git.sesse.net Git - ffmpeg/blob - libavcodec/jrevdct.c

   1 /*
   2  * jrevdct.c
   3  *
   4  * Copyright (C) 1991, 1992, Thomas G. Lane.
   5  * This file is part of the Independent JPEG Group's software.
   6  * For conditions of distribution and use, see the accompanying README file.
   7  *
   8  * This file contains the basic inverse-DCT transformation subroutine.
   9  *
  10  * This implementation is based on an algorithm described in
  11  *   C. Loeffler, A. Ligtenberg and G. Moschytz, "Practical Fast 1-D DCT
  12  *   Algorithms with 11 Multiplications", Proc. Int'l. Conf. on Acoustics,
  13  *   Speech, and Signal Processing 1989 (ICASSP '89), pp. 988-991.
  14  * The primary algorithm described there uses 11 multiplies and 29 adds.
  15  * We use their alternate method with 12 multiplies and 32 adds.
  16  * The advantage of this method is that no data path contains more than one
  17  * multiplication; this allows a very simple and accurate implementation in
  18  * scaled fixed-point arithmetic, with a minimal number of shifts.
  19  *
  20  * I've made lots of modifications to attempt to take advantage of the
  21  * sparse nature of the DCT matrices we're getting.  Although the logic
  22  * is cumbersome, it's straightforward and the resulting code is much
  23  * faster.
  24  *
  25  * A better way to do this would be to pass in the DCT block as a sparse
  26  * matrix, perhaps with the difference cases encoded.
  27  */
  28 #include "common.h"
  29 #include "dsputil.h"
  30
  31 #define EIGHT_BIT_SAMPLES
  32
  33 #define DCTSIZE 8
  34 #define DCTSIZE2 64
  35
  36 #define GLOBAL
  37
  38 #define RIGHT_SHIFT(x, n) ((x) >> (n))
  39
  40 typedef DCTELEM DCTBLOCK[DCTSIZE2];
  41
  42 #define CONST_BITS 13
  43
  44 /*
  45  * This routine is specialized to the case DCTSIZE = 8.
  46  */
  47
  48 #if DCTSIZE != 8
  49   Sorry, this code only copes with 8x8 DCTs. /* deliberate syntax err */
  50 #endif
  51
  52
  53 /*
  54  * A 2-D IDCT can be done by 1-D IDCT on each row followed by 1-D IDCT
  55  * on each column.  Direct algorithms are also available, but they are
  56  * much more complex and seem not to be any faster when reduced to code.
  57  *
  58  * The poop on this scaling stuff is as follows:
  59  *
  60  * Each 1-D IDCT step produces outputs which are a factor of sqrt(N)
  61  * larger than the true IDCT outputs.  The final outputs are therefore
  62  * a factor of N larger than desired; since N=8 this can be cured by
  63  * a simple right shift at the end of the algorithm.  The advantage of
  64  * this arrangement is that we save two multiplications per 1-D IDCT,
  65  * because the y0 and y4 inputs need not be divided by sqrt(N).
  66  *
  67  * We have to do addition and subtraction of the integer inputs, which
  68  * is no problem, and multiplication by fractional constants, which is
  69  * a problem to do in integer arithmetic.  We multiply all the constants
  70  * by CONST_SCALE and convert them to integer constants (thus retaining
  71  * CONST_BITS bits of precision in the constants).  After doing a
  72  * multiplication we have to divide the product by CONST_SCALE, with proper
  73  * rounding, to produce the correct output.  This division can be done
  74  * cheaply as a right shift of CONST_BITS bits.  We postpone shifting
  75  * as long as possible so that partial sums can be added together with
  76  * full fractional precision.
  77  *
  78  * The outputs of the first pass are scaled up by PASS1_BITS bits so that
  79  * they are represented to better-than-integral precision.  These outputs
  80  * require BITS_IN_JSAMPLE + PASS1_BITS + 3 bits; this fits in a 16-bit word
  81  * with the recommended scaling.  (To scale up 12-bit sample data further, an
  82  * intermediate int32 array would be needed.)
  83  *
  84  * To avoid overflow of the 32-bit intermediate results in pass 2, we must
  85  * have BITS_IN_JSAMPLE + CONST_BITS + PASS1_BITS <= 26.  Error analysis
  86  * shows that the values given below are the most effective.
  87  */
  88
  89 #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
  90 #define PASS1_BITS  2
  91 #else
  92 #define PASS1_BITS  1           /* lose a little precision to avoid overflow */
  93 #endif
  94
  95 #define ONE     ((INT32) 1)
  96
  97 #define CONST_SCALE (ONE << CONST_BITS)
  98
  99 /* Convert a positive real constant to an integer scaled by CONST_SCALE.
