git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008 Marco Costalba
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitbase.h"
  28 #include "endgame.h"
  29
  30
  31 ////
  32 //// Constants and variables
  33 ////
  34
  35 /// Evaluation functions
  36
  37 // Generic "mate lone king" eval
  38 EvaluationFunction<KXK> EvaluateKXK(WHITE), EvaluateKKX(BLACK);
  39
  40 // K and two minors vs K and one or two minors
  41 EvaluationFunction<KmmKm> EvaluateKmmKm(WHITE);
  42
  43 EvaluationFunction<KBNK> EvaluateKBNK(WHITE), EvaluateKKBN(BLACK); // KBN vs K
  44 EvaluationFunction<KPK> EvaluateKPK(WHITE), EvaluateKKP(BLACK);    // KP vs K
  45 EvaluationFunction<KRKP> EvaluateKRKP(WHITE), EvaluateKPKR(BLACK); // KR vs KP
  46 EvaluationFunction<KRKB> EvaluateKRKB(WHITE), EvaluateKBKR(BLACK); // KR vs KB
  47 EvaluationFunction<KRKN> EvaluateKRKN(WHITE), EvaluateKNKR(BLACK); // KR vs KN
  48 EvaluationFunction<KQKR> EvaluateKQKR(WHITE), EvaluateKRKQ(BLACK); // KQ vs KR
  49 EvaluationFunction<KBBKN> EvaluateKBBKN(WHITE), EvaluateKNKBB(BLACK); // KBB vs KN
  50
  51
  52 /// Scaling functions
  53
  54 ScalingFunction<KBPK> ScaleKBPK(WHITE), ScaleKKBP(BLACK);    // KBP vs K
  55 ScalingFunction<KQKRP> ScaleKQKRP(WHITE), ScaleKRPKQ(BLACK); // KQ vs KRP
  56 ScalingFunction<KRPKR> ScaleKRPKR(WHITE), ScaleKRKRP(BLACK); // KRP vs KR
  57 ScalingFunction<KRPPKRP> ScaleKRPPKRP(WHITE), ScaleKRPKRPP(BLACK); // KRPP vs KRP
  58 ScalingFunction<KPsK> ScaleKPsK(WHITE), ScaleKKPs(BLACK);    // King and pawns vs king
  59 ScalingFunction<KBPKB> ScaleKBPKB(WHITE), ScaleKBKBP(BLACK); // KBP vs KB
  60 ScalingFunction<KBPPKB> ScaleKBPPKB(WHITE), ScaleKBKBPP(BLACK); // KBPP vs KB
  61 ScalingFunction<KBPKN> ScaleKBPKN(WHITE), ScaleKNKBP(BLACK); // KBP vs KN
  62 ScalingFunction<KNPK> ScaleKNPK(WHITE), ScaleKKNP(BLACK);    // KNP vs K
  63 ScalingFunction<KPKP> ScaleKPKPw(WHITE), ScaleKPKPb(BLACK);  // KPKP
  64
  65
  66 ////
  67 //// Local definitions
  68 ////
  69
  70 namespace {
  71
  72   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  73   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  74   const uint8_t MateTable[64] = {
  75     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  76      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  77      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  78      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  79      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  80      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  81      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  82     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  83   };
  84
  85   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  86   // right color in KBN vs K endgames.
  87   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  88     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  89     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  90     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  91     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  92     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  93     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  94     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  95     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  96   };
  97
  98   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  99   // the two kings in basic endgames.
 100   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
 101
 102   // Bitbase for KP vs K
 103   uint8_t KPKBitbase[24576];
 104
 105   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
 106   // and knight in KR vs KN endgames.
