97e7e12ff4f9b93d4bdc5db5c6f282cea05666e5
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62 #ifndef NDEBUG
63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
65   }
66 #endif
67
68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
69   // is on the left half of the board.
70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
71
72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
73
74     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
76
77     if (strongSide == BLACK)
78         sq = ~sq;
79
80     return sq;
81   }
82
83   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
85   // and then let a Position object do the work for us.
86   Key key(const string& code, Color c) {
87
88     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
89     assert(code[0] == 'K');
90
91     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
92                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
93
94     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
95
96     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
97                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
98
99     return Position(fen, false, nullptr).material_key();
100   }
101
102 } // namespace
103
104
105 /// Endgames members definitions
106
107 Endgames::Endgames() {
108
109   add<KPK>("KPK");
110   add<KNNK>("KNNK");
111   add<KBNK>("KBNK");
112   add<KRKP>("KRKP");
113   add<KRKB>("KRKB");
114   add<KRKN>("KRKN");
115   add<KQKP>("KQKP");
116   add<KQKR>("KQKR");
117
118   add<KNPK>("KNPK");
119   add<KNPKB>("KNPKB");
120   add<KRPKR>("KRPKR");
121   add<KRPKB>("KRPKB");
122   add<KBPKB>("KBPKB");
123   add<KBPKN>("KBPKN");
124   add<KBPPKB>("KBPPKB");
125   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
126 }
127
128
129 template<EndgameType E, typename T>
130 void Endgames::add(const string& code) {
131   map<T>()[key(code, WHITE)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(WHITE));
132   map<T>()[key(code, BLACK)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(BLACK));
133 }
134
135
136 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
137 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
138 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
139 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
140 template<>
141 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
142
143   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
144   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
145
146   // Stalemate detection with lone king
147   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
148       return VALUE_DRAW;
149
150   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
151   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
152
153   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
154                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
155                 + PushToEdges[loserKSq]
156                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
157
158   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
159       || pos.count<ROOK>(strongSide)
160       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
161       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.squares<BISHOP>(strongSide)[0],
162                                                               pos.squares<BISHOP>(strongSide)[1])))
163       result += VALUE_KNOWN_WIN;
164
165   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
166 }
167
168
169 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
170 /// defending king towards a corner square of the right color.
171 template<>
172 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
173
174   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
175   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
176
177   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
178   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
179   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
180
181   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
182   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
183   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
184   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
185   {
186       winnerKSq = ~winnerKSq;
187       loserKSq  = ~loserKSq;
188   }
189
190   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
191                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
192                 + PushToCorners[loserKSq];
193
194   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
195 }
196
197
198 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
199 template<>
200 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
201
202   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
203   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
204
205   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
206   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
207   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
208   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
209
210   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
211
212   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
213       return VALUE_DRAW;
214
215   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
216
217   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
218 }
219
220
221 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
222 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
223 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
224 /// away.
225 template<>
226 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
227
228   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
229   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
230
231   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
232   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
233   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
234   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
235
236   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
237   Value result;
238
239   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
240   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
241       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
242
243   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
244   // it's a win.
245   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
246            && distance(bksq, rsq) >= 3)
247       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
248
249   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
250   // the position is drawish
251   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
252            && distance(bksq, psq) == 1
253            && rank_of(wksq) >= RANK_4
254            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
255       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
256
257   else
258       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + DELTA_S)
259                                   - distance(bksq, psq + DELTA_S)
260                                   - distance(psq, queeningSq));
261
262   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
263 }
264
265
266 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
267 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
268 template<>
269 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
270
271   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
272   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
273
274   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
275   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
276 }
277
278
279 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
280 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
281 template<>
282 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
283
284   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
285   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
286
287   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
288   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
289   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
290   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
291 }
292
293
294 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
295 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
296 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
297 /// use the distance between the kings.
298 template<>
299 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
300
301   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
302   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
303
304   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
305   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
306   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
307
308   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
309
310   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
311       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
312       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
313       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
314
315   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
316 }
317
318
319 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
320 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
321 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
322 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
323 template<>
324 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
325
326   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
327   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
328
329   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
330   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
331
332   Value result =  QueenValueEg
333                 - RookValueEg
334                 + PushToEdges[loserKSq]
335                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
336
337   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
338 }
339
340
341 /// Some cases of trivial draws
342 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
343
344
345 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
346 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
347 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
348 /// will be used.