 100  * IMPORTANT: if your compiler doesn't do this arithmetic at compile time,
 101  * you will pay a significant penalty in run time.  In that case, figure
 102  * the correct integer constant values and insert them by hand.
 103  */
 104
 105 /* Actually FIX is no longer used, we precomputed them all */
 106 #define FIX(x)  ((INT32) ((x) * CONST_SCALE + 0.5))
 107
 108 /* Descale and correctly round an INT32 value that's scaled by N bits.
 109  * We assume RIGHT_SHIFT rounds towards minus infinity, so adding
 110  * the fudge factor is correct for either sign of X.
 111  */
 112
 113 #define DESCALE(x,n)  RIGHT_SHIFT((x) + (ONE << ((n)-1)), n)
 114
 115 /* Multiply an INT32 variable by an INT32 constant to yield an INT32 result.
 116  * For 8-bit samples with the recommended scaling, all the variable
 117  * and constant values involved are no more than 16 bits wide, so a
 118  * 16x16->32 bit multiply can be used instead of a full 32x32 multiply;
 119  * this provides a useful speedup on many machines.
 120  * There is no way to specify a 16x16->32 multiply in portable C, but
 121  * some C compilers will do the right thing if you provide the correct
 122  * combination of casts.
 123  * NB: for 12-bit samples, a full 32-bit multiplication will be needed.
 124  */
 125
 126 #ifdef EIGHT_BIT_SAMPLES
 127 #ifdef SHORTxSHORT_32           /* may work if 'int' is 32 bits */
 128 #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT16) (const)))
 129 #endif
 130 #ifdef SHORTxLCONST_32          /* known to work with Microsoft C 6.0 */
 131 #define MULTIPLY(var,const)  (((INT16) (var)) * ((INT32) (const)))
 132 #endif
 133 #endif
 134
 135 #ifndef MULTIPLY                /* default definition */
 136 #define MULTIPLY(var,const)  ((var) * (const))
 137 #endif
 138
 139
 140 /*
 141   Unlike our decoder where we approximate the FIXes, we need to use exact
 142 ones here or successive P-frames will drift too much with Reference frame coding
 143 */
 144 #define FIX_0_211164243 1730
 145 #define FIX_0_275899380 2260
 146 #define FIX_0_298631336 2446
 147 #define FIX_0_390180644 3196
 148 #define FIX_0_509795579 4176
 149 #define FIX_0_541196100 4433
 150 #define FIX_0_601344887 4926
 151 #define FIX_0_765366865 6270
 152 #define FIX_0_785694958 6436
 153 #define FIX_0_899976223 7373
 154 #define FIX_1_061594337 8697
 155 #define FIX_1_111140466 9102
 156 #define FIX_1_175875602 9633
 157 #define FIX_1_306562965 10703
 158 #define FIX_1_387039845 11363
 159 #define FIX_1_451774981 11893
 160 #define FIX_1_501321110 12299
 161 #define FIX_1_662939225 13623
 162 #define FIX_1_847759065 15137
 163 #define FIX_1_961570560 16069
 164 #define FIX_2_053119869 16819
 165 #define FIX_2_172734803 17799
 166 #define FIX_2_562915447 20995
 167 #define FIX_3_072711026 25172
 168
 169 /*
 170  * Perform the inverse DCT on one block of coefficients.
 171  */
 172
 173 void j_rev_dct(DCTBLOCK data)
 174 {
 175   INT32 tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
 176   INT32 tmp10, tmp11, tmp12, tmp13;
 177   INT32 z1, z2, z3, z4, z5;
 178   INT32 d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7;
 179   register DCTELEM *dataptr;
 180   int rowctr;
 181
 182   /* Pass 1: process rows. */
 183   /* Note results are scaled up by sqrt(8) compared to a true IDCT; */
 184   /* furthermore, we scale the results by 2**PASS1_BITS. */
 185
 186   dataptr = data;
 187
 188   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
 189     /* Due to quantization, we will usually find that many of the input
 190      * coefficients are zero, especially the AC terms.  We can exploit this
 191      * by short-circuiting the IDCT calculation for any row in which all
 192      * the AC terms are zero.  In that case each output is equal to the
 193      * DC coefficient (with scale factor as needed).
 194      * With typical images and quantization tables, half or more of the
 195      * row DCT calculations can be simplified this way.
