git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2009 Marco Costalba
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitbase.h"
  28 #include "bitcount.h"
  29 #include "endgame.h"
  30
  31
  32 ////
  33 //// Local definitions
  34 ////
  35
  36 namespace {
  37
  38   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  39   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  40   const uint8_t MateTable[64] = {
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  44      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  45      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  46      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  47      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  48     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  49   };
  50
  51   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  52   // right color in KBN vs K endgames.
  53   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  54     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  55     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  56     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  57     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  58     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  59     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  60     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  61     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  62   };
  63
  64   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  65   // the two kings in basic endgames.
  66   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  67
  68   // Bitbase for KP vs K
  69   uint8_t KPKBitbase[24576];
  70
  71   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  72   // and knight in KR vs KN endgames.
  73   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  74
  75   // Various inline functions for accessing the above arrays
  76   inline Value mate_table(Square s) {
  77     return Value(MateTable[s]);
  78   }
  79
  80   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
  81     return Value(KBNKMateTable[s]);
  82   }
  83
  84   inline Value distance_bonus(int d) {
  85     return Value(DistanceBonus[d]);
  86   }
  87
  88   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
  89     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
  90   }
  91
  92   // Function for probing the KP vs K bitbase
  93   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  94
  95 }
  96
  97
  98 ////
  99 //// Functions
 100 ////
 101
 102 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 103 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 104 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 105 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 106 template<>
 107 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) {
 108
 109   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 110   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 111
 112   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 113   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 114
 115   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 116                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 117                  + mate_table(loserKSq)
 118                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 119
 120   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) > 0
 121       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK) > 0
 122       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 123       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 124       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 125
 126   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 127 }
 128
 129
 130 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 131 /// defending king towards a corner square of the right color.
 132 template<>
 133 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) {
 134
 135   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 136   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 137   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 138   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 139   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 140   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 141
 142   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 143   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 144   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 145
 146   if (square_color(bishopSquare) == BLACK)
 147   {
 148       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 149       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 150   }
 151
 152   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 153                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 154                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 155
 156   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 157 }
 158
 159
 160 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 161 template<>
 162 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) {
 163
 164   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 165   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 166   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 167   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 168
 169   Square wksq, bksq, wpsq;
 170   Color stm;
 171
 172   if (strongerSide == WHITE)
 173   {
 174       wksq = pos.king_square(WHITE);
 175       bksq = pos.king_square(BLACK);
 176       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 177       stm = pos.side_to_move();
 178   }
 179   else
 180   {
 181       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 182       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 183       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 184       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 185   }
 186
 187   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 188   {
 189     wksq = flop_square(wksq);
 190     bksq = flop_square(bksq);
 191     wpsq = flop_square(wpsq);
 192   }
 193
 194   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 195       return VALUE_DRAW;
 196
 197   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 198                 + PawnValueEndgame
 199                 + Value(square_rank(wpsq));
 200
 201   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 202 }
 203
 204
 205 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 206 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 207 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 208 /// away.
 209 template<>
 210 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) {
 211
 212   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 213   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 214   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 215   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 216
 217   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 218   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 219
 220   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 221   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 222   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 223   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 224
 225   if (strongerSide == BLACK)
 226   {
 227       wksq = flip_square(wksq);
 228       wrsq = flip_square(wrsq);
 229       bksq = flip_square(bksq);
 230       bpsq = flip_square(bpsq);
 231   }
 232
 233   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 234   Value result;
 235
 236   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 237   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 238       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 239
 240   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 241   // it's a win
 242   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo^1) >= 3
 243            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 244       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 245
 246   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 247   // the position is drawish
 248   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 249            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 250            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 251            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 252       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 253
 254   else
 255       result =  Value(200)
 256               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 257               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 258               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 259
 260   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 261 }
 262
 263
 264 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 265 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 266 template<>
 267 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) {
 268
 269   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 270   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 271   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 272   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 273   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 274
 275   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 276   return (pos.side_to_move() == strongerSide ? result : -result);
 277 }
 278
 279
 280 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 281 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 282 template<>
 283 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) {
 284
 285   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 286   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 287   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 288   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 289   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 290
 291   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 292   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 293
 294   Value result = Value(10) + mate_table(defendingKSq) +
 295     krkn_king_knight_distance_penalty(square_distance(defendingKSq, nSq));
 296
 297   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 298 }
 299
 300
 301 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 302 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 303 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 304 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 305 /// able to win KQ vs KR.
