NONE;
 776
 777   case 1:
 778     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 779     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 780     // this square on the file of the other pawn.
 781     if (   ksq == blockSq1
 782         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 783         && (   bbsq == blockSq2
 784             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 785             || abs(r1 - r2) >= 2))
 786         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 787
 788     else if (   ksq == blockSq2
 789              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 790              && (   bbsq == blockSq1
 791                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 792         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 793     else
 794         return SCALE_FACTOR_NONE;
 795
 796   default:
 797     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 798     return SCALE_FACTOR_NONE;
 799   }
 800 }
 801
 802
 803 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 804 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 805 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 806 template<>
 807 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 808
 809   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 810   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 811   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 812   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 813   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 814   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 815
 816   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 817   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 818   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 819
 820   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 821       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 822       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 823           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 824       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 825
 826   return SCALE_FACTOR_NONE;
 827 }
 828
 829
 830 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 831 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 832 /// position is drawn.
 833 template<>
 834 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 835
 836   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 837   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 838   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 839   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 840   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 841
 842   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 843   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 844
 845   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 846       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 847       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 848
 849   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 850       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 851       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 852
 853   return SCALE_FACTOR_NONE;
 854 }
 855
 856
 857 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 858 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 859 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 860 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 861 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 862 template<>
 863 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 864
 865   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 866   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 867   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 868   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 869
 870   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 871   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 872   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 873   Color stm = pos.side_to_move();
 874
 875   if (strongerSide == BLACK)
 876   {
 877       wksq = ~wksq;
 878       bksq = ~bksq;
 879       wpsq = ~wpsq;
 880       stm  = ~stm;
 881   }
 882
 883   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 884   {
 885       wksq = mirror(wksq);
 886       bksq = mirror(bksq);
 887       wpsq = mirror(wpsq);
 888   }
 889
 890   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 891   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 892   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 893       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 894       return SCALE_FACTOR_NONE;
 895
 896   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 897   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 898   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 899 }