 196      */
 197
 198     register int *idataptr = (int*)dataptr;
 199
 200     /* WARNING: we do the same permutation as MMX idct to simplify the
 201        video core */
 202     d0 = dataptr[0];
 203     d2 = dataptr[1];
 204     d4 = dataptr[2];
 205     d6 = dataptr[3];
 206     d1 = dataptr[4];
 207     d3 = dataptr[5];
 208     d5 = dataptr[6];
 209     d7 = dataptr[7];
 210
 211     if ((d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7) == 0) {
 212       /* AC terms all zero */
 213       if (d0) {
 214           /* Compute a 32 bit value to assign. */
 215           DCTELEM dcval = (DCTELEM) (d0 << PASS1_BITS);
 216           register int v = (dcval & 0xffff) | ((dcval << 16) & 0xffff0000);
 217
 218           idataptr[0] = v;
 219           idataptr[1] = v;
 220           idataptr[2] = v;
 221           idataptr[3] = v;
 222       }
 223
 224       dataptr += DCTSIZE;       /* advance pointer to next row */
 225       continue;
 226     }
 227
 228     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
 229     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
 230 {
 231     if (d6) {
 232         if (d4) {
 233             if (d2) {
 234                 if (d0) {
 235                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 236                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 237                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 238                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 239
 240                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 241                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 242
 243                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 244                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 245                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 246                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 247                 } else {
 248                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 249                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 250                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 251                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 252
 253                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
 254
 255                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 256                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 257                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
 258                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
 259                 }
 260             } else {
 261                 if (d0) {
 262                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 263                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 264                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 265
 266                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 267                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 268
 269                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 270                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 271                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 272                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 273                 } else {
 274                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 275                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 276                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 277
 278                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
 279
 280                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 281                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 282                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
 283                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
 284                 }
 285             }
 286         } else {
 287             if (d2) {
 288                 if (d0) {
 289                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 290                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 291                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 292                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 293
 294                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
 295
 296                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 297                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 298                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
 299                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
 300                 } else {
 301                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 302                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 303                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 304                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 305
 306                     tmp10 = tmp3;
 307                     tmp13 = -tmp3;
 308                     tmp11 = tmp2;
 309                     tmp12 = -tmp2;
 310                 }
 311             } else {
 312                 if (d0) {
 313                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 314                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 315                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 316
 317                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
 318
 319                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 320                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 321                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
 322                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
 323                 } else {
 324                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 325                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 326                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 327
 328                     tmp10 = tmp3;
 329                     tmp13 = -tmp3;
 330                     tmp11 = tmp2;
 331                     tmp12 = -tmp2;
 332                 }
 333             }
 334         }
 335     } else {
 336         if (d4) {
 337             if (d2) {
 338                 if (d0) {
 339                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 340                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 341                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 342
 343                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 344                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 345
 346                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 347                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 348                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 349                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 350                 } else {
 351                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 352                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 353                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 354
 355                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
 356
 357                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 358                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 359                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
 360                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
 361                 }
 362             } else {
 363                 if (d0) {
 364                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 365                     tmp10 = tmp13 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 366                     tmp11 = tmp12 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 367                 } else {
