976b3d6365c46d4316784bb3ea078af54924e0b7
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62 #ifndef NDEBUG
63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
65   }
66 #endif
67
68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
69   // is on the left half of the board.
70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
71
72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
73
74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
76
77     if (strongSide == BLACK)
78         sq = ~sq;
79
80     return sq;
81   }
82
83   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
85   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
86   // fen string could correspond to an illegal position.
87   Key key(const string& code, Color c) {
88
89     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
90     assert(code[0] == 'K');
91
92     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
93                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
94
95     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
96
97     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
98                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
99
100     return Position(fen, false, NULL).material_key();
101   }
102
103   template<typename M>
104   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
105
106 } // namespace
107
108
109 /// Endgames members definitions
110
111 Endgames::Endgames() {
112
113   add<KPK>("KPK");
114   add<KNNK>("KNNK");
115   add<KBNK>("KBNK");
116   add<KRKP>("KRKP");
117   add<KRKB>("KRKB");
118   add<KRKN>("KRKN");
119   add<KQKP>("KQKP");
120   add<KQKR>("KQKR");
121   add<KBBKN>("KBBKN");
122
123   add<KNPK>("KNPK");
124   add<KNPKB>("KNPKB");
125   add<KRPKR>("KRPKR");
126   add<KRPKB>("KRPKB");
127   add<KBPKB>("KBPKB");
128   add<KBPKN>("KBPKN");
129   add<KBPPKB>("KBPPKB");
130   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
131 }
132
133 Endgames::~Endgames() {
134
135   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
136   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
137 }
138
139 template<EndgameType E>
140 void Endgames::add(const string& code) {
141
142   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
143   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
144 }
145
146
147 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
148 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
149 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
150 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
151 template<>
152 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
153
154   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
155   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
156
157   // Stalemate detection with lone king
158   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
159       return VALUE_DRAW;
160
161   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
162   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
163
164   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
165                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
166                 + PushToEdges[loserKSq]
167                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
168
169   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
170       || pos.count<ROOK>(strongSide)
171       || pos.bishop_pair(strongSide))
172       result += VALUE_KNOWN_WIN;
173
174   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
175 }
176
177
178 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
179 /// defending king towards a corner square of the right color.
180 template<>
181 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
182
183   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
184   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
185
186   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
187   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
188   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
189
190   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8, if we have a
191   // bishop that cannot reach the above squares we flip the kings in order
192   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
193   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
194   {
195       winnerKSq = ~winnerKSq;
196       loserKSq  = ~loserKSq;
197   }
198
199   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
200                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
201                 + PushToCorners[loserKSq];
202
203   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
204 }
205
206
207 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
208 template<>
209 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
210
211   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
212   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
213
214   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
215   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
216   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
217   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
218
219   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
220
221   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
222       return VALUE_DRAW;
223
224   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
225
226   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
227 }
228
229
230 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
231 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
232 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
233 /// away.
234 template<>
235 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
236
237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
238   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
239
240   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
241   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
242   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
243   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
244
245   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
246   Value result;
247
248   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
249   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
250       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
251
252   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
253   // it's a win.
254   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
255            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
256       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
257
258   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
259   // the position is drawish
260   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
261            && square_distance(bksq, psq) == 1
262            && rank_of(wksq) >= RANK_4
263            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
264       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
265
266   else
267       result =  Value(200)
268               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
269               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
270               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
271
272   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
273 }
274
275
276 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
277 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
278 template<>
279 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
280
281   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
282   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
283
284   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
286 }
287
288
289 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
290 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
291 template<>
292 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
293
294   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
295   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
296
297   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
298   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
299   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
300   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
301 }
302
303
304 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
305 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
306 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
307 /// use the distance between the kings.
308 template<>
309 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
310
311   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
312   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
313
314   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
315   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
316   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
317
318   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
319
320   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
321       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
322       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
323       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
324
325   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
326 }
327
328
329 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
330 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
331 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
332 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
333 /// able to win KQ vs KR.
