git.sesse.net Git - ffmpeg/blob - libavutil/rational.c

   1 /*
   2  * rational numbers
   3  * Copyright (c) 2003 Michael Niedermayer <michaelni@gmx.at>
   4  *
   5  * This file is part of FFmpeg.
   6  *
   7  * FFmpeg is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   9  * License as published by the Free Software Foundation; either
  10  * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * FFmpeg is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  15  * Lesser General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  18  * License along with FFmpeg; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA
  20  */
  21
  22 /**
  23  * @file
  24  * rational numbers
  25  * @author Michael Niedermayer <michaelni@gmx.at>
  26  */
  27
  28 #include "avassert.h"
  29 #include <limits.h>
  30
  31 #include "common.h"
  32 #include "mathematics.h"
  33 #include "rational.h"
  34
  35 int av_reduce(int *dst_num, int *dst_den,
  36               int64_t num, int64_t den, int64_t max)
  37 {
  38     AVRational a0 = { 0, 1 }, a1 = { 1, 0 };
  39     int sign = (num < 0) ^ (den < 0);
  40     int64_t gcd = av_gcd(FFABS(num), FFABS(den));
  41
  42     if (gcd) {
  43         num = FFABS(num) / gcd;
  44         den = FFABS(den) / gcd;
  45     }
  46     if (num <= max && den <= max) {
  47         a1 = (AVRational) { num, den };
  48         den = 0;
  49     }
  50
  51     while (den) {
  52         uint64_t x        = num / den;
  53         int64_t next_den  = num - den * x;
  54         int64_t a2n       = x * a1.num + a0.num;
  55         int64_t a2d       = x * a1.den + a0.den;
  56
  57         if (a2n > max || a2d > max) {
  58             if (a1.num) x =          (max - a0.num) / a1.num;
  59             if (a1.den) x = FFMIN(x, (max - a0.den) / a1.den);
  60
  61             if (den * (2 * x * a1.den + a0.den) > num * a1.den)
  62                 a1 = (AVRational) { x * a1.num + a0.num, x * a1.den + a0.den };
  63             break;
  64         }
  65
  66         a0  = a1;
  67         a1  = (AVRational) { a2n, a2d };
  68         num = den;
  69         den = next_den;
  70     }
  71     av_assert2(av_gcd(a1.num, a1.den) <= 1U);
  72     av_assert2(a1.num <= max && a1.den <= max);
  73
  74     *dst_num = sign ? -a1.num : a1.num;
  75     *dst_den = a1.den;
  76
  77     return den == 0;
  78 }
  79
  80 AVRational av_mul_q(AVRational b, AVRational c)
  81 {
  82     av_reduce(&b.num, &b.den,
  83                b.num * (int64_t) c.num,
  84                b.den * (int64_t) c.den, INT_MAX);
  85     return b;
  86 }
  87
  88 AVRational av_div_q(AVRational b, AVRational c)
  89 {
  90     return av_mul_q(b, (AVRational) { c.den, c.num });
  91 }
  92
  93 AVRational av_add_q(AVRational b, AVRational c) {
  94     av_reduce(&b.num, &b.den,
  95                b.num * (int64_t) c.den +
  96                c.num * (int64_t) b.den,
  97                b.den * (int64_t) c.den, INT_MAX);
  98     return b;
  99 }
 100
 101 AVRational av_sub_q(AVRational b, AVRational c)
 102 {
 103     return av_add_q(b, (AVRational) { -c.num, c.den });
 104 }
 105
 106 AVRational av_d2q(double d, int max)
 107 {
 108     AVRational a;
 109     int exponent;
 110     int64_t den;