 107   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
 108
 109   // Various inline functions for accessing the above arrays
 110   inline Value mate_table(Square s) {
 111     return Value(MateTable[s]);
 112   }
 113
 114   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
 115     return Value(KBNKMateTable[s]);
 116   }
 117
 118   inline Value distance_bonus(int d) {
 119     return Value(DistanceBonus[d]);
 120   }
 121
 122   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
 123     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
 124   }
 125
 126   // Function for probing the KP vs K bitbase
 127   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
 128
 129 }
 130
 131
 132 ////
 133 //// Functions
 134 ////
 135
 136 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 137 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 138 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 139 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 140 template<>
 141 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) {
 142
 143   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 144   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 145
 146   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 147   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 148
 149   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 150                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 151                  + mate_table(loserKSq)
 152                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 153
 154   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) > 0
 155       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK) > 0
 156       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 157       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 158       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 159
 160   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 161 }
 162
 163
 164 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 165 /// defending king towards a corner square of the right color.
 166 template<>
 167 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) {
 168
 169   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 170   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 171   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 172   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 173   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 174   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 175
 176   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 177   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 178   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 179
 180   if (square_color(bishopSquare) == BLACK)
 181   {
 182       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 183       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 184   }
 185
 186   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 187                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 188                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 189
 190   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 191 }
 192
 193
 194 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 195 template<>
 196 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) {
 197
 198   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 199   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 200   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 201   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 202
 203   Square wksq, bksq, wpsq;
 204   Color stm;
 205
 206   if (strongerSide == WHITE)
 207   {
 208       wksq = pos.king_square(WHITE);
 209       bksq = pos.king_square(BLACK);
 210       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 211       stm = pos.side_to_move();
 212   }
 213   else
 214   {
 215       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 216       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 217       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 218       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 219   }
 220
 221   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 222   {
 223     wksq = flop_square(wksq);
 224     bksq = flop_square(bksq);
 225     wpsq = flop_square(wpsq);
 226   }
 227
 228   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 229       return VALUE_DRAW;
 230
 231   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 232                 + PawnValueEndgame
 233                 + Value(square_rank(wpsq));
 234
 235   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 236 }
 237
 238
 239 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 240 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 241 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 242 /// away.
 243 template<>
 244 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) {
 245
 246   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 247   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 248   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 249   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 250
 251   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 252   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 253
 254   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 255   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 256   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 257   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 258
 259   if (strongerSide == BLACK)
 260   {
 261       wksq = flip_square(wksq);
 262       wrsq = flip_square(wrsq);
 263       bksq = flip_square(bksq);
 264       bpsq = flip_square(bpsq);
 265   }
 266
 267   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 268   Value result;
 269
 270   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 271   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 272       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 273
 274   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 275   // it's a win
 276   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo^1) >= 3
 277            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 278       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 279
 280   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 281   // the position is drawish
 282   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 283            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 284            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 285            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 286       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 287
 288   else
 289       result =  Value(200)
 290               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 291               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 292               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 293
 294   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 295 }
 296
 297
 298 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 299 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 300 template<>
 301 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) {
 302
 303   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 304   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 305   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 306   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 307   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 308
 309   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 310   return (pos.side_to_move() == strongerSide ? result : -result);
 311 }
 312
 313
 314 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 315 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 316 template<>
 317 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) {
 318
 319   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 320   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 321   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 322   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 323   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 324
 325   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 326   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 327
 328   Value result = Value(10) + mate_table(defendingKSq) +
 329     krkn_king_knight_distance_penalty(square_distance(defendingKSq, nSq));
 330
 331   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 332 }
 333
 334
 335 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 336 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 337 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 338 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 339 /// able to win KQ vs KR.
 340 template<>
 341 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) {
 342
 343   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 344   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 345   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 346   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 347
 348   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 349   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 350
 351   Value result =  QueenValueEndgame
 352                 - RookValueEndgame
 353                 + mate_table(loserKSq)
 354                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 355
 356   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 357 }
 358
 359 template<>
 360 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) {
 361
 362   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 363   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 364   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 365   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 366   assert(pos.pawns() == EmptyBoardBB);
 367
 368   Value result = BishopValueEndgame;
 369   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 370   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 371   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 372
 373   // Bonus for attacking king close to defending king
 374   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 375
 376   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 377   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 378
 379   // Bonus for restricting the knight's mobility
 380   result += Value((8 - count_1s_max_15(pos.piece_attacks<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 381
 382   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 383 }
 384
 385 template<>
 386 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) {
 387   return Value(0);
 388 }
 389
 390
 391 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 392 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 393 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, ScaleFactor(0) is
 394 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 395 /// will be used.
