git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 namespace {
  28
  29   // Used to drive the king towards the edge of the board
  30   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  31   inline int push_to_edge(Square s) {
  32       int rd = edge_distance(rank_of(s)), fd = edge_distance(file_of(s));
  33       return 90 - (7 * fd * fd / 2 + 7 * rd * rd / 2);
  34   }
  35
  36   // Used to drive the king towards A1H8 corners in KBN vs K endgames.
  37   inline int push_to_corner(Square s) {
  38       return abs(7 - rank_of(s) - file_of(s));
  39   }
  40
  41   // Drive a piece close to or away from another piece
  42   inline int push_close(Square s1, Square s2) { return 140 - 20 * distance(s1, s2); }
  43   inline int push_away(Square s1, Square s2) { return 120 - push_close(s1, s2); }
  44
  45 #ifndef NDEBUG
  46   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  47     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  48   }
  49 #endif
  50
  51   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  52   // is on the left half of the board.
  53   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  54
  55     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  56
  57     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  58         sq = flip_file(sq);
  59
  60     return strongSide == WHITE ? sq : flip_rank(sq);
  61   }
  62
  63 } // namespace
  64
  65
  66 namespace Endgames {
  67
  68   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  69
  70   void init() {
  71
  72     add<KPK>("KPK");
  73     add<KNNK>("KNNK");
  74     add<KBNK>("KBNK");
  75     add<KRKP>("KRKP");
  76     add<KRKB>("KRKB");
  77     add<KRKN>("KRKN");
  78     add<KQKP>("KQKP");
  79     add<KQKR>("KQKR");
  80     add<KNNKP>("KNNKP");
  81
  82     add<KNPK>("KNPK");
  83     add<KNPKB>("KNPKB");
  84     add<KRPKR>("KRPKR");
  85     add<KRPKB>("KRPKB");
  86     add<KBPKB>("KBPKB");
  87     add<KBPKN>("KBPKN");
  88     add<KBPPKB>("KBPPKB");
  89     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
  90   }
  91 }
  92
  93
  94 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  95 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  96 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  97 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  98 template<>
  99 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 100
 101   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 102   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 103
 104   // Stalemate detection with lone king
 105   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 106       return VALUE_DRAW;
 107
 108   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 109   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 110
 111   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 112                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 113                 + push_to_edge(loserKSq)
 114                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 115
 116   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 117       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 118       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 119       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 120           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 121       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY - 1);
 122
 123   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 124 }
 125
 126
 127 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 128 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 133   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 134
 135   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 136   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 137   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 138
 139   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 140   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 141
 142   Value result =  (VALUE_KNOWN_WIN + 3520)
 143                 + push_close(winnerKSq, loserKSq)
 144                 + 420 * push_to_corner(opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? flip_file(loserKSq) : loserKSq);
 145
 146   assert(abs(result) < VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY);
 147   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 148 }
 149
 150
 151 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
 152 template<>
 153 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 154
 155   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 156   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 157
 158   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 159   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 160   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 161   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 162
 163   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 164
 165   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 166       return VALUE_DRAW;
 167
 168   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 169
 170   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 171 }
 172
 173
 174 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 175 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 176 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 177 /// away.
 178 template<>
 179 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 180
 181   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 182   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 183
 184   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 185   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 186   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 187   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 188
 189   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 190   Value result;
 191
 192   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 193   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 194       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 195
 196   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 197   // it's a win.
 198   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 199            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 200       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 201
 202   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 203   // the position is drawish
 204   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 205            && distance(bksq, psq) == 1
 206            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 207            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 208       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 209
 210   else
 211       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 212                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 213                                   - distance(psq, queeningSq));
 214
 215   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 216 }
 217
 218
 219 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 220 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 221 template<>
 222 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 223
 224   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 225   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 226
 227   Value result = Value(push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide)));
 228   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 229 }
 230
 231
 232 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 233 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 234 template<>
 235 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 236
 237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 238   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 239
 240   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 241   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 242   Value result = Value(push_to_edge(bksq) + push_away(bksq, bnsq));
 243   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 244 }
 245
 246
 247 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 248 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 249 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 250 /// use the distance between the kings.
