]> git.sesse.net Git - rdpsrv/blobdiff - Xserver/programs/Xserver/mi/miregion.c
Import X server from vnc-3.3.7.
[rdpsrv] / Xserver / programs / Xserver / mi / miregion.c
diff --git a/Xserver/programs/Xserver/mi/miregion.c b/Xserver/programs/Xserver/mi/miregion.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..582d348
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,2420 @@
+/***********************************************************
+
+Copyright (c) 1987, 1988, 1989  X Consortium
+
+Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
+of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
+in the Software without restriction, including without limitation the rights
+to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
+copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
+furnished to do so, subject to the following conditions:
+
+The above copyright notice and this permission notice shall be included in
+all copies or substantial portions of the Software.
+
+THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
+IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
+FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT.  IN NO EVENT SHALL THE
+X CONSORTIUM BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN
+AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN
+CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
+
+Except as contained in this notice, the name of the X Consortium shall not be
+used in advertising or otherwise to promote the sale, use or other dealings
+in this Software without prior written authorization from the X Consortium.
+
+Copyright 1987, 1988, 1989 by 
+Digital Equipment Corporation, Maynard, Massachusetts. 
+
+                        All Rights Reserved
+
+Permission to use, copy, modify, and distribute this software and its 
+documentation for any purpose and without fee is hereby granted, 
+provided that the above copyright notice appear in all copies and that
+both that copyright notice and this permission notice appear in 
+supporting documentation, and that the name of Digital not be
+used in advertising or publicity pertaining to distribution of the
+software without specific, written prior permission.  
+
+DIGITAL DISCLAIMS ALL WARRANTIES WITH REGARD TO THIS SOFTWARE, INCLUDING
+ALL IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS, IN NO EVENT SHALL
+DIGITAL BE LIABLE FOR ANY SPECIAL, INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR
+ANY DAMAGES WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS,
+WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION,
+ARISING OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS
+SOFTWARE.
+
+******************************************************************/
+/* $XConsortium: miregion.c,v 1.60 94/04/17 20:27:49 dpw Exp $ */
+
+#include <stdio.h>
+#include "miscstruct.h"
+#include "regionstr.h"
+#include "Xprotostr.h"
+#include "gc.h"
+
+#if defined (__GNUC__) && !defined (NO_INLINES)
+#define INLINE __inline
+#else
+#define INLINE
+#endif
+
+/*
+ * hack until callers of these functions can deal with out-of-memory
+ */
+
+extern Bool Must_have_memory;
+
+#ifdef DEBUG
+#define assert(expr) {if (!(expr)) \
+               FatalError("Assertion failed file %s, line %d: expr\n", \
+                       __FILE__, __LINE__); }
+#else
+#define assert(expr)
+#endif
+
+#define good(reg) assert(miValidRegion(reg))
+
+/*
+ * The functions in this file implement the Region abstraction used extensively
+ * throughout the X11 sample server. A Region is simply a set of disjoint
+ * (non-overlapping) rectangles, plus an "extent" rectangle which is the
+ * smallest single rectangle that contains all the non-overlapping rectangles.
+ *
+ * A Region is implemented as a "y-x-banded" array of rectangles.  This array
+ * imposes two degrees of order.  First, all rectangles are sorted by top side
+ * y coordinate first (y1), and then by left side x coordinate (x1).
+ *
+ * Furthermore, the rectangles are grouped into "bands".  Each rectangle in a
+ * band has the same top y coordinate (y1), and each has the same bottom y
+ * coordinate (y2).  Thus all rectangles in a band differ only in their left
+ * and right side (x1 and x2).  Bands are implicit in the array of rectangles:
+ * there is no separate list of band start pointers.
+ *
+ * The y-x band representation does not minimize rectangles.  In particular,
+ * if a rectangle vertically crosses a band (the rectangle has scanlines in 
+ * the y1 to y2 area spanned by the band), then the rectangle may be broken
+ * down into two or more smaller rectangles stacked one atop the other. 
+ *
+ *  -----------                                    -----------
+ *  |         |                                    |         |             band 0
+ *  |         |  --------                  -----------  --------
+ *  |         |  |      |  in y-x banded    |         |  |      |   band 1
+ *  |         |  |      |  form is         |         |  |      |
+ *  -----------  |      |                  -----------  --------
+ *               |      |                               |      |   band 2
+ *               --------                               --------
+ *
+ * An added constraint on the rectangles is that they must cover as much
+ * horizontal area as possible: no two rectangles within a band are allowed
+ * to touch.
+ *
+ * Whenever possible, bands will be merged together to cover a greater vertical
+ * distance (and thus reduce the number of rectangles). Two bands can be merged
+ * only if the bottom of one touches the top of the other and they have
+ * rectangles in the same places (of the same width, of course).
+ *
+ * Adam de Boor wrote most of the original region code.  Joel McCormack
+ * substantially modified or rewrote most of the core arithmetic routines,
+ * and added miRegionValidate in order to support several speed improvements
+ * to miValidateTree.  Bob Scheifler changed the representation to be more
+ * compact when empty or a single rectangle, and did a bunch of gratuitous
+ * reformatting.
+ */
+
+/*  true iff two Boxes overlap */
+#define EXTENTCHECK(r1,r2) \
+      (!( ((r1)->x2 <= (r2)->x1)  || \
+          ((r1)->x1 >= (r2)->x2)  || \
+          ((r1)->y2 <= (r2)->y1)  || \
+          ((r1)->y1 >= (r2)->y2) ) )
+
+/* true iff (x,y) is in Box */
+#define INBOX(r,x,y) \
+      ( ((r)->x2 >  x) && \
+        ((r)->x1 <= x) && \
+        ((r)->y2 >  y) && \
+        ((r)->y1 <= y) )
+
+/* true iff Box r1 contains Box r2 */
+#define SUBSUMES(r1,r2) \
+      ( ((r1)->x1 <= (r2)->x1) && \
+        ((r1)->x2 >= (r2)->x2) && \
+        ((r1)->y1 <= (r2)->y1) && \
+        ((r1)->y2 >= (r2)->y2) )
+
+#define xallocData(n) (RegDataPtr)xalloc(REGION_SZOF(n))
+#define xfreeData(reg) if ((reg)->data && (reg)->data->size) xfree((reg)->data)
+
+#define RECTALLOC(pReg,n) \
+if (!(pReg)->data || (((pReg)->data->numRects + (n)) > (pReg)->data->size)) \
+    miRectAlloc(pReg, n)
+
+#define ADDRECT(pNextRect,nx1,ny1,nx2,ny2)     \
+{                                              \
+    pNextRect->x1 = nx1;                       \
+    pNextRect->y1 = ny1;                       \
+    pNextRect->x2 = nx2;                       \
+    pNextRect->y2 = ny2;                       \
+    pNextRect++;                               \
+}
+
+#define NEWRECT(pReg,pNextRect,nx1,ny1,nx2,ny2)                        \
+{                                                                      \
+    if (!(pReg)->data || ((pReg)->data->numRects == (pReg)->data->size))\
+    {                                                                  \
+       miRectAlloc(pReg, 1);                                           \
+       pNextRect = REGION_TOP(pReg);                                   \
+    }                                                                  \
+    ADDRECT(pNextRect,nx1,ny1,nx2,ny2);                                        \
+    pReg->data->numRects++;                                            \
+    assert(pReg->data->numRects<=pReg->data->size);                    \
+}
+
+
+#define DOWNSIZE(reg,numRects)                                          \
+if (((numRects) < ((reg)->data->size >> 1)) && ((reg)->data->size > 50)) \
+{                                                                       \
+    RegDataPtr NewData;                                                         \
+    NewData = (RegDataPtr)xrealloc((reg)->data, REGION_SZOF(numRects));         \
+    if (NewData)                                                        \
+    {                                                                   \
+       NewData->size = (numRects);                                      \
+       (reg)->data = NewData;                                           \
+    }                                                                   \
+}
+
+
+BoxRec miEmptyBox = {0, 0, 0, 0};
+RegDataRec miEmptyData = {0, 0};
+
+#ifdef DEBUG
+int
+miPrintRegion(rgn)
+    RegionPtr rgn;
+{
+    int num, size;
+    register int i;
+    BoxPtr rects;
+
+    num = REGION_NUM_RECTS(rgn);
+    size = REGION_SIZE(rgn);
+    rects = REGION_RECTS(rgn);
+    ErrorF("num: %d size: %d\n", num, size);
+    ErrorF("extents: %d %d %d %d\n",
+          rgn->extents.x1, rgn->extents.y1, rgn->extents.x2, rgn->extents.y2);
+    for (i = 0; i < num; i++)
+      ErrorF("%d %d %d %d \n",
+            rects[i].x1, rects[i].y1, rects[i].x2, rects[i].y2);
+    ErrorF("\n");
+    return(num);
+}
+
+
+Bool
+miRegionsEqual(reg1, reg2)
+    RegionPtr reg1;
+    RegionPtr reg2;
+{
+    int i;
+    BoxPtr rects1, rects2;
+
+    if (reg1->extents.x1 != reg2->extents.x1) return FALSE;
+    if (reg1->extents.x2 != reg2->extents.x2) return FALSE;
+    if (reg1->extents.y1 != reg2->extents.y1) return FALSE;
+    if (reg1->extents.y2 != reg2->extents.y2) return FALSE;
+    if (REGION_NUM_RECTS(reg1) != REGION_NUM_RECTS(reg2)) return FALSE;
+    
+    rects1 = REGION_RECTS(reg1);
+    rects2 = REGION_RECTS(reg2);
+    for (i = 0; i != REGION_NUM_RECTS(reg1); i++) {
+       if (rects1[i].x1 != rects2[i].x1) return FALSE;
+       if (rects1[i].x2 != rects2[i].x2) return FALSE;
+       if (rects1[i].y1 != rects2[i].y1) return FALSE;
+       if (rects1[i].y2 != rects2[i].y2) return FALSE;
+    }
+    return TRUE;
+}
+
+Bool
+miValidRegion(reg)
+    RegionPtr reg;
+{
+    register int i, numRects;
+
+    if ((reg->extents.x1 > reg->extents.x2) ||
+       (reg->extents.y1 > reg->extents.y2))
+       return FALSE;
+    numRects = REGION_NUM_RECTS(reg);
+    if (!numRects)
+       return ((reg->extents.x1 == reg->extents.x2) &&
+               (reg->extents.y1 == reg->extents.y2) &&
+               (reg->data->size || (reg->data == &miEmptyData)));
+    else if (numRects == 1)
+       return (!reg->data);
+    else
+    {
+       register BoxPtr pboxP, pboxN;
+       BoxRec box;
+
+       pboxP = REGION_RECTS(reg);
+       box = *pboxP;
+       box.y2 = pboxP[numRects-1].y2;
+       pboxN = pboxP + 1;
+       for (i = numRects; --i > 0; pboxP++, pboxN++)
+       {
+           if ((pboxN->x1 >= pboxN->x2) ||
+               (pboxN->y1 >= pboxN->y2))
+               return FALSE;
+           if (pboxN->x1 < box.x1)
+               box.x1 = pboxN->x1;
+           if (pboxN->x2 > box.x2)
+               box.x2 = pboxN->x2;
+           if ((pboxN->y1 < pboxP->y1) ||
+               ((pboxN->y1 == pboxP->y1) &&
+                ((pboxN->x1 < pboxP->x2) || (pboxN->y2 != pboxP->y2))))
+               return FALSE;
+       }
+       return ((box.x1 == reg->extents.x1) &&
+               (box.x2 == reg->extents.x2) &&
+               (box.y1 == reg->extents.y1) &&
+               (box.y2 == reg->extents.y2));
+    }
+}
+
+#endif /* DEBUG */
+
+
+/*****************************************************************
+ *   RegionCreate(rect, size)
+ *     This routine does a simple malloc to make a structure of
+ *     REGION of "size" number of rectangles.
