f65a267d67a4d4f9ae3ac06509280002989cd52c
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62 #ifndef NDEBUG
63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
65   }
66 #endif
67
68   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
69   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
70   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
71   // fen string could correspond to an illegal position.
72   Key key(const string& code, Color c) {
73
74     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
75     assert(code[0] == 'K');
76
77     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
78                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
79
80     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
81
82     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
83                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
84
85     return Position(fen, false, NULL).material_key();
86   }
87
88   template<typename M>
89   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
90
91 } // namespace
92
93
94 /// Endgames members definitions
95
96 Endgames::Endgames() {
97
98   add<KPK>("KPK");
99   add<KNNK>("KNNK");
100   add<KBNK>("KBNK");
101   add<KRKP>("KRKP");
102   add<KRKB>("KRKB");
103   add<KRKN>("KRKN");
104   add<KQKP>("KQKP");
105   add<KQKR>("KQKR");
106   add<KBBKN>("KBBKN");
107
108   add<KNPK>("KNPK");
109   add<KNPKB>("KNPKB");
110   add<KRPKR>("KRPKR");
111   add<KRPKB>("KRPKB");
112   add<KBPKB>("KBPKB");
113   add<KBPKN>("KBPKN");
114   add<KBPPKB>("KBPPKB");
115   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
116 }
117
118 Endgames::~Endgames() {
119
120   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
121   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
122 }
123
124 template<EndgameType E>
125 void Endgames::add(const string& code) {
126
127   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
128   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
129 }
130
131
132 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
133 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
134 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
135 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
136 template<>
137 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
138
139   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 0));
140   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
141
142   // Stalemate detection with lone king
143   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
144       return VALUE_DRAW;
145
146   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
147   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
148
149   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
150                 + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
151                 + PushToEdges[loserKSq]
152                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
153
154   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
155       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
156       || pos.bishop_pair(strongerSide))
157       result += VALUE_KNOWN_WIN;
158
159   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
160 }
161
162
163 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
164 /// defending king towards a corner square of the right color.
165 template<>
166 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
167
168   assert(verify_material(pos, strongerSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
169   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 0));
170
171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
172   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
173   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
174
175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
177   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
178   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
179   {
180       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
181       loserKSq = mirror(loserKSq);
182   }
183
184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
185                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
186                 + PushToCorners[loserKSq];
187
188   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
189 }
190
191
192 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
193 template<>
194 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
195
196   assert(verify_material(pos, strongerSide, VALUE_ZERO, 1));
197   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 0));
198
199   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
200   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
201   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
202   Color  us   = pos.side_to_move();
203
204   if (strongerSide == BLACK)
205   {
206       wksq = ~wksq;
207       bksq = ~bksq;
208       psq  = ~psq;
209       us   = ~us;
210   }
211
212   if (file_of(psq) >= FILE_E)
213   {
214       wksq = mirror(wksq);
215       bksq = mirror(bksq);
216       psq  = mirror(psq);
217   }
218
219   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
220       return VALUE_DRAW;
221
222   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
223
224   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
225 }
226
227
228 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
229 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
230 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
231 /// away.
232 template<>
233 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
234
235   assert(verify_material(pos, strongerSide, RookValueMg, 0));
236   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 1));
237
238   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
239   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
240   Square rsq  = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
241   Square psq  = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
242
243   if (strongerSide == BLACK)
244   {
245       wksq = ~wksq;
246       bksq = ~bksq;
247       rsq  = ~rsq;
248       psq  = ~psq;
249   }
250
251   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
252   Value result;
253
254   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
255   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
256       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
257
258   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
259   // it's a win.
260   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakerSide)
261            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
262       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
263
264   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
265   // the position is drawish
266   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
267            && square_distance(bksq, psq) == 1
268            && rank_of(wksq) >= RANK_4
269            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongerSide))
270       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
271
272   else
273       result =  Value(200)
274               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
275               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
276               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
277
278   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
279 }
280
281
282 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
283 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
284 template<>
285 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
286
287   assert(verify_material(pos, strongerSide, RookValueMg, 0));
288   assert(verify_material(pos, weakerSide, BishopValueMg, 0));
289
290   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakerSide)]);
291   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
292 }
293
294
295 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
296 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
297 template<>
298 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
299
300   assert(verify_material(pos, strongerSide, RookValueMg, 0));
301   assert(verify_material(pos, weakerSide, KnightValueMg, 0));
302
303   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
304   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
305   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
306   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
307 }
308
309
310 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
311 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
312 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
313 template<>
314 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
315
316   assert(verify_material(pos, strongerSide, QueenValueMg, 0));
317   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 1));
318
319   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
320   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
321   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
322
323   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
324
325   if (   relative_rank(weakerSide, pawnSq) != RANK_7
326       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
327       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
328       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
329
330   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
331 }
332
333
334 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
335 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
336 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
337 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
338 /// able to win KQ vs KR.
