git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 namespace {
  30
  31   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  33   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  34     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  35      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  36      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  40      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  42   };
  43
  44   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  45   // right color in KBN vs K endgames.
  46   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  47      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
  48      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
  49      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
  50      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
  51      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
  52      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
  53      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
  54      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
  55   };
  56
  57   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  58   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  59   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  60
  61   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  62   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  63
  64 #ifndef NDEBUG
  65   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  66     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  67   }
  68 #endif
  69
  70   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  71   // is on the left half of the board.
  72   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  73
  74     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  75
  76     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  77         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  78
  79     return strongSide == WHITE ? sq : ~sq;
  80   }
  81
  82 } // namespace
  83
  84
  85 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  86 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  87 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  88 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  89 template<>
  90 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  91
  92   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
  93   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
  94
  95   // Stalemate detection with lone king
  96   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
  97       return VALUE_DRAW;
  98
  99   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 100   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 101
 102   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 103                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 104                 + PushToEdges[loserKSq]
 105                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 106
 107   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 108       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 109       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 110       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 111           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 112       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 113
 114   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 115 }
 116
 117
 118 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 119 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 120 template<>
 121 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 122
 123   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 124   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 125
 126   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 127   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 128   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 129
 130   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 131   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 132
 133   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 134                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 135                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
 136
 137   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
 138   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 139 }
 140
 141
 142 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 143 template<>
 144 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 145
 146   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 147   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 148
 149   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 150   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 151   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 152   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 153
 154   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 155
 156   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 157       return VALUE_DRAW;
 158
 159   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 160
 161   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 162 }
 163
 164
 165 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 166 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 167 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 168 /// away.
 169 template<>
 170 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 171
 172   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 173   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 174
 175   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 176   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 177   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 178   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 179
 180   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 181   Value result;
 182
 183   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 184   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 185       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 186
 187   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 188   // it's a win.
 189   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 190            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 191       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 192
 193   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 194   // the position is drawish
 195   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 196            && distance(bksq, psq) == 1
 197            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 198            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 199       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 200
 201   else
 202       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 203                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 204                                   - distance(psq, queeningSq));
 205
 206   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 207 }
 208
 209
 210 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 211 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 212 template<>
 213 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 214
 215   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 216   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 217
 218   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 219   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 220 }
 221
 222
 223 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 224 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 225 template<>
 226 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 227
 228   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 229   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 230
 231   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 232   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 233   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 234   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 235 }
 236
 237
 238 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 239 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 240 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 241 /// use the distance between the kings.
 242 template<>
 243 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 244
 245   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 246   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 247
 248   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 249   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 250   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 251
 252   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 253
 254   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 255       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 256       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 257       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 258
 259   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 260 }
 261
 262
 263 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 264 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 265 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 266 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 267 template<>
 268 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 269
 270   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 271   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 272
 273   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 274   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 275
 276   Value result =  QueenValueEg
 277                 - RookValueEg
 278                 + PushToEdges[loserKSq]
 279                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 280
 281   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 282 }
 283
 284
 285 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner
 286 template<>
 287 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 288
 289   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 290   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 291
 292   Value result =  2 * KnightValueEg
 293                 - PawnValueEg
 294                 + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
 295
 296   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 297 }
 298
 299
 300 /// Some cases of trivial draws
 301 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 302
 303
 304 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 305 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 306 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 307 /// will be used.
 308 template<>
 309 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 310
 311   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 312   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 313
 314   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 315   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 316
 317   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 318   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 319
 320   // All pawns are on a single rook file?
 321   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 322       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 323   {
 324       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 325       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 326       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 327
 328       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 329           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 330           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 331   }
 332
 333   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 334   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 335       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 336       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 337       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 338   {
 339       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 340       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 341
 342       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 343       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 344       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 345
 346       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 347       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 348       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 349           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 350           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 351       {
 352           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 353           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 354
 355           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 356           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 357           // closer. (I think this rule only fails in practically
 358           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 359           // and positions where qsearch will immediately correct the
 360           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 361           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 362               && weakKingDist <= 2
 363               && weakKingDist <= strongKingDist)
 364               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 365       }
 366   }
 367
 368   return SCALE_FACTOR_NONE;
 369 }
 370
 371
 372 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 373 /// the third rank defended by a pawn.
 374 template<>
 375 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 376
 377   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 378   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 379   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 380
 381   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 382   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 383
 384   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 385       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 386       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 387       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 388           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 389           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 390           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 391
 392   return SCALE_FACTOR_NONE;
 393 }
 394
 395
 396 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 397 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 398 /// to add more knowledge in the future.
 399 ///
 400 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 401 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 402 template<>
 403 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 404
 405   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 406   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 407
 408   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 409   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 410   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 411   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 412   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 413   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 414
 415   File f = file_of(wpsq);
 416   Rank r = rank_of(wpsq);
 417   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 418   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 419
 420   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 421   // queening square, use the third-rank defence.
 422   if (   r <= RANK_5
 423       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 424       && wksq <= SQ_H5
 425       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 426       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 427
 428   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 429   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 430   if (   r == RANK_6
 431       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 432       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 433       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 434       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 435
 436   if (   r >= RANK_6
 437       && bksq == queeningSq
 438       && rank_of(brsq) == RANK_1
 439       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 440       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 441
 442   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 443   // and the black rook is behind the pawn.