 396 template<>
 397 ScaleFactor ScalingFunction<KBPK>::apply(const Position& pos) {
 398
 399   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 400   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 401   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 402
 403   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 404   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 405
 406   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 407   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 408
 409   // All pawns are on a single rook file ?
 410   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 411       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 412   {
 413       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 414       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 415       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 416
 417       if (   square_color(queeningSq) != square_color(bishopSq)
 418           && file_distance(square_file(kingSq), pawnFile) <= 1)
 419       {
 420           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 421           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 422           // frontmost pawn.
 423
 424           Rank rank;
 425           if (strongerSide == WHITE)
 426           {
 427               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 428               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 429           }
 430           else
 431           {
 432               for(rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 433               rank = Rank(rank^7);  // HACK to get the relative rank
 434               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 435           }
 436           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 437           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 438           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 439               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 440               return ScaleFactor(0);
 441       }
 442   }
 443   return SCALE_FACTOR_NONE;
 444 }
 445
 446
 447 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 448 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 449 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 450 /// a pawn.
 451 template<>
 452 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRP>::apply(const Position& pos) {
 453
 454   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 455   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 456   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 457   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 458   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 459
 460   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 461   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 462       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 463       && (pos.rooks(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_3))
 464       && (pos.pawns(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_2))
 465       && (pos.piece_attacks<KING>(kingSq) & pos.pawns(weakerSide)))
 466   {
 467       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 468       if (pos.pawn_attacks(strongerSide, rsq) & pos.pawns(weakerSide))
 469           return ScaleFactor(0);
 470   }
 471   return SCALE_FACTOR_NONE;
 472 }
 473
 474
 475 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 476 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 477 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 478 /// in the future.
 479 ///
 480 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 481 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 482 template<>
 483 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position &pos) {
 484
 485   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 486   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 487   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 488   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 489
 490   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 491   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 492   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 493   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 494   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 495
 496   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 497   // pawn is on the left half of the board.
 498   if (strongerSide == BLACK)
 499   {
 500       wksq = flip_square(wksq);
 501       wrsq = flip_square(wrsq);
 502       wpsq = flip_square(wpsq);
 503       bksq = flip_square(bksq);
 504       brsq = flip_square(brsq);
 505   }
 506   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 507   {
 508       wksq = flop_square(wksq);
 509       wrsq = flop_square(wrsq);
 510       wpsq = flop_square(wpsq);
 511       bksq = flop_square(bksq);
 512       brsq = flop_square(brsq);
 513   }
 514
 515   File f = square_file(wpsq);
 516   Rank r = square_rank(wpsq);
 517   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 518   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 519
 520   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 521   // queening square, use the third-rank defence.
 522   if (   r <= RANK_5
 523       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 524       && wksq <= SQ_H5
 525       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 526       return ScaleFactor(0);
 527
 528   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 529   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 530   if (   r == RANK_6
 531       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 532       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 533       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 534       return ScaleFactor(0);
 535
 536   if (   r >= RANK_6
 537       && bksq == queeningSq
 538       && square_rank(brsq) == RANK_1
 539       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 540       return ScaleFactor(0);
 541
 542   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 543   // and the black rook is behind the pawn.
 544   if (   wpsq == SQ_A7
 545       && wrsq == SQ_A8
 546       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 547       && square_file(brsq) == FILE_A
 548       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 549       return ScaleFactor(0);
 550
 551   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 552   // away, it's a draw.