 368                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 369                     tmp10 = tmp13 = d4 << CONST_BITS;
 370                     tmp11 = tmp12 = -tmp10;
 371                 }
 372             }
 373         } else {
 374             if (d2) {
 375                 if (d0) {
 376                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 377                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 378                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 379
 380                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
 381
 382                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 383                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 384                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
 385                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
 386                 } else {
 387                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 388                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 389                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 390
 391                     tmp10 = tmp3;
 392                     tmp13 = -tmp3;
 393                     tmp11 = tmp2;
 394                     tmp12 = -tmp2;
 395                 }
 396             } else {
 397                 if (d0) {
 398                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 399                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = d0 << CONST_BITS;
 400                 } else {
 401                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 402                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = 0;
 403                 }
 404             }
 405         }
 406       }
 407
 408     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
 409      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
 410      */
 411
 412     if (d7) {
 413         if (d5) {
 414             if (d3) {
 415                 if (d1) {
 416                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 417                     z1 = d7 + d1;
 418                     z2 = d5 + d3;
 419                     z3 = d7 + d3;
 420                     z4 = d5 + d1;
 421                     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602);
 422
 423                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 424                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 425                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 426                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 427                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
 428                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
 429                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
 430                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
 431
 432                     z3 += z5;
 433                     z4 += z5;
 434
 435                     tmp0 += z1 + z3;
 436                     tmp1 += z2 + z4;
 437                     tmp2 += z2 + z3;
 438                     tmp3 += z1 + z4;
 439                 } else {
 440                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 441                     z2 = d5 + d3;
 442                     z3 = d7 + d3;
 443                     z5 = MULTIPLY(z3 + d5, FIX_1_175875602);
 444
 445                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 446                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 447                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 448                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
 449                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
 450                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
 451                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
 452
 453                     z3 += z5;
 454                     z4 += z5;
 455
 456                     tmp0 += z1 + z3;
 457                     tmp1 += z2 + z4;
 458                     tmp2 += z2 + z3;
 459                     tmp3 = z1 + z4;
 460                 }
 461             } else {
 462                 if (d1) {
 463                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 464                     z1 = d7 + d1;
 465                     z4 = d5 + d1;
 466                     z5 = MULTIPLY(d7 + z4, FIX_1_175875602);
 467
 468                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 469                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 470                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 471                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
 472                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
 473                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
 474                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
 475
 476                     z3 += z5;
 477                     z4 += z5;
 478
 479                     tmp0 += z1 + z3;
 480                     tmp1 += z2 + z4;
 481                     tmp2 = z2 + z3;
 482                     tmp3 += z1 + z4;
 483                 } else {
 484                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 485                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887);
 486                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
 487                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
 488                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
 489                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
 490                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
 491                     z5 = MULTIPLY(d5 + d7, FIX_1_175875602);
 492
 493                     z3 += z5;
 494                     z4 += z5;
 495
 496                     tmp0 += z3;
 497                     tmp1 += z4;
 498                     tmp2 = z2 + z3;
 499                     tmp3 = z1 + z4;
 500                 }
 501             }
 502         } else {
 503             if (d3) {
 504                 if (d1) {
 505                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
 506                     z1 = d7 + d1;
 507                     z3 = d7 + d3;
 508                     z5 = MULTIPLY(z3 + d1, FIX_1_175875602);
 509
 510                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 511                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 512                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 513                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
 514                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
 515                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
 516                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
 517
 518                     z3 += z5;
 519                     z4 += z5;
 520
 521                     tmp0 += z1 + z3;
 522                     tmp1 = z2 + z4;
 523                     tmp2 += z2 + z3;
 524                     tmp3 += z1 + z4;
 525                 } else {
 526                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
 527                     z3 = d7 + d3;
 528
 529                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887);
 530                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
 531                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_0_509795579);
 532                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
 533                     z5 = MULTIPLY(z3, FIX_1_175875602);
 534                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_0_785694958);
 535
 536                     tmp0 += z3;
 537                     tmp1 = z2 + z5;
 538                     tmp2 += z3;