 251 template<>
 252 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 253
 254   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 255   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 256
 257   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 258   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 259   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 260
 261   Value result = Value(push_close(winnerKSq, loserKSq));
 262
 263   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 264       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 265       || ((FileBBB | FileDBB | FileEBB | FileGBB) & pawnSq))
 266       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 267
 268   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 269 }
 270
 271
 272 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 273 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 274 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 275 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 276 template<>
 277 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 278
 279   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 280   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 281
 282   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 283   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 284
 285   Value result =  QueenValueEg
 286                 - RookValueEg
 287                 + push_to_edge(loserKSq)
 288                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 289
 290   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 291 }
 292
 293
 294 /// KNN vs KP. Very drawish, but there are some mate opportunities if we can
 295 //  press the weakSide King to a corner before the pawn advances too much.
 296 template<>
 297 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 298
 299   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 300   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 301
 302   Value result =      PawnValueEg
 303                +  2 * push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide))
 304                - 10 * relative_rank(weakSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 305
 306   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 307 }
 308
 309
 310 /// Some cases of trivial draws
 311 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 312
 313
 314 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 315 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 316 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 317 /// will be used.
 318 template<>
 319 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 320
 321   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 322   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 323
 324   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 325   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 326
 327   Bitboard strongPawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 328   Bitboard allPawns = pos.pieces(PAWN);
 329
 330   // All strongSide pawns are on a single rook file?
 331   if (!(strongPawns & ~FileABB) || !(strongPawns & ~FileHBB))
 332   {
 333       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 334       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(file_of(lsb(strongPawns)), RANK_8));
 335       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 336
 337       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 338           && distance(queeningSq, weakKingSq) <= 1)
 339           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 340   }
 341
 342   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 343   if ((!(allPawns & ~FileBBB) || !(allPawns & ~FileGBB))
 344       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 345       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 346   {
 347       // Get the least advanced weakSide pawn
 348       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 349
 350       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 351       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 352       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 353
 354       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 355       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 356       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 357           && (strongPawns & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 358           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || !more_than_one(strongPawns)))
 359       {
 360           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 361           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 362
 363           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 364           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 365           // closer. (I think this rule only fails in practically
 366           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 367           // and positions where qsearch will immediately correct the
 368           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 369           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 370               && weakKingDist <= 2
 371               && weakKingDist <= strongKingDist)
 372               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 373       }
 374   }
 375
 376   return SCALE_FACTOR_NONE;
 377 }
 378
 379
 380 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 381 /// the third rank defended by a pawn.
 382 template<>
 383 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 384
 385   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 386   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 387   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 388
 389   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 390   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 391
 392   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 393       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 394       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 395       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 396           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 397           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 398           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 399
 400   return SCALE_FACTOR_NONE;
 401 }
 402
 403
 404 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 405 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 406 /// to add more knowledge in the future.
 407 ///
 408 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 409 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 410 template<>
 411 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 412
 413   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 414   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 415
 416   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 417   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 418   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 419   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 420   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 421   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 422
 423   File f = file_of(wpsq);
 424   Rank r = rank_of(wpsq);
 425   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 426   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 427
 428   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 429   // queening square, use the third-rank defence.
 430   if (   r <= RANK_5
 431       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 432       && wksq <= SQ_H5
 433       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 434       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 435
 436   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 437   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 438   if (   r == RANK_6
 439       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 440       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 441       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 442       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 443
 444   if (   r >= RANK_6
 445       && bksq == queeningSq
 446       && rank_of(brsq) == RANK_1
 447       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 448       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 449
 450   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 451   // and the black rook is behind the pawn.
 452   if (   wpsq == SQ_A7
 453       && wrsq == SQ_A8
 454       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 455       && file_of(brsq) == FILE_A
 456       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 457       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 458
 459   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 460   // away, it's a draw.
 461   if (   r <= RANK_5
 462       && bksq == wpsq + NORTH
 463       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 464       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 465       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 466
 467   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 468   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 469   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 470   if (   r == RANK_7
 471       && f != FILE_A
 472       && file_of(wrsq) == f
 473       && wrsq != queeningSq
 474       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 475       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 476       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 477
 478   // Similar to the above, but with the pawn further back
 479   if (   f != FILE_A
 480       && file_of(wrsq) == f
 481       && wrsq < wpsq
 482       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 483       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 484       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 485           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 486               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 487       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 488                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 489                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 490
 491   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 492   // the pawn's path, it's probably a draw.