+ *****************************************************************/
+
+RegionPtr
+miRegionCreate(rect, size)
+    BoxPtr rect;
+    int size;
+{
+    register RegionPtr pReg;
+   
+    Must_have_memory = TRUE; /* XXX */
+    pReg = (RegionPtr)xalloc(sizeof(RegionRec));
+    Must_have_memory = FALSE; /* XXX */
+    if (rect)
+    {
+       pReg->extents = *rect;
+       pReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+    }
+    else
+    {
+       pReg->extents = miEmptyBox;
+       if ((size > 1) && (pReg->data = xallocData(size)))
+       {
+           pReg->data->size = size;
+           pReg->data->numRects = 0;
+       }
+       else
+           pReg->data = &miEmptyData;
+    }
+    return(pReg);
+}
+
+/*****************************************************************
+ *   RegionInit(pReg, rect, size)
+ *     Outer region rect is statically allocated.
+ *****************************************************************/
+
+void
+miRegionInit(pReg, rect, size)
+    RegionPtr pReg;
+    BoxPtr rect;
+    int size;
+{
+    if (rect)
+    {
+       pReg->extents = *rect;
+       pReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+    }
+    else
+    {
+       pReg->extents = miEmptyBox;
+       if ((size > 1) && (pReg->data = xallocData(size)))
+       {
+           pReg->data->size = size;
+           pReg->data->numRects = 0;
+       }
+       else
+           pReg->data = &miEmptyData;
+    }
+}
+
+void
+miRegionDestroy(pReg)
+    RegionPtr pReg;
+{
+    good(pReg);
+    xfreeData(pReg);
+    xfree(pReg);
+}
+
+void
+miRegionUninit(pReg)
+    RegionPtr pReg;
+{
+    good(pReg);
+    xfreeData(pReg);
+}
+
+Bool
+miRectAlloc(pRgn, n)
+    register RegionPtr pRgn;
+    int n;
+{
+    Must_have_memory = TRUE; /* XXX */
+    if (!pRgn->data)
+    {
+       n++;
+       pRgn->data = xallocData(n);
+       pRgn->data->numRects = 1;
+       *REGION_BOXPTR(pRgn) = pRgn->extents;
+    }
+    else if (!pRgn->data->size)
+    {
+       pRgn->data = xallocData(n);
+       pRgn->data->numRects = 0;
+    }
+    else
+    {
+       if (n == 1)
+       {
+           n = pRgn->data->numRects;
+           if (n > 500) /* XXX pick numbers out of a hat */
+               n = 250;
+       }
+       n += pRgn->data->numRects;
+       pRgn->data = (RegDataPtr)xrealloc(pRgn->data, REGION_SZOF(n));
+    }
+    Must_have_memory = FALSE; /* XXX */
+    pRgn->data->size = n;
+    return TRUE;
+}
+
+Bool
+miRegionCopy(dst, src)
+    register RegionPtr dst;
+    register RegionPtr src;
+{
+    good(dst);
+    good(src);
+    if (dst == src)
+       return TRUE;
+    dst->extents = src->extents;
+    if (!src->data || !src->data->size)
+    {
+       xfreeData(dst);
+       dst->data = src->data;
+       return TRUE;
+    }
+    if (!dst->data || (dst->data->size < src->data->numRects))
+    {
+       xfreeData(dst);
+       Must_have_memory = TRUE; /* XXX */
+       dst->data = xallocData(src->data->numRects);
+       Must_have_memory = FALSE; /* XXX */
+       dst->data->size = src->data->numRects;
+    }
+    dst->data->numRects = src->data->numRects;
+    memmove((char *)REGION_BOXPTR(dst),(char *)REGION_BOXPTR(src), 
+         dst->data->numRects * sizeof(BoxRec));
+    return TRUE;
+}
+
+
+/*======================================================================
+ *         Generic Region Operator
+ *====================================================================*/
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miCoalesce --
+ *     Attempt to merge the boxes in the current band with those in the
+ *     previous one.  We are guaranteed that the current band extends to
+ *      the end of the rects array.  Used only by miRegionOp.
+ *
+ * Results:
+ *     The new index for the previous band.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     If coalescing takes place:
+ *         - rectangles in the previous band will have their y2 fields
+ *           altered.
+ *         - pReg->data->numRects will be decreased.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+INLINE static int
+miCoalesce (pReg, prevStart, curStart)
+    register RegionPtr pReg;           /* Region to coalesce                */
+    int                        prevStart;      /* Index of start of previous band   */
+    int                        curStart;       /* Index of start of current band    */
+{
+    register BoxPtr    pPrevBox;       /* Current box in previous band      */
+    register BoxPtr    pCurBox;        /* Current box in current band       */
+    register int       numRects;       /* Number rectangles in both bands   */
+    register int       y2;             /* Bottom of current band            */
+    /*
+     * Figure out how many rectangles are in the band.
+     */
+    numRects = curStart - prevStart;
+    assert(numRects == pReg->data->numRects - curStart);
+
+    if (!numRects) return curStart;
+
+    /*
+     * The bands may only be coalesced if the bottom of the previous
+     * matches the top scanline of the current.
+     */
+    pPrevBox = REGION_BOX(pReg, prevStart);
+    pCurBox = REGION_BOX(pReg, curStart);
+    if (pPrevBox->y2 != pCurBox->y1) return curStart;
+
+    /*
+     * Make sure the bands have boxes in the same places. This
+     * assumes that boxes have been added in such a way that they
+     * cover the most area possible. I.e. two boxes in a band must
+     * have some horizontal space between them.
+     */
+    y2 = pCurBox->y2;
+
+    do {
+       if ((pPrevBox->x1 != pCurBox->x1) || (pPrevBox->x2 != pCurBox->x2)) {
+           return (curStart);
+       }
+       pPrevBox++;
+       pCurBox++;
+       numRects--;
+    } while (numRects);
+
+    /*
+     * The bands may be merged, so set the bottom y of each box
+     * in the previous band to the bottom y of the current band.
+     */
+    numRects = curStart - prevStart;
+    pReg->data->numRects -= numRects;
+    do {
+       pPrevBox--;
+       pPrevBox->y2 = y2;
+       numRects--;
+    } while (numRects);
+    return prevStart;
+}
+
+
+/* Quicky macro to avoid trivial reject procedure calls to miCoalesce */
+
+#define Coalesce(newReg, prevBand, curBand)                            \
+    if (curBand - prevBand == newReg->data->numRects - curBand) {      \
+       prevBand = miCoalesce(newReg, prevBand, curBand);               \
+    } else {                                                           \
+       prevBand = curBand;                                             \
+    }
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miAppendNonO --
+ *     Handle a non-overlapping band for the union and subtract operations.
+ *      Just adds the (top/bottom-clipped) rectangles into the region.
+ *      Doesn't have to check for subsumption or anything.
+ *
+ * Results:
+ *     None.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     pReg->data->numRects is incremented and the rectangles overwritten
+ *     with the rectangles we're passed.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+
+INLINE static Bool
+miAppendNonO (pReg, r, rEnd, y1, y2)
+    register RegionPtr pReg;
+    register BoxPtr    r;
+    BoxPtr             rEnd;
+    register int       y1;
+    register int       y2;
+{
+    register BoxPtr    pNextRect;
+    register int       newRects;
+
+    newRects = rEnd - r;
+
+    assert(y1 < y2);
+    assert(newRects != 0);
+
+    /* Make sure we have enough space for all rectangles to be added */
+    RECTALLOC(pReg, newRects);
+    pNextRect = REGION_TOP(pReg);
+    pReg->data->numRects += newRects;
+    do {
+       assert(r->x1 < r->x2);
+       ADDRECT(pNextRect, r->x1, y1, r->x2, y2);
+       r++;
+    } while (r != rEnd);
+
+    return TRUE;
+}
+
+#define FindBand(r, rBandEnd, rEnd, ry1)                   \
+{                                                          \
+    ry1 = r->y1;                                           \
+    rBandEnd = r+1;                                        \
+    while ((rBandEnd != rEnd) && (rBandEnd->y1 == ry1)) {   \
+       rBandEnd++;                                         \
+    }                                                      \
+}
+
+#define        AppendRegions(newReg, r, rEnd)                                  \
+{                                                                      \
+    int newRects;                                                      \
+    if (newRects = rEnd - r) {                                         \
+       RECTALLOC(newReg, newRects);                                    \
+       memmove((char *)REGION_TOP(newReg),(char *)r,                   \
+              newRects * sizeof(BoxRec));                              \
+       newReg->data->numRects += newRects;                             \
+    }                                                                  \
+}
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miRegionOp --
+ *     Apply an operation to two regions. Called by miUnion, miInverse,
+ *     miSubtract, miIntersect....  Both regions MUST have at least one
+ *      rectangle, and cannot be the same object.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     The new region is overwritten.