334 template<>
335 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
336
337   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
338   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
339
340   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
341   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
342
343   Value result =  QueenValueEg
344                 - RookValueEg
345                 + PushToEdges[loserKSq]
346                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
347
348   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
349 }
350
351
352 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
353 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
354 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
355
356 template<>
357 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
358
359   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
360   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
361
362   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
363   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
364   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
365
366   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
367                 + PushToCorners[loserKSq]
368                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
369                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
370
371   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
372 }
373
374
375 /// Some cases of trivial draws
376 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
377 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
378
379
380 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
381 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
382 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
383 /// will be used.
384 template<>
385 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
386
387   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
388   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
389
390   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
391   // be detected even when the weaker side has some pawns.
392
393   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
394   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
395
396   // All pawns are on a single rook file ?
397   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
398       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
399   {
400       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
401       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
402       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
403
404       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
405           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
406           return SCALE_FACTOR_DRAW;
407   }
408
409   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
410   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
411       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
412       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
413       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
414   {
415       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
416       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
417
418       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
419       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
420       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
421
422       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
423       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
424       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
425           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
426           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
427       {
428           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
429           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
430
431           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
432           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
433           // closer. (I think this rule only fails in practically
434           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
435           // and positions where qsearch will immediately correct the
436           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
437           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
438               && weakKingDist <= 2
439               && weakKingDist <= strongKingDist)
440               return SCALE_FACTOR_DRAW;
441       }
442   }
443
444   return SCALE_FACTOR_NONE;
445 }
446
447
448 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
449 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
450 template<>
451 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
452
453   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
454   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
455   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
456
457   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
458   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
459
460   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
461       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
462       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
463       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
464           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
465           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
466           return SCALE_FACTOR_DRAW;
467
468   return SCALE_FACTOR_NONE;
469 }
470
471
472 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
473 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
474 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
475 ///
476 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
477 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
478 template<>
479 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
480
481   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
482   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
483
484   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
485   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
486   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
487   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
488   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
489   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
490
491   File f = file_of(wpsq);
492   Rank r = rank_of(wpsq);
493   Square queeningSq = f | RANK_8;
494   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
495
496   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
497   // queening square, use the third-rank defence.
498   if (   r <= RANK_5
499       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
500       && wksq <= SQ_H5
501       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
502       return SCALE_FACTOR_DRAW;
503
504   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
505   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
506   if (   r == RANK_6
507       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
508       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
509       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
510       return SCALE_FACTOR_DRAW;
511
512   if (   r >= RANK_6
513       && bksq == queeningSq
514       && rank_of(brsq) == RANK_1
515       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
516       return SCALE_FACTOR_DRAW;
517
518   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
519   // and the black rook is behind the pawn.
520   if (   wpsq == SQ_A7
521       && wrsq == SQ_A8
522       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
523       && file_of(brsq) == FILE_A
524       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
525       return SCALE_FACTOR_DRAW;
526
527   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
528   // away, it's a draw.
529   if (   r <= RANK_5
530       && bksq == wpsq + DELTA_N
531       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
532       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
533       return SCALE_FACTOR_DRAW;
534
535   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
536   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
537   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
538   if (   r == RANK_7
539       && f != FILE_A
540       && file_of(wrsq) == f
541       && wrsq != queeningSq
542       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
543       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
544       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
545
546   // Similar to the above, but with the pawn further back
547   if (   f != FILE_A
548       && file_of(wrsq) == f
549       && wrsq < wpsq
550       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
551       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
552       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
553           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
554               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
555       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
556                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
557                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
558
559   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
560   // the pawn's path, it's probably a draw.
561   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
562   {
563       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
564           return ScaleFactor(10);
565       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
566           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
567           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
568   }
569   return SCALE_FACTOR_NONE;
570 }
571
572 template<>
573 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
574
575   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
576   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
577
578   // Test for a rook pawn
579   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
580   {
581       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
582       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
583       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
584       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
585       Square push = pawn_push(strongSide);
586
587       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
588       // the same color square as the bishop then there is a chance of
589       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
590       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
591       // corner but not trapped there.
592       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
593       {
594           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
595
596           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
597               return ScaleFactor(24);
598           else
599               return ScaleFactor(48);
600       }
601
602       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
603       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
604       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
605       // the corner
606       if (   rk == RANK_6
607           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
608           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
609           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
610           return ScaleFactor(8);
611   }
612
613   return SCALE_FACTOR_NONE;
614 }
615
616 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
617 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
618 /// is actively placed, the position is drawish.