 444   if (   wpsq == SQ_A7
 445       && wrsq == SQ_A8
 446       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 447       && file_of(brsq) == FILE_A
 448       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 449       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 450
 451   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 452   // away, it's a draw.
 453   if (   r <= RANK_5
 454       && bksq == wpsq + NORTH
 455       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 456       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 457       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 458
 459   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 460   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 461   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 462   if (   r == RANK_7
 463       && f != FILE_A
 464       && file_of(wrsq) == f
 465       && wrsq != queeningSq
 466       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 467       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 468       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 469
 470   // Similar to the above, but with the pawn further back
 471   if (   f != FILE_A
 472       && file_of(wrsq) == f
 473       && wrsq < wpsq
 474       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 475       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 476       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 477           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 478               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 479       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 480                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 481                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 482
 483   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 484   // the pawn's path, it's probably a draw.
 485   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 486   {
 487       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 488           return ScaleFactor(10);
 489       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 490           && distance(wksq, bksq) > 2)
 491           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 492   }
 493   return SCALE_FACTOR_NONE;
 494 }
 495
 496 template<>
 497 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 498
 499   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 500   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 501
 502   // Test for a rook pawn
 503   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 504   {
 505       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 506       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 507       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 508       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 509       Direction push = pawn_push(strongSide);
 510
 511       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 512       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 513       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 514       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 515       // corner but not trapped there.
 516       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 517       {
 518           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 519
 520           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 521               return ScaleFactor(24);
 522           else
 523               return ScaleFactor(48);
 524       }
 525
 526       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 527       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 528       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 529       // the corner
 530       if (   rk == RANK_6
 531           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 532           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 533           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 534           return ScaleFactor(8);
 535   }
 536
 537   return SCALE_FACTOR_NONE;
 538 }
 539
 540 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 541 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 542 template<>
 543 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 544
 545   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 546   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 547
 548   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 549   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 550   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 551
 552   // Does the stronger side have a passed pawn?
 553   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 554       return SCALE_FACTOR_NONE;
 555
 556   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 557
 558   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 559       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 560       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 561   {
 562       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 563       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 564   }
 565   return SCALE_FACTOR_NONE;
 566 }
 567
 568
 569 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 570 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 571 template<>
 572 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 573
 574   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 575   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 576   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 577
 578   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 579   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 580
 581   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 582   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 583   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 584       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 585       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 586       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 587
 588   return SCALE_FACTOR_NONE;
 589 }
 590
 591
 592 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 593 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 594 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 595 /// it's almost always a draw.
 596 template<>
 597 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 598
 599   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 600   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 601
 602   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 603   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 604   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 605   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 606
 607   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 608   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 609       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 610       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 611           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 612       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 613
 614   // Case 2: Opposite colored bishops
 615   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 616       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 617
 618   return SCALE_FACTOR_NONE;
 619 }
 620
 621
 622 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 623 template<>
 624 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 625
 626   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 627   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 628
 629   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 630   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 631
 632   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 633       return SCALE_FACTOR_NONE;
 634
 635   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 636   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 637   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 638   Rank r1 = rank_of(psq1);
 639   Rank r2 = rank_of(psq2);
 640   Square blockSq1, blockSq2;
 641
 642   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 643   {
 644       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 645       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 646   }
 647   else
 648   {
 649       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 650       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 651   }
 652
 653   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 654   {
 655   case 0:
 656     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 657     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 658     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 659         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 660         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 661         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 662     else
 663         return SCALE_FACTOR_NONE;
 664
 665   case 1:
 666     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 667     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 668     // behind this square on the file of the other pawn.
 669     if (   ksq == blockSq1
 670         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 671         && (   bbsq == blockSq2
 672             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 673             || distance(r1, r2) >= 2))
 674         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 675
 676     else if (   ksq == blockSq2
 677              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 678              && (   bbsq == blockSq1
 679                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 680         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 681     else
 682         return SCALE_FACTOR_NONE;
 683
 684   default:
 685     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 686     return SCALE_FACTOR_NONE;
 687   }
 688 }
 689
 690
 691 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 692 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 693 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 694 template<>
 695 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 696
 697   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 698   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 699
 700   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 701   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 702   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 703
 704   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 705       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 706       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 707           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 708       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 709
 710   return SCALE_FACTOR_NONE;
 711 }
 712
 713
 714 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 715 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 716 template<>
 717 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 718
 719   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 720   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 721
 722   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 723   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 724   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 725
 726   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 727       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 728
 729   return SCALE_FACTOR_NONE;
 730 }
 731
 732
 733 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 734 /// Otherwise the position is drawn.
 735 template<>
 736 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 737
 738   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 739   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 740
 741   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 742   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 743   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 744
 745   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 746   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 747   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 748       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 749
 750   return SCALE_FACTOR_NONE;
 751 }
 752
 753
 754 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 755 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 756 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 757 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 758 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 759 template<>
 760 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 761
 762   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 763   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 764
 765   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 766   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 767   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 768   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 769
 770   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 771
 772   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 773   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 774   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 775       return SCALE_FACTOR_NONE;
 776
 777   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 778   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 779   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 780 }