git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, 0).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85   // Fast stalemate detection with lone king
  86   bool is_kxk_stalemate(const Position &pos, const Color c) {
  87     if ( pos.side_to_move() == c &&
  88         !pos.in_check()) {
  89       const Square from = pos.king_square(c);
  90       Bitboard b = pos.attacks_from<KING>(from);
  91       while (b) {
  92         // Assume there are no pinned pieces, as it is a lone king
  93         if (pos.pl_move_is_legal(make_move(from, pop_1st_bit(&b)), 0))
  94           return false;
  95       }
  96       return true;
  97     }
  98     return false;
  99   }
 100 } // namespace
 101
 102
 103 /// Endgames members definitions
 104
 105 Endgames::Endgames() {
 106
 107   add<KPK>("KPK");
 108   add<KNNK>("KNNK");
 109   add<KBNK>("KBNK");
 110   add<KRKP>("KRKP");
 111   add<KRKB>("KRKB");
 112   add<KRKN>("KRKN");
 113   add<KQKR>("KQKR");
 114   add<KBBKN>("KBBKN");
 115
 116   add<KNPK>("KNPK");
 117   add<KRPKR>("KRPKR");
 118   add<KBPKB>("KBPKB");
 119   add<KBPKN>("KBPKN");
 120   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 121   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 122 }
 123
 124 Endgames::~Endgames() {
 125
 126   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 127   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 128 }
 129
 130 template<EndgameType E>
 131 void Endgames::add(const string& code) {
 132
 133   typedef typename eg_family<E>::type T;
 134
 135   map((T*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 136   map((T*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 137 }
 138
 139
 140 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 141 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 142 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 143 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 144 template<>
 145 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 146
 147   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 148   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 149
 150   if (is_kxk_stalemate(pos, weakerSide)) {
 151     return VALUE_DRAW;
 152   }
 153
 154   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 155   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 156
 157   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 158                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 159                  + MateTable[loserKSq]
 160                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 161
 162   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 163       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 164       || pos.both_color_bishops(strongerSide)) {
 165     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 166   }
 167
 168   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 169 }
 170
 171
 172 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 173 /// defending king towards a corner square of the right color.
 174 template<>
 175 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 176
 177   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 178   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 179   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 180   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 181   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 182   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 183
 184   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 185   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 186   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 187
 188   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 189   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 190   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 191   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 192   {
 193       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 194       loserKSq = mirror(loserKSq);
 195   }
 196
 197   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 198                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 199                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 200
 201   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 202 }
 203
 204
 205 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 206 template<>
 207 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 208
 209   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 210   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 211   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 212   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 213
 214   Square wksq, bksq, wpsq;
 215   Color stm;
 216
 217   if (strongerSide == WHITE)
 218   {
 219       wksq = pos.king_square(WHITE);
 220       bksq = pos.king_square(BLACK);
 221       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 222       stm = pos.side_to_move();
 223   }
 224   else
 225   {
 226       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 227       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 228       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 229       stm  = ~pos.side_to_move();
 230   }
 231
 232   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 233   {
 234       wksq = mirror(wksq);
 235       bksq = mirror(bksq);
 236       wpsq = mirror(wpsq);
 237   }
 238
 239   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 240       return VALUE_DRAW;
 241
 242   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 243                 + PawnValueEndgame
 244                 + Value(rank_of(wpsq));
 245
 246   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 247 }
 248
 249
 250 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 251 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 252 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 253 /// away.
 254 template<>
 255 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 256
 257   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 258   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 259   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 260   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 261
 262   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 263   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 264
 265   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 266   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 267   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 268   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 269
 270   if (strongerSide == BLACK)
 271   {
 272       wksq = ~wksq;
 273       wrsq = ~wrsq;
 274       bksq = ~bksq;
 275       bpsq = ~bpsq;
 276   }
 277
 278   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 279   Value result;
 280
 281   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 282   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 283       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 284
 285   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 286   // it's a win
 287   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 288            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 289       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 290
 291   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 292   // the position is drawish
 293   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 294            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 295            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 296            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 297       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 298
 299   else
 300       result =  Value(200)
 301               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 302               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 303               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 304
 305   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 306 }
 307
 308
 309 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 310 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 311 template<>
 312 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 313
 314   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 315   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 316   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 317   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 318   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 319
 320   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 321   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 322 }
 323
 324
 325 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 326 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 327 template<>
 328 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 329
 330   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 331   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 332   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 333   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 334   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 335
 336   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 337
 338   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 339   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 340   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 341   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 342 }
 343
 344
 345 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 346 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 347 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 348 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 349 /// able to win KQ vs KR.
