git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2014 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  69   // is on the left half of the board.
  70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  71
  72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  73
  74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
  75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  76
  77     if (strongSide == BLACK)
  78         sq = ~sq;
  79
  80     return sq;
  81   }
  82
  83   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  85   // and then let a Position object do the work for us. Note that the
  86   // FEN string could correspond to an illegal position.
  87   Key key(const string& code, Color c) {
  88
  89     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  90     assert(code[0] == 'K');
  91
  92     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  93                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  94
  95     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  96
  97     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  98                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  99
 100     return Position(fen, false, NULL).material_key();
 101   }
 102
 103   template<typename M>
 104   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
 105
 106 } // namespace
 107
 108
 109 /// Endgames members definitions
 110
 111 Endgames::Endgames() {
 112
 113   add<KPK>("KPK");
 114   add<KNNK>("KNNK");
 115   add<KBNK>("KBNK");
 116   add<KRKP>("KRKP");
 117   add<KRKB>("KRKB");
 118   add<KRKN>("KRKN");
 119   add<KQKP>("KQKP");
 120   add<KQKR>("KQKR");
 121
 122   add<KNPK>("KNPK");
 123   add<KNPKB>("KNPKB");
 124   add<KRPKR>("KRPKR");
 125   add<KRPKB>("KRPKB");
 126   add<KBPKB>("KBPKB");
 127   add<KBPKN>("KBPKN");
 128   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 129   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 130 }
 131
 132 Endgames::~Endgames() {
 133
 134   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 135   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 136 }
 137
 138 template<EndgameType E>
 139 void Endgames::add(const string& code) {
 140
 141   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 142   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 143 }
 144
 145
 146 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 147 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 148 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 149 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 150 template<>
 151 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 152
 153   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 154   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 155
 156   // Stalemate detection with lone king
 157   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 158       return VALUE_DRAW;
 159
 160   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 161   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 162
 163   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 164                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 165                 + PushToEdges[loserKSq]
 166                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 167
 168   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 169       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 170       || pos.bishop_pair(strongSide))
 171       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 172
 173   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 174 }
 175
 176
 177 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 178 /// defending king towards a corner square of the right color.
 179 template<>
 180 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 181
 182   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 183   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 184
 185   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 186   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 187   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 188
 189   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 190   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 191   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 192   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 193   {
 194       winnerKSq = ~winnerKSq;
 195       loserKSq  = ~loserKSq;
 196   }
 197
 198   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 199                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 200                 + PushToCorners[loserKSq];
 201
 202   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 203 }
 204
 205
 206 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 207 template<>
 208 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 209
 210   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 211   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 212
 213   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 214   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 215   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 216   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 217
 218   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 219
 220   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 221       return VALUE_DRAW;
 222
 223   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 224
 225   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 226 }
 227
 228
 229 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 230 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 231 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 232 /// away.
 233 template<>
 234 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 235
 236   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 237   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 238
 239   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 240   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 241   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 242   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 243
 244   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 245   Value result;
 246
 247   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 248   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 249       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 250
 251   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 252   // it's a win.
 253   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 254            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 255       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 256
 257   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 258   // the position is drawish
 259   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 260            && square_distance(bksq, psq) == 1
 261            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 262            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 263       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 264
 265   else
 266       result =  Value(200)
 267               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 268               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 269               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 270
 271   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 272 }
 273
 274
 275 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 276 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 277 template<>
 278 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 279
 280   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 281   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 282
 283   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 284   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 285 }
 286
 287
 288 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 289 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 290 template<>
 291 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 292
 293   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 294   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 295
 296   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 297   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 298   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 299   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 300 }
 301
 302
 303 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 304 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 305 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 306 /// use the distance between the kings.
