git.sesse.net Git - ffmpeg/blob - libavutil/mathematics.c

   1 /*
   2  * Copyright (c) 2005-2012 Michael Niedermayer <michaelni@gmx.at>
   3  *
   4  * This file is part of FFmpeg.
   5  *
   6  * FFmpeg is free software; you can redistribute it and/or
   7  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8  * License as published by the Free Software Foundation; either
   9  * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10  *
  11  * FFmpeg is distributed in the hope that it will be useful,
  12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14  * Lesser General Public License for more details.
  15  *
  16  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17  * License along with FFmpeg; if not, write to the Free Software
  18  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
  19  */
  20
  21 /**
  22  * @file
  23  * miscellaneous math routines and tables
  24  */
  25
  26 #include <stdint.h>
  27 #include <limits.h>
  28
  29 #include "mathematics.h"
  30 #include "libavutil/intmath.h"
  31 #include "libavutil/common.h"
  32 #include "avassert.h"
  33 #include "version.h"
  34
  35 /* Stein's binary GCD algorithm:
  36  * https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm */
  37 int64_t av_gcd(int64_t a, int64_t b) {
  38     int za, zb, k;
  39     int64_t u, v;
  40     if (a == 0)
  41         return b;
  42     if (b == 0)
  43         return a;
  44     za = ff_ctzll(a);
  45     zb = ff_ctzll(b);
  46     k  = FFMIN(za, zb);
  47     u = llabs(a >> za);
  48     v = llabs(b >> zb);
  49     while (u != v) {
  50         if (u > v)
  51             FFSWAP(int64_t, v, u);
  52         v -= u;
  53         v >>= ff_ctzll(v);
  54     }
  55     return (uint64_t)u << k;
  56 }
  57
  58 int64_t av_rescale_rnd(int64_t a, int64_t b, int64_t c, enum AVRounding rnd)
  59 {
  60     int64_t r = 0;
  61     av_assert2(c > 0);
  62     av_assert2(b >=0);
  63     av_assert2((unsigned)(rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)<=5 && (rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)!=4);
  64
  65     if (c <= 0 || b < 0 || !((unsigned)(rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)<=5 && (rnd&~AV_ROUND_PASS_MINMAX)!=4))
  66         return INT64_MIN;
  67
  68     if (rnd & AV_ROUND_PASS_MINMAX) {
  69         if (a == INT64_MIN || a == INT64_MAX)
  70             return a;
  71         rnd -= AV_ROUND_PASS_MINMAX;
  72     }
  73
  74     if (a < 0)
  75         return -(uint64_t)av_rescale_rnd(-FFMAX(a, -INT64_MAX), b, c, rnd ^ ((rnd >> 1) & 1));
  76
  77     if (rnd == AV_ROUND_NEAR_INF)
  78         r = c / 2;
  79     else if (rnd & 1)
  80         r = c - 1;
  81
  82     if (b <= INT_MAX && c <= INT_MAX) {
  83         if (a <= INT_MAX)
  84             return (a * b + r) / c;
  85         else {
  86             int64_t ad = a / c;
  87             int64_t a2 = (a % c * b + r) / c;
  88             if (ad >= INT32_MAX && b && ad > (INT64_MAX - a2) / b)
  89                 return INT64_MIN;
  90             return ad * b + a2;
  91         }
  92     } else {
  93 #if 1
  94         uint64_t a0  = a & 0xFFFFFFFF;
  95         uint64_t a1  = a >> 32;
  96         uint64_t b0  = b & 0xFFFFFFFF;
  97         uint64_t b1  = b >> 32;
  98         uint64_t t1  = a0 * b1 + a1 * b0;
  99         uint64_t t1a = t1 << 32;
 100         int i;
 101
 102         a0  = a0 * b0 + t1a;
 103         a1  = a1 * b1 + (t1 >> 32) + (a0 < t1a);
 104         a0 += r;
 105         a1 += a0 < r;
 106
 107         for (i = 63; i >= 0; i--) {
 108             a1 += a1 + ((a0 >> i) & 1);