 539                     tmp3 = z1 + z5;
 540                 }
 541             } else {
 542                 if (d1) {
 543                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
 544                     z1 = d7 + d1;
 545                     z5 = MULTIPLY(z1, FIX_1_175875602);
 546
 547                     z1 = MULTIPLY(z1, FIX_0_275899380);
 548                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
 549                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_662939225);
 550                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
 551                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_111140466);
 552
 553                     tmp0 += z1;
 554                     tmp1 = z4 + z5;
 555                     tmp2 = z3 + z5;
 556                     tmp3 += z1;
 557                 } else {
 558                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
 559                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_387039845);
 560                     tmp1 = MULTIPLY(d7, FIX_1_175875602);
 561                     tmp2 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_785694958);
 562                     tmp3 = MULTIPLY(d7, FIX_0_275899380);
 563                 }
 564             }
 565         }
 566     } else {
 567         if (d5) {
 568             if (d3) {
 569                 if (d1) {
 570                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
 571                     z2 = d5 + d3;
 572                     z4 = d5 + d1;
 573                     z5 = MULTIPLY(d3 + z4, FIX_1_175875602);
 574
 575                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 576                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 577                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 578                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
 579                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
 580                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
 581                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
 582
 583                     z3 += z5;
 584                     z4 += z5;
 585
 586                     tmp0 = z1 + z3;
 587                     tmp1 += z2 + z4;
 588                     tmp2 += z2 + z3;
 589                     tmp3 += z1 + z4;
 590                 } else {
 591                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
 592                     z2 = d5 + d3;
 593
 594                     z5 = MULTIPLY(z2, FIX_1_175875602);
 595                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_1_662939225);
 596                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
 597                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_1_387039845);
 598                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_1_111140466);
 599                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
 600
 601                     tmp0 = z3 + z5;
 602                     tmp1 += z2;
 603                     tmp2 += z2;
 604                     tmp3 = z4 + z5;
 605                 }
 606             } else {
 607                 if (d1) {
 608                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
 609                     z4 = d5 + d1;
 610
 611                     z5 = MULTIPLY(z4, FIX_1_175875602);
 612                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
 613                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_601344887);
 614                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
 615                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
 616                     z4 = MULTIPLY(z4, FIX_0_785694958);
 617
 618                     tmp0 = z1 + z5;
 619                     tmp1 += z4;
 620                     tmp2 = z2 + z5;
 621                     tmp3 += z4;
 622                 } else {
 623                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
 624                     tmp0 = MULTIPLY(d5, FIX_1_175875602);
 625                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_0_275899380);
 626                     tmp2 = MULTIPLY(-d5, FIX_1_387039845);
 627                     tmp3 = MULTIPLY(d5, FIX_0_785694958);
 628                 }
 629             }
 630         } else {
 631             if (d3) {
 632                 if (d1) {
 633                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
 634                     z5 = d1 + d3;
 635                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_211164243);
 636                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_451774981);
 637                     z1 = MULTIPLY(d1, FIX_1_061594337);
 638                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_172734803);
 639                     z4 = MULTIPLY(z5, FIX_0_785694958);
 640                     z5 = MULTIPLY(z5, FIX_1_175875602);
 641
 642                     tmp0 = z1 - z4;
 643                     tmp1 = z2 + z4;
 644                     tmp2 += z5;
 645                     tmp3 += z5;
 646                 } else {
 647                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
 648                     tmp0 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_785694958);
 649                     tmp1 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_387039845);
 650                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_275899380);
 651                     tmp3 = MULTIPLY(d3, FIX_1_175875602);
 652                 }
 653             } else {
 654                 if (d1) {
 655                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
 656                     tmp0 = MULTIPLY(d1, FIX_0_275899380);
 657                     tmp1 = MULTIPLY(d1, FIX_0_785694958);
 658                     tmp2 = MULTIPLY(d1, FIX_1_175875602);
 659                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_387039845);
 660                 } else {
 661                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
 662                     tmp0 = tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0;
 663                 }
 664             }
 665         }
 666     }
 667 }
 668     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
 669
 670     dataptr[0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 671     dataptr[7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp3, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 672     dataptr[1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 + tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 673     dataptr[6] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 - tmp2, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 674     dataptr[2] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 + tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 675     dataptr[5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 - tmp1, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 676     dataptr[3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 + tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 677     dataptr[4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 - tmp0, CONST_BITS-PASS1_BITS);
 678
 679     dataptr += DCTSIZE;         /* advance pointer to next row */
 680   }
 681
 682   /* Pass 2: process columns. */
 683   /* Note that we must descale the results by a factor of 8 == 2**3, */
 684   /* and also undo the PASS1_BITS scaling. */
 685
 686   dataptr = data;
 687   for (rowctr = DCTSIZE-1; rowctr >= 0; rowctr--) {
 688     /* Columns of zeroes can be exploited in the same way as we did with rows.
 689      * However, the row calculation has created many nonzero AC terms, so the
 690      * simplification applies less often (typically 5% to 10% of the time).
 691      * On machines with very fast multiplication, it's possible that the
 692      * test takes more time than it's worth.  In that case this section
 693      * may be commented out.
