ef55119b76f811f4fb75e038000af6f7491336f5
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int MateTable[64] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int KBNKMateTable[64] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
59   // the two kings in basic endgames.
60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
61
62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
65   // fen string could correspond to an illegal position.
66   Key key(const string& code, Color c) {
67
68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
69     assert(code[0] == 'K');
70
71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
73
74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
75
76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
78
79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
80   }
81
82   template<typename M>
83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
84
85 } // namespace
86
87
88 /// Endgames members definitions
89
90 Endgames::Endgames() {
91
92   add<KPK>("KPK");
93   add<KNNK>("KNNK");
94   add<KBNK>("KBNK");
95   add<KRKP>("KRKP");
96   add<KRKB>("KRKB");
97   add<KRKN>("KRKN");
98   add<KQKR>("KQKR");
99   add<KBBKN>("KBBKN");
100
101   add<KNPK>("KNPK");
102   add<KRPKR>("KRPKR");
103   add<KBPKB>("KBPKB");
104   add<KBPKN>("KBPKN");
105   add<KBPPKB>("KBPPKB");
106   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
107 }
108
109 Endgames::~Endgames() {
110
111   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
112   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
113 }
114
115 template<EndgameType E>
116 void Endgames::add(const string& code) {
117
118   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
119   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
120 }
121
122
123 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
124 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
125 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
126 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
127 template<>
128 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
129
130   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
131   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
132
133   // Stalemate detection with lone king
134   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
135       && !pos.in_check()
136       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
137     return VALUE_DRAW;
138   }
139
140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
142
143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
144                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
145                  + MateTable[loserKSq]
146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
147
148   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
149       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
150       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
151     result += VALUE_KNOWN_WIN;
152   }
153
154   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
155 }
156
157
158 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
159 /// defending king towards a corner square of the right color.
160 template<>
161 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
162
163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
164   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
165   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
166   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
167   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
168   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
169
170   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
171   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
172   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
173
174   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
175   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
176   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
177   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
178   {
179       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
180       loserKSq = mirror(loserKSq);
181   }
182
183   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
184                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
185                 + KBNKMateTable[loserKSq];
186
187   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
188 }
189
190
191 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
192 template<>
193 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
194
195   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
196   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
197   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
198   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
199
200   Square wksq, bksq, wpsq;
201   Color stm;
202
203   if (strongerSide == WHITE)
204   {
205       wksq = pos.king_square(WHITE);
206       bksq = pos.king_square(BLACK);
207       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
208       stm = pos.side_to_move();
209   }
210   else
211   {
212       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
213       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
214       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
215       stm  = ~pos.side_to_move();
216   }
217
218   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
219   {
220       wksq = mirror(wksq);
221       bksq = mirror(bksq);
222       wpsq = mirror(wpsq);
223   }
224
225   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
226       return VALUE_DRAW;
227
228   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
229                 + PawnValueEndgame
230                 + Value(rank_of(wpsq));
231
232   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
233 }
234
235
236 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
237 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
238 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
239 /// away.
240 template<>
241 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
242
243   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
244   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
245   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
246   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
247
248   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
249   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
250
251   wksq = pos.king_square(strongerSide);
252   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
253   bksq = pos.king_square(weakerSide);
254   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
255
256   if (strongerSide == BLACK)
257   {
258       wksq = ~wksq;
259       wrsq = ~wrsq;
260       bksq = ~bksq;
261       bpsq = ~bpsq;
262   }
263
264   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
265   Value result;
266
267   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
268   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
269       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
270
271   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
272   // it's a win
273   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
274            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
275       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
276
277   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
278   // the position is drawish
279   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
280            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
281            && rank_of(wksq) >= RANK_4
282            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
283       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
284
285   else
286       result =  Value(200)
287               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
288               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
289               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
290
291   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
292 }
293
294
295 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
296 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
297 template<>
298 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
299
300   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
301   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
302   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
303   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
304   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
305
306   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
307   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
308 }
309
310
311 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
312 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
313 template<>
314 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
315
316   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
317   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
318   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
319   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
320   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
321
322   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
323
324   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
325   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
326   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
327   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
328 }
329
330
331 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
332 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
333 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
334 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
335 /// able to win KQ vs KR.
