git.sesse.net Git - nageru/blob - equations.frag

   1 #version 450 core
   2
   3 in vec2 tc;
   4 out uvec4 equation;
   5
   6 uniform sampler2D I_x_y_tex, I_t_tex;
   7 uniform sampler2D diff_flow_tex, flow_tex;
   8 uniform sampler2D beta_0_tex;
   9 uniform sampler2D smoothness_x_tex, smoothness_y_tex;
  10
  11 // TODO: Consider a specialized version for the case where we know that du = dv = 0,
  12 // since we run so few iterations.
  13
  14 // This must be a macro, since the offset needs to be a constant expression.
  15 #define get_flow(x_offs, y_offs) \
  16         (textureOffset(flow_tex, tc, ivec2((x_offs), (y_offs))).xy + \
  17         textureOffset(diff_flow_tex, tc, ivec2((x_offs), (y_offs))).xy)
  18
  19 void main()
  20 {
  21         // Read the flow (on top of the u0/v0 flow).
  22         vec2 diff_flow = texture(diff_flow_tex, tc).xy;
  23         float du = diff_flow.x;
  24         float dv = diff_flow.y;
  25
  26         // Read the first derivatives.
  27         vec2 I_x_y = texture(I_x_y_tex, tc).xy;
  28         float I_x = I_x_y.x;
  29         float I_y = I_x_y.y;
  30         float I_t = texture(I_t_tex, tc).x;
  31
  32         // E_I term. Note that we don't square β_0, in line with DeepFlow,
  33         // even though it's probably an error.
  34         //
  35         // TODO: Evaluate squaring β_0.
  36         // FIXME: Should the penalizer be adjusted for 0..1 intensity range instead of 0..255?
  37         // TODO: Multiply by some alpha.
  38         float beta_0 = texture(beta_0_tex, tc).x;
  39         float k1 = beta_0 * inversesqrt(beta_0 * (I_x * du + I_y * dv + I_t) * (I_x * du + I_y * dv + I_t) + 1e-6);
  40         float A11 = k1 * I_x * I_x;
  41         float A12 = k1 * I_x * I_y;
  42         float A22 = k1 * I_y * I_y;
  43         float b1 = -k1 * I_t;
  44         float b2 = -k1 * I_t;
  45
  46         // Compute the second derivatives. First I_xx and I_xy.
  47         vec2 I_x_y_m2 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2(-2,  0)).xy;
  48         vec2 I_x_y_m1 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2(-1,  0)).xy;
  49         vec2 I_x_y_p1 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2( 1,  0)).xy;
  50         vec2 I_x_y_p2 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2( 2,  0)).xy;
  51         vec2 I_xx_yx = (I_x_y_p1 - I_x_y_m1) * (2.0/3.0) + (I_x_y_m2 - I_x_y_p2) * (1.0/12.0);
  52         float I_xx = I_xx_yx.x;
  53         float I_xy = I_xx_yx.y;
  54
  55         // And now I_yy; I_yx = I_xy, bar rounding differences, so we don't
  56         // bother computing it. We still have to sample the x component,
  57         // though, but we can throw it away immediately.
  58         float I_y_m2 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2(0, -2)).y;
  59         float I_y_m1 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2(0, -1)).y;
  60         float I_y_p1 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2(0,  1)).y;
  61         float I_y_p2 = textureOffset(I_x_y_tex, tc, ivec2(0,  2)).y;
  62         float I_yy = (I_y_p1 - I_y_m1) * (2.0/3.0) + (I_y_m2 - I_y_p2) * (1.0/12.0);
  63
  64         // Finally I_xt and I_yt. (We compute these as I_tx and I_yt.)
  65         vec2 I_t_m2 = textureOffset(I_t_tex, tc, ivec2(-2,  0)).xy;
  66         vec2 I_t_m1 = textureOffset(I_t_tex, tc, ivec2(-1,  0)).xy;
  67         vec2 I_t_p1 = textureOffset(I_t_tex, tc, ivec2( 1,  0)).xy;
  68         vec2 I_t_p2 = textureOffset(I_t_tex, tc, ivec2( 2,  0)).xy;
  69         vec2 I_tx_ty = (I_t_p1 - I_t_m1) * (2.0/3.0) + (I_t_m2 - I_t_p2) * (1.0/12.0);
  70         float I_xt = I_tx_ty.x;
  71         float I_yt = I_tx_ty.y;
  72
  73         // E_G term. Same TODOs as E_I. Same normalization as beta_0
  74         // (see derivatives.frag).
  75         float beta_x = 1.0 / (I_xx * I_xx + I_xy * I_xy + 1e-7);
  76         float beta_y = 1.0 / (I_xy * I_xy + I_yy * I_yy + 1e-7);
  77         float k2 = inversesqrt(
  78                 beta_x * (I_xx * du + I_xy * dv + I_xt) * (I_xx * du + I_xy * dv + I_xt) +
  79                 beta_y * (I_xy * du + I_yy * dv + I_yt) * (I_xy * du + I_yy * dv + I_yt) +
  80                 1e-6);
  81         float k_x = k2 * beta_x;
  82         float k_y = k2 * beta_y;
  83         A11 += k_x * I_xx * I_xx + k_y * I_xy * I_xy;
  84         A12 += k_x * I_xx * I_xy + k_y * I_xy * I_yy;
  85         A22 += k_x * I_xy * I_xy + k_y * I_yy * I_yy;
  86         b1 -= k_x * I_xx * I_xt + k_y * I_xy * I_yt;
  87         b2 -= k_x * I_xy * I_xt + k_y * I_yy * I_yt;
  88
  89         // E_S term, sans the part on the right-hand side that deals with
  90         // the neighboring pixels.
  91         // TODO: Multiply by some gamma.
  92         float smooth_l = textureOffset(smoothness_x_tex, tc, ivec2(-1,  0)).x;
  93         float smooth_r = texture(smoothness_x_tex, tc).x;
  94         float smooth_d = textureOffset(smoothness_y_tex, tc, ivec2( 0, -1)).x;
  95         float smooth_u = texture(smoothness_y_tex, tc).x;
  96         A11 -= smooth_l + smooth_r + smooth_d + smooth_u;
  97         A22 -= smooth_l + smooth_r + smooth_d + smooth_u;
  98
  99         // Laplacian of (u0 + du, v0 + dv), sans the central term.
 100         vec2 laplacian =
 101                 smooth_l * get_flow(-1, 0) +
 102                 smooth_r * get_flow(1, 0) +
 103                 smooth_d * get_flow(0, -1) +
 104                 smooth_u * get_flow(0, 1);
 105         b1 -= laplacian.x;
 106         b2 -= laplacian.y;
 107
 108         // The central term of the Laplacian, for (u0, v0) only.
 109         // (The central term for (du, dv) is what we are solving for.)
 110         vec2 central = (smooth_l + smooth_r + smooth_d + smooth_u) * texture(flow_tex, tc).xy;
 111         b1 += central.x;
 112         b2 += central.y;
 113
 114         // Encode the equation down into four uint32s.
 115         equation.x = floatBitsToUint(1.0 / A11);
 116         equation.y = floatBitsToUint(A12);
 117         equation.z = floatBitsToUint(1.0 / A22);
 118         equation.w = packHalf2x16(vec2(b1, b2));
 119 }