3e572205970d63cba9da91421e81bd291cf5e36c
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
6
7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
10   (at your option) any later version.
11
12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15   GNU General Public License for more details.
16
17   You should have received a copy of the GNU General Public License
18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
19 */
20
21 #include <algorithm>
22 #include <cassert>
23
24 #include "bitboard.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
49      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
50      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
51      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
52      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
53      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
54      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
55      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
63   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
64
65 #ifndef NDEBUG
66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
68   }
69 #endif
70
71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
72   // is on the left half of the board.
73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
74
75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
76
77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
79
80     if (strongSide == BLACK)
81         sq = ~sq;
82
83     return sq;
84   }
85
86 } // namespace
87
88
89 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
90 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
91 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
92 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
93 template<>
94 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
95
96   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
97   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
98
99   // Stalemate detection with lone king
100   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
101       return VALUE_DRAW;
102
103   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
104   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
105
106   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
107                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
108                 + PushToEdges[loserKSq]
109                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
110
111   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
112       || pos.count<ROOK>(strongSide)
113       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
114       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
115           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
116       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
117
118   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
119 }
120
121
122 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
123 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
124 template<>
125 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
126
127   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
128   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
129
130   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
131   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
132   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
133
134   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
135   // to drive to opposite corners (A8/H1).
136
137   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
138                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
139                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
140
141   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
142   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
143 }
144
145
146 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
147 template<>
148 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
149
150   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
151   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
152
153   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
154   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
155   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
156   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
157
158   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
159
160   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
161       return VALUE_DRAW;
162
163   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
164
165   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
166 }
167
168
169 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
170 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
171 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
172 /// away.
173 template<>
174 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
175
176   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
177   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
178
179   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
180   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
181   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
182   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
183
184   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
185   Value result;
186
187   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
188   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
189       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
190
191   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
192   // it's a win.
193   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
194            && distance(bksq, rsq) >= 3)
195       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
196
197   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
198   // the position is drawish
199   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
200            && distance(bksq, psq) == 1
201            && rank_of(wksq) >= RANK_4
202            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
203       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
204
205   else
206       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
207                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
208                                   - distance(psq, queeningSq));
209
210   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
211 }
212
213
214 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
215 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
216 template<>
217 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
218
219   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
220   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
221
222   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
223   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
224 }
225
226
227 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
228 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
229 template<>
230 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
231
232   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
233   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
234
235   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
236   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
237   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
238   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
239 }
240
241
242 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
243 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
244 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
245 /// use the distance between the kings.
246 template<>
247 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
248
249   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
250   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
251
252   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
253   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
254   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
255
256   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
257
258   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
259       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
260       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
261       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
262
263   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
264 }
265
266
267 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
268 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
269 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
270 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
271 template<>
272 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
273
274   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
275   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
276
277   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
278   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
279
280   Value result =  QueenValueEg
281                 - RookValueEg
282                 + PushToEdges[loserKSq]
283                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
284
285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
286 }
287
288
289 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner.
290 template<>
291 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
292
293     assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
294     assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
295
296     Value result =  2 * KnightValueEg
297                   - PawnValueEg
298                   + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
299
300     return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
301 }
302
303
304 /// Some cases of trivial draws
305 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
306
307
308 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
309 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
310 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
311 /// will be used.
312 template<>
313 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
314
315   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
316   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
317
318   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
319   // be detected even when the weaker side has some pawns.
320
321   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
322   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
323
324   // All pawns are on a single rook file?
325   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
326       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
327   {
328       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
329       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
330       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
331
332       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
333           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
334           return SCALE_FACTOR_DRAW;
335   }
336
337   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
338   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
339       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
340       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
341       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
342   {
343       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
344       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
345
346       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
347       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
348       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
349
350       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
351       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
352       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
353           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
354           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
355       {
356           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
357           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
358
359           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
360           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
361           // closer. (I think this rule only fails in practically
362           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
363           // and positions where qsearch will immediately correct the
364           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
365           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
366               && weakKingDist <= 2
367               && weakKingDist <= strongKingDist)
368               return SCALE_FACTOR_DRAW;
369       }
370   }
371
372   return SCALE_FACTOR_NONE;
373 }
374
375
376 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
377 /// the third rank defended by a pawn.
378 template<>
379 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
380
381   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
382   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
383   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
384
385   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
386   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
387
388   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
389       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
390       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
391       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
392           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
393           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
394           return SCALE_FACTOR_DRAW;
395
396   return SCALE_FACTOR_NONE;
397 }
398
399
400 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
401 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
402 /// to add more knowledge in the future.
403 ///
404 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
405 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
406 template<>
407 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
408
409   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
410   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
411
412   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
413   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
414   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
415   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
416   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
417   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
418
419   File f = file_of(wpsq);
420   Rank r = rank_of(wpsq);
421   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
422   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
423
424   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
425   // queening square, use the third-rank defence.
426   if (   r <= RANK_5
427       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
428       && wksq <= SQ_H5
429       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
430       return SCALE_FACTOR_DRAW;
431
432   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
433   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
434   if (   r == RANK_6
435       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
436       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
437       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
438       return SCALE_FACTOR_DRAW;
439
440   if (   r >= RANK_6
441       && bksq == queeningSq
442       && rank_of(brsq) == RANK_1
443       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
444       return SCALE_FACTOR_DRAW;
445
446   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
447   // and the black rook is behind the pawn.
