git.sesse.net Git - nageru/blob - sor.frag

   1 #version 450 core
   2
   3 in vec2 tc, tc_left, tc_down;
   4 in float element_sum_idx;
   5 out vec2 diff_flow;
   6
   7 uniform sampler2D diff_flow_tex, diffusivity_tex;
   8 uniform usampler2D equation_tex;
   9 uniform int phase;
  10
  11 uniform bool zero_diff_flow;
  12
  13 // See pack_floats_shared() in equations.frag.
  14 vec2 unpack_floats_shared(uint c)
  15 {
  16         // Recover the exponent, and multiply it in. Add one because
  17         // we have denormalized mantissas, then another one because we
  18         // already reduced the exponent by one. Then subtract 20, because
  19         // we are going to shift up the number by 20 below to recover the sign bits.
  20         float normalizer = uintBitsToFloat(((c >> 1) & 0x7f800000u) - (18 << 23));
  21         normalizer *= (1.0 / 2047.0);
  22
  23         // Shift the values up so that we recover the sign bit, then normalize.
  24         float a = int(uint(c & 0x000fffu) << 20) * normalizer;
  25         float b = int(uint(c & 0xfff000u) << 8) * normalizer;
  26
  27         return vec2(a, b);
  28 }
  29
  30 float zero_if_outside_border(vec4 val)
  31 {
  32         if (val.w < 1.0f) {
  33                 // We hit the border (or more like half-way to it), so zero smoothness.
  34                 return 0.0f;
  35         } else {
  36                 return val.x;
  37         }
  38 }
  39
  40 void main()
  41 {
  42         // Red-black SOR: Every other pass, we update every other element in a
  43         // checkerboard pattern. This is rather suboptimal for the GPU, as it
  44         // just immediately throws away half of the warp, but it helps convergence
  45         // a _lot_ (rough testing indicates that five iterations of SOR is as good
  46         // as ~50 iterations of Jacobi). We could probably do better by reorganizing
  47         // the data into two-values-per-pixel, so-called “twinning buffering”,
  48         // but it makes for rather annoying code in the rest of the pipeline.
  49         int color = int(round(element_sum_idx)) & 1;
  50         if (color != phase) discard;
  51
  52         uvec4 equation = texture(equation_tex, tc);
  53         float inv_A11 = uintBitsToFloat(equation.x);
  54         float A12 = uintBitsToFloat(equation.y);
  55         float inv_A22 = uintBitsToFloat(equation.z);
  56         vec2 b = unpack_floats_shared(equation.w);
  57
  58         if (zero_diff_flow) {
  59                 diff_flow = vec2(0.0f);
  60         } else {
  61                 // Subtract the missing terms from the right-hand side
  62                 // (it couldn't be done earlier, because we didn't know
  63                 // the values of the neighboring pixels; they change for
  64                 // each SOR iteration).
  65                 float smooth_l = zero_if_outside_border(texture(diffusivity_tex, tc_left));
  66                 float smooth_r = zero_if_outside_border(textureOffset(diffusivity_tex, tc_left, ivec2(1, 0)));
  67                 float smooth_d = zero_if_outside_border(texture(diffusivity_tex, tc_down));
  68                 float smooth_u = zero_if_outside_border(textureOffset(diffusivity_tex, tc_down, ivec2(0, 1)));
  69                 b += smooth_l * textureOffset(diff_flow_tex, tc, ivec2(-1,  0)).xy;
  70                 b += smooth_r * textureOffset(diff_flow_tex, tc, ivec2( 1,  0)).xy;
  71                 b += smooth_d * textureOffset(diff_flow_tex, tc, ivec2( 0, -1)).xy;
  72                 b += smooth_u * textureOffset(diff_flow_tex, tc, ivec2( 0,  1)).xy;
  73                 diff_flow = texture(diff_flow_tex, tc).xy;
  74         }
  75
  76         const float omega = 1.8;  // Marginally better than 1.6, it seems.
  77
  78         // From https://en.wikipedia.org/wiki/Successive_over-relaxation.
  79         float sigma_u = A12 * diff_flow.y;
  80         diff_flow.x += omega * ((b.x - sigma_u) * inv_A11 - diff_flow.x);
  81         float sigma_v = A12 * diff_flow.x;
  82         diff_flow.y += omega * ((b.y - sigma_v) * inv_A22 - diff_flow.y);
  83 }