+ *     pOverlap set to TRUE if overlapFunc ever returns TRUE.
+ *
+ * Notes:
+ *     The idea behind this function is to view the two regions as sets.
+ *     Together they cover a rectangle of area that this function divides
+ *     into horizontal bands where points are covered only by one region
+ *     or by both. For the first case, the nonOverlapFunc is called with
+ *     each the band and the band's upper and lower extents. For the
+ *     second, the overlapFunc is called to process the entire band. It
+ *     is responsible for clipping the rectangles in the band, though
+ *     this function provides the boundaries.
+ *     At the end of each band, the new region is coalesced, if possible,
+ *     to reduce the number of rectangles in the region.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+static Bool
+miRegionOp(newReg, reg1, reg2, overlapFunc, appendNon1, appendNon2, pOverlap)
+    RegionPtr       newReg;                /* Place to store result         */
+    RegionPtr       reg1;                  /* First region in operation     */
+    RegionPtr       reg2;                  /* 2d region in operation        */
+    Bool           (*overlapFunc)();       /* Function to call for over-
+                                            * lapping bands                 */
+    Bool           appendNon1;             /* Append non-overlapping bands  */
+                                           /* in region 1 ? */
+    Bool           appendNon2;             /* Append non-overlapping bands  */
+                                           /* in region 2 ? */
+    Bool           *pOverlap;
+{
+    register BoxPtr r1;                            /* Pointer into first region     */
+    register BoxPtr r2;                            /* Pointer into 2d region        */
+    BoxPtr         r1End;                  /* End of 1st region             */
+    BoxPtr         r2End;                  /* End of 2d region              */
+    short          ybot;                   /* Bottom of intersection        */
+    short          ytop;                   /* Top of intersection           */
+    RegDataPtr     oldData;                /* Old data for newReg           */
+    int                    prevBand;               /* Index of start of
+                                            * previous band in newReg       */
+    int                    curBand;                /* Index of start of current
+                                            * band in newReg                */
+    register BoxPtr r1BandEnd;             /* End of current band in r1     */
+    register BoxPtr r2BandEnd;             /* End of current band in r2     */
+    short          top;                    /* Top of non-overlapping band   */
+    short          bot;                    /* Bottom of non-overlapping band*/
+    register int    r1y1;                  /* Temps for r1->y1 and r2->y1   */
+    register int    r2y1;
+    int                    newSize;
+    int                    numRects;
+
+    /*
+     * Initialization:
+     * set r1, r2, r1End and r2End appropriately, save the rectangles
+     * of the destination region until the end in case it's one of
+     * the two source regions, then mark the "new" region empty, allocating
+     * another array of rectangles for it to use.
+     */
+
+    r1 = REGION_RECTS(reg1);
+    newSize = REGION_NUM_RECTS(reg1);
+    r1End = r1 + newSize;
+    numRects = REGION_NUM_RECTS(reg2);
+    r2 = REGION_RECTS(reg2);
+    r2End = r2 + numRects;
+    assert(r1 != r1End);
+    assert(r2 != r2End);
+
+    oldData = (RegDataPtr)NULL;
+    if (((newReg == reg1) && (newSize > 1)) ||
+       ((newReg == reg2) && (numRects > 1)))
+    {
+       oldData = newReg->data;
+       newReg->data = &miEmptyData;
+    }
+    /* guess at new size */
+    if (numRects > newSize)
+       newSize = numRects;
+    newSize <<= 1;
+    if (!newReg->data)
+       newReg->data = &miEmptyData;
+    else if (newReg->data->size)
+       newReg->data->numRects = 0;
+    if (newSize > newReg->data->size)
+       miRectAlloc(newReg, newSize);
+
+    /*
+     * Initialize ybot.
+     * In the upcoming loop, ybot and ytop serve different functions depending
+     * on whether the band being handled is an overlapping or non-overlapping
+     * band.
+     *         In the case of a non-overlapping band (only one of the regions
+     * has points in the band), ybot is the bottom of the most recent
+     * intersection and thus clips the top of the rectangles in that band.
+     * ytop is the top of the next intersection between the two regions and
+     * serves to clip the bottom of the rectangles in the current band.
+     * For an overlapping band (where the two regions intersect), ytop clips
+     * the top of the rectangles of both regions and ybot clips the bottoms.
+     */
+
+    ybot = min(r1->y1, r2->y1);
+    
+    /*
+     * prevBand serves to mark the start of the previous band so rectangles
+     * can be coalesced into larger rectangles. qv. miCoalesce, above.
+     * In the beginning, there is no previous band, so prevBand == curBand
+     * (curBand is set later on, of course, but the first band will always
+     * start at index 0). prevBand and curBand must be indices because of
+     * the possible expansion, and resultant moving, of the new region's
+     * array of rectangles.
+     */
+    prevBand = 0;
+    
+    do {
+       /*
+        * This algorithm proceeds one source-band (as opposed to a
+        * destination band, which is determined by where the two regions
+        * intersect) at a time. r1BandEnd and r2BandEnd serve to mark the
+        * rectangle after the last one in the current band for their
+        * respective regions.
+        */
+       assert(r1 != r1End);
+       assert(r2 != r2End);
+    
+       FindBand(r1, r1BandEnd, r1End, r1y1);
+       FindBand(r2, r2BandEnd, r2End, r2y1);
+
+       /*
+        * First handle the band that doesn't intersect, if any.
+        *
+        * Note that attention is restricted to one band in the
+        * non-intersecting region at once, so if a region has n
+        * bands between the current position and the next place it overlaps
+        * the other, this entire loop will be passed through n times.
+        */
+       if (r1y1 < r2y1) {
+           if (appendNon1) {
+               top = max(r1y1, ybot);
+               bot = min(r1->y2, r2y1);
+               if (top != bot) {
+                   curBand = newReg->data->numRects;
+                   miAppendNonO(newReg, r1, r1BandEnd, top, bot);
+                   Coalesce(newReg, prevBand, curBand);
+               }
+           }
+           ytop = r2y1;
+       } else if (r2y1 < r1y1) {
+           if (appendNon2) {
+               top = max(r2y1, ybot);
+               bot = min(r2->y2, r1y1);
+               if (top != bot) {
+                   curBand = newReg->data->numRects;
+                   miAppendNonO(newReg, r2, r2BandEnd, top, bot);
+                   Coalesce(newReg, prevBand, curBand);
+               }
+           }
+           ytop = r1y1;
+       } else {
+           ytop = r1y1;
+       }
+
+       /*
+        * Now see if we've hit an intersecting band. The two bands only
+        * intersect if ybot > ytop
+        */
+       ybot = min(r1->y2, r2->y2);
+       if (ybot > ytop) {
+           curBand = newReg->data->numRects;
+           (* overlapFunc)(newReg, r1, r1BandEnd, r2, r2BandEnd, ytop, ybot,
+                           pOverlap);
+           Coalesce(newReg, prevBand, curBand);
+       }
+
+       /*
+        * If we've finished with a band (y2 == ybot) we skip forward
+        * in the region to the next band.
+        */
+       if (r1->y2 == ybot) r1 = r1BandEnd;
+       if (r2->y2 == ybot) r2 = r2BandEnd;
+
+    } while (r1 != r1End && r2 != r2End);
+
+    /*
+     * Deal with whichever region (if any) still has rectangles left.
+     *
+     * We only need to worry about banding and coalescing for the very first
+     * band left.  After that, we can just group all remaining boxes,
+     * regardless of how many bands, into one final append to the list.
+     */
+
+    if ((r1 != r1End) && appendNon1) {
+       /* Do first nonOverlap1Func call, which may be able to coalesce */
+       FindBand(r1, r1BandEnd, r1End, r1y1);
+       curBand = newReg->data->numRects;
+       miAppendNonO(newReg, r1, r1BandEnd, max(r1y1, ybot), r1->y2);
+       Coalesce(newReg, prevBand, curBand);
+       /* Just append the rest of the boxes  */
+       AppendRegions(newReg, r1BandEnd, r1End);
+
+    } else if ((r2 != r2End) && appendNon2) {
+       /* Do first nonOverlap2Func call, which may be able to coalesce */
+       FindBand(r2, r2BandEnd, r2End, r2y1);
+       curBand = newReg->data->numRects;
+       miAppendNonO(newReg, r2, r2BandEnd, max(r2y1, ybot), r2->y2);
+       Coalesce(newReg, prevBand, curBand);
+       /* Append rest of boxes */
+       AppendRegions(newReg, r2BandEnd, r2End);
+    }
+
+    if (oldData)
+       xfree(oldData);
+
+    if (!(numRects = newReg->data->numRects))
+    {
+       xfreeData(newReg);
+       newReg->data = &miEmptyData;
+    }
+    else if (numRects == 1)
+    {
+       newReg->extents = *REGION_BOXPTR(newReg);
+       xfreeData(newReg);
+       newReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+    }
+    else
+    {
+       DOWNSIZE(newReg, numRects);
+    }
+
+    return TRUE;
+}
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miSetExtents --
+ *     Reset the extents of a region to what they should be. Called by
+ *     miSubtract and miIntersect as they can't figure it out along the
+ *     way or do so easily, as miUnion can.