339 template<>
340 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
341
342   assert(verify_material(pos, strongerSide, QueenValueMg, 0));
343   assert(verify_material(pos, weakerSide, RookValueMg, 0));
344
345   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
346   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
347
348   Value result =  QueenValueEg
349                 - RookValueEg
350                 + PushToEdges[loserKSq]
351                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
352
353   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
354 }
355
356
357 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
358 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
359 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
360
361 template<>
362 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
363
364   assert(verify_material(pos, strongerSide, 2 * BishopValueMg, 0));
365   assert(verify_material(pos, weakerSide, KnightValueMg, 0));
366
367   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
368   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
369   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
370
371   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
372                 + PushToCorners[loserKSq]
373                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
374                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
375
376   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
377 }
378
379
380 /// Some cases of trivial draws
381 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
382 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
383
384
385 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
386 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
387 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
388 /// will be used.
389 template<>
390 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
391
392   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
393   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 1);
394
395   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
396   // be detected even when the weaker side has some pawns.
397
398   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
399   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
400
401   // All pawns are on a single rook file ?
402   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
403       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
404   {
405       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
406       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
407       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
408
409       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
410           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
411       {
412           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
413           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
414           // frontmost pawn.
415           Square pawnSq = frontmost_sq(strongerSide, pawns);
416
417           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
418           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
419           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
420               || relative_rank(weakerSide, kingSq) <= relative_rank(weakerSide, pawnSq))
421               return SCALE_FACTOR_DRAW;
422       }
423   }
424
425   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
426   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
427       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
428       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
429       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
430   {
431       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
432       Square weakerPawnSq = backmost_sq(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
433
434       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
435       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
436       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
437
438       // Potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
439       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
440       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
441           && (pos.pieces(strongerSide, PAWN) & (weakerPawnSq + pawn_push(weakerSide)))
442           && (opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1))
443       {
444           int strongerKingDist = square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq);
445           int weakerKingDist = square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq);
446
447           // Draw if the weak king is on it's back two ranks, within 2
448           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
449           // closer. (I think this rule only fails in practically
450           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
451           // and positions where qsearch will immediately correct the
452           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
453           if (   relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) >= RANK_7
454               && weakerKingDist <= 2
455               && weakerKingDist <= strongerKingDist)
456               return SCALE_FACTOR_DRAW;
457       }
458   }
459
460   return SCALE_FACTOR_NONE;
461 }
462
463
464 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
465 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
466 template<>
467 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
468
469   assert(verify_material(pos, strongerSide, QueenValueMg, 0));
470   assert(pos.count<ROOK>(weakerSide) == 1);
471   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1);
472
473   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
474   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
475
476   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
477       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
478       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
479       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
480       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
481       && (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
482           return SCALE_FACTOR_DRAW;
483
484   return SCALE_FACTOR_NONE;
485 }
486
487
488 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
489 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
490 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
491 ///
492 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
493 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
494 template<>
495 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
496
497   assert(verify_material(pos, strongerSide, RookValueMg, 1));
498   assert(verify_material(pos, weakerSide,   RookValueMg, 0));
499
500   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
501   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
502   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
503   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
504   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
505
506   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
507   // pawn is on the left half of the board.
508   if (strongerSide == BLACK)
509   {
510       wksq = ~wksq;
511       wrsq = ~wrsq;
512       wpsq = ~wpsq;
513       bksq = ~bksq;
514       brsq = ~brsq;
515   }
516
517   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
518   {
519       wksq = mirror(wksq);
520       wrsq = mirror(wrsq);
521       wpsq = mirror(wpsq);
522       bksq = mirror(bksq);
523       brsq = mirror(brsq);
524   }
525
526   File f = file_of(wpsq);
527   Rank r = rank_of(wpsq);
528   Square queeningSq = f | RANK_8;
529   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
530
531   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
532   // queening square, use the third-rank defence.
