]> git.sesse.net Git - stockfish/blobdiff - src/material.cpp
Rename getters functions removing 'get_' prefix
[stockfish] / src / material.cpp
index b82bb0551a02d4c4775bf78673366cf5195b5d51..cf1019ac07cd3646c036499353556d50fce956e1 100644 (file)
@@ -1,7 +1,7 @@
 /*
   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
-  Copyright (C) 2008 Marco Costalba
+  Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
 
   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
 */
 
-
-////
-//// Includes
-////
-
 #include <cassert>
-#include <map>
+#include <cstring>
+#include <algorithm>
 
-#include "lock.h"
 #include "material.h"
 
-
-////
-//// Local definitions
-////
+using namespace std;
 
 namespace {
 
-  const Value BishopPairMidgameBonus = Value(100);
-  const Value BishopPairEndgameBonus = Value(100);
+  // Values modified by Joona Kiiski
+  const Value MidgameLimit = Value(15581);
+  const Value EndgameLimit = Value(3998);
 
-  Key KNNKMaterialKey, KKNNMaterialKey;
+  // Scale factors used when one side has no more pawns
+  const int NoPawnsSF[4] = { 6, 12, 32 };
 
-  struct ScalingInfo
-  {
-      Color col;
-      ScalingFunction* fun;
-  };
+  // Polynomial material balance parameters
+  const Value RedundantQueenPenalty = Value(320);
+  const Value RedundantRookPenalty  = Value(554);
 
-  std::map<Key, EndgameEvaluationFunction*> EEFmap;
-  std::map<Key, ScalingInfo> ESFmap;
+  const int LinearCoefficients[6] = { 1617, -162, -1172, -190, 105, 26 };
 
-  Lock EEFmapLock;
-  Lock ESFmapLock;
+  const int QuadraticCoefficientsSameColor[][8] = {
+  { 7, 7, 7, 7, 7, 7 }, { 39, 2, 7, 7, 7, 7 }, { 35, 271, -4, 7, 7, 7 },
+  { 7, 25, 4, 7, 7, 7 }, { -27, -2, 46, 100, 56, 7 }, { 58, 29, 83, 148, -3, -25 } };
 
-  void add(Key k, EndgameEvaluationFunction* f) {
+  const int QuadraticCoefficientsOppositeColor[][8] = {
+  { 41, 41, 41, 41, 41, 41 }, { 37, 41, 41, 41, 41, 41 }, { 10, 62, 41, 41, 41, 41 },
+  { 57, 64, 39, 41, 41, 41 }, { 50, 40, 23, -22, 41, 41 }, { 106, 101, 3, 151, 171, 41 } };
 
-      EEFmap.insert(std::pair<Key, EndgameEvaluationFunction*>(k, f));
-  }
+  // Endgame evaluation and scaling functions accessed direcly and not through
+  // the function maps because correspond to more then one material hash key.
+  Endgame<KmmKm> EvaluateKmmKm[] = { Endgame<KmmKm>(WHITE), Endgame<KmmKm>(BLACK) };
+  Endgame<KXK>   EvaluateKXK[]   = { Endgame<KXK>(WHITE),   Endgame<KXK>(BLACK) };
 
-  void add(Key k, Color c, ScalingFunction* f) {
+  Endgame<KBPsK>  ScaleKBPsK[]  = { Endgame<KBPsK>(WHITE),  Endgame<KBPsK>(BLACK) };
+  Endgame<KQKRPs> ScaleKQKRPs[] = { Endgame<KQKRPs>(WHITE), Endgame<KQKRPs>(BLACK) };
+  Endgame<KPsK>   ScaleKPsK[]   = { Endgame<KPsK>(WHITE),   Endgame<KPsK>(BLACK) };
+  Endgame<KPKP>   ScaleKPKP[]   = { Endgame<KPKP>(WHITE),   Endgame<KPKP>(BLACK) };
 