 306 template<>
 307 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) {
 308
 309   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 310   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 311   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 312   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 313
 314   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 315   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 316
 317   Value result =  QueenValueEndgame
 318                 - RookValueEndgame
 319                 + mate_table(loserKSq)
 320                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 321
 322   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 323 }
 324
 325 template<>
 326 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) {
 327
 328   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 329   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 330   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 331   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 332   assert(pos.pawns() == EmptyBoardBB);
 333
 334   Value result = BishopValueEndgame;
 335   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 336   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 337   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 338
 339   // Bonus for attacking king close to defending king
 340   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 341
 342   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 343   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 344
 345   // Bonus for restricting the knight's mobility
 346   result += Value((8 - count_1s_max_15(pos.piece_attacks<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 347
 348   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 349 }
 350
 351 template<>
 352 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) {
 353   return Value(0);
 354 }
 355
 356
 357 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 358 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 359 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, ScaleFactor(0) is
 360 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 361 /// will be used.
 362 template<>
 363 ScaleFactor ScalingFunction<KBPK>::apply(const Position& pos) {
 364
 365   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 366   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 367   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 368
 369   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 370   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 371
 372   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 373   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 374
 375   // All pawns are on a single rook file ?
 376   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 377       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 378   {
 379       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 380       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 381       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 382
 383       if (   square_color(queeningSq) != square_color(bishopSq)
 384           && file_distance(square_file(kingSq), pawnFile) <= 1)
 385       {
 386           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 387           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 388           // frontmost pawn.
 389
 390           Rank rank;
 391           if (strongerSide == WHITE)
 392           {
 393               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 394               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 395           }
 396           else
 397           {
 398               for(rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 399               rank = Rank(rank^7);  // HACK to get the relative rank
 400               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 401           }
 402           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 403           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 404           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 405               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 406               return ScaleFactor(0);
 407       }
 408   }
 409   return SCALE_FACTOR_NONE;
 410 }
 411
 412
 413 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 414 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 415 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 416 /// a pawn.
 417 template<>
 418 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRP>::apply(const Position& pos) {
 419
 420   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 421   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 422   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 423   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 424   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 425
 426   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 427   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 428       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 429       && (pos.rooks(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_3))
 430       && (pos.pawns(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_2))
 431       && (pos.piece_attacks<KING>(kingSq) & pos.pawns(weakerSide)))
 432   {
 433       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 434       if (pos.pawn_attacks(strongerSide, rsq) & pos.pawns(weakerSide))
 435           return ScaleFactor(0);
 436   }
 437   return SCALE_FACTOR_NONE;
 438 }
 439
 440
 441 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 442 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 443 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 444 /// in the future.
 445 ///
 446 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 447 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 448 template<>
 449 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position &pos) {
 450
 451   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 452   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 453   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 454   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 455
 456   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 457   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 458   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 459   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 460   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 461
 462   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 463   // pawn is on the left half of the board.
 464   if (strongerSide == BLACK)
 465   {
 466       wksq = flip_square(wksq);
 467       wrsq = flip_square(wrsq);
 468       wpsq = flip_square(wpsq);
 469       bksq = flip_square(bksq);
 470       brsq = flip_square(brsq);
 471   }
 472   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 473   {
 474       wksq = flop_square(wksq);
 475       wrsq = flop_square(wrsq);
 476       wpsq = flop_square(wpsq);
 477       bksq = flop_square(bksq);
 478       brsq = flop_square(brsq);
 479   }
 480
 481   File f = square_file(wpsq);
 482   Rank r = square_rank(wpsq);
 483   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 484   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 485
 486   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 487   // queening square, use the third-rank defence.