+ *
+ * Results:
+ *     None.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     The region's 'extents' structure is overwritten.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+void
+miSetExtents (pReg)
+    register RegionPtr pReg;
+{
+    register BoxPtr pBox, pBoxEnd;
+
+    if (!pReg->data)
+       return;
+    if (!pReg->data->size)
+    {
+       pReg->extents.x2 = pReg->extents.x1;
+       pReg->extents.y2 = pReg->extents.y1;
+       return;
+    }
+
+    pBox = REGION_BOXPTR(pReg);
+    pBoxEnd = REGION_END(pReg);
+
+    /*
+     * Since pBox is the first rectangle in the region, it must have the
+     * smallest y1 and since pBoxEnd is the last rectangle in the region,
+     * it must have the largest y2, because of banding. Initialize x1 and
+     * x2 from  pBox and pBoxEnd, resp., as good things to initialize them
+     * to...
+     */
+    pReg->extents.x1 = pBox->x1;
+    pReg->extents.y1 = pBox->y1;
+    pReg->extents.x2 = pBoxEnd->x2;
+    pReg->extents.y2 = pBoxEnd->y2;
+
+    assert(pReg->extents.y1 < pReg->extents.y2);
+    while (pBox <= pBoxEnd) {
+       if (pBox->x1 < pReg->extents.x1)
+           pReg->extents.x1 = pBox->x1;
+       if (pBox->x2 > pReg->extents.x2)
+           pReg->extents.x2 = pBox->x2;
+       pBox++;
+    };
+
+    assert(pReg->extents.x1 < pReg->extents.x2);
+}
+
+/*======================================================================
+ *         Region Intersection
+ *====================================================================*/
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miIntersectO --
+ *     Handle an overlapping band for miIntersect.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     Rectangles may be added to the region.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+/*ARGSUSED*/
+static Bool
+miIntersectO (pReg, r1, r1End, r2, r2End, y1, y2, pOverlap)
+    register RegionPtr pReg;
+    register BoxPtr    r1;
+    BoxPtr             r1End;
+    register BoxPtr    r2;
+    BoxPtr             r2End;
+    short              y1;
+    short              y2;
+    Bool               *pOverlap;
+{
+    register int       x1;
+    register int       x2;
+    register BoxPtr    pNextRect;
+
+    pNextRect = REGION_TOP(pReg);
+
+    assert(y1 < y2);
+    assert(r1 != r1End && r2 != r2End);
+
+    do {
+       x1 = max(r1->x1, r2->x1);
+       x2 = min(r1->x2, r2->x2);
+
+       /*
+        * If there's any overlap between the two rectangles, add that
+        * overlap to the new region.
+        */
+       if (x1 < x2)
+           NEWRECT(pReg, pNextRect, x1, y1, x2, y2);
+
+       /*
+        * Advance the pointer(s) with the leftmost right side, since the next
+        * rectangle on that list may still overlap the other region's
+        * current rectangle.
+        */
+       if (r1->x2 == x2) {
+           r1++;
+       }
+       if (r2->x2 == x2) {
+           r2++;
+       }
+    } while ((r1 != r1End) && (r2 != r2End));
+
+    return TRUE;
+}
+
+
+Bool
+miIntersect(newReg, reg1, reg2)
+    register RegionPtr         newReg;     /* destination Region */
+    register RegionPtr         reg1;
+    register RegionPtr reg2;       /* source regions     */
+{
+    good(reg1);
+    good(reg2);
+    good(newReg);
+   /* check for trivial reject */
+    if (REGION_NIL(reg1)  || REGION_NIL(reg2) ||
+       !EXTENTCHECK(&reg1->extents, &reg2->extents))
+    {
+       /* Covers about 20% of all cases */
+       xfreeData(newReg);
+       newReg->extents.x2 = newReg->extents.x1;
+       newReg->extents.y2 = newReg->extents.y1;
+       newReg->data = &miEmptyData;
+    }
+    else if (!reg1->data && !reg2->data)
+    {
+       /* Covers about 80% of cases that aren't trivially rejected */
+       newReg->extents.x1 = max(reg1->extents.x1, reg2->extents.x1);
+       newReg->extents.y1 = max(reg1->extents.y1, reg2->extents.y1);
+       newReg->extents.x2 = min(reg1->extents.x2, reg2->extents.x2);
+       newReg->extents.y2 = min(reg1->extents.y2, reg2->extents.y2);
+       xfreeData(newReg);
+       newReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+    }
+    else if (!reg2->data && SUBSUMES(&reg2->extents, &reg1->extents))
+    {
+       return miRegionCopy(newReg, reg1);
+    }
+    else if (!reg1->data && SUBSUMES(&reg1->extents, &reg2->extents))
+    {
+       return miRegionCopy(newReg, reg2);
+    }
+    else if (reg1 == reg2)
+    {
+       return miRegionCopy(newReg, reg1);
+    }
+    else
+    {
+       /* General purpose intersection */
+       Bool overlap; /* result ignored */
+       if (!miRegionOp(newReg, reg1, reg2, miIntersectO, FALSE, FALSE,
+                       &overlap))
+           return FALSE;
+       miSetExtents(newReg);
+    }
+
+    good(newReg);
+    return(TRUE);
+}
+
+#define MERGERECT(r)                                           \
+{                                                              \
+    if (r->x1 <= x2) {                                         \
+       /* Merge with current rectangle */                      \
+       if (r->x1 < x2) *pOverlap = TRUE;                               \
+       if (x2 < r->x2) x2 = r->x2;                             \
+    } else {                                                   \
+       /* Add current rectangle, start new one */              \
+       NEWRECT(pReg, pNextRect, x1, y1, x2, y2);               \
+       x1 = r->x1;                                             \
+       x2 = r->x2;                                             \
+    }                                                          \
+    r++;                                                       \
+}
+
+/*======================================================================
+ *         Region Union
+ *====================================================================*/
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miUnionO --
+ *     Handle an overlapping band for the union operation. Picks the
+ *     left-most rectangle each time and merges it into the region.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     pReg is overwritten.
+ *     pOverlap is set to TRUE if any boxes overlap.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+static Bool
+miUnionO (pReg, r1, r1End, r2, r2End, y1, y2, pOverlap)
+    register RegionPtr pReg;
+    register BoxPtr    r1;
+            BoxPtr     r1End;
+    register BoxPtr    r2;
+            BoxPtr     r2End;
+            short      y1;
+            short      y2;
+            Bool       *pOverlap;
+{
+    register BoxPtr     pNextRect;
+    register int        x1;     /* left and right side of current union */
+    register int        x2;
+
+    assert (y1 < y2);
+    assert(r1 != r1End && r2 != r2End);
+
+    pNextRect = REGION_TOP(pReg);
+
+    /* Start off current rectangle */
+    if (r1->x1 < r2->x1)
+    {
+       x1 = r1->x1;
+       x2 = r1->x2;
+       r1++;
+    }
+    else
+    {
+       x1 = r2->x1;
+       x2 = r2->x2;
+       r2++;
+    }
+    while (r1 != r1End && r2 != r2End)
+    {
+       if (r1->x1 < r2->x1) MERGERECT(r1) else MERGERECT(r2);
+    }
+
+    /* Finish off whoever (if any) is left */
+    if (r1 != r1End)
+    {
+       do
+       {
+           MERGERECT(r1);
+       } while (r1 != r1End);
+    }
+    else if (r2 != r2End)
+    {
+       do
+       {
+           MERGERECT(r2);
+       } while (r2 != r2End);
+    }
+    
+    /* Add current rectangle */
+    NEWRECT(pReg, pNextRect, x1, y1, x2, y2);
+
+    return TRUE;
+}
+
+Bool 
+miUnion(newReg, reg1, reg2)
+    RegionPtr          newReg;                  /* destination Region */
+    register RegionPtr         reg1;
+    register RegionPtr reg2;             /* source regions     */
+{
+    Bool overlap; /* result ignored */
+
+    /* Return TRUE if some overlap between reg1, reg2 */
+    good(reg1);
+    good(reg2);
+    good(newReg);
+    /*  checks all the simple cases */
+
+    /*
+     * Region 1 and 2 are the same
+     */
+    if (reg1 == reg2)
+    {
+       return miRegionCopy(newReg, reg1);
+    }
+
+    /*
+     * Region 1 is empty
+     */
+    if (REGION_NIL(reg1))
+    {
+        if (newReg != reg2)
+           return miRegionCopy(newReg, reg2);
+        return TRUE;
+    }
+
+    /*
+     * Region 2 is empty
+     */
+    if (REGION_NIL(reg2))
+    {
+        if (newReg != reg1)
+           return miRegionCopy(newReg, reg1);
+        return TRUE;
+    }
+
+    /*
+     * Region 1 completely subsumes region 2
+     */
+    if (!reg1->data && SUBSUMES(&reg1->extents, &reg2->extents))
+    {
+        if (newReg != reg1)
+           return miRegionCopy(newReg, reg1);
+        return TRUE;
+    }
+
+    /*
+     * Region 2 completely subsumes region 1
+     */
+    if (!reg2->data && SUBSUMES(&reg2->extents, &reg1->extents))
+    {
+        if (newReg != reg2)
+           return miRegionCopy(newReg, reg2);
+        return TRUE;
+    }
+
+    if (!miRegionOp(newReg, reg1, reg2, miUnionO, TRUE, TRUE, &overlap))
+       return FALSE;
+
+    newReg->extents.x1 = min(reg1->extents.x1, reg2->extents.x1);
+    newReg->extents.y1 = min(reg1->extents.y1, reg2->extents.y1);
+    newReg->extents.x2 = max(reg1->extents.x2, reg2->extents.x2);
+    newReg->extents.y2 = max(reg1->extents.y2, reg2->extents.y2);
+    good(newReg);
+    return TRUE;
+}
+
+
+/*======================================================================
+ *         Batch Rectangle Union
+ *====================================================================*/
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miRegionAppend --
+ * 
+ *      "Append" the rgn rectangles onto the end of dstrgn, maintaining
+ *      knowledge of YX-banding when it's easy.  Otherwise, dstrgn just
+ *      becomes a non-y-x-banded random collection of rectangles, and not
+ *      yet a true region.  After a sequence of appends, the caller must
+ *      call miRegionValidate to ensure that a valid region is constructed.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *      dstrgn is modified if rgn has rectangles.