 553   if (   r <= RANK_5
 554       && bksq == wpsq + DELTA_N
 555       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 556       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 557       return ScaleFactor(0);
 558
 559   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 560   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 561   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 562   if (   r == RANK_7
 563       && f != FILE_A
 564       && square_file(wrsq) == f
 565       && wrsq != queeningSq
 566       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 567       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 568       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 569
 570   // Similar to the above, but with the pawn further back
 571   if (   f != FILE_A
 572       && square_file(wrsq) == f
 573       && wrsq < wpsq
 574       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 575       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 576       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 577           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 578               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 579       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 580                          - (8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 581                          + 2 * square_distance(wksq, queeningSq)));
 582
 583   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 584   // the pawn's path, it's probably a draw.
 585   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 586   {
 587       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 588           return ScaleFactor(10);
 589       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 590           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 591           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 592   }
 593   return SCALE_FACTOR_NONE;
 594 }
 595
 596
 597 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 598 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 599 /// is actively placed, the position is drawish.
 600 template<>
 601 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position &pos) {
 602
 603   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 604   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 605   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 606   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 607
 608   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 609   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 610   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 611
 612   // Does the stronger side have a passed pawn?
 613   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 614       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 615       return SCALE_FACTOR_NONE;
 616
 617   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 618
 619   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 620       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 621       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 622   {
 623       switch (r) {
 624       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 625       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 626       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 627       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 628       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 629       default: assert(false);
 630       }
 631   }
 632   return SCALE_FACTOR_NONE;
 633 }
 634
 635
 636 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 637 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 638 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 639 template<>
 640 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position &pos) {
 641
 642   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 643   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 644   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 645   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 646
 647   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 648
 649   // Are all pawns on the 'a' file?
 650   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 651   {
 652       // Does the defending king block the pawns?
 653       Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 654       if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 655           return ScaleFactor(0);
 656       else if(   square_file(ksq) == FILE_A
 657               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 658           return ScaleFactor(0);
 659       else
 660           return SCALE_FACTOR_NONE;
 661   }
 662   // Are all pawns on the 'h' file?
 663   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 664   {
 665     // Does the defending king block the pawns?
 666     Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 667     if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 668         return ScaleFactor(0);
 669     else if (   square_file(ksq) == FILE_H
 670              && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 671         return ScaleFactor(0);
 672     else
 673         return SCALE_FACTOR_NONE;
 674   }
 675   else
 676       return SCALE_FACTOR_NONE;
 677 }
 678
 679
 680 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 681 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 682 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 683 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 684 /// a draw.
 685 template<>
 686 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position &pos) {
 687
 688   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 689   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 690   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 691   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 692   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 693   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 694
 695   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 696   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 697   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 698   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 699
 700   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 701   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 702       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 703       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 704           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 705       return ScaleFactor(0);
 706
 707   // Case 2: Opposite colored bishops
 708   if (square_color(strongerBishopSq) != square_color(weakerBishopSq))
 709   {
 710       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 711       //
 712       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 713       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 714       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 715       //      and is at least three squares away from the pawn.
 716       //
 717       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 718       // reasonably well.
 719
 720       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 721           return ScaleFactor(0);
 722       else
 723       {
 724           Bitboard ray = ray_bb(pawnSq, (strongerSide == WHITE)? SIGNED_DIR_N : SIGNED_DIR_S);
 725           if (ray & pos.kings(weakerSide))
 726               return ScaleFactor(0);
 727           if(  (pos.piece_attacks<BISHOP>(weakerBishopSq) & ray)
 728              && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 729               return ScaleFactor(0);
 730       }
 731   }
 732   return SCALE_FACTOR_NONE;
 733 }
 734
 735
 736 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 737 /// draws with opposite-colored bishops.
