git.sesse.net Git - kdenlive/blob - src/audioscopes/spectrogram.cpp

   1 /***************************************************************************
   2  *   Copyright (C) 2010 by Simon Andreas Eugster (simon.eu@gmail.com)      *
   3  *   This file is part of kdenlive. See www.kdenlive.org.                  *
   4  *                                                                         *
   5  *   This program is free software; you can redistribute it and/or modify  *
   6  *   it under the terms of the GNU General Public License as published by  *
   7  *   the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or     *
   8  *   (at your option) any later version.                                   *
   9  ***************************************************************************/
  10
  11 #include <QPainter>
  12 #include <QMenu>
  13
  14 #include "spectrogram.h"
  15
  16 // Defines the number of FFT samples to store.
  17 // Around 4 kB for a window size of 2000. Should be at least as large as the
  18 // highest vertical screen resolution available for complete reconstruction.
  19 // Can be less as a pre-rendered image is kept in space.
  20 #define SPECTROGRAM_HISTORY_SIZE 1000
  21
  22 // Uncomment for debugging
  23 //#define DEBUG_SPECTROGRAM
  24
  25 #ifdef DEBUG_SPECTROGRAM
  26 #include <QDebug>
  27 #endif
  28
  29 #define MIN_DB_VALUE -120
  30 #define MAX_FREQ_VALUE 96000
  31 #define MIN_FREQ_VALUE 1000
  32
  33 Spectrogram::Spectrogram(QWidget *parent) :
  34         AbstractAudioScopeWidget(true, parent),
  35         m_fftTools(),
  36         m_fftHistory(),
  37         m_fftHistoryImg(),
  38         m_parameterChanged(false)
  39 {
  40     ui = new Ui::Spectrogram_UI;
  41     ui->setupUi(this);
  42
  43
  44     m_aResetHz = new QAction(i18n("Reset maximum frequency to sampling rate"), this);
  45     m_aGrid = new QAction(i18n("Draw grid"), this);
  46     m_aGrid->setCheckable(true);
  47     m_aTrackMouse = new QAction(i18n("Track mouse"), this);
  48     m_aTrackMouse->setCheckable(true);
  49
  50
  51     m_menu->addSeparator();
  52     m_menu->addAction(m_aResetHz);
  53     m_menu->addAction(m_aTrackMouse);
  54     m_menu->addAction(m_aGrid);
  55     m_menu->removeAction(m_aRealtime);
  56
  57
  58     ui->windowSize->addItem("256", QVariant(256));
  59     ui->windowSize->addItem("512", QVariant(512));
  60     ui->windowSize->addItem("1024", QVariant(1024));
  61     ui->windowSize->addItem("2048", QVariant(2048));
  62
  63     ui->windowFunction->addItem(i18n("Rectangular window"), FFTTools::Window_Rect);
  64     ui->windowFunction->addItem(i18n("Triangular window"), FFTTools::Window_Triangle);
  65     ui->windowFunction->addItem(i18n("Hamming window"), FFTTools::Window_Hamming);
  66
  67     // Note: These strings are used in both Spectogram and AudioSpectrum. Ideally change both (if necessary) to reduce workload on translators
  68     ui->labelFFTSize->setToolTip(i18n("The maximum window size is limited by the number of samples per frame."));
  69     ui->windowSize->setToolTip(i18n("A bigger window improves the accuracy at the cost of computational power."));
  70     ui->windowFunction->setToolTip(i18n("The rectangular window function is good for signals with equal signal strength (narrow peak), but creates more smearing. See Window function on Wikipedia."));
  71
  72     bool b = true;
  73     b &= connect(m_aResetHz, SIGNAL(triggered()), this, SLOT(slotResetMaxFreq()));
  74     b &= connect(ui->windowFunction, SIGNAL(currentIndexChanged(int)), this, SLOT(forceUpdate()));
  75     b &= connect(this, SIGNAL(signalMousePositionChanged()), this, SLOT(forceUpdateHUD()));
  76     Q_ASSERT(b);
  77
  78     AbstractScopeWidget::init();
