git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKR>("KQKR");
  99   add<KBBKN>("KBBKN");
 100
 101   add<KNPK>("KNPK");
 102   add<KRPKR>("KRPKR");
 103   add<KBPKB>("KBPKB");
 104   add<KBPKN>("KBPKN");
 105   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 106   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 107 }
 108
 109 Endgames::~Endgames() {
 110
 111   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 112   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 113 }
 114
 115 template<EndgameType E>
 116 void Endgames::add(const string& code) {
 117
 118   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 119   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 120 }
 121
 122
 123 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 124 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 125 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 126 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 127 template<>
 128 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 129
 130   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 131   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 132
 133   // Stalemate detection with lone king
 134   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 135       && !pos.in_check()
 136       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
 137     return VALUE_DRAW;
 138   }
 139
 140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 142
 143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 144                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 145                  + MateTable[loserKSq]
 146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 147
 148   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 149       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 150       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
 151     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 152   }
 153
 154   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 155 }
 156
 157
 158 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 159 /// defending king towards a corner square of the right color.
 160 template<>
 161 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 162
 163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 164   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 165   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 166   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 167   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 168   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 169
 170   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 171   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 172   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 173
 174   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 175   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 176   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 177   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 178   {
 179       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 180       loserKSq = mirror(loserKSq);
 181   }
 182
 183   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 184                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 185                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 186
 187   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 188 }
 189
 190
 191 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 192 template<>
 193 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 194
 195   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 196   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 197   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 198   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 199
 200   Square wksq, bksq, wpsq;
 201   Color stm;
 202
 203   if (strongerSide == WHITE)
 204   {
 205       wksq = pos.king_square(WHITE);
 206       bksq = pos.king_square(BLACK);
 207       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 208       stm = pos.side_to_move();
 209   }
 210   else
 211   {
 212       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 213       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 214       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 215       stm  = ~pos.side_to_move();
 216   }
 217
 218   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 219   {
 220       wksq = mirror(wksq);
 221       bksq = mirror(bksq);
 222       wpsq = mirror(wpsq);
 223   }
 224
 225   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 226       return VALUE_DRAW;
 227
 228   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 229                 + PawnValueEndgame
 230                 + Value(rank_of(wpsq));
 231
 232   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 233 }
 234
 235
 236 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 237 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 238 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 239 /// away.
 240 template<>
 241 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 242
 243   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 244   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 245   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 246   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 247
 248   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 249   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 250
 251   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 252   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 253   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 254   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 255
 256   if (strongerSide == BLACK)
 257   {
 258       wksq = ~wksq;
 259       wrsq = ~wrsq;
 260       bksq = ~bksq;
 261       bpsq = ~bpsq;
 262   }
 263
 264   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 265   Value result;
 266
 267   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 268   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 269       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 270
 271   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 272   // it's a win
 273   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 274            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 275       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 276
 277   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 278   // the position is drawish
 279   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 280            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 281            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 282            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 283       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 284
 285   else
 286       result =  Value(200)
 287               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 288               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 289               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 290
 291   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 292 }
 293
 294
 295 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 296 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 297 template<>
 298 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 299
 300   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 301   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 302   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 303   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 304   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 305
 306   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 307   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 308 }
 309
 310
 311 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 312 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 313 template<>
 314 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 315
 316   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 317   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 318   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 319   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 320   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 321
 322   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 323
 324   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 325   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 326   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 327   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 328 }
 329
 330
 331 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 332 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 333 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 334 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 335 /// able to win KQ vs KR.
 336 template<>
 337 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 338
 339   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 340   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 341   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 342   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 343
 344   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 345   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 346
 347   Value result =  QueenValueEndgame
 348                 - RookValueEndgame
 349                 + MateTable[loserKSq]
 350                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 351
 352   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 353 }
 354
 355 template<>
 356 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 357
 358   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 359   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 360   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 361   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 362   assert(!pos.pieces(PAWN));
 363
 364   Value result = BishopValueEndgame;
 365   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 366   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 367   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 368
 369   // Bonus for attacking king close to defending king
 370   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 371
 372   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 373   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 374
 375   // Bonus for restricting the knight's mobility
 376   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 377
 378   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 379 }
 380
 381
 382 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 383 /// king alone are always draw.