349 template<>
350 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
351
352   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
353   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
354
355   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
356   // be detected even when the weaker side has some pawns.
357
358   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
359   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
360
361   // All pawns are on a single rook file?
362   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
363       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
364   {
365       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
366       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
367       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
368
369       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
370           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
371           return SCALE_FACTOR_DRAW;
372   }
373
374   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
375   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
376       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
377       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
378       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
379   {
380       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
381       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
382
383       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
384       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
385       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
386
387       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
388       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
389       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
390           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
391           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
392       {
393           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
394           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
395
396           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
397           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
398           // closer. (I think this rule only fails in practically
399           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
400           // and positions where qsearch will immediately correct the
401           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
402           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
403               && weakKingDist <= 2
404               && weakKingDist <= strongKingDist)
405               return SCALE_FACTOR_DRAW;
406       }
407   }
408
409   return SCALE_FACTOR_NONE;
410 }
411
412
413 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
414 /// the third rank defended by a pawn.
415 template<>
416 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
417
418   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
419   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
420   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
421
422   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
423   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
424
425   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
426       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
427       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
428       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
429           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
430           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
431           return SCALE_FACTOR_DRAW;
432
433   return SCALE_FACTOR_NONE;
434 }
435
436
437 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
438 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
439 /// to add more knowledge in the future.
440 ///
441 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
442 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
443 template<>
444 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
445
446   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
447   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
448
449   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
450   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
451   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
452   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
453   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
454   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
455
456   File f = file_of(wpsq);
457   Rank r = rank_of(wpsq);
458   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
459   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
460
461   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
462   // queening square, use the third-rank defence.
463   if (   r <= RANK_5
464       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
465       && wksq <= SQ_H5
466       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
467       return SCALE_FACTOR_DRAW;
468
469   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
470   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
471   if (   r == RANK_6
472       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
473       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
474       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
475       return SCALE_FACTOR_DRAW;
476
477   if (   r >= RANK_6
478       && bksq == queeningSq
479       && rank_of(brsq) == RANK_1
480       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
481       return SCALE_FACTOR_DRAW;
482
483   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
484   // and the black rook is behind the pawn.
485   if (   wpsq == SQ_A7
486       && wrsq == SQ_A8
487       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
488       && file_of(brsq) == FILE_A
489       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
490       return SCALE_FACTOR_DRAW;
491
492   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
493   // away, it's a draw.
494   if (   r <= RANK_5
495       && bksq == wpsq + DELTA_N
496       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
497       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
498       return SCALE_FACTOR_DRAW;
499
500   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
501   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
502   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
503   if (   r == RANK_7
504       && f != FILE_A
505       && file_of(wrsq) == f
506       && wrsq != queeningSq
507       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
508       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
509       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
510
511   // Similar to the above, but with the pawn further back
512   if (   f != FILE_A
513       && file_of(wrsq) == f
514       && wrsq < wpsq
515       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
516       && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
517       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
518           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
519               && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
520       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
521                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
522                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
523
524   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
525   // the pawn's path, it's probably a draw.
526   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
527   {
528       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
529           return ScaleFactor(10);
530       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
531           && distance(wksq, bksq) > 2)
532           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
533   }
534   return SCALE_FACTOR_NONE;
535 }
536
537 template<>
538 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
539
540   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
541   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
542
543   // Test for a rook pawn
544   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
545   {
546       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
547       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
548       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
549       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
550       Square push = pawn_push(strongSide);
551
552       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
553       // the same color square as the bishop then there is a chance of
554       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
555       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
556       // corner but not trapped there.
557       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
558       {
559           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
560
561           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
562               return ScaleFactor(24);
563           else
564               return ScaleFactor(48);
565       }
566
567       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
568       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
569       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
570       // the corner
571       if (   rk == RANK_6
572           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
573           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
574           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
575           return ScaleFactor(8);
576   }
577
578   return SCALE_FACTOR_NONE;
579 }
580
581 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
582 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
583 template<>
584 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
585
586   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
587   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
588
589   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
590   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
591   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
592
593   // Does the stronger side have a passed pawn?