  79 }
  80
  81 Spectrogram::~Spectrogram()
  82 {
  83     writeConfig();
  84
  85     delete m_aResetHz;
  86     delete m_aTrackMouse;
  87     delete m_aGrid;
  88 }
  89
  90 void Spectrogram::readConfig()
  91 {
  92     AbstractScopeWidget::readConfig();
  93
  94     KSharedConfigPtr config = KGlobal::config();
  95     KConfigGroup scopeConfig(config, AbstractScopeWidget::configName());
  96
  97     ui->windowSize->setCurrentIndex(scopeConfig.readEntry("windowSize", 0));
  98     ui->windowFunction->setCurrentIndex(scopeConfig.readEntry("windowFunction", 0));
  99     m_aTrackMouse->setChecked(scopeConfig.readEntry("trackMouse", true));
 100     m_aGrid->setChecked(scopeConfig.readEntry("drawGrid", true));
 101     m_dBmax = scopeConfig.readEntry("dBmax", 0);
 102     m_dBmin = scopeConfig.readEntry("dBmin", -70);
 103     m_freqMax = scopeConfig.readEntry("freqMax", 0);
 104
 105     if (m_freqMax == 0) {
 106         m_customFreq = false;
 107         m_freqMax = 10000;
 108     } else {
 109         m_customFreq = true;
 110     }
 111 }
 112 void Spectrogram::writeConfig()
 113 {
 114     KSharedConfigPtr config = KGlobal::config();
 115     KConfigGroup scopeConfig(config, AbstractScopeWidget::configName());
 116
 117     scopeConfig.writeEntry("windowSize", ui->windowSize->currentIndex());
 118     scopeConfig.writeEntry("windowFunction", ui->windowFunction->currentIndex());
 119     scopeConfig.writeEntry("trackMouse", m_aTrackMouse->isChecked());
 120     scopeConfig.writeEntry("drawGrid", m_aGrid->isChecked());
 121     scopeConfig.writeEntry("dBmax", m_dBmax);
 122     scopeConfig.writeEntry("dBmin", m_dBmin);
 123
 124     if (m_customFreq) {
 125         scopeConfig.writeEntry("freqMax", m_freqMax);
 126     } else {
 127         scopeConfig.writeEntry("freqMax", 0);
 128     }
 129
 130     scopeConfig.sync();
 131 }
 132
 133 QString Spectrogram::widgetName() const { return QString("Spectrogram"); }
 134
 135 QRect Spectrogram::scopeRect()
 136 {
 137     m_scopeRect = QRect(
 138             QPoint(
 139                     10,                                     // Left
 140                     ui->verticalSpacer->geometry().top()+6  // Top
 141             ),
 142             AbstractAudioScopeWidget::rect().bottomRight()
 143     );
 144     m_innerScopeRect = QRect(
 145             QPoint(
 146                     m_scopeRect.left()+66,                  // Left
 147                     m_scopeRect.top()+6                     // Top
 148             ), QPoint(
 149                     ui->verticalSpacer->geometry().right()-70,
 150                     ui->verticalSpacer->geometry().bottom()-40
 151             )
 152     );
 153     return m_scopeRect;
 154 }
 155
 156 QImage Spectrogram::renderHUD(uint)
 157 {
 158
 159     QTime start = QTime::currentTime();
 160
 161     int x, y;
 162     const uint minDistY = 30; // Minimum distance between two lines
 163     const uint minDistX = 40;
 164     const uint textDistX = 10;
 165     const uint textDistY = 25;
 166     const uint topDist = m_innerScopeRect.top() - m_scopeRect.top();
 167     const uint leftDist = m_innerScopeRect.left() - m_scopeRect.left();
 168     const int mouseX = m_mousePos.x() - m_innerScopeRect.left();
 169     const int mouseY = m_mousePos.y() - m_innerScopeRect.top();
 170     bool hideText;
 171
 172     QImage hud(m_scopeRect.size(), QImage::Format_ARGB32);
 173     hud.fill(qRgba(0,0,0,0));
 174
 175     QPainter davinci(&hud);
 176     davinci.setPen(AbstractScopeWidget::penLight);
 177
 178
 179     // Frame display
 180     if (m_aGrid->isChecked()) {
 181         for (int frameNumber = 0; frameNumber < m_innerScopeRect.height(); frameNumber += minDistY) {