 694      */
 695
 696     d0 = dataptr[DCTSIZE*0];
 697     d1 = dataptr[DCTSIZE*1];
 698     d2 = dataptr[DCTSIZE*2];
 699     d3 = dataptr[DCTSIZE*3];
 700     d4 = dataptr[DCTSIZE*4];
 701     d5 = dataptr[DCTSIZE*5];
 702     d6 = dataptr[DCTSIZE*6];
 703     d7 = dataptr[DCTSIZE*7];
 704
 705     /* Even part: reverse the even part of the forward DCT. */
 706     /* The rotator is sqrt(2)*c(-6). */
 707     if (d6) {
 708         if (d4) {
 709             if (d2) {
 710                 if (d0) {
 711                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 712                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 713                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 714                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 715
 716                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 717                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 718
 719                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 720                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 721                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 722                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 723                 } else {
 724                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 725                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 726                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 727                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 728
 729                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
 730
 731                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 732                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 733                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
 734                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
 735                 }
 736             } else {
 737                 if (d0) {
 738                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 739                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 740                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 741
 742                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 743                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 744
 745                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 746                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 747                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 748                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 749                 } else {
 750                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 != 0 */
 751                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 752                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 753
 754                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
 755
 756                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 757                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 758                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
 759                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
 760                 }
 761             }
 762         } else {
 763             if (d2) {
 764                 if (d0) {
 765                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 766                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 767                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 768                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 769
 770                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
 771
 772                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 773                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 774                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
 775                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
 776                 } else {
 777                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 778                     z1 = MULTIPLY(d2 + d6, FIX_0_541196100);
 779                     tmp2 = z1 + MULTIPLY(-d6, FIX_1_847759065);
 780                     tmp3 = z1 + MULTIPLY(d2, FIX_0_765366865);
 781
 782                     tmp10 = tmp3;
 783                     tmp13 = -tmp3;
 784                     tmp11 = tmp2;
 785                     tmp12 = -tmp2;
 786                 }
 787             } else {
 788                 if (d0) {
 789                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 790                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 791                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 792
 793                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
 794
 795                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 796                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 797                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
 798                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
 799                 } else {
 800                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 != 0 */
 801                     tmp2 = MULTIPLY(-d6, FIX_1_306562965);
 802                     tmp3 = MULTIPLY(d6, FIX_0_541196100);
 803
 804                     tmp10 = tmp3;
 805                     tmp13 = -tmp3;
 806                     tmp11 = tmp2;
 807                     tmp12 = -tmp2;
 808                 }
 809             }
 810         }
 811     } else {
 812         if (d4) {
 813             if (d2) {
 814                 if (d0) {
 815                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 816                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 817                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 818
 819                     tmp0 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 820                     tmp1 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 821
 822                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 823                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 824                     tmp11 = tmp1 + tmp2;
 825                     tmp12 = tmp1 - tmp2;
 826                 } else {
 827                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 828                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 829                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 830
 831                     tmp0 = d4 << CONST_BITS;
 832
 833                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 834                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 835                     tmp11 = tmp2 - tmp0;
 836                     tmp12 = -(tmp0 + tmp2);
 837                 }
 838             } else {
 839                 if (d0) {
 840                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 841                     tmp10 = tmp13 = (d0 + d4) << CONST_BITS;
 842                     tmp11 = tmp12 = (d0 - d4) << CONST_BITS;
 843                 } else {
 844                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 != 0, d6 == 0 */
 845                     tmp10 = tmp13 = d4 << CONST_BITS;
 846                     tmp11 = tmp12 = -tmp10;
 847                 }
 848             }
 849         } else {
 850             if (d2) {
 851                 if (d0) {
 852                     /* d0 != 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 853                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 854                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 855
 856                     tmp0 = d0 << CONST_BITS;
 857
 858                     tmp10 = tmp0 + tmp3;
 859                     tmp13 = tmp0 - tmp3;
 860                     tmp11 = tmp0 + tmp2;
 861                     tmp12 = tmp0 - tmp2;
 862                 } else {
 863                     /* d0 == 0, d2 != 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 864                     tmp2 = MULTIPLY(d2, FIX_0_541196100);
 865                     tmp3 = MULTIPLY(d2, FIX_1_306562965);
 866
 867                     tmp10 = tmp3;
 868                     tmp13 = -tmp3;
 869                     tmp11 = tmp2;
 870                     tmp12 = -tmp2;
 871                 }
 872             } else {
 873                 if (d0) {
 874                     /* d0 != 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 875                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = d0 << CONST_BITS;
 876                 } else {
 877                     /* d0 == 0, d2 == 0, d4 == 0, d6 == 0 */
 878                     tmp10 = tmp13 = tmp11 = tmp12 = 0;
 879                 }
 880             }
 881         }
 882     }
 883
 884     /* Odd part per figure 8; the matrix is unitary and hence its
 885      * transpose is its inverse.  i0..i3 are y7,y5,y3,y1 respectively.
