<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="no">
<head>
<title>WLoH-rating</title>
- <link rel="stylesheet" href="/style" type="text/css" />
+ <link rel="stylesheet" href="style" type="text/css" />
</head>
<body>
<h1>WLoH-rating</h1>
<p><em>Dette er et hobbyprosjekt fra tredjepart, og ikke en offisiell del av
<a href="http://wordfeud.aasmul.net/">Wordfeud Leage of Honour</a>.</em></p>
- <p>Dette er et forsøk på å forklare hvordan <a href="/rating">ratingene</a>
+ <p>Dette er et forsøk på å forklare hvordan <a href="rating">ratingene</a>
som brukes på denne siden regnes ut. Forklaringen er ment å være ikke-teknisk;
det hjelper å ha en viss sans for matematikk, men den er med vilje skrevet
uten for mange greske bokstaver og lignende.</p>
helt vanlig tall, og det er denne vi prøver å måle ut fra resultatene vi ser.
(Vi prøver altså eksplisitt <em>ikke</em> å dele ut «poeng» for å gjøre det bra,
kun å estimere den ekte spillestyrken din; selv et tap kan øke ratingen din.)
- Vi sier at hvis Anne har spillestyrke (rating) 1550 og Bjørn har 1500,
+ Vi sier at hvis Anne har spillestyrke (rating) 550 og Bjørn har 500,
vil Anne i gjennomsnitt slå Bjørn med 50 poeng hvis de spiller.</p>
<p>Imidlertid er Wordfeud er et spill der tilfeldigheter spiller en viktig rolle,
<p>Ratingen din betyr altså bare noe i forhold til andre spillere, så det
absolutte tallet er ikke så viktig i seg selv. Gjennomsnittlig spillestyrke
- settes i utgangspunktet til 1500 poeng; dette er et helt vilkårlig tall,
+ settes i utgangspunktet til 500 poeng; dette er et helt vilkårlig tall,
men er valgt delvis ut fra tradisjon i andre ratingsystemer. Det kunne like
gjerne vært 0 eller 100000 (selv om det kanskje virker litt dust at
en dårlig spiller har rating 99800 og en veldig god 100200).</p>
finne ekte spillestyrke til relativt nye spillere. Hvis for
eksempel David har banket Emma, Fredrik og Gunnar med 200 poeng
nedi sin avdeling i 8. divisjon, og man antar i utgangspunktet
- at en gjennomsnittlig spiller er 1500 poeng, er det da rimelig
- at David skal ha rating 1700 (som er helt mot toppen av lista)?</p>
+ at en gjennomsnittlig spiller er 500 poeng, er det da rimelig
+ at David skal ha rating 700 (som er helt mot toppen av lista)?</p>
<p>De fleste vil si nei; det er ikke rimelig. Vi uttrykker dette
med en <em>utgangsantagelse</em> (eller engelsk «prior») om
ratingen hos folk generelt, og igjen kommer normalfordelingen inn:</p>
- <p style="text-align: center;"><img src="norm3" style="width: 372px; height: 334px;" alt="Normalfordelingskurve med forventningsverdi 1500" /></p>
+ <p style="text-align: center;"><img src="norm3" style="width: 372px; height: 334px;" alt="Normalfordelingskurve med forventningsverdi 500" /></p>
<p>Kurven her sier rett og slett at <em>det er få av de aller beste og dårligste spillerne</em>;
- de fleste ligger rundt 1500 noe sted. Det er rett og slett ikke veldig
- rimelig at en spiller ligger rundt 1700 i seg selv, og inntil det finnes
+ de fleste ligger rundt 500 noe sted. Det er rett og slett ikke veldig
+ rimelig at en spiller ligger rundt 700 i seg selv, og inntil det finnes
data som sier noe annet (i praksis et relativt stort antall kamper med
- godt resultat) vil dette trekke spilleren nærmere 1500. I stor grad
+ godt resultat) vil dette trekke spilleren nærmere 500. I stor grad
løser dette problemet – det er dog ingen fullstendig fiks.</p>
<h2>Minorization-maximization</h2>
<p>I stedet bruker vi en metode som på fint kalles
<em>cyclic minorization-maximization</em> (syklisk MM, nært beslektet med EM-algoritmene
som er i vid bruk). Den er dog ikke så fryktelig komplisert for vårt tilfelle:
- Først antar vi alle har rating på 1500. Så tar vi Annes rating og
+ Først antar vi alle har rating på 500. Så tar vi Annes rating og
setter henne riktig (dvs., med maksimal rimelighet) i forhold til
- alle andre (for eksempel 50 poeng over Bjørns rating på 1500 hvis
+ alle andre (for eksempel 50 poeng over Bjørns rating på 500 hvis
det er all informasjonen vi har). Så setter vi Bjørn riktig i forhold
til alle andre, og så videre for alle spillere. Nå er antageligvis
Anne plassert litt feil (siden Bjørn har flyttet på seg), så vi oppdaterer
projects / wloh / blobdiff