 488   if (   r <= RANK_5
 489       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 490       && wksq <= SQ_H5
 491       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 492       return ScaleFactor(0);
 493
 494   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 495   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 496   if (   r == RANK_6
 497       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 498       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 499       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 500       return ScaleFactor(0);
 501
 502   if (   r >= RANK_6
 503       && bksq == queeningSq
 504       && square_rank(brsq) == RANK_1
 505       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 506       return ScaleFactor(0);
 507
 508   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 509   // and the black rook is behind the pawn.
 510   if (   wpsq == SQ_A7
 511       && wrsq == SQ_A8
 512       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 513       && square_file(brsq) == FILE_A
 514       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 515       return ScaleFactor(0);
 516
 517   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 518   // away, it's a draw.
 519   if (   r <= RANK_5
 520       && bksq == wpsq + DELTA_N
 521       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 522       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 523       return ScaleFactor(0);
 524
 525   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 526   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 527   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 528   if (   r == RANK_7
 529       && f != FILE_A
 530       && square_file(wrsq) == f
 531       && wrsq != queeningSq
 532       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 533       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 534       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 535
 536   // Similar to the above, but with the pawn further back
 537   if (   f != FILE_A
 538       && square_file(wrsq) == f
 539       && wrsq < wpsq
 540       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 541       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 542       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 543           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 544               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 545       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 546                          - (8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 547                          + 2 * square_distance(wksq, queeningSq)));
 548
 549   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 550   // the pawn's path, it's probably a draw.
 551   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 552   {
 553       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 554           return ScaleFactor(10);
 555       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 556           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 557           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 558   }
 559   return SCALE_FACTOR_NONE;
 560 }
 561
 562
 563 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 564 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 565 /// is actively placed, the position is drawish.
 566 template<>
 567 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position &pos) {
 568
 569   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 570   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 571   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 572   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 573
 574   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 575   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 576   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 577
 578   // Does the stronger side have a passed pawn?
 579   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 580       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 581       return SCALE_FACTOR_NONE;
 582
 583   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 584
 585   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 586       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 587       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 588   {
 589       switch (r) {
 590       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 591       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 592       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 593       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 594       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 595       default: assert(false);
 596       }
 597   }
 598   return SCALE_FACTOR_NONE;
 599 }
 600
 601
 602 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 603 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 604 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 605 template<>
 606 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position &pos) {
 607
 608   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 609   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 610   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 611   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 612
 613   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 614
 615   // Are all pawns on the 'a' file?
 616   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 617   {
 618       // Does the defending king block the pawns?
 619       Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 620       if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 621           return ScaleFactor(0);
 622       else if(   square_file(ksq) == FILE_A
 623               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 624           return ScaleFactor(0);
 625       else
 626           return SCALE_FACTOR_NONE;
 627   }
 628   // Are all pawns on the 'h' file?
 629   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 630   {
 631     // Does the defending king block the pawns?
 632     Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 633     if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 634         return ScaleFactor(0);
 635     else if (   square_file(ksq) == FILE_H
 636              && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 637         return ScaleFactor(0);
 638     else
 639         return SCALE_FACTOR_NONE;
 640   }
 641   else
 642       return SCALE_FACTOR_NONE;
 643 }
 644
 645
 646 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 647 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 648 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 649 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 650 /// a draw.
 651 template<>
 652 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position &pos) {
 653
 654   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 655   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 656   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 657   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 658   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 659   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 660
 661   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 662   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 663   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 664   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 665
 666   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 667   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 668       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 669       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 670           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 671       return ScaleFactor(0);
 672
 673   // Case 2: Opposite colored bishops
 674   if (square_color(strongerBishopSq) != square_color(weakerBishopSq))
 675   {
 676       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 677       //
 678       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 679       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 680       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 681       //      and is at least three squares away from the pawn.
 682       //
 683       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 684       // reasonably well.
 685
 686       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 687           return ScaleFactor(0);
 688       else
 689       {
 690           Bitboard ray = ray_bb(pawnSq, (strongerSide == WHITE)? SIGNED_DIR_N : SIGNED_DIR_S);
 691           if (ray & pos.kings(weakerSide))
 692               return ScaleFactor(0);
 693           if(  (pos.piece_attacks<BISHOP>(weakerBishopSq) & ray)
 694              && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 695               return ScaleFactor(0);
 696       }
 697   }
 698   return SCALE_FACTOR_NONE;
 699 }
 700
 701
 702 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 703 /// draws with opposite-colored bishops.