448   if (   wpsq == SQ_A7
449       && wrsq == SQ_A8
450       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
451       && file_of(brsq) == FILE_A
452       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
453       return SCALE_FACTOR_DRAW;
454
455   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
456   // away, it's a draw.
457   if (   r <= RANK_5
458       && bksq == wpsq + NORTH
459       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
460       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
461       return SCALE_FACTOR_DRAW;
462
463   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
464   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
465   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
466   if (   r == RANK_7
467       && f != FILE_A
468       && file_of(wrsq) == f
469       && wrsq != queeningSq
470       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
471       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
472       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
473
474   // Similar to the above, but with the pawn further back
475   if (   f != FILE_A
476       && file_of(wrsq) == f
477       && wrsq < wpsq
478       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
479       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
480       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
481           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
482               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
483       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
484                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
485                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
486
487   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
488   // the pawn's path, it's probably a draw.
489   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
490   {
491       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
492           return ScaleFactor(10);
493       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
494           && distance(wksq, bksq) > 2)
495           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
496   }
497   return SCALE_FACTOR_NONE;
498 }
499
500 template<>
501 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
502
503   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
504   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
505
506   // Test for a rook pawn
507   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
508   {
509       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
510       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
511       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
512       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
513       Direction push = pawn_push(strongSide);
514
515       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
516       // the same color square as the bishop then there is a chance of
517       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
518       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
519       // corner but not trapped there.
520       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
521       {
522           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
523
524           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
525               return ScaleFactor(24);
526           else
527               return ScaleFactor(48);
528       }
529
530       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
531       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
532       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
533       // the corner
534       if (   rk == RANK_6
535           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
536           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
537           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
538           return ScaleFactor(8);
539   }
540
541   return SCALE_FACTOR_NONE;
542 }
543
544 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
545 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
546 template<>
547 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
548
549   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
550   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
551
552   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
553   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
554   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
555
556   // Does the stronger side have a passed pawn?
557   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
558       return SCALE_FACTOR_NONE;
559
560   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
561
562   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
563       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
564       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
565   {
566       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
567       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
568   }
569   return SCALE_FACTOR_NONE;
570 }
571
572
573 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
574 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
575 template<>
576 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
577
578   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
579   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
580   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
581
582   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
583   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
584
585   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
586   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
587   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
588       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
589       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
590       return SCALE_FACTOR_DRAW;
591
592   return SCALE_FACTOR_NONE;
593 }
594
595
596 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
597 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
598 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
599 /// it's almost always a draw.
600 template<>
601 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
602
603   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
604   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
605
606   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
607   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
608   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
609   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
610
611   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
612   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
613       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
614       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
615           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
616       return SCALE_FACTOR_DRAW;
617
618   // Case 2: Opposite colored bishops
619   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
620       return SCALE_FACTOR_DRAW;
621
622   return SCALE_FACTOR_NONE;
623 }
624
625
626 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
627 template<>
628 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
629
630   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
631   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
632
633   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
634   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
635
636   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
637       return SCALE_FACTOR_NONE;
638
639   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
640   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
641   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
642   Rank r1 = rank_of(psq1);
643   Rank r2 = rank_of(psq2);
644   Square blockSq1, blockSq2;
645
646   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
647   {
648       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
649       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
650   }
651   else
652   {
653       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
654       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
655   }
656
657   switch (distance<File>(psq1, psq2))
658   {
659   case 0:
660     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
661     // controls some square in the frontmost pawn's path.
662     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
663         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
664         && opposite_colors(ksq, wbsq))
665         return SCALE_FACTOR_DRAW;
666     else
667         return SCALE_FACTOR_NONE;
668
669   case 1:
670     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
671     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
672     // behind this square on the file of the other pawn.
673     if (   ksq == blockSq1
674         && opposite_colors(ksq, wbsq)
675         && (   bbsq == blockSq2
676             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
677             || distance(r1, r2) >= 2))
678         return SCALE_FACTOR_DRAW;
679
680     else if (   ksq == blockSq2
681              && opposite_colors(ksq, wbsq)
682              && (   bbsq == blockSq1
683                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
684         return SCALE_FACTOR_DRAW;
685     else
686         return SCALE_FACTOR_NONE;
687
688   default:
689     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
690     return SCALE_FACTOR_NONE;
691   }
692 }
693
694
695 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
696 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
697 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
698 template<>
699 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
700
701   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
702   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
703
704   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
705   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
706   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
707
708   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
709       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
710       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
711           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
712       return SCALE_FACTOR_DRAW;
713
714   return SCALE_FACTOR_NONE;
715 }
716
717
718 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
719 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
720 template<>
721 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
722
723   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
724   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
725
726   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
727   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
728   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
729
730   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
731       return SCALE_FACTOR_DRAW;
732
733   return SCALE_FACTOR_NONE;
734 }
735
736
737 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
738 /// Otherwise the position is drawn.
739 template<>
740 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
741
742   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
743   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
744
745   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
746   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
747   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
748
749   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
750   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
751   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
752       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
753
754   return SCALE_FACTOR_NONE;
755 }
756
757
758 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
759 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
760 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
761 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
762 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
763 template<>
764 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
765
766   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
767   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
768
769   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
770   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
771   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
772   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
773
774   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
775
776   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
777   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
778   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
779       return SCALE_FACTOR_NONE;
780
781   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
782   // it's probably at least a draw even with the pawn.
783   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
784 }