Merge Gary's king safety tweak
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
59   // the two kings in basic endgames.
60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
61
62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
65   // fen string could correspond to an illegal position.
66   Key key(const string& code, Color c) {
67
68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
69     assert(code[0] == 'K');
70
71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
73
74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
75
76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
78
79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
80   }
81
82   template<typename M>
83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
84
85 } // namespace
86
87
88 /// Endgames members definitions
89
90 Endgames::Endgames() {
91
92   add<KPK>("KPK");
93   add<KNNK>("KNNK");
94   add<KBNK>("KBNK");
95   add<KRKP>("KRKP");
96   add<KRKB>("KRKB");
97   add<KRKN>("KRKN");
98   add<KQKP>("KQKP");
99   add<KQKR>("KQKR");
100   add<KBBKN>("KBBKN");
101
102   add<KNPK>("KNPK");
103   add<KRPKR>("KRPKR");
104   add<KBPKB>("KBPKB");
105   add<KBPKN>("KBPKN");
106   add<KBPPKB>("KBPPKB");
107   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
108 }
109
110 Endgames::~Endgames() {
111
112   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
113   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
114 }
115
116 template<EndgameType E>
117 void Endgames::add(const string& code) {
118
119   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
121 }
122
123
124 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
125 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
126 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
127 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
128 template<>
129 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
130
131   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
132   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
133
134   // Stalemate detection with lone king
135   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
136       && !pos.checkers()
137       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
138     return VALUE_DRAW;
139   }
140
141   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
142   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
143
144   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
145                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEg
146                  + MateTable[loserKSq]
147                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
148
149   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
150       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
151       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
152     result += VALUE_KNOWN_WIN;
153   }
154
155   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
156 }
157
158
159 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
160 /// defending king towards a corner square of the right color.
161 template<>
162 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
163
164   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
165   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
166   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
167   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
168   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
169   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
170
171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
172   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
173   Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
174
175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
177   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
178   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
179   {
180       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
181       loserKSq = mirror(loserKSq);
182   }
183
184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
185                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
186                 + KBNKMateTable[loserKSq];
187
188   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
189 }
190
191
192 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
193 template<>
194 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
195
196   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
197   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
198   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
199   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
200
201   Square wksq, bksq, wpsq;
202   Color us;
203
204   if (strongerSide == WHITE)
205   {
206       wksq = pos.king_square(WHITE);
207       bksq = pos.king_square(BLACK);
208       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
209       us   = pos.side_to_move();
210   }
211   else
212   {
213       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
214       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
215       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
216       us   = ~pos.side_to_move();
217   }
218
219   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
220   {
221       wksq = mirror(wksq);
222       bksq = mirror(bksq);
223       wpsq = mirror(wpsq);
224   }
225
226   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
227       return VALUE_DRAW;
228
229   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
230
231   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
232 }
233
234
235 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
236 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
237 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
238 /// away.
239 template<>
240 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
241
242   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
243   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
244   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
245   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
246
247   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
248   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
249
250   wksq = pos.king_square(strongerSide);
251   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
252   bksq = pos.king_square(weakerSide);
253   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
254
255   if (strongerSide == BLACK)
256   {
257       wksq = ~wksq;
258       wrsq = ~wrsq;
259       bksq = ~bksq;
260       bpsq = ~bpsq;
261   }
262
263   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
264   Value result;
265
266   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
267   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
268       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
269
270   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
271   // it's a win
272   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
273            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
274       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
275
276   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
277   // the position is drawish
278   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
279            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
280            && rank_of(wksq) >= RANK_4
281            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
282       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
283
284   else
285       result =  Value(200)
286               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
287               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
288               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
289
290   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
291 }
292
293
294 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
295 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
296 template<>
297 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
298
299   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
300   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
301   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
302   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
303   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
304
305   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
306   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
307 }
308
309
310 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
311 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
312 template<>
313 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
314
315   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
316   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
317   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
318   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
319   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
320
321   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
322
323   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
324   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
325   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
326   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
327 }
328
329
330 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
331 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
332 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
333 template<>
334 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
335
336   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
337   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
338   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
339   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
340
341   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
342   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
343   Square pawnSq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
344
345   Value result =  QueenValueEg
346                 - PawnValueEg
347                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
348
349   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
350       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
351   {
352       File f = file_of(pawnSq);
353
354       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
355           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
356   }
357   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
358 }
359
360
361 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
362 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
363 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
364 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
365 /// able to win KQ vs KR.