336 template<>
337 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
338
339   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
340   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
341   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
342   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
343
344   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
345   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
346
347   Value result =  QueenValueEndgame
348                 - RookValueEndgame
349                 + MateTable[loserKSq]
350                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
351
352   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
353 }
354
355 template<>
356 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
357
358   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
359   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
360   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
361   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
362   assert(!pos.pieces(PAWN));
363
364   Value result = BishopValueEndgame;
365   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
366   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
367   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
368
369   // Bonus for attacking king close to defending king
370   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
371
372   // Bonus for driving the defending king and knight apart
373   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
374
375   // Bonus for restricting the knight's mobility
376   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
377
378   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
379 }
380
381
382 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
383 /// king alone are always draw.
384 template<>
385 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
386   return VALUE_DRAW;
387 }
388
389 template<>
390 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
391   return VALUE_DRAW;
392 }
393
394 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
395 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
396 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
397 /// will be used.
398 template<>
399 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
400
401   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
402   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
403   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
404
405   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
406   // be detected even when the weaker side has some pawns.
407
408   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
409   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
410
411   // All pawns are on a single rook file ?
412   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
413       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
414   {
415       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
416       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
417       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
418
419       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
420           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
421       {
422           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
423           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
424           // frontmost pawn.
425           Rank rank;
426           if (strongerSide == WHITE)
427           {
428               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
429               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
430           }
431           else
432           {
433               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
434               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
435               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
436           }
437           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
438           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
439           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
440               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
441               return SCALE_FACTOR_DRAW;
442       }
443   }
444   return SCALE_FACTOR_NONE;
445 }
446
447
448 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
449 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
450 template<>
451 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
452
453   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
454   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
455   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
456   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
457   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
458
459   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
460   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
461       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
462       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
463       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
464       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
465   {
466       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
467       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
468           return SCALE_FACTOR_DRAW;
469   }
470   return SCALE_FACTOR_NONE;
471 }
472
473
474 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
475 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
476 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
477 ///
478 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
479 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
480 template<>
481 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
482
483   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
484   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
485   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
486   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
487
488   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
489   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
490   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
491   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
492   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
493
494   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
495   // pawn is on the left half of the board.
496   if (strongerSide == BLACK)
497   {
498       wksq = ~wksq;
499       wrsq = ~wrsq;
500       wpsq = ~wpsq;
501       bksq = ~bksq;
502       brsq = ~brsq;
503   }
504   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
505   {
506       wksq = mirror(wksq);
507       wrsq = mirror(wrsq);
508       wpsq = mirror(wpsq);
509       bksq = mirror(bksq);
510       brsq = mirror(brsq);
511   }
512
513   File f = file_of(wpsq);
514   Rank r = rank_of(wpsq);
515   Square queeningSq = f | RANK_8;
516   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
517
518   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
519   // queening square, use the third-rank defence.
520   if (   r <= RANK_5
521       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
522       && wksq <= SQ_H5
523       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
524       return SCALE_FACTOR_DRAW;
525
526   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
527   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
528   if (   r == RANK_6
529       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
530       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
531       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
532       return SCALE_FACTOR_DRAW;
533
534   if (   r >= RANK_6
535       && bksq == queeningSq
536       && rank_of(brsq) == RANK_1
537       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
538       return SCALE_FACTOR_DRAW;
539
540   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
541   // and the black rook is behind the pawn.
542   if (   wpsq == SQ_A7
543       && wrsq == SQ_A8
544       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
545       && file_of(brsq) == FILE_A
546       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
547       return SCALE_FACTOR_DRAW;
548
549   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
550   // away, it's a draw.
551   if (   r <= RANK_5
552       && bksq == wpsq + DELTA_N
553       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
554       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
555       return SCALE_FACTOR_DRAW;
556
557   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
558   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
559   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
560   if (   r == RANK_7
561       && f != FILE_A
562       && file_of(wrsq) == f
563       && wrsq != queeningSq
564       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
565       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
566       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
567
568   // Similar to the above, but with the pawn further back
569   if (   f != FILE_A
570       && file_of(wrsq) == f
571       && wrsq < wpsq
572       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
573       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
574       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
575           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
576               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
577       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
578                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
579                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
580
581   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
582   // the pawn's path, it's probably a draw.
583   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
584   {
585       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
586           return ScaleFactor(10);
587       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
588           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
589           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
590   }
591   return SCALE_FACTOR_NONE;
592 }
593
594
595 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
596 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
597 /// is actively placed, the position is drawish.
598 template<>
599 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
600
601   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
602   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
603   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
604   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
605
606   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
607   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
608   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
609
610   // Does the stronger side have a passed pawn?
611   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
612       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
613       return SCALE_FACTOR_NONE;
614
615   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
616
617   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
618       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
619       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
620   {
621       switch (r) {
622       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
623       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
624       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
625       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
626       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
627       default: assert(false);
628       }
629   }
630   return SCALE_FACTOR_NONE;
631 }
632
633
634 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
635 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
636 template<>
637 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
638
639   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
640   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
641   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
642   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
643
644   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
645   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
646
647   // Are all pawns on the 'a' file?