 384 template<>
 385 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 386   return VALUE_DRAW;
 387 }
 388
 389 template<>
 390 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 391   return VALUE_DRAW;
 392 }
 393
 394 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 395 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 396 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 397 /// will be used.
 398 template<>
 399 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 400
 401   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 402   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 403   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 404
 405   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 406   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 407
 408   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 409   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 410
 411   // All pawns are on a single rook file ?
 412   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 413       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 414   {
 415       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 416       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 417       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 418
 419       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 420           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 421       {
 422           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 423           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 424           // frontmost pawn.
 425           Rank rank;
 426           if (strongerSide == WHITE)
 427           {
 428               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 429               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 430           }
 431           else
 432           {
 433               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 434               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 435               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 436           }
 437           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 438           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 439           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 440               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 441               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 442       }
 443   }
 444   return SCALE_FACTOR_NONE;
 445 }
 446
 447
 448 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 449 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 450 template<>
 451 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 452
 453   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 454   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 455   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 456   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 457   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 458
 459   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 460   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 461       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 462       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 463       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 464       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 465   {
 466       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 467       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 468           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 469   }
 470   return SCALE_FACTOR_NONE;
 471 }
 472
 473
 474 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 475 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 476 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 477 ///
 478 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 479 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 480 template<>
 481 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 482
 483   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 484   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 485   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 486   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 487
 488   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 489   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 490   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 491   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 492   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 493
 494   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 495   // pawn is on the left half of the board.
 496   if (strongerSide == BLACK)
 497   {
 498       wksq = ~wksq;
 499       wrsq = ~wrsq;
 500       wpsq = ~wpsq;
 501       bksq = ~bksq;
 502       brsq = ~brsq;
 503   }
 504   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 505   {
 506       wksq = mirror(wksq);
 507       wrsq = mirror(wrsq);
 508       wpsq = mirror(wpsq);
 509       bksq = mirror(bksq);
 510       brsq = mirror(brsq);
 511   }
 512
 513   File f = file_of(wpsq);
 514   Rank r = rank_of(wpsq);
 515   Square queeningSq = f | RANK_8;
 516   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 517
 518   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 519   // queening square, use the third-rank defence.
 520   if (   r <= RANK_5
 521       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 522       && wksq <= SQ_H5
 523       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 524       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 525
 526   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 527   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 528   if (   r == RANK_6
 529       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 530       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 531       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 532       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 533
 534   if (   r >= RANK_6
 535       && bksq == queeningSq
 536       && rank_of(brsq) == RANK_1
 537       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 538       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 539
 540   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 541   // and the black rook is behind the pawn.
 542   if (   wpsq == SQ_A7
 543       && wrsq == SQ_A8
 544       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 545       && file_of(brsq) == FILE_A
 546       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 547       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 548
 549   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 550   // away, it's a draw.
 551   if (   r <= RANK_5
 552       && bksq == wpsq + DELTA_N
 553       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 554       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 555       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 556
 557   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 558   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 559   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 560   if (   r == RANK_7
 561       && f != FILE_A
 562       && file_of(wrsq) == f
 563       && wrsq != queeningSq
 564       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 565       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 566       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 567
 568   // Similar to the above, but with the pawn further back
 569   if (   f != FILE_A
 570       && file_of(wrsq) == f
 571       && wrsq < wpsq
 572       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 573       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 574       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 575           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 576               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 577       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 578                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 579                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 580
 581   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 582   // the pawn's path, it's probably a draw.
 583   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 584   {
 585       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 586           return ScaleFactor(10);
 587       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 588           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 589           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 590   }
 591   return SCALE_FACTOR_NONE;
 592 }
 593
 594
 595 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 596 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 597 /// is actively placed, the position is drawish.
 598 template<>
 599 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 600
 601   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 602   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 603   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 604   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 605
 606   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 607   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 608   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 609
 610   // Does the stronger side have a passed pawn?