 182             y = topDist + m_innerScopeRect.height()-1 - frameNumber;
 183             hideText = m_aTrackMouse->isChecked() && m_mouseWithinWidget && abs(y - mouseY) < (int)textDistY && mouseY < m_innerScopeRect.height()
 184                     && mouseX < m_innerScopeRect.width() && mouseX >= 0;
 185
 186             davinci.drawLine(leftDist, y, leftDist + m_innerScopeRect.width()-1, y);
 187             if (!hideText) {
 188                 davinci.drawText(leftDist + m_innerScopeRect.width() + textDistX, y + 6, QVariant(frameNumber).toString());
 189             }
 190         }
 191     }
 192     // Draw a line through the mouse position with the correct Frame number
 193     if (m_aTrackMouse->isChecked() && m_mouseWithinWidget && mouseY < m_innerScopeRect.height()
 194             && mouseX < m_innerScopeRect.width() && mouseX >= 0) {
 195         davinci.setPen(AbstractScopeWidget::penLighter);
 196
 197         x = leftDist + mouseX;
 198         y = topDist + mouseY - 20;
 199         if (y < 0) {
 200             y = 0;
 201         }
 202         if (y > (int)topDist + m_innerScopeRect.height()-1 - 30) {
 203             y = topDist + m_innerScopeRect.height()-1 - 30;
 204         }
 205         davinci.drawLine(x, topDist + mouseY, leftDist + m_innerScopeRect.width()-1, topDist + mouseY);
 206         davinci.drawText(leftDist + m_innerScopeRect.width() + textDistX,
 207                          y,
 208                          m_scopeRect.right()-m_innerScopeRect.right()-textDistX,
 209                          40,
 210                          Qt::AlignLeft,
 211                          i18n("Frame\n%1", m_innerScopeRect.height()-1-mouseY));
 212     }
 213
 214     // Frequency grid
 215     const uint hzDiff = ceil( ((float)minDistX)/m_innerScopeRect.width() * m_freqMax / 1000 ) * 1000;
 216     const int rightBorder = leftDist + m_innerScopeRect.width()-1;
 217     x = 0;
 218     y = topDist + m_innerScopeRect.height() + textDistY;
 219     if (m_aGrid->isChecked()) {
 220         for (uint hz = 0; x <= rightBorder; hz += hzDiff) {
 221             davinci.setPen(AbstractScopeWidget::penLight);
 222             x = leftDist + (m_innerScopeRect.width()-1) * ((float)hz)/m_freqMax;
 223
 224             // Hide text if it would overlap with the text drawn at the mouse position
 225             hideText = m_aTrackMouse->isChecked() && m_mouseWithinWidget && abs(x-(leftDist + mouseX + 20)) < (int) minDistX + 16
 226                     && mouseX < m_innerScopeRect.width() && mouseX >= 0;
 227
 228             if (x <= rightBorder) {
 229                 davinci.drawLine(x, topDist, x, topDist + m_innerScopeRect.height()+6);
 230             }
 231             if (x+textDistY < leftDist + m_innerScopeRect.width()) {
 232                 // Only draw the text label if there is still enough room for the final one at the right.
 233                 if (!hideText) {
 234                     davinci.drawText(x-4, y, QVariant(hz/1000).toString());
 235                 }
 236             }
 237
 238
 239             if (hz > 0) {
 240                 // Draw finer lines between the main lines
 241                 davinci.setPen(AbstractScopeWidget::penLightDots);
 242                 for (uint dHz = 3; dHz > 0; dHz--) {
 243                     x = leftDist + m_innerScopeRect.width() * ((float)hz - dHz * hzDiff/4.0f)/m_freqMax;
 244                     if (x > rightBorder) {
 245                         break;
 246                     }
 247                     davinci.drawLine(x, topDist, x, topDist + m_innerScopeRect.height()-1);
 248                 }
 249             }
 250         }
 251         // Draw the line at the very right (maximum frequency)
 252         x = leftDist + m_innerScopeRect.width()-1;
