git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  63   const int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  64
  65 #ifndef NDEBUG
  66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  68   }
  69 #endif
  70
  71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  72   // is on the left half of the board.
  73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  74
  75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  76
  77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  79
  80     if (strongSide == BLACK)
  81         sq = ~sq;
  82
  83     return sq;
  84   }
  85
  86   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  87   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  88   // and then let a Position object do the work for us.
  89   Key key(const string& code, Color c) {
  90
  91     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  92     assert(code[0] == 'K');
  93
  94     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  95                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  96
  97     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  98
  99     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
 100                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
 101
 102     return Position(fen, false, nullptr).material_key();
 103   }
 104
 105 } // namespace
 106
 107
 108 /// Endgames members definitions
 109
 110 Endgames::Endgames() {
 111
 112   add<KPK>("KPK");
 113   add<KNNK>("KNNK");
 114   add<KBNK>("KBNK");
 115   add<KRKP>("KRKP");
 116   add<KRKB>("KRKB");
 117   add<KRKN>("KRKN");
 118   add<KQKP>("KQKP");
 119   add<KQKR>("KQKR");
 120
 121   add<KNPK>("KNPK");
 122   add<KNPKB>("KNPKB");
 123   add<KRPKR>("KRPKR");
 124   add<KRPKB>("KRPKB");
 125   add<KBPKB>("KBPKB");
 126   add<KBPKN>("KBPKN");
 127   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 128   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 129 }
 130
 131
 132 template<EndgameType E, typename T>
 133 void Endgames::add(const string& code) {
 134   map<T>()[key(code, WHITE)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(WHITE));
 135   map<T>()[key(code, BLACK)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(BLACK));
 136 }
 137
 138
 139 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 140 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 141 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 142 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 143 template<>
 144 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 145
 146   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 147   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 148
 149   // Stalemate detection with lone king
 150   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 151       return VALUE_DRAW;
 152
 153   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 154   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 155
 156   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 157                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 158                 + PushToEdges[loserKSq]
 159                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 160
 161   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 162       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 163       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 164       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.squares<BISHOP>(strongSide)[0],
 165                                                               pos.squares<BISHOP>(strongSide)[1])))
 166       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 167
 168   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 169 }
 170
 171
 172 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 173 /// defending king towards a corner square of the right color.
 174 template<>
 175 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 176
 177   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 178   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 179
 180   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 181   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 182   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 183
 184   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 185   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 186   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 187   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 188   {
 189       winnerKSq = ~winnerKSq;
 190       loserKSq  = ~loserKSq;
 191   }
 192
 193   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 194                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 195                 + PushToCorners[loserKSq];
 196
 197   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 198 }
 199
 200
 201 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 202 template<>
 203 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 204
 205   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 206   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 207
 208   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 209   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 210   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 211   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 212
 213   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 214
 215   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 216       return VALUE_DRAW;
 217
 218   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 219
 220   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 221 }
 222
 223
 224 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 225 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 226 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 227 /// away.
 228 template<>
 229 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 230
 231   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 232   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 233
 234   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 235   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 236   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 237   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 238
 239   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 240   Value result;
 241
 242   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 243   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 244       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 245
 246   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 247   // it's a win.
 248   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 249            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 250       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 251
 252   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 253   // the position is drawish
 254   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 255            && distance(bksq, psq) == 1
 256            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 257            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 258       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 259
 260   else
 261       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + DELTA_S)
 262                                   - distance(bksq, psq + DELTA_S)
 263                                   - distance(psq, queeningSq));
 264
 265   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 266 }
 267
 268
 269 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 270 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 271 template<>
 272 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 273
 274   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 275   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 276
 277   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 278   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 279 }
 280
 281
 282 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 283 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 284 template<>
 285 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 286
 287   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 288   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 289
 290   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 291   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 292   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 293   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 294 }
 295
 296
 297 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 298 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 299 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 300 /// use the distance between the kings.