 886      */
 887     if (d7) {
 888         if (d5) {
 889             if (d3) {
 890                 if (d1) {
 891                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 892                     z1 = d7 + d1;
 893                     z2 = d5 + d3;
 894                     z3 = d7 + d3;
 895                     z4 = d5 + d1;
 896                     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602);
 897
 898                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 899                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 900                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 901                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 902                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
 903                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
 904                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
 905                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
 906
 907                     z3 += z5;
 908                     z4 += z5;
 909
 910                     tmp0 += z1 + z3;
 911                     tmp1 += z2 + z4;
 912                     tmp2 += z2 + z3;
 913                     tmp3 += z1 + z4;
 914                 } else {
 915                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 916                     z1 = d7;
 917                     z2 = d5 + d3;
 918                     z3 = d7 + d3;
 919                     z5 = MULTIPLY(z3 + d5, FIX_1_175875602);
 920
 921                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 922                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 923                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 924                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
 925                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
 926                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
 927                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
 928
 929                     z3 += z5;
 930                     z4 += z5;
 931
 932                     tmp0 += z1 + z3;
 933                     tmp1 += z2 + z4;
 934                     tmp2 += z2 + z3;
 935                     tmp3 = z1 + z4;
 936                 }
 937             } else {
 938                 if (d1) {
 939                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 940                     z1 = d7 + d1;
 941                     z2 = d5;
 942                     z3 = d7;
 943                     z4 = d5 + d1;
 944                     z5 = MULTIPLY(z3 + z4, FIX_1_175875602);
 945
 946                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 947                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
 948                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 949                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
 950                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
 951                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
 952                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
 953
 954                     z3 += z5;
 955                     z4 += z5;
 956
 957                     tmp0 += z1 + z3;
 958                     tmp1 += z2 + z4;
 959                     tmp2 = z2 + z3;
 960                     tmp3 += z1 + z4;
 961                 } else {
 962                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 != 0 */
 963                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887);
 964                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
 965                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
 966                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
 967                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
 968                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
 969                     z5 = MULTIPLY(d5 + d7, FIX_1_175875602);
 970
 971                     z3 += z5;
 972                     z4 += z5;
 973
 974                     tmp0 += z3;
 975                     tmp1 += z4;
 976                     tmp2 = z2 + z3;
 977                     tmp3 = z1 + z4;
 978                 }
 979             }
 980         } else {
 981             if (d3) {
 982                 if (d1) {
 983                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
 984                     z1 = d7 + d1;
 985                     z3 = d7 + d3;
 986                     z5 = MULTIPLY(z3 + d1, FIX_1_175875602);
 987
 988                     tmp0 = MULTIPLY(d7, FIX_0_298631336);
 989                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
 990                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
 991                     z1 = MULTIPLY(-z1, FIX_0_899976223);
 992                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
 993                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_1_961570560);
 994                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
 995
 996                     z3 += z5;
 997                     z4 += z5;
 998
 999                     tmp0 += z1 + z3;
1000                     tmp1 = z2 + z4;
1001                     tmp2 += z2 + z3;
1002                     tmp3 += z1 + z4;
1003                 } else {
1004                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 != 0 */
1005                     z3 = d7 + d3;
1006
1007                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_601344887);
1008                     z1 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_899976223);
1009                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_0_509795579);
1010                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_562915447);
1011                     z5 = MULTIPLY(z3, FIX_1_175875602);
1012                     z3 = MULTIPLY(-z3, FIX_0_785694958);
1013
1014                     tmp0 += z3;
1015                     tmp1 = z2 + z5;
1016                     tmp2 += z3;
1017                     tmp3 = z1 + z5;
1018                 }
1019             } else {
1020                 if (d1) {
1021                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
1022                     z1 = d7 + d1;
1023                     z5 = MULTIPLY(z1, FIX_1_175875602);
1024
1025                     z1 = MULTIPLY(z1, FIX_0_275899380);
1026                     z3 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_961570560);
1027                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_662939225);
1028                     z4 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_390180644);
1029                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_111140466);
1030