 111     if (isnan(d))
 112         return (AVRational) { 0,0 };
 113     if (fabs(d) > INT_MAX + 3LL)
 114         return (AVRational) { d < 0 ? -1 : 1, 0 };
 115     frexp(d, &exponent);
 116     exponent = FFMAX(exponent-1, 0);
 117     den = 1LL << (61 - exponent);
 118     // (int64_t)rint() and llrint() do not work with gcc on ia64 and sparc64,
 119     // see Ticket2713 for affected gcc/glibc versions
 120     av_reduce(&a.num, &a.den, floor(d * den + 0.5), den, max);
 121     if ((!a.num || !a.den) && d && max>0 && max<INT_MAX)
 122         av_reduce(&a.num, &a.den, floor(d * den + 0.5), den, INT_MAX);
 123
 124     return a;
 125 }
 126
 127 int av_nearer_q(AVRational q, AVRational q1, AVRational q2)
 128 {
 129     /* n/d is q, a/b is the median between q1 and q2 */
 130     int64_t a = q1.num * (int64_t)q2.den + q2.num * (int64_t)q1.den;
 131     int64_t b = 2 * (int64_t)q1.den * q2.den;
 132
 133     /* rnd_up(a*d/b) > n => a*d/b > n */
 134     int64_t x_up = av_rescale_rnd(a, q.den, b, AV_ROUND_UP);
 135
 136     /* rnd_down(a*d/b) < n => a*d/b < n */
 137     int64_t x_down = av_rescale_rnd(a, q.den, b, AV_ROUND_DOWN);
 138
 139     return ((x_up > q.num) - (x_down < q.num)) * av_cmp_q(q2, q1);
 140 }
 141
 142 int av_find_nearest_q_idx(AVRational q, const AVRational* q_list)
 143 {
 144     int i, nearest_q_idx = 0;
 145     for (i = 0; q_list[i].den; i++)
 146         if (av_nearer_q(q, q_list[i], q_list[nearest_q_idx]) > 0)
 147             nearest_q_idx = i;
 148
 149     return nearest_q_idx;
 150 }
 151
 152 uint32_t av_q2intfloat(AVRational q) {
 153     int64_t n;
 154     int shift;
 155     int sign = 0;
 156
 157     if (q.den < 0) {
 158         q.den *= -1;
 159         q.num *= -1;
 160     }
 161     if (q.num < 0) {
 162         q.num *= -1;
 163         sign = 1;
 164     }
 165
 166     if (!q.num && !q.den) return 0xFFC00000;
 167     if (!q.num) return 0;
 168     if (!q.den) return 0x7F800000 | (q.num & 0x80000000);
 169
 170     shift = 23 + av_log2(q.den) - av_log2(q.num);
 171     if (shift >= 0) n = av_rescale(q.num, 1LL<<shift, q.den);
 172     else            n = av_rescale(q.num, 1, ((int64_t)q.den) << -shift);
 173
 174     shift -= n >= (1<<24);
 175     shift += n <  (1<<23);
 176
 177     if (shift >= 0) n = av_rescale(q.num, 1LL<<shift, q.den);
 178     else            n = av_rescale(q.num, 1, ((int64_t)q.den) << -shift);
 179
 180     av_assert1(n <  (1<<24));
 181     av_assert1(n >= (1<<23));
 182
 183     return sign<<31 | (150-shift)<<23 | (n - (1<<23));
 184 }
 185
 186 #ifdef TEST
 187
 188 #include "integer.h"
 189
 190 int main(void)
 191 {
 192     AVRational a,b,r;
 193     int i,j,k;
 194     static const int64_t numlist[] = {
 195         INT64_MIN, INT64_MIN+1, INT64_MAX, INT32_MIN, INT32_MAX, 1,0,-1,
 196         123456789, INT32_MAX-1, INT32_MAX+1LL, UINT32_MAX-1, UINT32_MAX, UINT32_MAX+1LL
 197     };
 198
 199     for (a.num = -2; a.num <= 2; a.num++) {
 200         for (a.den = -2; a.den <= 2; a.den++) {
 201             for (b.num = -2; b.num <= 2; b.num++) {
 202                 for (b.den = -2; b.den <= 2; b.den++) {
 203                     int c = av_cmp_q(a,b);
 204                     double d = av_q2d(a) == av_q2d(b) ?