 301 template<>
 302 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 303
 304   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 305   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 306
 307   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 308   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 309   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 310
 311   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 312
 313   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 314       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 315       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 316       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 317
 318   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 319 }
 320
 321
 322 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 323 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 324 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 325 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 326 template<>
 327 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 328
 329   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 330   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 331
 332   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 333   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 334
 335   Value result =  QueenValueEg
 336                 - RookValueEg
 337                 + PushToEdges[loserKSq]
 338                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 339
 340   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 341 }
 342
 343
 344 /// Some cases of trivial draws
 345 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 346
 347
 348 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 349 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 350 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 351 /// will be used.
 352 template<>
 353 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 354
 355   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 356   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 357
 358   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 359   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 360
 361   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 362   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 363
 364   // All pawns are on a single rook file?
 365   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 366       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 367   {
 368       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 369       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 370       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 371
 372       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 373           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 374           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 375   }
 376
 377   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 378   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 379       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 380       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 381       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 382   {
 383       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 384       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 385
 386       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 387       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 388       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 389
 390       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 391       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 392       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 393           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 394           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 395       {
 396           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 397           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 398
 399           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 400           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 401           // closer. (I think this rule only fails in practically
 402           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 403           // and positions where qsearch will immediately correct the
 404           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 405           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 406               && weakKingDist <= 2
 407               && weakKingDist <= strongKingDist)
 408               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 409       }
 410   }
 411
 412   return SCALE_FACTOR_NONE;
 413 }
 414
 415
 416 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 417 /// the third rank defended by a pawn.
 418 template<>
 419 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 420
 421   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 422   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 423   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 424
 425   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 426   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 427
 428   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 429       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 430       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 431       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 432           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 433           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 434           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 435
 436   return SCALE_FACTOR_NONE;
 437 }
 438
 439
 440 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 441 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 442 /// to add more knowledge in the future.
 443 ///
 444 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 445 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 446 template<>
 447 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 448
 449   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 450   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 451
 452   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 453   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 454   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 455   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 456   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 457   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 458
 459   File f = file_of(wpsq);
 460   Rank r = rank_of(wpsq);
 461   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 462   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 463
 464   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 465   // queening square, use the third-rank defence.
 466   if (   r <= RANK_5
 467       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 468       && wksq <= SQ_H5
 469       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 470       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 471
 472   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 473   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 474   if (   r == RANK_6
 475       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 476       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 477       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 478       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 479
 480   if (   r >= RANK_6
 481       && bksq == queeningSq
 482       && rank_of(brsq) == RANK_1
 483       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 484       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 485
 486   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 487   // and the black rook is behind the pawn.
 488   if (   wpsq == SQ_A7
 489       && wrsq == SQ_A8
 490       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 491       && file_of(brsq) == FILE_A
 492       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 493       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 494
 495   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 496   // away, it's a draw.
 497   if (   r <= RANK_5
 498       && bksq == wpsq + DELTA_N
 499       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 500       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 501       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 502
 503   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 504   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 505   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 506   if (   r == RANK_7
 507       && f != FILE_A
 508       && file_of(wrsq) == f
 509       && wrsq != queeningSq
 510       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 511       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 512       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 513
 514   // Similar to the above, but with the pawn further back
 515   if (   f != FILE_A
 516       && file_of(wrsq) == f
 517       && wrsq < wpsq
 518       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 519       && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 520       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 521           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 522               && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 523       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 524                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 525                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 526
 527   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 528   // the pawn's path, it's probably a draw.
 529   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 530   {
 531       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 532           return ScaleFactor(10);
 533       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 534           && distance(wksq, bksq) > 2)
 535           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 536   }
 537   return SCALE_FACTOR_NONE;
 538 }
 539
 540 template<>
 541 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 542
 543   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 544   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 545
 546   // Test for a rook pawn
 547   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 548   {
 549       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 550       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 551       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 552       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 553       Square push = pawn_push(strongSide);
 554
 555       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 556       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 557       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 558       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 559       // corner but not trapped there.