1031                     tmp0 += z1;
1032                     tmp1 = z4 + z5;
1033                     tmp2 = z3 + z5;
1034                     tmp3 += z1;
1035                 } else {
1036                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 != 0 */
1037                     tmp0 = MULTIPLY(-d7, FIX_1_387039845);
1038                     tmp1 = MULTIPLY(d7, FIX_1_175875602);
1039                     tmp2 = MULTIPLY(-d7, FIX_0_785694958);
1040                     tmp3 = MULTIPLY(d7, FIX_0_275899380);
1041                 }
1042             }
1043         }
1044     } else {
1045         if (d5) {
1046             if (d3) {
1047                 if (d1) {
1048                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1049                     z2 = d5 + d3;
1050                     z4 = d5 + d1;
1051                     z5 = MULTIPLY(d3 + z4, FIX_1_175875602);
1052
1053                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_2_053119869);
1054                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_3_072711026);
1055                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_501321110);
1056                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
1057                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_2_562915447);
1058                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
1059                     z4 = MULTIPLY(-z4, FIX_0_390180644);
1060
1061                     z3 += z5;
1062                     z4 += z5;
1063
1064                     tmp0 = z1 + z3;
1065                     tmp1 += z2 + z4;
1066                     tmp2 += z2 + z3;
1067                     tmp3 += z1 + z4;
1068                 } else {
1069                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1070                     z2 = d5 + d3;
1071
1072                     z5 = MULTIPLY(z2, FIX_1_175875602);
1073                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_1_662939225);
1074                     z4 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_390180644);
1075                     z2 = MULTIPLY(-z2, FIX_1_387039845);
1076                     tmp2 = MULTIPLY(d3, FIX_1_111140466);
1077                     z3 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_961570560);
1078
1079                     tmp0 = z3 + z5;
1080                     tmp1 += z2;
1081                     tmp2 += z2;
1082                     tmp3 = z4 + z5;
1083                 }
1084             } else {
1085                 if (d1) {
1086                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1087                     z4 = d5 + d1;
1088
1089                     z5 = MULTIPLY(z4, FIX_1_175875602);
1090                     z1 = MULTIPLY(-d1, FIX_0_899976223);
1091                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_601344887);
1092                     tmp1 = MULTIPLY(-d5, FIX_0_509795579);
1093                     z2 = MULTIPLY(-d5, FIX_2_562915447);
1094                     z4 = MULTIPLY(z4, FIX_0_785694958);
1095
1096                     tmp0 = z1 + z5;
1097                     tmp1 += z4;
1098                     tmp2 = z2 + z5;
1099                     tmp3 += z4;
1100                 } else {
1101                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 != 0, d7 == 0 */
1102                     tmp0 = MULTIPLY(d5, FIX_1_175875602);
1103                     tmp1 = MULTIPLY(d5, FIX_0_275899380);
1104                     tmp2 = MULTIPLY(-d5, FIX_1_387039845);
1105                     tmp3 = MULTIPLY(d5, FIX_0_785694958);
1106                 }
1107             }
1108         } else {
1109             if (d3) {
1110                 if (d1) {
1111                     /* d1 != 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1112                     z5 = d1 + d3;
1113                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_0_211164243);
1114                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_451774981);
1115                     z1 = MULTIPLY(d1, FIX_1_061594337);
1116                     z2 = MULTIPLY(-d3, FIX_2_172734803);
1117                     z4 = MULTIPLY(z5, FIX_0_785694958);
1118                     z5 = MULTIPLY(z5, FIX_1_175875602);
1119
1120                     tmp0 = z1 - z4;
1121                     tmp1 = z2 + z4;
1122                     tmp2 += z5;
1123                     tmp3 += z5;
1124                 } else {
1125                     /* d1 == 0, d3 != 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1126                     tmp0 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_785694958);
1127                     tmp1 = MULTIPLY(-d3, FIX_1_387039845);
1128                     tmp2 = MULTIPLY(-d3, FIX_0_275899380);
1129                     tmp3 = MULTIPLY(d3, FIX_1_175875602);
1130                 }
1131             } else {
1132                 if (d1) {
1133                     /* d1 != 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1134                     tmp0 = MULTIPLY(d1, FIX_0_275899380);
1135                     tmp1 = MULTIPLY(d1, FIX_0_785694958);
1136                     tmp2 = MULTIPLY(d1, FIX_1_175875602);
1137                     tmp3 = MULTIPLY(d1, FIX_1_387039845);
1138                 } else {
1139                     /* d1 == 0, d3 == 0, d5 == 0, d7 == 0 */
1140                     tmp0 = tmp1 = tmp2 = tmp3 = 0;
1141                 }
1142             }
1143         }
1144     }
1145
1146     /* Final output stage: inputs are tmp10..tmp13, tmp0..tmp3 */
1147
1148     dataptr[DCTSIZE*0] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 + tmp3,
1149                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1150     dataptr[DCTSIZE*7] = (DCTELEM) DESCALE(tmp10 - tmp3,
1151                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1152     dataptr[DCTSIZE*1] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 + tmp2,
1153                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1154     dataptr[DCTSIZE*6] = (DCTELEM) DESCALE(tmp11 - tmp2,
1155                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1156     dataptr[DCTSIZE*2] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 + tmp1,
1157                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1158     dataptr[DCTSIZE*5] = (DCTELEM) DESCALE(tmp12 - tmp1,
1159                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1160     dataptr[DCTSIZE*3] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 + tmp0,
1161                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1162     dataptr[DCTSIZE*4] = (DCTELEM) DESCALE(tmp13 - tmp0,
1163                                            CONST_BITS+PASS1_BITS+3);
1164
1165     dataptr++;                  /* advance pointer to next column */
1166   }
1167 }
1168
1169 #undef FIX
1170 #undef CONST_BITS