366 template<>
367 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
368
369   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
370   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
371   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
372   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
373
374   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
375   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
376
377   Value result =  QueenValueEg
378                 - RookValueEg
379                 + MateTable[loserKSq]
380                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
381
382   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
383 }
384
385 template<>
386 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
387
388   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
389   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMg);
390   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
391   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
392   assert(!pos.pieces(PAWN));
393
394   Value result = BishopValueEg;
395   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
396   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
397   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
398
399   // Bonus for attacking king close to defending king
400   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
401
402   // Bonus for driving the defending king and knight apart
403   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
404
405   // Bonus for restricting the knight's mobility
406   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
407
408   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
409 }
410
411
412 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
413 /// king alone are always draw.
414 template<>
415 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
416   return VALUE_DRAW;
417 }
418
419 template<>
420 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
421   return VALUE_DRAW;
422 }
423
424 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
425 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
426 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
427 /// will be used.
428 template<>
429 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
430
431   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
432   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
433   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
434
435   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
436   // be detected even when the weaker side has some pawns.
437
438   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
439   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
440
441   // All pawns are on a single rook file ?
442   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
443       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
444   {
445       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
446       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
447       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
448
449       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
450           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
451       {
452           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
453           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
454           // frontmost pawn.
455           Rank rank;
456           if (strongerSide == WHITE)
457           {
458               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
459               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
460           }
461           else
462           {
463               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
464               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
465               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
466           }
467           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
468           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
469           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
470               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
471               return SCALE_FACTOR_DRAW;
472       }
473   }
474
475   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
476   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
477       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
478       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
479       && pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1)
480   {
481       // Get weaker pawn closest to opponent's queening square
482       Bitboard wkPawns = pos.pieces(weakerSide, PAWN);
483       Square weakerPawnSq = strongerSide == WHITE ? msb(wkPawns) : lsb(wkPawns);
484
485       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
486       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
487       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
488
489       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
490       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
491       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
492           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
493           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
494           return SCALE_FACTOR_DRAW;
495   }
496
497   return SCALE_FACTOR_NONE;
498 }
499
500
501 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
502 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
503 template<>
504 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
505
506   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
507   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
508   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
509   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
510   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
511
512   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
513   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
514       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
515       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
516       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
517       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
518   {
519       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
520       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
521           return SCALE_FACTOR_DRAW;
522   }
523   return SCALE_FACTOR_NONE;
524 }
525
526
527 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
528 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
529 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
530 ///
531 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
532 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
533 template<>
534 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
535
536   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
537   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
538   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
539   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
540
541   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
542   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
543   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
544   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
545   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
546
547   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
548   // pawn is on the left half of the board.
549   if (strongerSide == BLACK)
550   {
551       wksq = ~wksq;
552       wrsq = ~wrsq;
553       wpsq = ~wpsq;
554       bksq = ~bksq;
555       brsq = ~brsq;
556   }
557   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
558   {
559       wksq = mirror(wksq);
560       wrsq = mirror(wrsq);
561       wpsq = mirror(wpsq);
562       bksq = mirror(bksq);
563       brsq = mirror(brsq);
564   }
565
566   File f = file_of(wpsq);
567   Rank r = rank_of(wpsq);
568   Square queeningSq = f | RANK_8;
569   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
570
571   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
572   // queening square, use the third-rank defence.
573   if (   r <= RANK_5
574       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
575       && wksq <= SQ_H5
576       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
577       return SCALE_FACTOR_DRAW;
578
579   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
580   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
581   if (   r == RANK_6
582       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
583       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
584       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
585       return SCALE_FACTOR_DRAW;
586
587   if (   r >= RANK_6
588       && bksq == queeningSq
589       && rank_of(brsq) == RANK_1
590       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
591       return SCALE_FACTOR_DRAW;
592
593   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
594   // and the black rook is behind the pawn.
595   if (   wpsq == SQ_A7
596       && wrsq == SQ_A8
597       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
598       && file_of(brsq) == FILE_A
599       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
600       return SCALE_FACTOR_DRAW;
601
602   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
603   // away, it's a draw.
604   if (   r <= RANK_5
605       && bksq == wpsq + DELTA_N
606       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
607       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
608       return SCALE_FACTOR_DRAW;
609
610   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
611   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
612   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
613   if (   r == RANK_7
614       && f != FILE_A
615       && file_of(wrsq) == f
616       && wrsq != queeningSq
617       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
618       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
619       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
620
621   // Similar to the above, but with the pawn further back
622   if (   f != FILE_A
623       && file_of(wrsq) == f
624       && wrsq < wpsq
625       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
626       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
627       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
628           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
629               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
630       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
631                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
632                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
633
634   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
635   // the pawn's path, it's probably a draw.
636   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
637   {
638       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
639           return ScaleFactor(10);
640       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
641           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
642           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
643   }
644   return SCALE_FACTOR_NONE;
645 }
646
647
648 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
649 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
650 /// is actively placed, the position is drawish.
651 template<>
652 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
653
654   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
655   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
656   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
657   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
658
659   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
660   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
661   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
662
663   // Does the stronger side have a passed pawn?