+ *
+ */
+Bool
+miRegionAppend(dstrgn, rgn)
+    register RegionPtr dstrgn;
+    register RegionPtr rgn;
+{
+    int numRects, dnumRects, size;
+    BoxPtr new, old;
+    Bool prepend;
+
+    if (!rgn->data && (dstrgn->data == &miEmptyData))
+    {
+       dstrgn->extents = rgn->extents;
+       dstrgn->data = (RegDataPtr)NULL;
+       return TRUE;
+    }
+
+    numRects = REGION_NUM_RECTS(rgn);
+    if (!numRects)
+       return TRUE;
+    prepend = FALSE;
+    size = numRects;
+    dnumRects = REGION_NUM_RECTS(dstrgn);
+    if (!dnumRects && (size < 200))
+       size = 200; /* XXX pick numbers out of a hat */
+    RECTALLOC(dstrgn, size);
+    old = REGION_RECTS(rgn);
+    if (!dnumRects)
+       dstrgn->extents = rgn->extents;
+    else if (dstrgn->extents.x2 > dstrgn->extents.x1)
+    {
+       register BoxPtr first, last;
+
+       first = old;
+       last = REGION_BOXPTR(dstrgn) + (dnumRects - 1);
+       if ((first->y1 > last->y2) ||
+           ((first->y1 == last->y1) && (first->y2 == last->y2) &&
+            (first->x1 > last->x2)))
+       {
+           if (rgn->extents.x1 < dstrgn->extents.x1)
+               dstrgn->extents.x1 = rgn->extents.x1;
+           if (rgn->extents.x2 > dstrgn->extents.x2)
+               dstrgn->extents.x2 = rgn->extents.x2;
+           dstrgn->extents.y2 = rgn->extents.y2;
+       }
+       else
+       {
+           first = REGION_BOXPTR(dstrgn);
+           last = old + (numRects - 1);
+           if ((first->y1 > last->y2) ||
+               ((first->y1 == last->y1) && (first->y2 == last->y2) &&
+                (first->x1 > last->x2)))
+           {
+               prepend = TRUE;
+               if (rgn->extents.x1 < dstrgn->extents.x1)
+                   dstrgn->extents.x1 = rgn->extents.x1;
+               if (rgn->extents.x2 > dstrgn->extents.x2)
+                   dstrgn->extents.x2 = rgn->extents.x2;
+               dstrgn->extents.y1 = rgn->extents.y1;
+           }
+           else
+               dstrgn->extents.x2 = dstrgn->extents.x1;
+       }
+    }
+    if (prepend)
+    {
+       new = REGION_BOX(dstrgn, numRects);
+       if (dnumRects == 1)
+           *new = *REGION_BOXPTR(dstrgn);
+       else
+           memmove((char *)new,(char *)REGION_BOXPTR(dstrgn), 
+                 dnumRects * sizeof(BoxRec));
+       new = REGION_BOXPTR(dstrgn);
+    }
+    else
+       new = REGION_BOXPTR(dstrgn) + dnumRects;
+    if (numRects == 1)
+       *new = *old;
+    else
+       memmove((char *)new, (char *)old, numRects * sizeof(BoxRec));
+    dstrgn->data->numRects += numRects;
+    return TRUE;
+}
+
+   
+#define ExchangeRects(a, b) \
+{                          \
+    BoxRec     t;          \
+    t = rects[a];          \
+    rects[a] = rects[b];    \
+    rects[b] = t;          \
+}
+
+static void
+QuickSortRects(rects, numRects)
+    register BoxRec     rects[];
+    register int        numRects;
+{
+    register int       y1;
+    register int       x1;
+    register int        i, j;
+    register BoxPtr     r;
+
+    /* Always called with numRects > 1 */
+
+    do
+    {
+       if (numRects == 2)
+       {
+           if (rects[0].y1 > rects[1].y1 ||
+                   (rects[0].y1 == rects[1].y1 && rects[0].x1 > rects[1].x1))
+               ExchangeRects(0, 1);
+           return;
+       }
+
+       /* Choose partition element, stick in location 0 */
+        ExchangeRects(0, numRects >> 1);
+       y1 = rects[0].y1;
+       x1 = rects[0].x1;
+
+        /* Partition array */
+        i = 0;
+        j = numRects;
+        do
+       {
+           r = &(rects[i]);
+           do
+           {
+               r++;
+               i++;
+            } while (i != numRects &&
+                    (r->y1 < y1 || (r->y1 == y1 && r->x1 < x1)));
+           r = &(rects[j]);
+           do
+           {
+               r--;
+               j--;
+            } while (y1 < r->y1 || (y1 == r->y1 && x1 < r->x1));
+            if (i < j)
+               ExchangeRects(i, j);
+        } while (i < j);
+
+        /* Move partition element back to middle */
+        ExchangeRects(0, j);
+
+       /* Recurse */
+        if (numRects-j-1 > 1)
+           QuickSortRects(&rects[j+1], numRects-j-1);
+        numRects = j;
+    } while (numRects > 1);
+}
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miRegionValidate --
+ * 
+ *      Take a ``region'' which is a non-y-x-banded random collection of
+ *      rectangles, and compute a nice region which is the union of all the
+ *      rectangles.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *      The passed-in ``region'' may be modified.
+ *     pOverlap set to TRUE if any retangles overlapped, else FALSE;
+ *
+ * Strategy:
+ *      Step 1. Sort the rectangles into ascending order with primary key y1
+ *             and secondary key x1.
+ *
+ *      Step 2. Split the rectangles into the minimum number of proper y-x
+ *             banded regions.  This may require horizontally merging
+ *             rectangles, and vertically coalescing bands.  With any luck,
+ *             this step in an identity tranformation (ala the Box widget),
+ *             or a coalescing into 1 box (ala Menus).
+ *
+ *     Step 3. Merge the separate regions down to a single region by calling
+ *             miUnion.  Maximize the work each miUnion call does by using
+ *             a binary merge.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+
+Bool
+miRegionValidate(badreg, pOverlap)
+    RegionPtr badreg;
+    Bool *pOverlap;
+{
+    /* Descriptor for regions under construction  in Step 2. */
+    typedef struct {
+       RegionRec   reg;
+       int         prevBand;
+       int         curBand;
+    } RegionInfo;
+
+            int        numRects;   /* Original numRects for badreg         */
+            RegionInfo *ri;        /* Array of current regions             */
+            int        numRI;      /* Number of entries used in ri         */
+            int        sizeRI;     /* Number of entries available in ri    */
+            int        i;          /* Index into rects                     */
+    register int       j;          /* Index into ri                        */
+    register RegionInfo *rit;       /* &ri[j]                              */
+    register RegionPtr  reg;        /* ri[j].reg                           */
+    register BoxPtr    box;        /* Current box in rects                 */
+    register BoxPtr    riBox;      /* Last box in ri[j].reg                */
+    register RegionPtr  hreg;       /* ri[j_half].reg                      */
+
+    *pOverlap = FALSE;
+    if (!badreg->data)
+    {
+       good(badreg);
+       return TRUE;
+    }
+    numRects = badreg->data->numRects;
+    if (!numRects)
+    {
+       good(badreg);
+       return TRUE;
+    }
+    if (badreg->extents.x1 < badreg->extents.x2)
+    {
+       if ((numRects) == 1)
+       {
+           xfreeData(badreg);
+           badreg->data = (RegDataPtr) NULL;
+       }
+       else
+       {
+           DOWNSIZE(badreg, numRects);
+       }
+       good(badreg);
+       return TRUE;
+    }
+
+    /* Step 1: Sort the rects array into ascending (y1, x1) order */
+    QuickSortRects(REGION_BOXPTR(badreg), numRects);
+
+    /* Step 2: Scatter the sorted array into the minimum number of regions */
+
+    /* Set up the first region to be the first rectangle in badreg */
+    /* Note that step 2 code will never overflow the ri[0].reg rects array */
+    Must_have_memory = TRUE; /* XXX */
+    ri = (RegionInfo *) xalloc(4 * sizeof(RegionInfo));
+    Must_have_memory = FALSE; /* XXX */
+    sizeRI = 4;
+    numRI = 1;
+    ri[0].prevBand = 0;
+    ri[0].curBand = 0;
+    ri[0].reg = *badreg;
+    box = REGION_BOXPTR(&ri[0].reg);
+    ri[0].reg.extents = *box;
+    ri[0].reg.data->numRects = 1;
+
+    /* Now scatter rectangles into the minimum set of valid regions.  If the
+       next rectangle to be added to a region would force an existing rectangle
+       in the region to be split up in order to maintain y-x banding, just
+       forget it.  Try the next region.  If it doesn't fit cleanly into any
+       region, make a new one. */
+
+    for (i = numRects; --i > 0;)
+    {
+       box++;
+       /* Look for a region to append box to */
+       for (j = numRI, rit = ri; --j >= 0; rit++)
+       {
+           reg = &rit->reg;
+           riBox = REGION_END(reg);
+
+           if (box->y1 == riBox->y1 && box->y2 == riBox->y2)
+           {
+               /* box is in same band as riBox.  Merge or append it */
+               if (box->x1 <= riBox->x2)
+               {
+                   /* Merge it with riBox */
+                   if (box->x1 < riBox->x2) *pOverlap = TRUE;
+                   if (box->x2 > riBox->x2) riBox->x2 = box->x2;
+               }
+               else
+               {
+                   RECTALLOC(reg, 1);
+                   *REGION_TOP(reg) = *box;
+                   reg->data->numRects++;
+               }
+               goto NextRect;   /* So sue me */
+           }
+           else if (box->y1 >= riBox->y2)
+           {
+               /* Put box into new band */
+               if (reg->extents.x2 < riBox->x2) reg->extents.x2 = riBox->x2;
+               if (reg->extents.x1 > box->x1)   reg->extents.x1 = box->x1;
+               Coalesce(reg, rit->prevBand, rit->curBand);