533   if (   r <= RANK_5
534       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
535       && wksq <= SQ_H5
536       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
537       return SCALE_FACTOR_DRAW;
538
539   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
540   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
541   if (   r == RANK_6
542       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
543       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
544       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
545       return SCALE_FACTOR_DRAW;
546
547   if (   r >= RANK_6
548       && bksq == queeningSq
549       && rank_of(brsq) == RANK_1
550       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
551       return SCALE_FACTOR_DRAW;
552
553   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
554   // and the black rook is behind the pawn.
555   if (   wpsq == SQ_A7
556       && wrsq == SQ_A8
557       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
558       && file_of(brsq) == FILE_A
559       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
560       return SCALE_FACTOR_DRAW;
561
562   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
563   // away, it's a draw.
564   if (   r <= RANK_5
565       && bksq == wpsq + DELTA_N
566       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
567       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
568       return SCALE_FACTOR_DRAW;
569
570   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
571   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
572   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
573   if (   r == RANK_7
574       && f != FILE_A
575       && file_of(wrsq) == f
576       && wrsq != queeningSq
577       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
578       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
579       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
580
581   // Similar to the above, but with the pawn further back
582   if (   f != FILE_A
583       && file_of(wrsq) == f
584       && wrsq < wpsq
585       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
586       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
587       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
588           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
589               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
590       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
591                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
592                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
593
594   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
595   // the pawn's path, it's probably a draw.
596   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
597   {
598       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
599           return ScaleFactor(10);
600       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
601           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
602           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
603   }
604   return SCALE_FACTOR_NONE;
605 }
606
607 template<>
608 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
609
610   assert(verify_material(pos, strongerSide, RookValueMg, 1));
611   assert(verify_material(pos, weakerSide, BishopValueMg, 0));
612
613   // Test for a rook pawn
614   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
615   {
616       Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
617       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
618       Square psq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
619       Rank rk = relative_rank(strongerSide, psq);
620       Square push = pawn_push(strongerSide);
621
622       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
623       // the same color square as the bishop then there is a chance of
624       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
625       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
626       // corner but not trapped there.
627       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
628       {
629           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
630
631           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongerSide) + 2 * push))
632               return ScaleFactor(24);
633           else
634               return ScaleFactor(48);
635       }
636
637       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
638       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
639       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
640       // the corner
641       if (   rk == RANK_6
642           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
643           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
644           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
645           return ScaleFactor(8);
646   }
647
648   return SCALE_FACTOR_NONE;
649 }
650
651 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
652 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
653 /// is actively placed, the position is drawish.
654 template<>
655 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
656
657   assert(verify_material(pos, strongerSide, RookValueMg, 2));
658   assert(verify_material(pos, weakerSide,   RookValueMg, 1));
659
660   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
661   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
662   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
663
664   // Does the stronger side have a passed pawn?
665   if (pos.pawn_passed(strongerSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongerSide, wpsq2))
666       return SCALE_FACTOR_NONE;
667
668   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
669
670   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
671       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
672       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
673   {
674       switch (r) {
675       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
676       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
677       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
678       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
679       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
680       default: assert(false);
681       }
682   }
683   return SCALE_FACTOR_NONE;
684 }
685
686
687 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
688 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
689 template<>
690 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
691
692   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
693   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
694   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 0));
695
696   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
697   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
698
699   // Are all pawns on the 'a' file?
700   if (!(pawns & ~FileABB))
701   {
702       // Does the defending king block the pawns?
703       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
704           || (    file_of(ksq) == FILE_A
705               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
706           return SCALE_FACTOR_DRAW;
707   }
708   // Are all pawns on the 'h' file?
709   else if (!(pawns & ~FileHBB))
710   {
711     // Does the defending king block the pawns?
712     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
713         || (    file_of(ksq) == FILE_H
714             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
715         return SCALE_FACTOR_DRAW;
716   }
717   return SCALE_FACTOR_NONE;
718 }
719
720
721 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
722 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
723 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
724 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
725 template<>
726 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
727
728   assert(verify_material(pos, strongerSide, BishopValueMg, 1));
729   assert(verify_material(pos, weakerSide,   BishopValueMg, 0));
730
731   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
732   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
733   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
734   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
735
736   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
737   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
738       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
739       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
740           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
741       return SCALE_FACTOR_DRAW;
742
743   // Case 2: Opposite colored bishops
744   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
745   {
746       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
747       //
748       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
749       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
750       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
751       //      and is at least three squares away from the pawn.