 253         hideText = m_aTrackMouse->isChecked() && m_mouseWithinWidget && abs(x-(leftDist + mouseX + 30)) < (int) minDistX
 254                 && mouseX < m_innerScopeRect.width() && mouseX >= 0;
 255         davinci.drawLine(x, topDist, x, topDist + m_innerScopeRect.height()+6);
 256         if (!hideText) {
 257             davinci.drawText(x-10, y, i18n("%1 kHz").arg((double)m_freqMax/1000, 0, 'f', 1));
 258         }
 259     }
 260
 261     // Draw a line through the mouse position with the correct frequency label
 262     if (m_aTrackMouse->isChecked() && m_mouseWithinWidget && mouseX < m_innerScopeRect.width() && mouseX >= 0) {
 263         davinci.setPen(AbstractScopeWidget::penThin);
 264         x = leftDist + mouseX;
 265         davinci.drawLine(x, topDist, x, topDist + m_innerScopeRect.height()+6);
 266         davinci.drawText(x-10, y, i18n("%1 kHz")
 267                          .arg((double)(m_mousePos.x()-m_innerScopeRect.left())/m_innerScopeRect.width() * m_freqMax/1000, 0, 'f', 2));
 268     }
 269
 270     // Draw the dB brightness scale
 271     float val;
 272     davinci.setPen(AbstractScopeWidget::penLighter);
 273     for (y = topDist; y < (int)topDist + m_innerScopeRect.height(); y++) {
 274         val = 1-((float)y-topDist)/(m_innerScopeRect.height()-1);
 275         int col = qRgba(255, 255, 255, 255.0 * val);
 276         for (x = leftDist-6; x >= (int)leftDist-13; x--) {
 277             hud.setPixel(x, y, col);
 278         }
 279     }
 280     const int rectWidth = leftDist-m_scopeRect.left()-22;
 281     const int rectHeight = 50;
 282     davinci.setFont(QFont(QFont().defaultFamily(), 10));
 283     davinci.drawText(m_scopeRect.left(), topDist, rectWidth, rectHeight, Qt::AlignRight, i18n("%1\ndB", m_dBmax));
 284     davinci.drawText(m_scopeRect.left(), topDist + m_innerScopeRect.height()-20, rectWidth, rectHeight, Qt::AlignRight, i18n("%1\ndB", m_dBmin));
 285
 286
 287     emit signalHUDRenderingFinished(start.elapsed(), 1);
 288     return hud;
 289 }
 290 QImage Spectrogram::renderAudioScope(uint, const QVector<int16_t> audioFrame, const int freq,
 291                                      const int num_channels, const int num_samples, const int newData) {
 292     if (audioFrame.size() > 63) {
 293         if (!m_customFreq) {
 294             m_freqMax = freq / 2;
 295         }
 296         bool newDataAvailable = newData > 0;
 297
 298 #ifdef DEBUG_SPECTROGRAM
 299         qDebug() << "New data for " << widgetName() << ": " << newDataAvailable << " (" << newData << " units)";
 300 #endif
 301
 302         QTime start = QTime::currentTime();
 303
 304         int fftWindow = ui->windowSize->itemData(ui->windowSize->currentIndex()).toInt();
 305         if (fftWindow > num_samples) {
 306             fftWindow = num_samples;
 307         }
 308         if ((fftWindow & 1) == 1) {
 309             fftWindow--;
 310         }
 311
 312         // Show the window size used, for information
 313         ui->labelFFTSizeNumber->setText(QVariant(fftWindow).toString());
 314
 315         if (newDataAvailable) {
 316
 317             float freqSpectrum[fftWindow/2];
 318
 319             // Get the spectral power distribution of the input samples,
 320             // using the given window size and function
 321             FFTTools::WindowType windowType = (FFTTools::WindowType) ui->windowFunction->itemData(ui->windowFunction->currentIndex()).toInt();
 322             m_fftTools.fftNormalized(audioFrame, 0, num_channels, freqSpectrum, windowType, fftWindow, 0);
 323
 324             // This methid might be called also when a simple refresh is required.
 325             // In this case there is no data to append to the history. Only append new data.