 611   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 612       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 613       return SCALE_FACTOR_NONE;
 614
 615   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 616
 617   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 618       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 619       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 620   {
 621       switch (r) {
 622       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 623       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 624       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 625       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 626       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 627       default: assert(false);
 628       }
 629   }
 630   return SCALE_FACTOR_NONE;
 631 }
 632
 633
 634 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 635 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 636 template<>
 637 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 638
 639   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 640   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 641   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 642   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 643
 644   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 645   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 646
 647   // Are all pawns on the 'a' file?
 648   if (!(pawns & ~FileABB))
 649   {
 650       // Does the defending king block the pawns?
 651       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 652           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 653               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 654           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 655   }
 656   // Are all pawns on the 'h' file?
 657   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 658   {
 659     // Does the defending king block the pawns?
 660     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 661         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 662             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 663         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 664   }
 665   return SCALE_FACTOR_NONE;
 666 }
 667
 668
 669 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 670 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 671 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 672 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 673 template<>
 674 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 675
 676   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 677   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 678   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 679   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 680   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 681   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 682
 683   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 684   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 685   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 686   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 687
 688   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 689   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 690       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 691       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 692           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 693       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 694
 695   // Case 2: Opposite colored bishops
 696   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 697   {
 698       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 699       //
 700       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 701       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 702       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 703       //      and is at least three squares away from the pawn.
 704       //
 705       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 706       // reasonably well.
 707
 708       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 709           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 710       else
 711       {
 712           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 713
 714           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 715               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 716
 717           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 718               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 719               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 720       }
 721   }
 722   return SCALE_FACTOR_NONE;
 723 }
 724
 725
 726 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 727 /// opposite-colored bishops.
 728 template<>
 729 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 730
 731   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 732   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 733   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 734   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 735   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 736   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 737
 738   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 739   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 740
 741   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 742       return SCALE_FACTOR_NONE;
 743
 744   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 745   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 746   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 747   Rank r1 = rank_of(psq1);
 748   Rank r2 = rank_of(psq2);
 749   Square blockSq1, blockSq2;
 750
 751   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 752   {
 753       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 754       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 755   }
 756   else
 757   {
 758       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 759       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 760   }
 761
 762   switch (file_distance(psq1, psq2))
 763   {
 764   case 0:
 765     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 766     // some square in the frontmost pawn's path.
 767     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 768         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 769         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 770         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 771     else
 772         return SCALE_FACTOR_NONE;
 773
 774   case 1:
 775     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 776     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 777     // this square on the file of the other pawn.
 778     if (   ksq == blockSq1
 779         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 780         && (   bbsq == blockSq2
 781             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 782             || abs(r1 - r2) >= 2))
 783         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 784
 785     else if (   ksq == blockSq2
 786              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 787              && (   bbsq == blockSq1
 788                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 789         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 790     else
 791         return SCALE_FACTOR_NONE;
 792
 793   default:
 794     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 795     return SCALE_FACTOR_NONE;
 796   }
 797 }
 798
 799
 800 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 801 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 802 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 803 template<>
 804 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 805
 806   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 807   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 808   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 809   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 810   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 811   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 812
 813   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 814   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 815   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 816
 817   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 818       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 819       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 820           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 821       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 822
 823   return SCALE_FACTOR_NONE;
 824 }
 825
 826
 827 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 828 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 829 /// position is drawn.
 830 template<>
 831 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 832
 833   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 834   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 835   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 836   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 837   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 838
 839   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 840   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 841
 842   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 843       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 844       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 845
 846   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 847       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 848       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 849
 850   return SCALE_FACTOR_NONE;
 851 }
 852
 853
 854 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 855 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 856 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 857 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 858 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 859 template<>
 860 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 861
 862   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 863   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 864   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 865   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 866
 867   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 868   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 869   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 870   Color stm = pos.side_to_move();
 871
 872   if (strongerSide == BLACK)
 873   {
 874       wksq = ~wksq;
 875       bksq = ~bksq;
 876       wpsq = ~wpsq;
 877       stm  = ~stm;
 878   }
 879
 880   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 881   {
 882       wksq = mirror(wksq);
 883       bksq = mirror(bksq);
 884       wpsq = mirror(wpsq);
 885   }
 886
 887   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 888   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 889   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 890       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 891       return SCALE_FACTOR_NONE;
 892
 893   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 894   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 895   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 896 }