 350 template<>
 351 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 352
 353   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 354   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 355   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 356   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 357
 358   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 359   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 360
 361   Value result =  QueenValueEndgame
 362                 - RookValueEndgame
 363                 + MateTable[loserKSq]
 364                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 365
 366   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 367 }
 368
 369 template<>
 370 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 371
 372   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 373   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 374   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 375   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 376   assert(!pos.pieces(PAWN));
 377
 378   Value result = BishopValueEndgame;
 379   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 380   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 381   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 382
 383   // Bonus for attacking king close to defending king
 384   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 385
 386   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 387   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 388
 389   // Bonus for restricting the knight's mobility
 390   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 391
 392   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 393 }
 394
 395
 396 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 397 /// king alone are always draw.
 398 template<>
 399 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 400   return VALUE_DRAW;
 401 }
 402
 403 template<>
 404 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 405   return VALUE_DRAW;
 406 }
 407
 408 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 409 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 410 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 411 /// will be used.
 412 template<>
 413 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 414
 415   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 416   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 417   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 418
 419   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 420   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 421
 422   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 423   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 424
 425   // All pawns are on a single rook file ?
 426   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 427       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 428   {
 429       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 430       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 431       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 432
 433       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 434           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 435       {
 436           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 437           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 438           // frontmost pawn.
 439           Rank rank;
 440           if (strongerSide == WHITE)
 441           {
 442               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 443               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 444           }
 445           else
 446           {
 447               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 448               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 449               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 450           }
 451           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 452           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 453           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 454               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 455               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 456       }
 457   }
 458   return SCALE_FACTOR_NONE;
 459 }
 460
 461
 462 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 463 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 464 template<>
 465 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 466
 467   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 468   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 469   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 470   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 471   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 472
 473   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 474   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 475       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 476       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 477       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 478       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 479   {
 480       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 481       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 482           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 483   }
 484   return SCALE_FACTOR_NONE;
 485 }
 486
 487
 488 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 489 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 490 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 491 ///
 492 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 493 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 494 template<>
 495 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 496
 497   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 498   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 499   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 500   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 501
 502   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 503   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 504   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 505   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 506   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 507
 508   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 509   // pawn is on the left half of the board.
 510   if (strongerSide == BLACK)
 511   {
 512       wksq = ~wksq;
 513       wrsq = ~wrsq;
 514       wpsq = ~wpsq;
 515       bksq = ~bksq;
 516       brsq = ~brsq;
 517   }
 518   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 519   {
 520       wksq = mirror(wksq);
 521       wrsq = mirror(wrsq);
 522       wpsq = mirror(wpsq);
 523       bksq = mirror(bksq);
 524       brsq = mirror(brsq);
 525   }
 526
 527   File f = file_of(wpsq);
 528   Rank r = rank_of(wpsq);
 529   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 530   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 531
 532   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 533   // queening square, use the third-rank defence.
 534   if (   r <= RANK_5
 535       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 536       && wksq <= SQ_H5
 537       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 538       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 539
 540   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 541   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 542   if (   r == RANK_6
 543       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 544       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 545       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 546       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 547
 548   if (   r >= RANK_6
 549       && bksq == queeningSq
 550       && rank_of(brsq) == RANK_1
 551       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 552       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 553
 554   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 555   // and the black rook is behind the pawn.
 556   if (   wpsq == SQ_A7
 557       && wrsq == SQ_A8
 558       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 559       && file_of(brsq) == FILE_A
 560       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 561       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 562
 563   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 564   // away, it's a draw.
 565   if (   r <= RANK_5
 566       && bksq == wpsq + DELTA_N
 567       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 568       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 569       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 570
 571   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 572   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 573   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 574   if (   r == RANK_7
 575       && f != FILE_A
 576       && file_of(wrsq) == f
 577       && wrsq != queeningSq
 578       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 579       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 580       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 581
 582   // Similar to the above, but with the pawn further back
 583   if (   f != FILE_A
 584       && file_of(wrsq) == f
 585       && wrsq < wpsq
 586       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 587       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 588       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 589           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 590               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 591       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 592                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 593                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 594
 595   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 596   // the pawn's path, it's probably a draw.
 597   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 598   {
 599       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 600           return ScaleFactor(10);
 601       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 602           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 603           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 604   }
 605   return SCALE_FACTOR_NONE;
 606 }
 607
 608
 609 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 610 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 611 /// is actively placed, the position is drawish.