 307 template<>
 308 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 309
 310   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 311   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 312
 313   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 314   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 315   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 316
 317   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 318
 319   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 320       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 321       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 322       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 323
 324   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 325 }
 326
 327
 328 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 329 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 330 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 331 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 332 template<>
 333 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 334
 335   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 336   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 337
 338   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 339   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 340
 341   Value result =  QueenValueEg
 342                 - RookValueEg
 343                 + PushToEdges[loserKSq]
 344                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 345
 346   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 347 }
 348
 349
 350 /// Some cases of trivial draws
 351 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 352 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 353
 354
 355 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 356 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 357 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 358 /// will be used.
 359 template<>
 360 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 361
 362   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 363   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 364
 365   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 366   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 367
 368   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 369   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 370
 371   // All pawns are on a single rook file ?
 372   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 373       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 374   {
 375       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 376       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
 377       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 378
 379       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 380           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 381           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 382   }
 383
 384   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 385   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 386       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 387       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 388       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 389   {
 390       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 391       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 392
 393       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 394       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 395       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 396
 397       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 398       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 399       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 400           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 401           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 402       {
 403           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 404           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 405
 406           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 407           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 408           // closer. (I think this rule only fails in practically
 409           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 410           // and positions where qsearch will immediately correct the
 411           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 412           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 413               && weakKingDist <= 2
 414               && weakKingDist <= strongKingDist)
 415               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 416       }
 417   }
 418
 419   return SCALE_FACTOR_NONE;
 420 }
 421
 422
 423 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 424 /// the third rank defended by a pawn.
 425 template<>
 426 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 427
 428   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 429   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 430   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 431
 432   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 433   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 434
 435   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 436       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 437       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 438       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 439           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 440           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 441           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 442
 443   return SCALE_FACTOR_NONE;
 444 }
 445
 446
 447 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 448 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 449 /// to add more knowledge in the future.
 450 ///
 451 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 452 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 453 template<>
 454 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 455
 456   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 457   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 458
 459   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 460   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 461   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 462   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 463   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 464   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
 465
 466   File f = file_of(wpsq);
 467   Rank r = rank_of(wpsq);
 468   Square queeningSq = f | RANK_8;
 469   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 470
 471   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 472   // queening square, use the third-rank defence.
 473   if (   r <= RANK_5
 474       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 475       && wksq <= SQ_H5
 476       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 477       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 478
 479   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 480   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 481   if (   r == RANK_6
 482       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 483       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 484       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 485       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 486
 487   if (   r >= RANK_6
 488       && bksq == queeningSq
 489       && rank_of(brsq) == RANK_1
 490       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 491       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 492
 493   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 494   // and the black rook is behind the pawn.
 495   if (   wpsq == SQ_A7
 496       && wrsq == SQ_A8
 497       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 498       && file_of(brsq) == FILE_A
 499       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 500       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 501
 502   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 503   // away, it's a draw.
 504   if (   r <= RANK_5
 505       && bksq == wpsq + DELTA_N
 506       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 507       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 508       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 509
 510   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 511   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 512   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 513   if (   r == RANK_7
 514       && f != FILE_A
 515       && file_of(wrsq) == f
 516       && wrsq != queeningSq
 517       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 518       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 519       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 520
 521   // Similar to the above, but with the pawn further back
 522   if (   f != FILE_A
 523       && file_of(wrsq) == f
 524       && wrsq < wpsq
 525       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 526       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 527       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 528           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 529               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 530       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 531                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 532                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 533
 534   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 535   // the pawn's path, it's probably a draw.
 536   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 537   {
 538       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 539           return ScaleFactor(10);
 540       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 541           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 542           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 543   }
 544   return SCALE_FACTOR_NONE;
 545 }
 546
 547 template<>
 548 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 549
 550   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 551   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 552
 553   // Test for a rook pawn
 554   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 555   {
 556       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 557       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 558       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 559       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 560       Square push = pawn_push(strongSide);
 561
 562       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 563       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 564       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 565       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 566       // corner but not trapped there.
