Find Y from the xyz and the D65 white point instead of using the luma coefficients...
authorSteinar H. Gunderson <sgunderson@bigfoot.com>
Sun, 14 Oct 2012 01:12:32 +0000 (03:12 +0200)
committerSteinar H. Gunderson <sgunderson@bigfoot.com>
Sun, 14 Oct 2012 01:12:32 +0000 (03:12 +0200)
colorspace_conversion_effect.cpp

index 2f74a27..89123d3 100644 (file)
@@ -6,14 +6,14 @@
 // Color coordinates from Rec. 709; sRGB uses the same primaries.
 double rec709_x_R = 0.640,  rec709_x_G = 0.300,  rec709_x_B = 0.150;
 double rec709_y_R = 0.330,  rec709_y_G = 0.600,  rec709_y_B = 0.060;
-double rec709_Y_R = 0.2126, rec709_Y_G = 0.7152, rec709_Y_B = 0.0722;
 
 // Color coordinates from Rec. 601. (Separate for 525- and 625-line systems.)
 double rec601_525_x_R = 0.630, rec601_525_x_G = 0.310, rec601_525_x_B = 0.155;
 double rec601_525_y_R = 0.340, rec601_525_y_G = 0.595, rec601_525_y_B = 0.070;
 double rec601_625_x_R = 0.640, rec601_625_x_G = 0.290, rec601_625_x_B = 0.150;
 double rec601_625_y_R = 0.330, rec601_625_y_G = 0.600, rec601_625_y_B = 0.060;
-double rec601_Y_R = 0.299, rec601_Y_G = 0.587, rec601_Y_B = 0.114;
+
+double d65_x = 0.3127, d65_y = 0.3290;
 
 ColorSpaceConversionEffect::ColorSpaceConversionEffect()
        : source_space(COLORSPACE_sRGB),
@@ -34,38 +34,86 @@ void get_xyz_matrix(ColorSpace space, Matrix3x3 m)
 
        double x_R, x_G, x_B;
        double y_R, y_G, y_B;
-       double Y_R, Y_G, Y_B;
 
        switch (space) {
        case COLORSPACE_REC_709:  // And sRGB.
                x_R = rec709_x_R; x_G = rec709_x_G; x_B = rec709_x_B;
                y_R = rec709_y_R; y_G = rec709_y_G; y_B = rec709_y_B;
-               Y_R = rec709_Y_R; Y_G = rec709_Y_G; Y_B = rec709_Y_B;
                break;
        case COLORSPACE_REC_601_525:
                x_R = rec601_525_x_R; x_G = rec601_525_x_G; x_B = rec601_525_x_B;
                y_R = rec601_525_y_R; y_G = rec601_525_y_G; y_B = rec601_525_y_B;
-               Y_R = rec601_Y_R;     Y_G = rec601_Y_G;     Y_B = rec601_Y_B;
                break;
        case COLORSPACE_REC_601_625:
                x_R = rec601_625_x_R; x_G = rec601_625_x_G; x_B = rec601_625_x_B;
                y_R = rec601_625_y_R; y_G = rec601_625_y_G; y_B = rec601_625_y_B;
-               Y_R = rec601_Y_R;     Y_G = rec601_Y_G;     Y_B = rec601_Y_B;
                break;
        default:
                assert(false);
        }
 
-       // Convert xyY -> XYZ.
-       double X_R, X_G, X_B;
-       X_R = Y_R * x_R / y_R;
-       X_G = Y_G * x_G / y_G;
-       X_B = Y_B * x_B / y_B;
-       
-       double Z_R, Z_G, Z_B;
-       Z_R = Y_R * (1.0f - x_R - y_R) / y_R;
-       Z_G = Y_G * (1.0f - x_G - y_G) / y_G;
-       Z_B = Y_B * (1.0f - x_B - y_B) / y_B;
+       // Recover z = 1 - x - y.
+       double z_R = 1.0 - x_R - y_R;
+       double z_G = 1.0 - x_G - y_G;
+       double z_B = 1.0 - x_B - y_B;
+
+       // Find the XYZ coordinates of D65 (white point for both Rec. 601 and 709),
+       // normalized so that Y=1.
+       double d65_X = d65_x / d65_y;
+       double d65_Y = 1.0;
+       double d65_Z = (1.0 - d65_x - d65_y) / d65_y;
+
+       // We have, for each primary (example is with red):
+       //
+       //   X_R / (X_R + Y_R + Z_R) = x_R
+       //   Y_R / (X_R + Y_R + Z_R) = y_R
+       //   Z_R / (X_R + Y_R + Z_R) = z_R
+       //
+       // Some algebraic fiddling yields (unsurprisingly):
+       //
+       //   X_R = (x_R / y_R) Y_R
+       //   Z_R = (z_R / y_R) Z_R
+       //
+       // We also know that since RGB=(1,1,1) should give us the
+       // D65 illuminant, we must have
+       //
+       //   X_R + X_G + X_B = D65_X
+       //   Y_R + Y_G + Y_B = D65_Y
+       //   Z_R + Z_G + Z_B = D65_Z
+       //
+       // But since we already know how to express Y and Z by
+       // some constant multiple of X, this reduces to
+       //
+       //   k1 Y_R + k2 Y_G + k3 Y_B = D65_X
+       //      Y_R +    Y_G +    Y_B = D65_Y
+       //   k4 Y_R + k5 Y_G + k6 Y_B = D65_Z
+       //
+       // Which we can solve for (Y_R, Y_G, Y_B) by inverting a 3x3 matrix.
+
+       Matrix3x3 temp, inverted;
+       temp[0] = x_R / y_R;
+       temp[3] = x_G / y_G;
+       temp[6] = x_B / y_B;
+
+       temp[1] = 1.0;
+       temp[4] = 1.0;
+       temp[7] = 1.0;
+
+       temp[2] = z_R / y_R;
+       temp[5] = z_G / y_G;
+       temp[8] = z_B / y_B;
+
+       invert_3x3_matrix(temp, inverted);
+       float Y_R, Y_G, Y_B;
+       multiply_3x3_matrix_float3(inverted, d65_X, d65_Y, d65_Z, &Y_R, &Y_G, &Y_B);
+
+       // Now convert xyY -> XYZ.
+       double X_R = temp[0] * Y_R;
+       double Z_R = temp[2] * Y_R;
+       double X_G = temp[3] * Y_G;
+       double Z_G = temp[5] * Y_G;
+       double X_B = temp[6] * Y_B;
+       double Z_B = temp[8] * Y_B;
 
        m[0] = X_R; m[3] = X_G; m[6] = X_B;
        m[1] = Y_R; m[4] = Y_G; m[7] = Y_B;