 326             QVector<float> spectrumVector(fftWindow/2);
 327             memcpy(spectrumVector.data(), &freqSpectrum[0], fftWindow/2 * sizeof(float));
 328             m_fftHistory.prepend(spectrumVector);
 329         }
 330 #ifdef DEBUG_SPECTROGRAM
 331         else {
 332             qDebug() << widgetName() << ": Has no new data to Fourier-transform";
 333         }
 334 #endif
 335
 336         // Limit the maximum history size to avoid wasting space
 337         while (m_fftHistory.size() > SPECTROGRAM_HISTORY_SIZE) {
 338             m_fftHistory.removeLast();
 339         }
 340
 341         // Draw the spectrum
 342         QImage spectrum(m_scopeRect.size(), QImage::Format_ARGB32);
 343         spectrum.fill(qRgba(0,0,0,0));
 344         QPainter davinci(&spectrum);
 345         const uint w = m_innerScopeRect.width();
 346         const uint h = m_innerScopeRect.height();
 347         const uint leftDist = m_innerScopeRect.left() - m_scopeRect.left();
 348         const uint topDist = m_innerScopeRect.top() - m_scopeRect.top();
 349         float f;
 350         float x;
 351         float x_prev = 0;
 352         float val;
 353         uint windowSize;
 354         uint xi;
 355         uint y;
 356         bool completeRedraw = true;
 357
 358         if (m_fftHistoryImg.size() == m_scopeRect.size() && !m_parameterChanged) {
 359             // The size of the widget and the parameters (like min/max dB) have not changed since last time,
 360             // so we can re-use it, shift it by one pixel, and render the single remaining line. Usually about
 361             // 10 times faster for a widget height of around 400 px.
 362             if (newDataAvailable) {
 363                 davinci.drawImage(0, -1, m_fftHistoryImg);
 364             } else {
 365                 // spectrum = m_fftHistoryImg does NOT work, leads to segfaults (anyone knows why, please tell me)
 366                 davinci.drawImage(0, 0, m_fftHistoryImg);
 367             }
 368             completeRedraw = false;
 369         }
 370
 371         y = 0;
 372         if (newData || m_parameterChanged) {
 373             m_parameterChanged = false;
 374
 375             for (QList<QVector<float> >::iterator it = m_fftHistory.begin(); it != m_fftHistory.end(); it++) {
 376
 377                 windowSize = (*it).size();
 378
 379                 // TODO use function
 380                 for (uint i = 0; i < w; i++) {
 381
 382                     // i:   Pixel coordinate
 383                     // f:   Target frequency
 384                     // x:   Frequency array index (float!) corresponding to the pixel
 385                     // xi:  floor(x)
 386                     // val: dB value at position x (Range: [-inf,0])
 387
 388                     f = i/((float) w-1.0) * m_freqMax;
 389                     x = 2*f/freq * (windowSize - 1);
 390                     xi = (int) floor(x);
 391
 392                     if (x >= windowSize) {
 393                         break;
 394                     }
 395
 396                     // Use linear interpolation in order to get smoother display
 397                     if (i == 0 || xi == windowSize-1) {
 398                         // ... except if we are at the left or right border of the display or the spectrum
 399                         val = (*it)[xi];
 400                     } else {
 401
 402                         if ((*it)[xi] > (*it)[xi+1]
 403                             && x_prev < xi) {
 404                             // This is a hack to preserve peaks.
 405                             // Consider f = {0, 100, 0}
 406                             //          x = {0.5,  1.5}
 407                             // Then x is 50 both times, and the 100 peak is lost.
 408                             // Get it back here for the first x after the peak.
 409                             val = (*it)[xi];
 410                         } else {
 411                             val =   (xi+1 - x) * (*it)[xi]
 412                                   + (x - xi)   * (*it)[xi+1];
 413                         }
 414                     }
 415
 416                     // Normalize to [0 1], 1 corresponding to 0 dB and 0 to dbMin dB
 417                     val = (val-m_dBmax)/(m_dBmax-m_dBmin) + 1;
 418                     if (val < 0) {
 419                         val = 0;
 420                     } else if (val > 1) {
 421                         val = 1;
 422                     }
 423