 567       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 568       {
 569           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 570
 571           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 572               return ScaleFactor(24);
 573           else
 574               return ScaleFactor(48);
 575       }
 576
 577       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 578       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 579       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 580       // the corner
 581       if (   rk == RANK_6
 582           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 583           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 584           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 585           return ScaleFactor(8);
 586   }
 587
 588   return SCALE_FACTOR_NONE;
 589 }
 590
 591 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 592 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 593 template<>
 594 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 595
 596   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 597   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 598
 599   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 600   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 601   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 602
 603   // Does the stronger side have a passed pawn?
 604   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 605       return SCALE_FACTOR_NONE;
 606
 607   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 608
 609   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 610       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 611       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 612   {
 613       switch (r) {
 614       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 615       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 616       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 617       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 618       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 619       default: assert(false);
 620       }
 621   }
 622   return SCALE_FACTOR_NONE;
 623 }
 624
 625
 626 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 627 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 628 template<>
 629 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 630
 631   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 632   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 633   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 634
 635   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 636   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 637   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 638
 639   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 640   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 641   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 642       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 643       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
 644       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 645
 646   return SCALE_FACTOR_NONE;
 647 }
 648
 649
 650 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 651 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 652 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 653 /// it's almost always a draw.
 654 template<>
 655 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 656
 657   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 658   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 659
 660   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 661   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 662   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 663   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 664
 665   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 666   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 667       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 668       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 669           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 670       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 671
 672   // Case 2: Opposite colored bishops
 673   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 674   {
 675       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 676       //
 677       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 678       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 679       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 680       //      and is at least three squares away from the pawn.
 681       //
 682       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 683       // reasonably well.
 684
 685       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 686           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 687       else
 688       {
 689           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 690
 691           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 692               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 693
 694           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 695               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 696               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 697       }
 698   }
 699   return SCALE_FACTOR_NONE;
 700 }
 701
 702
 703 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 704 template<>
 705 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 706
 707   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 708   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 709
 710   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 711   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 712
 713   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 714       return SCALE_FACTOR_NONE;
 715
 716   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 717   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 718   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 719   Rank r1 = rank_of(psq1);
 720   Rank r2 = rank_of(psq2);
 721   Square blockSq1, blockSq2;
 722
 723   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 724   {
 725       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 726       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 727   }
 728   else
 729   {
 730       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 731       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 732   }
 733
 734   switch (file_distance(psq1, psq2))
 735   {
 736   case 0:
 737     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 738     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 739     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 740         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 741         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 742         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 743     else
 744         return SCALE_FACTOR_NONE;
 745
 746   case 1:
 747     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 748     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 749     // behind this square on the file of the other pawn.
 750     if (   ksq == blockSq1
 751         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 752         && (   bbsq == blockSq2
 753             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 754             || abs(r1 - r2) >= 2))
 755         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 756
 757     else if (   ksq == blockSq2
 758              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 759              && (   bbsq == blockSq1
 760                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 761         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 762     else
 763         return SCALE_FACTOR_NONE;
 764
 765   default:
 766     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 767     return SCALE_FACTOR_NONE;
 768   }
 769 }
 770
 771
 772 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 773 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 774 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 775 template<>
 776 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 777
 778   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 779   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 780
 781   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 782   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 783   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 784
 785   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 786       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 787       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 788           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 789       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 790
 791   return SCALE_FACTOR_NONE;
 792 }
 793
 794
 795 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 796 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 797 template<>
 798 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 799
 800   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 801   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 802
 803   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 804   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 805   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 806
 807   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 808       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 809
 810   return SCALE_FACTOR_NONE;
 811 }
 812
 813
 814 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 815 /// Otherwise the position is drawn.
 816 template<>
 817 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 818
 819   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 820   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 821   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 822
 823   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 824   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 825   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 826       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
 827
 828   return SCALE_FACTOR_NONE;
 829 }
 830
 831
 832 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 833 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 834 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 835 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 836 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 837 template<>
 838 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 839
 840   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 841   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 842
 843   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 844   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 845   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 846   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 847
 848   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 849
 850   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 851   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 852   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 853       return SCALE_FACTOR_NONE;
 854
 855   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 856   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 857   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 858 }