 738 template<>
 739 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) {
 740
 741   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 742   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 743   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 744   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 745   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 746   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 747
 748   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 749   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 750
 751   if (square_color(wbsq) == square_color(bbsq))
 752       // Not opposite-colored bishops, no scaling
 753       return SCALE_FACTOR_NONE;
 754
 755   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 756   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 757   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 758   Rank r1 = square_rank(psq1);
 759   Rank r2 = square_rank(psq2);
 760   Square blockSq1, blockSq2;
 761
 762   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 763   {
 764       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 765       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 766   }
 767   else
 768   {
 769       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 770       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 771   }
 772
 773   switch (file_distance(psq1, psq2))
 774   {
 775   case 0:
 776     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 777     // some square in the frontmost pawn's path.
 778     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 779         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 780         && square_color(ksq) != square_color(wbsq))
 781         return ScaleFactor(0);
 782     else
 783         return SCALE_FACTOR_NONE;
 784
 785   case 1:
 786     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 787     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 788     // this square on the file of the other pawn.
 789     if (   ksq == blockSq1
 790         && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 791         && (   bbsq == blockSq2
 792             || (pos.piece_attacks<BISHOP>(blockSq2) & pos.bishops(weakerSide))
 793             || rank_distance(r1, r2) >= 2))
 794         return ScaleFactor(0);
 795     else if (   ksq == blockSq2
 796              && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 797              && (   bbsq == blockSq1
 798                  || (pos.piece_attacks<BISHOP>(blockSq1) & pos.bishops(weakerSide))))
 799         return ScaleFactor(0);
 800     else
 801         return SCALE_FACTOR_NONE;
 802
 803   default:
 804     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 805     return SCALE_FACTOR_NONE;
 806   }
 807 }
 808
 809
 810 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 811 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 812 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 813 /// it's a draw.
 814 template<>
 815 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position &pos) {
 816
 817   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 818   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 819   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 820   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 821   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 822   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 823
 824   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 825   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 826   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 827
 828   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 829       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 830       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 831           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 832       return ScaleFactor(0);
 833
 834   return SCALE_FACTOR_NONE;
 835 }
 836
 837
 838 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 839 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 840 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 841 template<>
 842 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position &pos) {
 843
 844   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 845   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 846   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 847   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 848   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 849
 850   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 851   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 852
 853   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 854       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 855       return ScaleFactor(0);
 856
 857   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 858       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 859       return ScaleFactor(0);
 860
 861   return SCALE_FACTOR_NONE;
 862 }
 863
 864
 865 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 866 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 867 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 868 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 869 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 870 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 871 template<>
 872 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position &pos) {
 873
 874   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 875   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 876   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 877   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 878
 879   Square wksq, bksq, wpsq;
 880   Color stm;
 881
 882   if (strongerSide == WHITE)
 883   {
 884       wksq = pos.king_square(WHITE);
 885       bksq = pos.king_square(BLACK);
 886       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 887       stm = pos.side_to_move();
 888   }
 889   else
 890   {
 891       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 892       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 893       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 894       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 895   }
 896
 897   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 898   {
 899       wksq = flop_square(wksq);
 900       bksq = flop_square(bksq);
 901       wpsq = flop_square(wpsq);
 902   }
 903
 904   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 905   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 906   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 907       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 908       return SCALE_FACTOR_NONE;
 909
 910   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 911   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 912   if (probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 913       return SCALE_FACTOR_NONE;
 914   else
 915       return ScaleFactor(0);
 916 }
 917
 918
 919 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 920 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 921 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 922
 923 void init_bitbases() {
 924   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 925 }
 926
 927
 928 namespace {
 929
 930   // Probe the KP vs K bitbase:
 931
 932   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 933
 934     int wp = int(square_file(wpsq)) + (int(square_rank(wpsq)) - 1) * 4;
 935     int index = int(stm) + 2*int(bksq) + 128*int(wksq) + 8192*wp;
 936
 937     assert(index >= 0 && index < 24576*8);
 938     return KPKBitbase[index/8] & (1 << (index&7));
 939   }
 940 }