594   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
595       return SCALE_FACTOR_NONE;
596
597   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
598
599   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
600       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
601       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
602   {
603       switch (r) {
604       case RANK_2: return ScaleFactor(9);
605       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
606       case RANK_4: return ScaleFactor(14);
607       case RANK_5: return ScaleFactor(21);
608       case RANK_6: return ScaleFactor(44);
609       default: assert(false);
610       }
611   }
612   return SCALE_FACTOR_NONE;
613 }
614
615
616 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
617 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
618 template<>
619 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
620
621   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
622   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
623   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
624
625   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
626   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
627
628   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
629   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
630   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
631       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
632       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
633       return SCALE_FACTOR_DRAW;
634
635   return SCALE_FACTOR_NONE;
636 }
637
638
639 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
640 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
641 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
642 /// it's almost always a draw.
643 template<>
644 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
645
646   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
647   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
648
649   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
650   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
651   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
652   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
653
654   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
655   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
656       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
657       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
658           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
659       return SCALE_FACTOR_DRAW;
660
661   // Case 2: Opposite colored bishops
662   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
663   {
664       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
665       //
666       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
667       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
668       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
669       //      and is at least three squares away from the pawn.
670       //
671       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
672       // reasonably well.
673
674       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
675           return SCALE_FACTOR_DRAW;
676       else
677       {
678           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
679
680           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
681               return SCALE_FACTOR_DRAW;
682
683           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
684               && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
685               return SCALE_FACTOR_DRAW;
686       }
687   }
688   return SCALE_FACTOR_NONE;
689 }
690
691
692 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
693 template<>
694 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
695
696   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
697   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
698
699   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
700   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
701
702   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
703       return SCALE_FACTOR_NONE;
704
705   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
706   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
707   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
708   Rank r1 = rank_of(psq1);
709   Rank r2 = rank_of(psq2);
710   Square blockSq1, blockSq2;
711
712   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
713   {
714       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
715       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
716   }
717   else
718   {
719       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
720       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
721   }
722
723   switch (distance<File>(psq1, psq2))
724   {
725   case 0:
726     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
727     // controls some square in the frontmost pawn's path.
728     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
729         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
730         && opposite_colors(ksq, wbsq))
731         return SCALE_FACTOR_DRAW;
732     else
733         return SCALE_FACTOR_NONE;
734
735   case 1:
736     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
737     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
738     // behind this square on the file of the other pawn.
739     if (   ksq == blockSq1
740         && opposite_colors(ksq, wbsq)
741         && (   bbsq == blockSq2
742             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
743             || distance(r1, r2) >= 2))
744         return SCALE_FACTOR_DRAW;
745
746     else if (   ksq == blockSq2
747              && opposite_colors(ksq, wbsq)
748              && (   bbsq == blockSq1
749                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
750         return SCALE_FACTOR_DRAW;
751     else
752         return SCALE_FACTOR_NONE;
753
754   default:
755     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
756     return SCALE_FACTOR_NONE;
757   }
758 }
759
760
761 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
762 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
763 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
764 template<>
765 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
766
767   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
768   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
769
770   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
771   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
772   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
773
774   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
775       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
776       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
777           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
778       return SCALE_FACTOR_DRAW;
779
780   return SCALE_FACTOR_NONE;
781 }
782
783
784 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
785 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
786 template<>
787 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
788
789   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
790   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
791
792   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
793   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
794   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
795
796   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
797       return SCALE_FACTOR_DRAW;
798
799   return SCALE_FACTOR_NONE;
800 }
801
802
803 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
804 /// Otherwise the position is drawn.
805 template<>
806 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
807
808   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
809   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
810   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
811
812   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
813   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
814   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
815       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
816
817   return SCALE_FACTOR_NONE;
818 }
819
820
821 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
822 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
823 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
824 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
825 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
826 template<>
827 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
828
829   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
830   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
831
832   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
833   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
834   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
835   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
836
837   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
838
839   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
840   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
841   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
842       return SCALE_FACTOR_NONE;
843
844   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
845   // it's probably at least a draw even with the pawn.
846   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
847 }