-      ScalingInfo s = {c, f};
-      ESFmap.insert(std::pair<Key, ScalingInfo>(k, s));
+  // Helper templates used to detect a given material distribution
+  template<Color Us> bool is_KXK(const Position& pos) {
+    const Color Them = (Us == WHITE ? BLACK : WHITE);
+    return   pos.non_pawn_material(Them) == VALUE_ZERO
+          && pos.piece_count(Them, PAWN) == 0
+          && pos.non_pawn_material(Us)   >= RookValueMidgame;
   }
 
-  // STL map are not guaranteed to be thread safe even
-  // for read-access so we need this two helpers to access them.
-  EndgameEvaluationFunction* getEEF(Key key) {
-
-      EndgameEvaluationFunction* f = NULL;
-
-      lock_grab(&EEFmapLock);
-
-      std::map<Key, EndgameEvaluationFunction*>::iterator it(EEFmap.find(key));
-      if (it != EEFmap.end())
-          f = it->second;
-
-      lock_release(&EEFmapLock);
-      return f;
+  template<Color Us> bool is_KBPsKs(const Position& pos) {
+    return   pos.non_pawn_material(Us)   == BishopValueMidgame
+          && pos.piece_count(Us, BISHOP) == 1
+          && pos.piece_count(Us, PAWN)   >= 1;
   }
 
-  ScalingInfo getESF(Key key) {
-
-      ScalingInfo si = {WHITE, NULL};
-
-      lock_grab(&ESFmapLock);
-
-      std::map<Key, ScalingInfo>::iterator it(ESFmap.find(key));
-      if (it != ESFmap.end())
-          si = it->second;
-
-      lock_release(&ESFmapLock);
-      return si;
-  }
-
-}
-
-
-////
-//// Functions
-////
-
-/// MaterialInfo::init() is called during program initialization. It
-/// precomputes material hash keys for a few basic endgames, in order
-/// to make it easy to recognize such endgames when they occur.
-
-void MaterialInfo::init() {
-
-  // Initialize std::map access locks
-  lock_init(&EEFmapLock, NULL);
-  lock_init(&ESFmapLock, NULL);
-
-  typedef Key ZM[2][8][16];
-  const ZM& z = Position::zobMaterial;
-
-  static const Color W = WHITE;
-  static const Color B = BLACK;
-
-  KNNKMaterialKey = z[W][KNIGHT][1] ^ z[W][KNIGHT][2];
-  KKNNMaterialKey = z[B][KNIGHT][1] ^ z[B][KNIGHT][2];
-
-  add(z[W][PAWN][1], &EvaluateKPK);
-  add(z[B][PAWN][1], &EvaluateKKP);
-
-  add(z[W][BISHOP][1] ^ z[W][KNIGHT][1], &EvaluateKBNK);
-  add(z[B][BISHOP][1] ^ z[B][KNIGHT][1], &EvaluateKKBN);
-  add(z[W][ROOK][1]   ^ z[B][PAWN][1],   &EvaluateKRKP);
-  add(z[W][PAWN][1]   ^ z[B][ROOK][1],   &EvaluateKPKR);
-  add(z[W][ROOK][1]   ^ z[B][BISHOP][1], &EvaluateKRKB);
-  add(z[W][BISHOP][1] ^ z[B][ROOK][1],   &EvaluateKBKR);
-  add(z[W][ROOK][1]   ^ z[B][KNIGHT][1], &EvaluateKRKN);
-  add(z[W][KNIGHT][1] ^ z[B][ROOK][1],   &EvaluateKNKR);
-  add(z[W][QUEEN][1]  ^ z[B][ROOK][1],   &EvaluateKQKR);
-  add(z[W][ROOK][1]   ^ z[B][QUEEN][1],  &EvaluateKRKQ);
-
-  add(z[W][KNIGHT][1] ^ z[W][PAWN][1], W, &ScaleKNPK);
-  add(z[B][KNIGHT][1] ^ z[B][PAWN][1], B, &ScaleKKNP);
-
-  add(z[W][ROOK][1]   ^ z[W][PAWN][1]   ^ z[B][ROOK][1]  , W, &ScaleKRPKR);
-  add(z[W][ROOK][1]   ^ z[B][ROOK][1]   ^ z[B][PAWN][1]  , B, &ScaleKRKRP);
-  add(z[W][BISHOP][1] ^ z[W][PAWN][1]   ^ z[B][BISHOP][1], W, &ScaleKBPKB);
-  add(z[W][BISHOP][1] ^ z[B][BISHOP][1] ^ z[B][PAWN][1]  , B, &ScaleKBKBP);
-  add(z[W][BISHOP][1] ^ z[W][PAWN][1]   ^ z[B][KNIGHT][1], W, &ScaleKBPKN);
-  add(z[W][KNIGHT][1] ^ z[B][BISHOP][1] ^ z[B][PAWN][1]  , B, &ScaleKNKBP);
-
-  add(z[W][ROOK][1] ^ z[W][PAWN][1] ^ z[W][PAWN][2] ^ z[B][ROOK][1] ^ z[B][PAWN][1], W, &ScaleKRPPKRP);
-  add(z[W][ROOK][1] ^ z[W][PAWN][1] ^ z[B][ROOK][1] ^ z[B][PAWN][1] ^ z[B][PAWN][2], B, &ScaleKRPKRPP);
-}
-
-
-/// Constructor for the MaterialInfoTable class
-
-MaterialInfoTable::MaterialInfoTable(unsigned int numOfEntries) {
-
-  size = numOfEntries;
-  entries = new MaterialInfo[size];
-  if (!entries)
-  {
-      std::cerr << "Failed to allocate " << (numOfEntries * sizeof(MaterialInfo))
-                << " bytes for material hash table." << std::endl;
-      exit(EXIT_FAILURE);
+  template<Color Us> bool is_KQKRPs(const Position& pos) {
+    const Color Them = (Us == WHITE ? BLACK : WHITE);
+    return   pos.piece_count(Us, PAWN)    == 0
+          && pos.non_pawn_material(Us)    == QueenValueMidgame
+          && pos.piece_count(Us, QUEEN)   == 1
+          && pos.piece_count(Them, ROOK)  == 1
+          && pos.piece_count(Them, PAWN)  >= 1;
   }
-  clear();
-}
-
 