+               rit->curBand = reg->data->numRects;
+               RECTALLOC(reg, 1);
+               *REGION_TOP(reg) = *box;
+               reg->data->numRects++;
+               goto NextRect;
+           }
+           /* Well, this region was inappropriate.  Try the next one. */
+       } /* for j */
+
+       /* Uh-oh.  No regions were appropriate.  Create a new one. */
+       if (sizeRI == numRI)
+       {
+           /* Oops, allocate space for new region information */
+           sizeRI <<= 1;
+           Must_have_memory = TRUE; /* XXX */
+           ri = (RegionInfo *) xrealloc(ri, sizeRI * sizeof(RegionInfo));
+           Must_have_memory = FALSE; /* XXX */
+           rit = &ri[numRI];
+       }
+       numRI++;
+       rit->prevBand = 0;
+       rit->curBand = 0;
+       rit->reg.extents = *box;
+       rit->reg.data = (RegDataPtr)NULL;
+       miRectAlloc(&rit->reg, (i+numRI) / numRI); /* MUST force allocation */
+NextRect: ;
+    } /* for i */
+
+    /* Make a final pass over each region in order to Coalesce and set
+       extents.x2 and extents.y2 */
+
+    for (j = numRI, rit = ri; --j >= 0; rit++)
+    {
+       reg = &rit->reg;
+       riBox = REGION_END(reg);
+       reg->extents.y2 = riBox->y2;
+       if (reg->extents.x2 < riBox->x2) reg->extents.x2 = riBox->x2;
+       Coalesce(reg, rit->prevBand, rit->curBand);
+       if (reg->data->numRects == 1) /* keep unions happy below */
+       {
+           xfreeData(reg);
+           reg->data = (RegDataPtr)NULL;
+       }
+    }
+
+    /* Step 3: Union all regions into a single region */
+    while (numRI > 1)
+    {
+       int half = numRI/2;
+       for (j = numRI & 1; j < (half + (numRI & 1)); j++)
+       {
+           reg = &ri[j].reg;
+           hreg = &ri[j+half].reg;
+           miRegionOp(reg, reg, hreg, miUnionO, TRUE, TRUE, pOverlap);
+           if (hreg->extents.x1 < reg->extents.x1)
+               reg->extents.x1 = hreg->extents.x1;
+           if (hreg->extents.y1 < reg->extents.y1)
+               reg->extents.y1 = hreg->extents.y1;
+           if (hreg->extents.x2 > reg->extents.x2)
+               reg->extents.x2 = hreg->extents.x2;
+           if (hreg->extents.y2 > reg->extents.y2)
+               reg->extents.y2 = hreg->extents.y2;
+           xfreeData(hreg);
+       }
+       numRI -= half;
+    }
+    *badreg = ri[0].reg;
+    xfree(ri);
+    good(badreg);
+    return TRUE;
+}
+
+RegionPtr
+miRectsToRegion(nrects, prect, ctype)
+    int                        nrects;
+    register xRectangle        *prect;
+    int                        ctype;
+{
+    register RegionPtr pRgn;
+    register RegDataPtr        pData;
+    register BoxPtr    pBox;
+    register int        i;
+    int                        x1, y1, x2, y2;
+
+    pRgn = miRegionCreate(NullBox, 0);
+    if (!nrects)
+       return pRgn;
+    if (nrects == 1)
+    {
+       x1 = prect->x;
+       y1 = prect->y;
+       if ((x2 = x1 + (int) prect->width) > MAXSHORT)
+           x2 = MAXSHORT;
+       if ((y2 = y1 + (int) prect->height) > MAXSHORT)
+           y2 = MAXSHORT;
+       if (x1 != x2 && y1 != y2)
+       {
+           pRgn->extents.x1 = x1;
+           pRgn->extents.y1 = y1;
+           pRgn->extents.x2 = x2;
+           pRgn->extents.y2 = y2;
+           pRgn->data = (RegDataPtr)NULL;
+       }
+       return pRgn;
+    }
+    Must_have_memory = TRUE; /* XXX */
+    pData = xallocData(nrects);
+    pBox = (BoxPtr) (pData + 1);
+    Must_have_memory = FALSE; /* XXX */
+    for (i = nrects; --i >= 0; prect++)
+    {
+       x1 = prect->x;
+       y1 = prect->y;
+       if ((x2 = x1 + (int) prect->width) > MAXSHORT)
+           x2 = MAXSHORT;
+       if ((y2 = y1 + (int) prect->height) > MAXSHORT)
+           y2 = MAXSHORT;
+       if (x1 != x2 && y1 != y2)
+       {
+           pBox->x1 = x1;
+           pBox->y1 = y1;
+           pBox->x2 = x2;
+           pBox->y2 = y2;
+           pBox++;
+       }
+    }
+    if (pBox != (BoxPtr) (pData + 1))
+    {
+       pData->size = nrects;
+       pData->numRects = pBox - (BoxPtr) (pData + 1);
+       pRgn->data = pData;
+       if (ctype != CT_YXBANDED)
+       {
+           Bool overlap; /* result ignored */
+           pRgn->extents.x1 = pRgn->extents.x2 = 0;
+           miRegionValidate(pRgn, &overlap);
+       }
+       else
+           miSetExtents(pRgn);
+       good(pRgn);
+    }
+    else
+    {
+       xfree (pData);
+    }
+    return pRgn;
+}
+
+/*======================================================================
+ *               Region Subtraction
+ *====================================================================*/
+
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miSubtractO --
+ *     Overlapping band subtraction. x1 is the left-most point not yet
+ *     checked.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     pReg may have rectangles added to it.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+/*ARGSUSED*/
+static Bool
+miSubtractO (pReg, r1, r1End, r2, r2End, y1, y2, pOverlap)
+    register RegionPtr pReg;
+    register BoxPtr    r1;
+    BoxPtr             r1End;
+    register BoxPtr    r2;
+    BoxPtr             r2End;
+    register int       y1;
+             int       y2;
+    Bool               *pOverlap;
+{
+    register BoxPtr    pNextRect;
+    register int       x1;
+
+    x1 = r1->x1;
+    
+    assert(y1<y2);
+    assert(r1 != r1End && r2 != r2End);
+
+    pNextRect = REGION_TOP(pReg);
+
+    do
+    {
+       if (r2->x2 <= x1)
+       {
+           /*
+            * Subtrahend entirely to left of minuend: go to next subtrahend.
+            */
+           r2++;
+       }
+       else if (r2->x1 <= x1)
+       {
+           /*
+            * Subtrahend preceeds minuend: nuke left edge of minuend.
+            */
+           x1 = r2->x2;
+           if (x1 >= r1->x2)
+           {
+               /*
+                * Minuend completely covered: advance to next minuend and
+                * reset left fence to edge of new minuend.
+                */
+               r1++;
+               if (r1 != r1End)
+                   x1 = r1->x1;
+           }
+           else
+           {
+               /*
+                * Subtrahend now used up since it doesn't extend beyond
+                * minuend
+                */
+               r2++;
+           }
+       }
+       else if (r2->x1 < r1->x2)
+       {
+           /*
+            * Left part of subtrahend covers part of minuend: add uncovered
+            * part of minuend to region and skip to next subtrahend.
+            */
+           assert(x1<r2->x1);
+           NEWRECT(pReg, pNextRect, x1, y1, r2->x1, y2);
+
+           x1 = r2->x2;
+           if (x1 >= r1->x2)
+           {
+               /*
+                * Minuend used up: advance to new...
+                */
+               r1++;
+               if (r1 != r1End)
+                   x1 = r1->x1;
+           }
+           else
+           {
+               /*
+                * Subtrahend used up
+                */
+               r2++;
+           }
+       }
+       else
+       {
+           /*
+            * Minuend used up: add any remaining piece before advancing.
+            */
+           if (r1->x2 > x1)
+               NEWRECT(pReg, pNextRect, x1, y1, r1->x2, y2);
+           r1++;
+           if (r1 != r1End)
+               x1 = r1->x1;
+       }
+    } while ((r1 != r1End) && (r2 != r2End));
+
+
+    /*
+     * Add remaining minuend rectangles to region.
+     */
+    while (r1 != r1End)
+    {
+       assert(x1<r1->x2);
+       NEWRECT(pReg, pNextRect, x1, y1, r1->x2, y2);
+       r1++;
+       if (r1 != r1End)
+           x1 = r1->x1;
+    }
+    return TRUE;
+}
+       
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miSubtract --
+ *     Subtract regS from regM and leave the result in regD.
+ *     S stands for subtrahend, M for minuend and D for difference.
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE if successful.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     regD is overwritten.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+Bool
+miSubtract(regD, regM, regS)
+    register RegionPtr regD;               
+    register RegionPtr         regM;
+    register RegionPtr regS;          
+{
+    Bool overlap; /* result ignored */
+
+    good(regM);
+    good(regS);
+    good(regD);
+   /* check for trivial rejects */
+    if (REGION_NIL(regM) || REGION_NIL(regS) ||
+       !EXTENTCHECK(&regM->extents, &regS->extents))
+    {
+       return miRegionCopy(regD, regM);
+    }
+    else if (regM == regS)
+    {
+       xfreeData(regD);
+       regD->extents.x2 = regD->extents.x1;
+       regD->extents.y2 = regD->extents.y1;
+       regD->data = &miEmptyData;
+       return TRUE;
+    }
+    /* Add those rectangles in region 1 that aren't in region 2,
+       do yucky substraction for overlaps, and
+       just throw away rectangles in region 2 that aren't in region 1 */
+    if (!miRegionOp(regD, regM, regS, miSubtractO, TRUE, FALSE, &overlap))
+       return FALSE;
+
+    /*
+     * Can't alter RegD's extents before we call miRegionOp because
+     * it might be one of the source regions and miRegionOp depends
+     * on the extents of those regions being unaltered. Besides, this
+     * way there's no checking against rectangles that will be nuked
+     * due to coalescing, so we have to examine fewer rectangles.