619 template<>
620 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
621
622   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
623   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
624
625   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
626   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
627   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
628
629   // Does the stronger side have a passed pawn?
630   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
631       return SCALE_FACTOR_NONE;
632
633   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
634
635   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
636       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
637       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
638   {
639       switch (r) {
640       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
641       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
642       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
643       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
644       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
645       default: assert(false);
646       }
647   }
648   return SCALE_FACTOR_NONE;
649 }
650
651
652 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
653 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
654 template<>
655 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
656
657   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
658   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
659   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
660
661   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
662   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
663   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
664
665   // If all pawns are ahead of the king, all pawns are on a single
666   // rook file and the king is within one file of the pawns then draw.
667   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
668       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
669       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
670       return SCALE_FACTOR_DRAW;
671
672   return SCALE_FACTOR_NONE;
673 }
674
675
676 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
677 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
678 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
679 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
680 template<>
681 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
682
683   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
684   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
685
686   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
687   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
688   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
689   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
690
691   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
692   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
693       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
694       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
695           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
696       return SCALE_FACTOR_DRAW;
697
698   // Case 2: Opposite colored bishops
699   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
700   {
701       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
702       //
703       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
704       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
705       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
706       //      and is at least three squares away from the pawn.
707       //
708       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
709       // reasonably well.
710
711       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
712           return SCALE_FACTOR_DRAW;
713       else
714       {
715           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
716
717           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
718               return SCALE_FACTOR_DRAW;
719
720           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
721               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
722               return SCALE_FACTOR_DRAW;
723       }
724   }
725   return SCALE_FACTOR_NONE;
726 }
727
728
729 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
730 /// opposite-colored bishops.
731 template<>
732 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
733
734   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
735   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
736
737   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
738   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
739
740   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
741       return SCALE_FACTOR_NONE;
742
743   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
744   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
745   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
746   Rank r1 = rank_of(psq1);
747   Rank r2 = rank_of(psq2);
748   Square blockSq1, blockSq2;
749
750   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
751   {
752       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
753       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
754   }
755   else
756   {
757       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
758       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
759   }
760
761   switch (file_distance(psq1, psq2))
762   {
763   case 0:
764     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
765     // controls some square in the frontmost pawn's path.
766     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
767         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
768         && opposite_colors(ksq, wbsq))
769         return SCALE_FACTOR_DRAW;
770     else
771         return SCALE_FACTOR_NONE;
772
773   case 1:
774     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
775     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
776     // behind this square on the file of the other pawn.
777     if (   ksq == blockSq1
778         && opposite_colors(ksq, wbsq)
779         && (   bbsq == blockSq2
780             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
781             || abs(r1 - r2) >= 2))
782         return SCALE_FACTOR_DRAW;
783
784     else if (   ksq == blockSq2
785              && opposite_colors(ksq, wbsq)
786              && (   bbsq == blockSq1
787                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
788         return SCALE_FACTOR_DRAW;
789     else
790         return SCALE_FACTOR_NONE;
791
792   default:
793     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
794     return SCALE_FACTOR_NONE;
795   }
796 }
797
798
799 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
800 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
801 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
802 template<>
803 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
804
805   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
806   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
807
808   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
809   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
810   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
811
812   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
813       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
814       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
815           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
816       return SCALE_FACTOR_DRAW;
817
818   return SCALE_FACTOR_NONE;
819 }
820
821
822 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
823 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
824 /// position is drawn.
825 template<>
826 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
827
828   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
829   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
830
831   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
832   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
833   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
834
835   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
836       return SCALE_FACTOR_DRAW;
837
838   return SCALE_FACTOR_NONE;
839 }
840
841
842 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
843 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
844 template<>
845 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
846
847   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
848   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
849   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
850
851   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
852   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
853   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
854       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
855
856   return SCALE_FACTOR_NONE;
857 }
858
859
860 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
861 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
862 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
863 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
864 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
865 template<>
866 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
867
868   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
869   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
870
871   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
872   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
873   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
874   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
875
876   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
877
878   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
879   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
880   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
881       return SCALE_FACTOR_NONE;
882
883   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
884   // it's probably at least a draw even with the pawn.
885   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
886 }