-/// Destructor for the MaterialInfoTable class
+} // namespace
 
-MaterialInfoTable::~MaterialInfoTable() {
 
-  delete [] entries;
-}
-
-
-/// MaterialInfoTable::clear() clears a material hash table by setting
-/// all entries to 0.
+/// MaterialInfoTable c'tor and d'tor allocate and free the space for Endgames
 
-void MaterialInfoTable::clear() {
-
-  memset(entries, 0, size * sizeof(MaterialInfo));
-}
+void MaterialInfoTable::init() { Base::init(); if (!funcs) funcs = new Endgames(); }
+MaterialInfoTable::~MaterialInfoTable() { delete funcs; }
 
 
-/// MaterialInfoTable::get_material_info() takes a position object as input,
+/// MaterialInfoTable::material_info() takes a position object as input,
 /// computes or looks up a MaterialInfo object, and returns a pointer to it.
 /// If the material configuration is not already present in the table, it
 /// is stored there, so we don't have to recompute everything when the
 /// same material configuration occurs again.
 
-MaterialInfo *MaterialInfoTable::get_material_info(const Position& pos) {
+MaterialInfo* MaterialInfoTable::material_info(const Position& pos) const {
 
-  Key key = pos.get_material_key();
-  int index = key & (size - 1);
-  MaterialInfo* mi = entries + index;
+  Key key = pos.material_key();
+  MaterialInfo* mi = probe(key);
 
   // If mi->key matches the position's material hash key, it means that we
   // have analysed this material configuration before, and we can simply
   // return the information we found the last time instead of recomputing it.
   if (mi->key == key)
-    return mi;
+      return mi;
 
-  // Clear the MaterialInfo object, and set its key
-  mi->clear();
+  // Initialize MaterialInfo entry
+  memset(mi, 0, sizeof(MaterialInfo));
   mi->key = key;
+  mi->factor[WHITE] = mi->factor[BLACK] = (uint8_t)SCALE_FACTOR_NORMAL;
 