+     */
+    miSetExtents(regD);
+    good(regD);
+    return TRUE;
+}
+
+/*======================================================================
+ *         Region Inversion
+ *====================================================================*/
+
+/*-
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ * miInverse --
+ *     Take a region and a box and return a region that is everything
+ *     in the box but not in the region. The careful reader will note
+ *     that this is the same as subtracting the region from the box...
+ *
+ * Results:
+ *     TRUE.
+ *
+ * Side Effects:
+ *     newReg is overwritten.
+ *
+ *-----------------------------------------------------------------------
+ */
+Bool
+miInverse(newReg, reg1, invRect)
+    RegionPtr    newReg;       /* Destination region */
+    RegionPtr    reg1;         /* Region to invert */
+    BoxPtr               invRect;      /* Bounding box for inversion */
+{
+    RegionRec    invReg;       /* Quick and dirty region made from the
+                                * bounding box */
+    Bool         overlap;      /* result ignored */
+
+    good(reg1);
+    good(newReg);
+   /* check for trivial rejects */
+    if (REGION_NIL(reg1) || !EXTENTCHECK(invRect, &reg1->extents))
+    {
+       newReg->extents = *invRect;
+       xfreeData(newReg);
+       newReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+        return TRUE;
+    }
+
+    /* Add those rectangles in region 1 that aren't in region 2,
+       do yucky substraction for overlaps, and
+       just throw away rectangles in region 2 that aren't in region 1 */
+    invReg.extents = *invRect;
+    invReg.data = (RegDataPtr)NULL;
+    if (!miRegionOp(newReg, &invReg, reg1, miSubtractO, TRUE, FALSE, &overlap))
+       return FALSE;
+
+    /*
+     * Can't alter newReg's extents before we call miRegionOp because
+     * it might be one of the source regions and miRegionOp depends
+     * on the extents of those regions being unaltered. Besides, this
+     * way there's no checking against rectangles that will be nuked
+     * due to coalescing, so we have to examine fewer rectangles.
+     */
+    miSetExtents(newReg);
+    good(newReg);
+    return TRUE;
+}
+
+/*
+ *   RectIn(region, rect)
+ *   This routine takes a pointer to a region and a pointer to a box
+ *   and determines if the box is outside/inside/partly inside the region.
+ *
+ *   The idea is to travel through the list of rectangles trying to cover the
+ *   passed box with them. Anytime a piece of the rectangle isn't covered
+ *   by a band of rectangles, partOut is set TRUE. Any time a rectangle in
+ *   the region covers part of the box, partIn is set TRUE. The process ends
+ *   when either the box has been completely covered (we reached a band that
+ *   doesn't overlap the box, partIn is TRUE and partOut is false), the
+ *   box has been partially covered (partIn == partOut == TRUE -- because of
+ *   the banding, the first time this is true we know the box is only
+ *   partially in the region) or is outside the region (we reached a band
+ *   that doesn't overlap the box at all and partIn is false)
+ */
+
+int
+miRectIn(region, prect)
+    register RegionPtr  region;
+    register BoxPtr     prect;
+{
+    register int       x;
+    register int       y;
+    register BoxPtr     pbox;
+    register BoxPtr     pboxEnd;
+    int                        partIn, partOut;
+    int                        numRects;
+
+    good(region);
+    numRects = REGION_NUM_RECTS(region);
+    /* useful optimization */
+    if (!numRects || !EXTENTCHECK(&region->extents, prect))
+        return(rgnOUT);
+
+    if (numRects == 1)
+    {
+       /* We know that it must be rgnIN or rgnPART */
+       if (SUBSUMES(&region->extents, prect))
+           return(rgnIN);
+       else
+           return(rgnPART);
+    }
+
+    partOut = FALSE;
+    partIn = FALSE;
+
+    /* (x,y) starts at upper left of rect, moving to the right and down */
+    x = prect->x1;
+    y = prect->y1;
+
+    /* can stop when both partOut and partIn are TRUE, or we reach prect->y2 */
+    for (pbox = REGION_BOXPTR(region), pboxEnd = pbox + numRects;
+         pbox != pboxEnd;
+         pbox++)
+    {
+
+        if (pbox->y2 <= y)
+           continue;    /* getting up to speed or skipping remainder of band */
+
+        if (pbox->y1 > y)
+        {
+           partOut = TRUE;      /* missed part of rectangle above */
+           if (partIn || (pbox->y1 >= prect->y2))
+              break;
+           y = pbox->y1;        /* x guaranteed to be == prect->x1 */
+        }
+
+        if (pbox->x2 <= x)
+           continue;            /* not far enough over yet */
+
+        if (pbox->x1 > x)
+        {
+           partOut = TRUE;      /* missed part of rectangle to left */
+           if (partIn)
+              break;
+        }
+
+        if (pbox->x1 < prect->x2)
+        {
+            partIn = TRUE;      /* definitely overlap */
+            if (partOut)
+               break;
+        }
+
+        if (pbox->x2 >= prect->x2)
+        {
+           y = pbox->y2;        /* finished with this band */
+           if (y >= prect->y2)
+              break;
+           x = prect->x1;       /* reset x out to left again */
+        }
+       else
+       {
+           /*
+            * Because boxes in a band are maximal width, if the first box
+            * to overlap the rectangle doesn't completely cover it in that
+            * band, the rectangle must be partially out, since some of it
+            * will be uncovered in that band. partIn will have been set true
+            * by now...
+            */
+           partOut = TRUE;
+           break;
+       }
+    }
+
+    return(partIn ? ((y < prect->y2) ? rgnPART : rgnIN) : rgnOUT);
+}
+
+/* TranslateRegion(pReg, x, y)
+   translates in place
+*/
+
+void
+miTranslateRegion(pReg, x, y)
+    register RegionPtr pReg;
+    register int x;
+    register int y;
+{
+    int x1, x2, y1, y2;
+    register int nbox;
+    register BoxPtr pbox;
+
+    good(pReg);
+    pReg->extents.x1 = x1 = pReg->extents.x1 + x;
+    pReg->extents.y1 = y1 = pReg->extents.y1 + y;
+    pReg->extents.x2 = x2 = pReg->extents.x2 + x;
+    pReg->extents.y2 = y2 = pReg->extents.y2 + y;
+    if (((x1 - MINSHORT)|(y1 - MINSHORT)|(MAXSHORT - x2)|(MAXSHORT - y2)) >= 0)
+    {
+       if (pReg->data && (nbox = pReg->data->numRects))
+       {
+           for (pbox = REGION_BOXPTR(pReg); nbox--; pbox++)
+           {
+               pbox->x1 += x;
+               pbox->y1 += y;
+               pbox->x2 += x;
+               pbox->y2 += y;
+           }
+       }
+       return;
+    }
+    if (((x2 - MINSHORT)|(y2 - MINSHORT)|(MAXSHORT - x1)|(MAXSHORT - y1)) <= 0)
+    {
+       pReg->extents.x2 = pReg->extents.x1;
+       pReg->extents.y2 = pReg->extents.y1;
+       xfreeData(pReg);
+       pReg->data = &miEmptyData;
+       return;
+    }
+    if (x1 < MINSHORT)
+       pReg->extents.x1 = MINSHORT;
+    else if (x2 > MAXSHORT)
+       pReg->extents.x2 = MAXSHORT;
+    if (y1 < MINSHORT)
+       pReg->extents.y1 = MINSHORT;
+    else if (y2 > MAXSHORT)
+       pReg->extents.y2 = MAXSHORT;
+    if (pReg->data && (nbox = pReg->data->numRects))
+    {
+       register BoxPtr pboxout;
+
+       for (pboxout = pbox = REGION_BOXPTR(pReg); nbox--; pbox++)
+       {
+           pboxout->x1 = x1 = pbox->x1 + x;
+           pboxout->y1 = y1 = pbox->y1 + y;
+           pboxout->x2 = x2 = pbox->x2 + x;
+           pboxout->y2 = y2 = pbox->y2 + y;
+           if (((x2 - MINSHORT)|(y2 - MINSHORT)|
+                (MAXSHORT - x1)|(MAXSHORT - y1)) <= 0)
+           {
+               pReg->data->numRects--;
+               continue;
+           }
+           if (x1 < MINSHORT)
+               pboxout->x1 = MINSHORT;
+           else if (x2 > MAXSHORT)
+               pboxout->x2 = MAXSHORT;
+           if (y1 < MINSHORT)
+               pboxout->y1 = MINSHORT;
+           else if (y2 > MAXSHORT)
+               pboxout->y2 = MAXSHORT;
+           pboxout++;
+       }
+       if (pboxout != pbox)
+       {
+           if (pReg->data->numRects == 1)
+           {
+               pReg->extents = *REGION_BOXPTR(pReg);
+               xfreeData(pReg);
+               pReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+           }
+           else
+               miSetExtents(pReg);
+       }
+    }
+}
+
+void
+miRegionReset(pReg, pBox)
+    RegionPtr pReg;
+    BoxPtr pBox;
+{
+    good(pReg);
+    assert(pBox->x1<=pBox->x2);
+    assert(pBox->y1<=pBox->y2);
+    pReg->extents = *pBox;
+    xfreeData(pReg);
+    pReg->data = (RegDataPtr)NULL;
+}
+
+Bool
+miPointInRegion(pReg, x, y, box)
+    register RegionPtr pReg;
+    register int x, y;
+    BoxPtr box;     /* "return" value */
+{
+    register BoxPtr pbox, pboxEnd;
+    int numRects;
+
+    good(pReg);
+    numRects = REGION_NUM_RECTS(pReg);
+    if (!numRects || !INBOX(&pReg->extents, x, y))
+        return(FALSE);
+    if (numRects == 1)
+    {
+       *box = pReg->extents;
+       return(TRUE);
+    }
+    for (pbox = REGION_BOXPTR(pReg), pboxEnd = pbox + numRects;
+        pbox != pboxEnd;
+        pbox++)
+    {
+        if (y >= pbox->y2)
+          continue;            /* not there yet */
+       if ((y < pbox->y1) || (x < pbox->x1))
+          break;               /* missed it */
+       if (x >= pbox->x2)
+          continue;            /* not there yet */
+       *box = *pbox;
+       return(TRUE);
+    }
+    return(FALSE);
+}
+
+Bool
+miRegionNotEmpty(pReg)
+    RegionPtr pReg;
+{
+    good(pReg);
+    return(!REGION_NIL(pReg));
+}
+
+
+void
+miRegionEmpty(pReg)
+    RegionPtr pReg;
+{
+    good(pReg);
+    xfreeData(pReg);
+    pReg->extents.x2 = pReg->extents.x1;
+    pReg->extents.y2 = pReg->extents.y1;
+    pReg->data = &miEmptyData;
+}
+
+BoxPtr
+miRegionExtents(pReg)
+    RegionPtr pReg;
+{
+    good(pReg);
+    return(&pReg->extents);
+}
+
+#define ExchangeSpans(a, b)                                \
+{                                                          \
+    DDXPointRec     tpt;                                   \
+    register int    tw;                                            \
+                                                           \
+    tpt = spans[a]; spans[a] = spans[b]; spans[b] = tpt;    \
+    tw = widths[a]; widths[a] = widths[b]; widths[b] = tw;  \
+}
+
+/* ||| I should apply the merge sort code to rectangle sorting above, and see
+   if mapping time can be improved.  But right now I've been at work 12 hours,
+   so forget it.