 424                     spectrum.setPixel(leftDist + i, topDist + h-1 - y, qRgba(255, 255, 255, val * 255));
 425
 426                     x_prev = x;
 427                 }
 428
 429                 y++;
 430                 if (y >= topDist + m_innerScopeRect.height()) {
 431                     break;
 432                 }
 433                 if (!completeRedraw) {
 434                     break;
 435                 }
 436             }
 437         }
 438
 439 #ifdef DEBUG_SPECTROGRAM
 440         qDebug() << "Rendered " << y-topDist << "lines from " << m_fftHistory.size() << " available samples in " << start.elapsed() << " ms"
 441                 << (completeRedraw ? "" : " (re-used old image)");
 442         uint storedBytes = 0;
 443         for (QList< QVector<float> >::iterator it = m_fftHistory.begin(); it != m_fftHistory.end(); it++) {
 444             storedBytes += (*it).size() * sizeof((*it)[0]);
 445         }
 446         qDebug() << QString("Total storage used: %1 kB").arg((double)storedBytes/1000, 0, 'f', 2);
 447 #endif
 448
 449         m_fftHistoryImg = spectrum;
 450
 451         emit signalScopeRenderingFinished(start.elapsed(), 1);
 452         return spectrum;
 453     } else {
 454         emit signalScopeRenderingFinished(0, 1);
 455         return QImage();
 456     }
 457 }
 458 QImage Spectrogram::renderBackground(uint) { return QImage(); }
 459
 460 bool Spectrogram::isHUDDependingOnInput() const { return false; }
 461 bool Spectrogram::isScopeDependingOnInput() const { return true; }
 462 bool Spectrogram::isBackgroundDependingOnInput() const { return false; }
 463
 464 void Spectrogram::handleMouseDrag(const QPoint movement, const RescaleDirection rescaleDirection, const Qt::KeyboardModifiers rescaleModifiers)
 465 {
 466     if (rescaleDirection == North) {
 467         // Nort-South direction: Adjust the dB scale
 468
 469         if ((rescaleModifiers & Qt::ShiftModifier) == 0) {
 470
 471             // By default adjust the min dB value
 472             m_dBmin += movement.y();
 473
 474         } else {
 475
 476             // Adjust max dB value if Shift is pressed.
 477             m_dBmax += movement.y();
 478
 479         }
 480
 481         // Ensure the dB values lie in [-100, 0] (or rather [MIN_DB_VALUE, 0])
 482         // 0 is the upper bound, everything below -70 dB is most likely noise
 483         if (m_dBmax > 0) {
 484             m_dBmax = 0;
 485         }
 486         if (m_dBmin < MIN_DB_VALUE) {
 487             m_dBmin = MIN_DB_VALUE;
 488         }
 489         // Ensure there is at least 6 dB between the minimum and the maximum value;
 490         // lower values hardly make sense
 491         if (m_dBmax - m_dBmin < 6) {
 492             if ((rescaleModifiers & Qt::ShiftModifier) == 0) {
 493                 // min was adjusted; Try to adjust the max value to maintain the
 494                 // minimum dB difference of 6 dB
 495                 m_dBmax = m_dBmin + 6;
 496                 if (m_dBmax > 0) {
 497                     m_dBmax = 0;
 498                     m_dBmin = -6;
 499                 }
 500             } else {
 501                 // max was adjusted, adjust min
 502                 m_dBmin = m_dBmax - 6;
 503                 if (m_dBmin < MIN_DB_VALUE) {
 504                     m_dBmin = MIN_DB_VALUE;
 505                     m_dBmax = MIN_DB_VALUE+6;
 506                 }
 507             }
 508         }
 509
 510         m_parameterChanged = true;
 511         forceUpdateHUD();
 512         forceUpdateScope();
 513
 514     } else if (rescaleDirection == East) {
 515         // East-West direction: Adjust the maximum frequency
 516         m_freqMax -= 100*movement.x();
 517         if (m_freqMax < MIN_FREQ_VALUE) {
 518             m_freqMax = MIN_FREQ_VALUE;
 519         }
 520         if (m_freqMax > MAX_FREQ_VALUE) {
 521             m_freqMax = MAX_FREQ_VALUE;
 522         }
 523         m_customFreq = true;
 524
 525         m_parameterChanged = true;
 526         forceUpdateHUD();
 527         forceUpdateScope();
 528     }
 529 }
 530
 531
 532
 533 void Spectrogram::slotResetMaxFreq()
 534 {
 535     m_customFreq = false;
 536     m_parameterChanged = true;
 537     forceUpdateHUD();
 538     forceUpdateScope();
 539 }
 540
 541 void Spectrogram::resizeEvent(QResizeEvent *event)
 542 {
 543     m_parameterChanged = true;
 544     AbstractAudioScopeWidget::resizeEvent(event);
 545 }
 546
 547 #undef SPECTROGRAM_HISTORY_SIZE
 548 #ifdef DEBUG_SPECTROGRAM
 549 #undef DEBUG_SPECTROGRAM
 550 #endif