 560       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 561       {
 562           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 563
 564           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 565               return ScaleFactor(24);
 566           else
 567               return ScaleFactor(48);
 568       }
 569
 570       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 571       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 572       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 573       // the corner
 574       if (   rk == RANK_6
 575           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 576           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 577           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 578           return ScaleFactor(8);
 579   }
 580
 581   return SCALE_FACTOR_NONE;
 582 }
 583
 584 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 585 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 586 template<>
 587 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 588
 589   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 590   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 591
 592   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 593   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 594   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 595
 596   // Does the stronger side have a passed pawn?
 597   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 598       return SCALE_FACTOR_NONE;
 599
 600   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 601
 602   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 603       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 604       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 605   {
 606       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 607       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 608   }
 609   return SCALE_FACTOR_NONE;
 610 }
 611
 612
 613 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 614 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 615 template<>
 616 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 617
 618   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 619   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 620   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 621
 622   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 623   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 624
 625   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 626   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 627   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 628       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 629       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 630       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 631
 632   return SCALE_FACTOR_NONE;
 633 }
 634
 635
 636 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 637 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 638 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 639 /// it's almost always a draw.
 640 template<>
 641 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 642
 643   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 644   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 645
 646   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 647   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 648   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 649   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 650
 651   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 652   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 653       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 654       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 655           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 656       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 657
 658   // Case 2: Opposite colored bishops
 659   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 660   {
 661       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 662       //
 663       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 664       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 665       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 666       //      and is at least three squares away from the pawn.
 667       //
 668       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 669       // reasonably well.
 670
 671       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 672           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 673       else
 674       {
 675           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 676
 677           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 678               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 679
 680           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 681               && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 682               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 683       }
 684   }
 685   return SCALE_FACTOR_NONE;
 686 }
 687
 688
 689 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 690 template<>
 691 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 692
 693   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 694   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 695
 696   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 697   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 698
 699   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 700       return SCALE_FACTOR_NONE;
 701
 702   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 703   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 704   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 705   Rank r1 = rank_of(psq1);
 706   Rank r2 = rank_of(psq2);
 707   Square blockSq1, blockSq2;
 708
 709   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 710   {
 711       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 712       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 713   }
 714   else
 715   {
 716       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 717       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 718   }
 719
 720   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 721   {
 722   case 0:
 723     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 724     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 725     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 726         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 727         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 728         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 729     else
 730         return SCALE_FACTOR_NONE;
 731
 732   case 1:
 733     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 734     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 735     // behind this square on the file of the other pawn.
 736     if (   ksq == blockSq1
 737         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 738         && (   bbsq == blockSq2
 739             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 740             || distance(r1, r2) >= 2))
 741         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 742
 743     else if (   ksq == blockSq2
 744              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 745              && (   bbsq == blockSq1
 746                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 747         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 748     else
 749         return SCALE_FACTOR_NONE;
 750
 751   default:
 752     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 753     return SCALE_FACTOR_NONE;
 754   }
 755 }
 756
 757
 758 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 759 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 760 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 761 template<>
 762 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 763
 764   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 765   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 766
 767   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 768   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 769   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 770
 771   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 772       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 773       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 774           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 775       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 776
 777   return SCALE_FACTOR_NONE;
 778 }
 779
 780
 781 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 782 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 783 template<>
 784 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 785
 786   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 787   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 788
 789   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 790   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 791   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 792
 793   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 794       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 795
 796   return SCALE_FACTOR_NONE;
 797 }
 798
 799
 800 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 801 /// Otherwise the position is drawn.
 802 template<>
 803 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 804
 805   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 806   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 807   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 808
 809   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 810   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 811   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 812       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 813
 814   return SCALE_FACTOR_NONE;
 815 }
 816
 817
 818 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 819 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 820 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 821 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 822 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 823 template<>
 824 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 825
 826   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 827   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 828
 829   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 830   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 831   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 832   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 833
 834   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 835
 836   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 837   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 838   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 839       return SCALE_FACTOR_NONE;
 840
 841   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 842   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 843   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 844 }