 109             t1 += t1;
 110             if (c <= a1) {
 111                 a1 -= c;
 112                 t1++;
 113             }
 114         }
 115         if (t1 > INT64_MAX)
 116             return INT64_MIN;
 117         return t1;
 118 #else
 119         /* reference code doing (a*b + r) / c, requires libavutil/integer.h */
 120         AVInteger ai;
 121         ai = av_mul_i(av_int2i(a), av_int2i(b));
 122         ai = av_add_i(ai, av_int2i(r));
 123
 124         return av_i2int(av_div_i(ai, av_int2i(c)));
 125 #endif
 126     }
 127 }
 128
 129 int64_t av_rescale(int64_t a, int64_t b, int64_t c)
 130 {
 131     return av_rescale_rnd(a, b, c, AV_ROUND_NEAR_INF);
 132 }
 133
 134 int64_t av_rescale_q_rnd(int64_t a, AVRational bq, AVRational cq,
 135                          enum AVRounding rnd)
 136 {
 137     int64_t b = bq.num * (int64_t)cq.den;
 138     int64_t c = cq.num * (int64_t)bq.den;
 139     return av_rescale_rnd(a, b, c, rnd);
 140 }
 141
 142 int64_t av_rescale_q(int64_t a, AVRational bq, AVRational cq)
 143 {
 144     return av_rescale_q_rnd(a, bq, cq, AV_ROUND_NEAR_INF);
 145 }
 146
 147 int av_compare_ts(int64_t ts_a, AVRational tb_a, int64_t ts_b, AVRational tb_b)
 148 {
 149     int64_t a = tb_a.num * (int64_t)tb_b.den;
 150     int64_t b = tb_b.num * (int64_t)tb_a.den;
 151     if ((FFABS64U(ts_a)|a|FFABS64U(ts_b)|b) <= INT_MAX)
 152         return (ts_a*a > ts_b*b) - (ts_a*a < ts_b*b);
 153     if (av_rescale_rnd(ts_a, a, b, AV_ROUND_DOWN) < ts_b)
 154         return -1;
 155     if (av_rescale_rnd(ts_b, b, a, AV_ROUND_DOWN) < ts_a)
 156         return 1;
 157     return 0;
 158 }
 159
 160 int64_t av_compare_mod(uint64_t a, uint64_t b, uint64_t mod)
 161 {
 162     int64_t c = (a - b) & (mod - 1);
 163     if (c > (mod >> 1))
 164         c -= mod;
 165     return c;
 166 }
 167
 168 int64_t av_rescale_delta(AVRational in_tb, int64_t in_ts,  AVRational fs_tb, int duration, int64_t *last, AVRational out_tb){
 169     int64_t a, b, this;
 170
 171     av_assert0(in_ts != AV_NOPTS_VALUE);
 172     av_assert0(duration >= 0);
 173
 174     if (*last == AV_NOPTS_VALUE || !duration || in_tb.num*(int64_t)out_tb.den <= out_tb.num*(int64_t)in_tb.den) {
 175 simple_round:
 176         *last = av_rescale_q(in_ts, in_tb, fs_tb) + duration;
 177         return av_rescale_q(in_ts, in_tb, out_tb);
 178     }
 179
 180     a =  av_rescale_q_rnd(2*in_ts-1, in_tb, fs_tb, AV_ROUND_DOWN)   >>1;
 181     b = (av_rescale_q_rnd(2*in_ts+1, in_tb, fs_tb, AV_ROUND_UP  )+1)>>1;
 182     if (*last < 2*a - b || *last > 2*b - a)
 183         goto simple_round;
 184
 185     this = av_clip64(*last, a, b);
 186     *last = this + duration;
 187
 188     return av_rescale_q(this, fs_tb, out_tb);
 189 }
 190
 191 int64_t av_add_stable(AVRational ts_tb, int64_t ts, AVRational inc_tb, int64_t inc)
 192 {
 193     int64_t m, d;
 194
 195     if (inc != 1)
 196         inc_tb = av_mul_q(inc_tb, (AVRational) {inc, 1});
 197
 198     m = inc_tb.num * (int64_t)ts_tb.den;
 199     d = inc_tb.den * (int64_t)ts_tb.num;
 200
 201     if (m % d == 0 && ts <= INT64_MAX - m / d)
 202         return ts + m / d;
 203     if (m < d)
 204         return ts;
 205
 206     {
 207         int64_t old = av_rescale_q(ts, ts_tb, inc_tb);
 208         int64_t old_ts = av_rescale_q(old, inc_tb, ts_tb);
 209
 210         if (old == INT64_MAX || old == AV_NOPTS_VALUE || old_ts == AV_NOPTS_VALUE)
 211             return ts;
 212
 213         return av_sat_add64(av_rescale_q(old + 1, inc_tb, ts_tb), ts - old_ts);
 214     }
 215 }