+*/
+
+static void QuickSortSpans(spans, widths, numSpans)
+    register DDXPointRec    spans[];
+    register int           widths[];
+    register int           numSpans;
+{
+    register int           y;
+    register int           i, j, m;
+    register DDXPointPtr    r;
+
+    /* Always called with numSpans > 1 */
+    /* Sorts only by y, doesn't bother to sort by x */
+
+    do
+    {
+       if (numSpans < 9)
+       {
+           /* Do insertion sort */
+           register int yprev;
+
+           yprev = spans[0].y;
+           i = 1;
+           do
+           { /* while i != numSpans */
+               y = spans[i].y;
+               if (yprev > y)
+               {
+                   /* spans[i] is out of order.  Move into proper location. */
+                   DDXPointRec tpt;
+                   int     tw, k;
+
+                   for (j = 0; y >= spans[j].y; j++) {}
+                   tpt = spans[i];
+                   tw  = widths[i];
+                   for (k = i; k != j; k--)
+                   {
+                       spans[k] = spans[k-1];
+                       widths[k] = widths[k-1];
+                   }
+                   spans[j] = tpt;
+                   widths[j] = tw;
+                   y = spans[i].y;
+               } /* if out of order */
+               yprev = y;
+               i++;
+           } while (i != numSpans);
+           return;
+       }
+
+       /* Choose partition element, stick in location 0 */
+       m = numSpans / 2;
+       if (spans[m].y > spans[0].y)            ExchangeSpans(m, 0);
+       if (spans[m].y > spans[numSpans-1].y)   ExchangeSpans(m, numSpans-1);
+       if (spans[m].y > spans[0].y)            ExchangeSpans(m, 0);
+       y = spans[0].y;
+
+        /* Partition array */
+        i = 0;
+        j = numSpans;
+        do
+       {
+           r = &(spans[i]);
+           do
+           {
+               r++;
+               i++;
+            } while (i != numSpans && r->y < y);
+           r = &(spans[j]);
+           do
+           {
+               r--;
+               j--;
+            } while (y < r->y);
+            if (i < j)
+               ExchangeSpans(i, j);
+        } while (i < j);
+
+        /* Move partition element back to middle */
+        ExchangeSpans(0, j);
+
+       /* Recurse */
+        if (numSpans-j-1 > 1)
+           QuickSortSpans(&spans[j+1], &widths[j+1], numSpans-j-1);
+        numSpans = j;
+    } while (numSpans > 1);
+}
+
+#define NextBand()                                                 \
+{                                                                  \
+    clipy1 = pboxBandStart->y1;                                            \
+    clipy2 = pboxBandStart->y2;                                            \
+    pboxBandEnd = pboxBandStart + 1;                               \
+    while (pboxBandEnd != pboxLast && pboxBandEnd->y1 == clipy1) {  \
+       pboxBandEnd++;                                              \
+    }                                                              \
+    for (; ppt != pptLast && ppt->y < clipy1; ppt++, pwidth++) {} \
+}
+
+/*
+    Clip a list of scanlines to a region.  The caller has allocated the
+    space.  FSorted is non-zero if the scanline origins are in ascending
+    order.
+    returns the number of new, clipped scanlines.
+*/
+
+int
+miClipSpans(prgnDst, ppt, pwidth, nspans, pptNew, pwidthNew, fSorted)
+    RegionPtr              prgnDst;
+    register DDXPointPtr    ppt;
+    register int           *pwidth;
+    int                            nspans;
+    register DDXPointPtr    pptNew;
+    int                            *pwidthNew;
+    int                            fSorted;
+{
+    register DDXPointPtr pptLast;
+    int                        *pwidthNewStart;        /* the vengeance of Xerox! */
+    register int       y, x1, x2;
+    register int       numRects;
+
+    good(prgnDst);
+    pptLast = ppt + nspans;
+    pwidthNewStart = pwidthNew;
+
+    if (!prgnDst->data)
+    {
+       /* Do special fast code with clip boundaries in registers(?) */
+       /* It doesn't pay much to make use of fSorted in this case, 
+          so we lump everything together. */
+
+       register    int clipx1, clipx2, clipy1, clipy2;
+
+       clipx1 = prgnDst->extents.x1;
+       clipy1 = prgnDst->extents.y1;
+       clipx2 = prgnDst->extents.x2;
+       clipy2 = prgnDst->extents.y2;
+           
+       for (; ppt != pptLast; ppt++, pwidth++)
+       {
+           y = ppt->y;
+           x1 = ppt->x;
+           if (clipy1 <= y && y < clipy2)
+           {
+               x2 = x1 + *pwidth;
+               if (x1 < clipx1)    x1 = clipx1;
+               if (x2 > clipx2)    x2 = clipx2;
+               if (x1 < x2)
+               {
+                   /* part of span in clip rectangle */
+                   pptNew->x = x1;
+                   pptNew->y = y;
+                   *pwidthNew = x2 - x1;
+                   pptNew++;
+                   pwidthNew++;
+               }
+           }
+       } /* end for */
+
+    }
+    else if (numRects = prgnDst->data->numRects)
+    {
+       /* Have to clip against many boxes */
+       BoxPtr          pboxBandStart, pboxBandEnd;
+       register BoxPtr pbox;
+       register BoxPtr pboxLast;
+       register int    clipy1, clipy2;
+
+       /* In this case, taking advantage of sorted spans gains more than
+          the sorting costs. */
+       if ((! fSorted) && (nspans > 1))
+           QuickSortSpans(ppt, pwidth, nspans);
+
+       pboxBandStart = REGION_BOXPTR(prgnDst);
+       pboxLast = pboxBandStart + numRects;
+    
+       NextBand();
+
+       for (; ppt != pptLast; )
+       {
+           y = ppt->y;
+           if (y < clipy2)
+           {
+               /* span is in the current band */
+               pbox = pboxBandStart;
+               x1 = ppt->x;
+               x2 = x1 + *pwidth;
+               do
+               { /* For each box in band */
+                   register int    newx1, newx2;
+
+                   newx1 = x1;
+                   newx2 = x2;
+                   if (newx1 < pbox->x1)   newx1 = pbox->x1;
+                   if (newx2 > pbox->x2)   newx2 = pbox->x2;
+                   if (newx1 < newx2)
+                   {
+                       /* Part of span in clip rectangle */
+                       pptNew->x = newx1;
+                       pptNew->y = y;
+                       *pwidthNew = newx2 - newx1;
+                       pptNew++;
+                       pwidthNew++;
+                   }
+                   pbox++;
+               } while (pbox != pboxBandEnd);
+               ppt++;
+               pwidth++;
+           }
+           else
+           {
+               /* Move to next band, adjust ppt as needed */
+               pboxBandStart = pboxBandEnd;
+               if (pboxBandStart == pboxLast)
+                   break; /* We're completely done */
+               NextBand();
+           }
+       }
+    }
+    return (pwidthNew - pwidthNewStart);
+}
+
+/* find the band in a region with the most rectangles */
+int
+miFindMaxBand(prgn)
+    RegionPtr prgn;
+{
+    register int nbox;
+    register BoxPtr pbox;
+    register int nThisBand;
+    register int nMaxBand = 0;
+    short yThisBand;
+
+    good(prgn);
+    nbox = REGION_NUM_RECTS(prgn);
+    pbox = REGION_RECTS(prgn);
+
+    while(nbox > 0)
+    {
+       yThisBand = pbox->y1;
+       nThisBand = 0;
+       while((nbox > 0) && (pbox->y1 == yThisBand))
+       {
+           nbox--;
+           pbox++;
+           nThisBand++;
+       }
+       if (nThisBand > nMaxBand)
+           nMaxBand = nThisBand;
+    }
+    return (nMaxBand);
+}