 493   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 494   {
 495       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 496           return ScaleFactor(10);
 497       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 498           && distance(wksq, bksq) > 2)
 499           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 500   }
 501   return SCALE_FACTOR_NONE;
 502 }
 503
 504 template<>
 505 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 506
 507   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 508   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 509
 510   // Test for a rook pawn
 511   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 512   {
 513       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 514       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 515       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 516       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 517       Direction push = pawn_push(strongSide);
 518
 519       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 520       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 521       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 522       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 523       // corner but not trapped there.
 524       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 525       {
 526           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 527
 528           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 529               return ScaleFactor(24);
 530           else
 531               return ScaleFactor(48);
 532       }
 533
 534       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 535       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 536       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 537       // the corner
 538       if (   rk == RANK_6
 539           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 540           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 541           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 542           return ScaleFactor(8);
 543   }
 544
 545   return SCALE_FACTOR_NONE;
 546 }
 547
 548 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 549 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 550 template<>
 551 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 552
 553   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 554   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 555
 556   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 557   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 558   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 559
 560   // Does the stronger side have a passed pawn?
 561   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 562       return SCALE_FACTOR_NONE;
 563
 564   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 565
 566   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 567       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 568       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 569   {
 570       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 571       return ScaleFactor(7 * r);
 572   }
 573   return SCALE_FACTOR_NONE;
 574 }
 575
 576
 577 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 578 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 579 template<>
 580 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 581
 582   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 583   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 584   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 585
 586   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 587   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 588
 589   // If all pawns are ahead of the king on a single rook file, it's a draw.
 590   if (!((pawns & ~FileABB) || (pawns & ~FileHBB)) &&
 591       !(pawns & ~passed_pawn_span(weakSide, ksq)))
 592       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 593
 594   return SCALE_FACTOR_NONE;
 595 }
 596
 597
 598 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 599 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 600 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 601 /// it's almost always a draw.
 602 template<>
 603 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 604
 605   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 606   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 607
 608   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 609   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 610   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 611   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 612
 613   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 614   if (   (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & weakKingSq)
 615       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 616           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 617       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 618
 619   // Case 2: Opposite colored bishops
 620   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 621       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 622
 623   return SCALE_FACTOR_NONE;
 624 }
 625
 626
 627 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 628 template<>
 629 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 630
 631   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 632   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 633
 634   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 635   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 636
 637   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 638       return SCALE_FACTOR_NONE;
 639
 640   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 641   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 642   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 643   Square blockSq1, blockSq2;
 644
 645   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 646   {
 647       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 648       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 649   }
 650   else
 651   {
 652       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 653       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 654   }
 655
 656   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 657   {
 658   case 0:
 659     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 660     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 661     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 662         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 663         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 664         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 665     else
 666         return SCALE_FACTOR_NONE;
 667
 668   case 1:
 669     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 670     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 671     // behind this square on the file of the other pawn.
 672     if (   ksq == blockSq1
 673         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 674         && (   bbsq == blockSq2
 675             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 676             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
 677         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 678
 679     else if (   ksq == blockSq2
 680              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 681              && (   bbsq == blockSq1
 682                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 683         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 684     else
 685         return SCALE_FACTOR_NONE;
 686
 687   default:
 688     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 689     return SCALE_FACTOR_NONE;
 690   }
 691 }
 692
 693
 694 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 695 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 696 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 697 template<>
 698 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 699
 700   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 701   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 702
 703   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 704   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 705   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 706
 707   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 708       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 709       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 710           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 711       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 712
 713   return SCALE_FACTOR_NONE;
 714 }
 715
 716
 717 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 718 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 719 template<>
 720 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 721
 722   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 723   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 724
 725   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 726   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 727   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 728
 729   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 730       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 731
 732   return SCALE_FACTOR_NONE;
 733 }
 734
 735
 736 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 737 /// Otherwise the position is drawn.
 738 template<>
 739 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 740
 741   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 742   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 743
 744   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 745   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 746   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 747
 748   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 749   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 750   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 751       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 752
 753   return SCALE_FACTOR_NONE;
 754 }
 755
 756
 757 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 758 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 759 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 760 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 761 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 762 template<>
 763 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 764
 765   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 766   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 767
 768   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 769   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 770   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 771   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 772
 773   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 774
 775   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 776   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 777   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 778       return SCALE_FACTOR_NONE;
 779
 780   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 781   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 782   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 783 }