 704 template<>
 705 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) {
 706
 707   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 708   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 709   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 710   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 711   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 712   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 713
 714   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 715   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 716
 717   if (square_color(wbsq) == square_color(bbsq))
 718       // Not opposite-colored bishops, no scaling
 719       return SCALE_FACTOR_NONE;
 720
 721   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 722   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 723   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 724   Rank r1 = square_rank(psq1);
 725   Rank r2 = square_rank(psq2);
 726   Square blockSq1, blockSq2;
 727
 728   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 729   {
 730       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 731       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 732   }
 733   else
 734   {
 735       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 736       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 737   }
 738
 739   switch (file_distance(psq1, psq2))
 740   {
 741   case 0:
 742     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 743     // some square in the frontmost pawn's path.
 744     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 745         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 746         && square_color(ksq) != square_color(wbsq))
 747         return ScaleFactor(0);
 748     else
 749         return SCALE_FACTOR_NONE;
 750
 751   case 1:
 752     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 753     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 754     // this square on the file of the other pawn.
 755     if (   ksq == blockSq1
 756         && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 757         && (   bbsq == blockSq2
 758             || (pos.piece_attacks<BISHOP>(blockSq2) & pos.bishops(weakerSide))
 759             || rank_distance(r1, r2) >= 2))
 760         return ScaleFactor(0);
 761     else if (   ksq == blockSq2
 762              && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 763              && (   bbsq == blockSq1
 764                  || (pos.piece_attacks<BISHOP>(blockSq1) & pos.bishops(weakerSide))))
 765         return ScaleFactor(0);
 766     else
 767         return SCALE_FACTOR_NONE;
 768
 769   default:
 770     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 771     return SCALE_FACTOR_NONE;
 772   }
 773 }
 774
 775
 776 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 777 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 778 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 779 /// it's a draw.
 780 template<>
 781 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position &pos) {
 782
 783   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 784   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 785   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 786   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 787   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 788   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 789
 790   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 791   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 792   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 793
 794   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 795       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 796       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 797           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 798       return ScaleFactor(0);
 799
 800   return SCALE_FACTOR_NONE;
 801 }
 802
 803
 804 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 805 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 806 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 807 template<>
 808 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position &pos) {
 809
 810   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 811   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 812   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 813   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 814   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 815
 816   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 817   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 818
 819   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 820       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 821       return ScaleFactor(0);
 822
 823   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 824       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 825       return ScaleFactor(0);
 826
 827   return SCALE_FACTOR_NONE;
 828 }
 829
 830
 831 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 832 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 833 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 834 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 835 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 836 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 837 template<>
 838 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position &pos) {
 839
 840   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 841   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 842   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 843   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 844
 845   Square wksq, bksq, wpsq;
 846   Color stm;
 847
 848   if (strongerSide == WHITE)
 849   {
 850       wksq = pos.king_square(WHITE);
 851       bksq = pos.king_square(BLACK);
 852       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 853       stm = pos.side_to_move();
 854   }
 855   else
 856   {
 857       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 858       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 859       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 860       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 861   }
 862
 863   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 864   {
 865       wksq = flop_square(wksq);
 866       bksq = flop_square(bksq);
 867       wpsq = flop_square(wpsq);
 868   }
 869
 870   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 871   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 872   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 873       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 874       return SCALE_FACTOR_NONE;
 875
 876   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 877   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 878   if (probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 879       return SCALE_FACTOR_NONE;
 880   else
 881       return ScaleFactor(0);
 882 }
 883
 884
 885 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 886 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 887 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 888
 889 void init_bitbases() {
 890   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 891 }
 892
 893
 894 namespace {
 895
 896   // Probe the KP vs K bitbase:
 897
 898   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 899
 900     int wp = int(square_file(wpsq)) + (int(square_rank(wpsq)) - 1) * 4;
 901     int index = int(stm) + 2*int(bksq) + 128*int(wksq) + 8192*wp;
 902
 903     assert(index >= 0 && index < 24576*8);
 904     return KPKBitbase[index/8] & (1 << (index&7));
 905   }
 906 }