-  // A special case before looking for a specialized evaluation function
-  // KNN vs K is a draw.
-  if (key == KNNKMaterialKey || key == KKNNMaterialKey)
-  {
-    mi->factor[WHITE] = mi->factor[BLACK] = 0;
-    return mi;
-  }
+  // Store game phase
+  mi->gamePhase = MaterialInfoTable::game_phase(pos);
 
   // Let's look if we have a specialized evaluation function for this
-  // particular material configuration.
-  if ((mi->evaluationFunction = getEEF(key)) != NULL)
+  // particular material configuration. First we look for a fixed
+  // configuration one, then a generic one if previous search failed.
+  if ((mi->evaluationFunction = funcs->get<Value>(key)) != NULL)
       return mi;
 
-  else if (   pos.non_pawn_material(BLACK) == Value(0)
-           && pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 0
-           && pos.non_pawn_material(WHITE) >= RookValueEndgame)
+  if (is_KXK<WHITE>(pos))
   {
-      mi->evaluationFunction = &EvaluateKXK;
+      mi->evaluationFunction = &EvaluateKXK[WHITE];
       return mi;
   }
-  else if (   pos.non_pawn_material(WHITE) == Value(0)
-           && pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 0
-           && pos.non_pawn_material(BLACK) >= RookValueEndgame)
+
+  if (is_KXK<BLACK>(pos))
   {
-      mi->evaluationFunction = &EvaluateKKX;
+      mi->evaluationFunction = &EvaluateKXK[BLACK];
       return mi;
   }
 
+  if (!pos.pieces(PAWN) && !pos.pieces(ROOK) && !pos.pieces(QUEEN))
+  {
+      // Minor piece endgame with at least one minor piece per side and
+      // no pawns. Note that the case KmmK is already handled by KXK.
+      assert((pos.pieces(KNIGHT, WHITE) | pos.pieces(BISHOP, WHITE)));
+      assert((pos.pieces(KNIGHT, BLACK) | pos.pieces(BISHOP, BLACK)));
+
+      if (   pos.piece_count(WHITE, BISHOP) + pos.piece_count(WHITE, KNIGHT) <= 2
+          && pos.piece_count(BLACK, BISHOP) + pos.piece_count(BLACK, KNIGHT) <= 2)
+      {
+          mi->evaluationFunction = &EvaluateKmmKm[pos.side_to_move()];
+          return mi;
+      }
+  }
+
   // OK, we didn't find any special evaluation function for the current
   // material configuration. Is there a suitable scaling function?
   //
-  // The code below is rather messy, and it could easily get worse later,
-  // if we decide to add more special cases.  We face problems when there
-  // are several conflicting applicable scaling functions and we need to
-  // decide which one to use.
-  ScalingInfo si = getESF(key);
-  if (si.fun != NULL)
+  // We face problems when there are several conflicting applicable
+  // scaling functions and we need to decide which one to use.
+  EndgameBase<ScaleFactor>* sf;
+
+  if ((sf = funcs->get<ScaleFactor>(key)) != NULL)
   {
-      mi->scalingFunction[si.col] = si.fun;
+      mi->scalingFunction[sf->color()] = sf;
       return mi;
   }
 