752       //
753       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
754       // reasonably well.
755
756       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
757           return SCALE_FACTOR_DRAW;
758       else
759       {
760           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
761
762           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
763               return SCALE_FACTOR_DRAW;
764
765           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
766               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
767               return SCALE_FACTOR_DRAW;
768       }
769   }
770   return SCALE_FACTOR_NONE;
771 }
772
773
774 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
775 /// opposite-colored bishops.
776 template<>
777 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
778
779   assert(verify_material(pos, strongerSide, BishopValueMg, 2));
780   assert(verify_material(pos, weakerSide,   BishopValueMg, 0));
781
782   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
783   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
784
785   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
786       return SCALE_FACTOR_NONE;
787
788   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
789   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
790   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
791   Rank r1 = rank_of(psq1);
792   Rank r2 = rank_of(psq2);
793   Square blockSq1, blockSq2;
794
795   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
796   {
797       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
798       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
799   }
800   else
801   {
802       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
803       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
804   }
805
806   switch (file_distance(psq1, psq2))
807   {
808   case 0:
809     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
810     // some square in the frontmost pawn's path.
811     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
812         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
813         && opposite_colors(ksq, wbsq))
814         return SCALE_FACTOR_DRAW;
815     else
816         return SCALE_FACTOR_NONE;
817
818   case 1:
819     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
820     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
821     // this square on the file of the other pawn.
822     if (   ksq == blockSq1
823         && opposite_colors(ksq, wbsq)
824         && (   bbsq == blockSq2
825             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
826             || abs(r1 - r2) >= 2))
827         return SCALE_FACTOR_DRAW;
828
829     else if (   ksq == blockSq2
830              && opposite_colors(ksq, wbsq)
831              && (   bbsq == blockSq1
832                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
833         return SCALE_FACTOR_DRAW;
834     else
835         return SCALE_FACTOR_NONE;
836
837   default:
838     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
839     return SCALE_FACTOR_NONE;
840   }
841 }
842
843
844 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
845 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
846 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
847 template<>
848 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
849
850   assert(verify_material(pos, strongerSide, BishopValueMg, 1));
851   assert(verify_material(pos, weakerSide, KnightValueMg, 0));
852
853   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
854   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
855   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
856
857   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
858       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
859       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
860           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
861       return SCALE_FACTOR_DRAW;
862
863   return SCALE_FACTOR_NONE;
864 }
865
866
867 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
868 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
869 /// position is drawn.
870 template<>
871 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
872
873   assert(verify_material(pos, strongerSide, KnightValueMg, 1));
874   assert(verify_material(pos, weakerSide, VALUE_ZERO, 0));
875
876   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
877   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
878
879   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
880       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
881       return SCALE_FACTOR_DRAW;
882
883   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
884       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
885       return SCALE_FACTOR_DRAW;
886
887   return SCALE_FACTOR_NONE;
888 }
889
890
891 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
892 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
893 template<>
894 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
895
896   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
897   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
898   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
899
900   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
901   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
902   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
903       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
904
905   return SCALE_FACTOR_NONE;
906 }
907
908
909 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
910 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
911 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
912 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
913 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
914 template<>
915 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
916
917   assert(verify_material(pos, strongerSide, VALUE_ZERO, 1));
918   assert(verify_material(pos, weakerSide,   VALUE_ZERO, 1));
919
920   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
921   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
922   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
923   Color  us   = pos.side_to_move();
924
925   if (strongerSide == BLACK)
926   {
927       wksq = ~wksq;
928       bksq = ~bksq;
929       psq  = ~psq;
930       us   = ~us;
931   }
932
933   if (file_of(psq) >= FILE_E)
934   {
935       wksq = mirror(wksq);
936       bksq = mirror(bksq);
937       psq  = mirror(psq);
938   }
939
940   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
941   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
942   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
943       return SCALE_FACTOR_NONE;
944
945   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
946   // it's probably at least a draw even with the pawn.
947   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
948 }