 205                                0 : (av_q2d(a) - av_q2d(b));
 206                     if (d > 0)       d = 1;
 207                     else if (d < 0)  d = -1;
 208                     else if (d != d) d = INT_MIN;
 209                     if (c != d)
 210                         av_log(NULL, AV_LOG_ERROR, "%d/%d %d/%d, %d %f\n", a.num,
 211                                a.den, b.num, b.den, c,d);
 212                     r = av_sub_q(av_add_q(b,a), b);
 213                     if(b.den && (r.num*a.den != a.num*r.den || !r.num != !a.num || !r.den != !a.den))
 214                         av_log(NULL, AV_LOG_ERROR, "%d/%d ", r.num, r.den);
 215                 }
 216             }
 217         }
 218     }
 219
 220     for (i = 0; i < FF_ARRAY_ELEMS(numlist); i++) {
 221         int64_t a = numlist[i];
 222
 223         for (j = 0; j < FF_ARRAY_ELEMS(numlist); j++) {
 224             int64_t b = numlist[j];
 225             if (b<=0)
 226                 continue;
 227             for (k = 0; k < FF_ARRAY_ELEMS(numlist); k++) {
 228                 int64_t c = numlist[k];
 229                 int64_t res;
 230                 AVInteger ai;
 231
 232                 if (c<=0)
 233                     continue;
 234                 res = av_rescale_rnd(a,b,c, AV_ROUND_ZERO);
 235
 236                 ai = av_mul_i(av_int2i(a), av_int2i(b));
 237                 ai = av_div_i(ai, av_int2i(c));
 238
 239                 if (av_cmp_i(ai, av_int2i(INT64_MAX)) > 0 && res == INT64_MIN)
 240                     continue;
 241                 if (av_cmp_i(ai, av_int2i(INT64_MIN)) < 0 && res == INT64_MIN)
 242                     continue;
 243                 if (av_cmp_i(ai, av_int2i(res)) == 0)
 244                     continue;
 245
 246                 // Special exception for INT64_MIN, remove this in case INT64_MIN is handled without off by 1 error
 247                 if (av_cmp_i(ai, av_int2i(res-1)) == 0 && a == INT64_MIN)
 248                     continue;
 249
 250                 av_log(NULL, AV_LOG_ERROR, "%"PRId64" * %"PRId64" / %"PRId64" = %"PRId64" or %"PRId64"\n", a,b,c, res, av_i2int(ai));
 251             }
 252         }
 253     }
 254
 255     for (a.num = 1; a.num <= 10; a.num++) {
 256         for (a.den = 1; a.den <= 10; a.den++) {
 257             if (av_gcd(a.num, a.den) > 1)
 258                 continue;
 259             for (b.num = 1; b.num <= 10; b.num++) {
 260                 for (b.den = 1; b.den <= 10; b.den++) {
 261                     int start;
 262                     if (av_gcd(b.num, b.den) > 1)
 263                         continue;
 264                     if (av_cmp_q(b, a) < 0)
 265                         continue;
 266                     for (start = 0; start < 10 ; start++) {
 267                         int acc= start;
 268                         int i;
 269
 270                         for (i = 0; i<100; i++) {
 271                             int exact = start + av_rescale_q(i+1, b, a);
 272                             acc = av_add_stable(a, acc, b, 1);
 273                             if (FFABS(acc - exact) > 2) {
 274                                 av_log(NULL, AV_LOG_ERROR, "%d/%d %d/%d, %d %d\n", a.num,
 275                                        a.den, b.num, b.den, acc, exact);
 276                                 return 1;
 277                             }
 278                         }
 279                     }
 280                 }
 281             }
 282         }
 283     }
 284
 285     for (a.den = 1; a.den < 0x100000000U/3; a.den*=3) {
 286         for (a.num = -1; a.num < (1<<27); a.num += 1 + a.num/100) {
 287             float f  = av_int2float(av_q2intfloat(a));
 288             float f2 = av_q2d(a);
 289             if (fabs(f - f2) > fabs(f)/5000000) {
 290                 av_log(NULL, AV_LOG_ERROR, "%d/%d %f %f\n", a.num,
 291                        a.den, f, f2);
 292                 return 1;
 293             }
 294
 295         }
 296     }
 297
 298     return 0;
 299 }
 300 #endif