-  if (   pos.non_pawn_material(WHITE) == BishopValueMidgame
-      && pos.piece_count(WHITE, BISHOP) == 1
-      && pos.piece_count(WHITE, PAWN) >= 1)
-      mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKBPK;
-
-  if (   pos.non_pawn_material(BLACK) == BishopValueMidgame
-      && pos.piece_count(BLACK, BISHOP) == 1
-      && pos.piece_count(BLACK, PAWN) >= 1)
-      mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKKBP;
-
-  if (   pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 0
-      && pos.non_pawn_material(WHITE) == QueenValueMidgame
-      && pos.piece_count(WHITE, QUEEN) == 1
-      && pos.piece_count(BLACK, ROOK) == 1
-      && pos.piece_count(BLACK, PAWN) >= 1)
-      mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKQKRP;
-
-  else if (   pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 0
-           && pos.non_pawn_material(BLACK) == QueenValueMidgame
-           && pos.piece_count(BLACK, QUEEN) == 1
-           && pos.piece_count(WHITE, ROOK) == 1
-           && pos.piece_count(WHITE, PAWN) >= 1)
-      mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKRPKQ;
-
-  if (pos.non_pawn_material(WHITE) + pos.non_pawn_material(BLACK) == Value(0))
+  // Generic scaling functions that refer to more then one material
+  // distribution. Should be probed after the specialized ones.
+  // Note that these ones don't return after setting the function.
+  if (is_KBPsKs<WHITE>(pos))
+      mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKBPsK[WHITE];
+
+  if (is_KBPsKs<BLACK>(pos))
+      mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKBPsK[BLACK];
+
+  if (is_KQKRPs<WHITE>(pos))
+      mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKQKRPs[WHITE];
+
+  else if (is_KQKRPs<BLACK>(pos))
+      mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKQKRPs[BLACK];
+
+  Value npm_w = pos.non_pawn_material(WHITE);
+  Value npm_b = pos.non_pawn_material(BLACK);
+
+  if (npm_w + npm_b == VALUE_ZERO)
   {
       if (pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 0)
       {
           assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) >= 2);
-          mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKPsK;
+          mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKPsK[WHITE];
       }
       else if (pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 0)
       {
           assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) >= 2);
-          mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKKPs;
+          mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKPsK[BLACK];
       }
       else if (pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1 && pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1)
       {
-          mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKPKPw;
-          mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKPKPb;
+          // This is a special case because we set scaling functions
+          // for both colors instead of only one.
+          mi->scalingFunction[WHITE] = &ScaleKPKP[WHITE];
+          mi->scalingFunction[BLACK] = &ScaleKPKP[BLACK];
       }
   }
 
-  // Evaluate the material balance
+  // No pawns makes it difficult to win, even with a material advantage
+  if (pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 0 && npm_w - npm_b <= BishopValueMidgame)
+  {
+      mi->factor[WHITE] = uint8_t
+      (npm_w == npm_b || npm_w < RookValueMidgame ? 0 : NoPawnsSF[std::min(pos.piece_count(WHITE, BISHOP), 2)]);
+  }
 
-  Color c;
-  int sign;
-  Value egValue = Value(0);
-  Value mgValue = Value(0);
+  if (pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 0 && npm_b - npm_w <= BishopValueMidgame)
+  {
+      mi->factor[BLACK] = uint8_t
+      (npm_w == npm_b || npm_b < RookValueMidgame ? 0 : NoPawnsSF[std::min(pos.piece_count(BLACK, BISHOP), 2)]);
+  }
 
-  for (c = WHITE, sign = 1; c <= BLACK; c++, sign = -sign)
+  // Compute the space weight
+  if (npm_w + npm_b >= 2 * QueenValueMidgame + 4 * RookValueMidgame + 2 * KnightValueMidgame)
   {
-    // No pawns makes it difficult to win, even with a material advantage
-    if (   pos.piece_count(c, PAWN) == 0
-        && pos.non_pawn_material(c) - pos.non_pawn_material(opposite_color(c)) <= BishopValueMidgame)
-    {
-        if (   pos.non_pawn_material(c) == pos.non_pawn_material(opposite_color(c))
-            || pos.non_pawn_material(c) < RookValueMidgame)
-            mi->factor[c] = 0;
-        else
-        {
-            switch (pos.piece_count(c, BISHOP)) {
-            case 2:
-                mi->factor[c] = 32;
-                break;
-            case 1:
-                mi->factor[c] = 12;
-                break;
-            case 0:
-                mi->factor[c] = 6;
-                break;
-            }
-        }
-    }
-
-    // Bishop pair
-    if (pos.piece_count(c, BISHOP) >= 2)
-    {
-        mgValue += sign * BishopPairMidgameBonus;
-        egValue += sign * BishopPairEndgameBonus;
-    }
-
-    // Knights are stronger when there are many pawns on the board.  The
-    // formula is taken from Larry Kaufman's paper "The Evaluation of Material
-    // Imbalances in Chess":
-    // http://mywebpages.comcast.net/danheisman/Articles/evaluation_of_material_imbalance.htm
-    mgValue += sign * Value(pos.piece_count(c, KNIGHT)*(pos.piece_count(c, PAWN)-5)*16);
-    egValue += sign * Value(pos.piece_count(c, KNIGHT)*(pos.piece_count(c, PAWN)-5)*16);
-
-    // Redundancy of major pieces, again based on Kaufman's paper:
-    if (pos.piece_count(c, ROOK) >= 1)
-    {
-        Value v = Value((pos.piece_count(c, ROOK) - 1) * 32 + pos.piece_count(c, QUEEN) * 16);
-        mgValue -= sign * v;
-        egValue -= sign * v;
-    }
+      int minorPieceCount =  pos.piece_count(WHITE, KNIGHT) + pos.piece_count(WHITE, BISHOP)
+                           + pos.piece_count(BLACK, KNIGHT) + pos.piece_count(BLACK, BISHOP);
+
+      mi->spaceWeight = minorPieceCount * minorPieceCount;
   }
 