 612 template<>
 613 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 614
 615   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 616   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 617   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 618   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 619
 620   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 621   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 622   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 623
 624   // Does the stronger side have a passed pawn?
 625   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 626       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 627       return SCALE_FACTOR_NONE;
 628
 629   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 630
 631   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 632       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 633       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 634   {
 635       switch (r) {
 636       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 637       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 638       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 639       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 640       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 641       default: assert(false);
 642       }
 643   }
 644   return SCALE_FACTOR_NONE;
 645 }
 646
 647
 648 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 649 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 650 template<>
 651 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 652
 653   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 654   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 655   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 656   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 657
 658   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 659   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 660
 661   // Are all pawns on the 'a' file?
 662   if (!(pawns & ~FileABB))
 663   {
 664       // Does the defending king block the pawns?
 665       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 666           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 667               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 668           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 669   }
 670   // Are all pawns on the 'h' file?
 671   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 672   {
 673     // Does the defending king block the pawns?
 674     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 675         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 676             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 677         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 678   }
 679   return SCALE_FACTOR_NONE;
 680 }
 681
 682
 683 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 684 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 685 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 686 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 687 template<>
 688 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 689
 690   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 691   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 692   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 693   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 694   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 695   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 696
 697   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 698   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 699   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 700   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 701
 702   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 703   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 704       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 705       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 706           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 707       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 708
 709   // Case 2: Opposite colored bishops
 710   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 711   {
 712       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 713       //
 714       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 715       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 716       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 717       //      and is at least three squares away from the pawn.
 718       //
 719       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 720       // reasonably well.
 721
 722       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 723           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 724       else
 725       {
 726           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 727
 728           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 729               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 730
 731           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 732               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 733               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 734       }
 735   }
 736   return SCALE_FACTOR_NONE;
 737 }
 738
 739
 740 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 741 /// opposite-colored bishops.
 742 template<>
 743 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 744
 745   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 746   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 747   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 748   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 749   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 750   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 751
 752   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 753   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 754
 755   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 756       return SCALE_FACTOR_NONE;
 757
 758   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 759   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 760   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 761   Rank r1 = rank_of(psq1);
 762   Rank r2 = rank_of(psq2);
 763   Square blockSq1, blockSq2;
 764
 765   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 766   {
 767       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 768       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 769   }
 770   else
 771   {
 772       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 773       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 774   }
 775
 776   switch (file_distance(psq1, psq2))
 777   {
 778   case 0:
 779     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 780     // some square in the frontmost pawn's path.
 781     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 782         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 783         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 784         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 785     else
 786         return SCALE_FACTOR_NONE;
 787
 788   case 1:
 789     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 790     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 791     // this square on the file of the other pawn.
 792     if (   ksq == blockSq1
 793         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 794         && (   bbsq == blockSq2
 795             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 796             || abs(r1 - r2) >= 2))
 797         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 798
 799     else if (   ksq == blockSq2
 800              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 801              && (   bbsq == blockSq1
 802                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 803         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 804     else
 805         return SCALE_FACTOR_NONE;
 806
 807   default:
 808     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 809     return SCALE_FACTOR_NONE;
 810   }
 811 }
 812
 813
 814 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 815 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 816 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 817 template<>
 818 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 819
 820   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 821   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 822   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 823   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 824   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 825   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 826
 827   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 828   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 829   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 830
 831   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 832       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 833       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 834           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 835       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 836
 837   return SCALE_FACTOR_NONE;
 838 }
 839
 840
 841 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 842 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 843 /// position is drawn.
 844 template<>
 845 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 846
 847   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 848   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 849   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 850   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 851   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 852
 853   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 854   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 855
 856   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 857       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 858       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 859
 860   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 861       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 862       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 863
 864   return SCALE_FACTOR_NONE;
 865 }
 866
 867
 868 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 869 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 870 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 871 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 872 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 873 template<>
 874 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 875
 876   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 877   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 878   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 879   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 880
 881   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 882   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 883   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 884   Color stm = pos.side_to_move();
 885
 886   if (strongerSide == BLACK)
 887   {
 888       wksq = ~wksq;
 889       bksq = ~bksq;
 890       wpsq = ~wpsq;
 891       stm  = ~stm;
 892   }
 893
 894   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 895   {
 896       wksq = mirror(wksq);
 897       bksq = mirror(bksq);
 898       wpsq = mirror(wpsq);
 899   }
 900
 901   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 902   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 903   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 904       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 905       return SCALE_FACTOR_NONE;
 906
 907   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 908   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 909   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 910 }