664   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
665       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
666       return SCALE_FACTOR_NONE;
667
668   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
669
670   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
671       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
672       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
673   {
674       switch (r) {
675       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
676       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
677       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
678       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
679       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
680       default: assert(false);
681       }
682   }
683   return SCALE_FACTOR_NONE;
684 }
685
686
687 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
688 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
689 template<>
690 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
691
692   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
693   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
694   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
695   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
696
697   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
698   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
699
700   // Are all pawns on the 'a' file?
701   if (!(pawns & ~FileABB))
702   {
703       // Does the defending king block the pawns?
704       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
705           || (    file_of(ksq) == FILE_A
706               && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
707           return SCALE_FACTOR_DRAW;
708   }
709   // Are all pawns on the 'h' file?
710   else if (!(pawns & ~FileHBB))
711   {
712     // Does the defending king block the pawns?
713     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
714         || (    file_of(ksq) == FILE_H
715             && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
716         return SCALE_FACTOR_DRAW;
717   }
718   return SCALE_FACTOR_NONE;
719 }
720
721
722 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
723 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
724 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
725 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
726 template<>
727 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
728
729   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
730   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
731   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
732   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
733   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
734   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
735
736   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
737   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
738   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
739   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
740
741   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
742   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
743       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
744       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
745           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
746       return SCALE_FACTOR_DRAW;
747
748   // Case 2: Opposite colored bishops
749   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
750   {
751       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
752       //
753       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
754       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
755       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
756       //      and is at least three squares away from the pawn.
757       //
758       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
759       // reasonably well.
760
761       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
762           return SCALE_FACTOR_DRAW;
763       else
764       {
765           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
766
767           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
768               return SCALE_FACTOR_DRAW;
769
770           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
771               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
772               return SCALE_FACTOR_DRAW;
773       }
774   }
775   return SCALE_FACTOR_NONE;
776 }
777
778
779 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
780 /// opposite-colored bishops.
781 template<>
782 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
783
784   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
785   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
786   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
787   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
788   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
789   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
790
791   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
792   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
793
794   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
795       return SCALE_FACTOR_NONE;
796
797   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
798   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
799   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
800   Rank r1 = rank_of(psq1);
801   Rank r2 = rank_of(psq2);
802   Square blockSq1, blockSq2;
803
804   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
805   {
806       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
807       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
808   }
809   else
810   {
811       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
812       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
813   }
814
815   switch (file_distance(psq1, psq2))
816   {
817   case 0:
818     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
819     // some square in the frontmost pawn's path.
820     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
821         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
822         && opposite_colors(ksq, wbsq))
823         return SCALE_FACTOR_DRAW;
824     else
825         return SCALE_FACTOR_NONE;
826
827   case 1:
828     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
829     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
830     // this square on the file of the other pawn.
831     if (   ksq == blockSq1
832         && opposite_colors(ksq, wbsq)
833         && (   bbsq == blockSq2
834             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
835             || abs(r1 - r2) >= 2))
836         return SCALE_FACTOR_DRAW;
837
838     else if (   ksq == blockSq2
839              && opposite_colors(ksq, wbsq)
840              && (   bbsq == blockSq1
841                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
842         return SCALE_FACTOR_DRAW;
843     else
844         return SCALE_FACTOR_NONE;
845
846   default:
847     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
848     return SCALE_FACTOR_NONE;
849   }
850 }
851
852
853 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
854 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
855 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
856 template<>
857 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
858
859   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
860   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
861   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
862   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
863   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
864   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
865
866   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
867   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
868   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
869
870   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
871       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
872       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
873           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
874       return SCALE_FACTOR_DRAW;
875
876   return SCALE_FACTOR_NONE;
877 }
878
879
880 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
881 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
882 /// position is drawn.
883 template<>
884 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
885
886   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
887   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
888   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
889   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
890   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
891
892   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
893   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
894
895   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
896       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
897       return SCALE_FACTOR_DRAW;
898
899   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
900       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
901       return SCALE_FACTOR_DRAW;
902
903   return SCALE_FACTOR_NONE;
904 }
905
906
907 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
908 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
909 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
910 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
911 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
912 template<>
913 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
914
915   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
916   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
917   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
918   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
919
920   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
921   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
922   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
923   Color us = pos.side_to_move();
924
925   if (strongerSide == BLACK)
926   {
927       wksq = ~wksq;
928       bksq = ~bksq;
929       wpsq = ~wpsq;
930       us   = ~us;
931   }
932
933   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
934   {
935       wksq = mirror(wksq);
936       bksq = mirror(bksq);
937       wpsq = mirror(wpsq);
938   }
939
940   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
941   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
942   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
943       && file_of(wpsq) != FILE_A)
944       return SCALE_FACTOR_NONE;
945
946   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
947   // it's probably at least a draw even with the pawn.
948   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
949 }