648   if (!(pawns & ~FileABB))
649   {
650       // Does the defending king block the pawns?
651       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
652           || (    file_of(ksq) == FILE_A
653               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
654           return SCALE_FACTOR_DRAW;
655   }
656   // Are all pawns on the 'h' file?
657   else if (!(pawns & ~FileHBB))
658   {
659     // Does the defending king block the pawns?
660     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
661         || (    file_of(ksq) == FILE_H
662             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
663         return SCALE_FACTOR_DRAW;
664   }
665   return SCALE_FACTOR_NONE;
666 }
667
668
669 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
670 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
671 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
672 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
673 template<>
674 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
675
676   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
677   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
678   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
679   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
680   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
681   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
682
683   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
684   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
685   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
686   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
687
688   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
689   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
690       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
691       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
692           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
693       return SCALE_FACTOR_DRAW;
694
695   // Case 2: Opposite colored bishops
696   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
697   {
698       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
699       //
700       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
701       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
702       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
703       //      and is at least three squares away from the pawn.
704       //
705       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
706       // reasonably well.
707
708       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
709           return SCALE_FACTOR_DRAW;
710       else
711       {
712           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
713
714           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
715               return SCALE_FACTOR_DRAW;
716
717           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
718               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
719               return SCALE_FACTOR_DRAW;
720       }
721   }
722   return SCALE_FACTOR_NONE;
723 }
724
725
726 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
727 /// opposite-colored bishops.
728 template<>
729 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
730
731   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
732   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
733   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
734   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
735   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
736   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
737
738   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
739   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
740
741   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
742       return SCALE_FACTOR_NONE;
743
744   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
745   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
746   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
747   Rank r1 = rank_of(psq1);
748   Rank r2 = rank_of(psq2);
749   Square blockSq1, blockSq2;
750
751   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
752   {
753       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
754       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
755   }
756   else
757   {
758       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
759       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
760   }
761
762   switch (file_distance(psq1, psq2))
763   {
764   case 0:
765     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
766     // some square in the frontmost pawn's path.
767     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
768         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
769         && opposite_colors(ksq, wbsq))
770         return SCALE_FACTOR_DRAW;
771     else
772         return SCALE_FACTOR_NONE;
773
774   case 1:
775     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
776     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
777     // this square on the file of the other pawn.
778     if (   ksq == blockSq1
779         && opposite_colors(ksq, wbsq)
780         && (   bbsq == blockSq2
781             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
782             || abs(r1 - r2) >= 2))
783         return SCALE_FACTOR_DRAW;
784
785     else if (   ksq == blockSq2
786              && opposite_colors(ksq, wbsq)
787              && (   bbsq == blockSq1
788                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
789         return SCALE_FACTOR_DRAW;
790     else
791         return SCALE_FACTOR_NONE;
792
793   default:
794     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
795     return SCALE_FACTOR_NONE;
796   }
797 }
798
799
800 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
801 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
802 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
803 template<>
804 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
805
806   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
807   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
808   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
809   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
810   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
811   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
812
813   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
814   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
815   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
816
817   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
818       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
819       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
820           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
821       return SCALE_FACTOR_DRAW;
822
823   return SCALE_FACTOR_NONE;
824 }
825
826
827 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
828 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
829 /// position is drawn.
830 template<>
831 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
832
833   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
834   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
835   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
836   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
837   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
838
839   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
840   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
841
842   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
843       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
844       return SCALE_FACTOR_DRAW;
845
846   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
847       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
848       return SCALE_FACTOR_DRAW;
849
850   return SCALE_FACTOR_NONE;
851 }
852
853
854 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
855 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
856 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
857 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
858 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
859 template<>
860 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
861
862   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
863   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
864   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
865   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
866
867   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
868   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
869   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
870   Color stm = pos.side_to_move();
871
872   if (strongerSide == BLACK)
873   {
874       wksq = ~wksq;
875       bksq = ~bksq;
876       wpsq = ~wpsq;
877       stm  = ~stm;
878   }
879
880   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
881   {
882       wksq = mirror(wksq);
883       bksq = mirror(bksq);
884       wpsq = mirror(wpsq);
885   }
886
887   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
888   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
889   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
890       && file_of(wpsq) != FILE_A)
891       return SCALE_FACTOR_NONE;
892
893   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
894   // it's probably at least a draw even with the pawn.
895   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
896 }