-  mi->mgValue = int16_t(mgValue);
-  mi->egValue = int16_t(egValue);
+  // Evaluate the material imbalance. We use PIECE_TYPE_NONE as a place holder
+  // for the bishop pair "extended piece", this allow us to be more flexible
+  // in defining bishop pair bonuses.
+  const int pieceCount[2][8] = {
+  { pos.piece_count(WHITE, BISHOP) > 1, pos.piece_count(WHITE, PAWN), pos.piece_count(WHITE, KNIGHT),
+    pos.piece_count(WHITE, BISHOP)    , pos.piece_count(WHITE, ROOK), pos.piece_count(WHITE, QUEEN) },
+  { pos.piece_count(BLACK, BISHOP) > 1, pos.piece_count(BLACK, PAWN), pos.piece_count(BLACK, KNIGHT),
+    pos.piece_count(BLACK, BISHOP)    , pos.piece_count(BLACK, ROOK), pos.piece_count(BLACK, QUEEN) } };
+
+  mi->value = int16_t((imbalance<WHITE>(pieceCount) - imbalance<BLACK>(pieceCount)) / 16);
   return mi;
 }
+
+
+/// MaterialInfoTable::imbalance() calculates imbalance comparing piece count of each
+/// piece type for both colors.
+
+template<Color Us>
+int MaterialInfoTable::imbalance(const int pieceCount[][8]) {
+
+  const Color Them = (Us == WHITE ? BLACK : WHITE);
+
+  int pt1, pt2, pc, v;
+  int value = 0;
+
+  // Redundancy of major pieces, formula based on Kaufman's paper
+  // "The Evaluation of Material Imbalances in Chess"
+  if (pieceCount[Us][ROOK] > 0)
+      value -=  RedundantRookPenalty * (pieceCount[Us][ROOK] - 1)
+              + RedundantQueenPenalty * pieceCount[Us][QUEEN];
+
+  // Second-degree polynomial material imbalance by Tord Romstad
+  for (pt1 = PIECE_TYPE_NONE; pt1 <= QUEEN; pt1++)
+  {
+      pc = pieceCount[Us][pt1];
+      if (!pc)
+          continue;
+
+      v = LinearCoefficients[pt1];
+
+      for (pt2 = PIECE_TYPE_NONE; pt2 <= pt1; pt2++)
+          v +=  QuadraticCoefficientsSameColor[pt1][pt2] * pieceCount[Us][pt2]
+              + QuadraticCoefficientsOppositeColor[pt1][pt2] * pieceCount[Them][pt2];
+
+      value += pc * v;
+  }
+  return value;
+}
+
+
+/// MaterialInfoTable::game_phase() calculates the phase given the current
+/// position. Because the phase is strictly a function of the material, it
+/// is stored in MaterialInfo.
+
+Phase MaterialInfoTable::game_phase(const Position& pos) {
+
+  Value npm = pos.non_pawn_material(WHITE) + pos.non_pawn_material(BLACK);
+
+  return  npm >= MidgameLimit ? PHASE_MIDGAME
+        : npm <= EndgameLimit ? PHASE_ENDGAME
+        : Phase(((npm - EndgameLimit) * 128) / (MidgameLimit - EndgameLimit));
+}