]> git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/nnue/layers/affine_transform.h
Update architecture to "SFNNv4". Update network to nn-6877cd24400e.nnue.
[stockfish] / src / nnue / layers / affine_transform.h
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2022 The Stockfish developers (see AUTHORS file)
4
5   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
6   it under the terms of the GNU General Public License as published by
7   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
8   (at your option) any later version.
9
10   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
11   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
13   GNU General Public License for more details.
14
15   You should have received a copy of the GNU General Public License
16   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
17 */
18
19 // Definition of layer AffineTransform of NNUE evaluation function
20
21 #ifndef NNUE_LAYERS_AFFINE_TRANSFORM_H_INCLUDED
22 #define NNUE_LAYERS_AFFINE_TRANSFORM_H_INCLUDED
23
24 #include <iostream>
25 #include <algorithm>
26 #include <type_traits>
27 #include "../nnue_common.h"
28 #include "../../simd.h"
29
30 /*
31   This file contains the definition for a fully connected layer (aka affine transform).
32   Two approaches are employed, depending on the sizes of the transform.
33
34   Approach 1:
35     - used when the PaddedInputDimensions >= 128
36     - uses AVX512 if possible
37     - processes inputs in batches of 2*InputSimdWidth
38       - so in batches of 128 for AVX512
39     - the weight blocks of size InputSimdWidth are transposed such that
40       access is sequential
41     - N columns of the weight matrix are processed a time, where N
42       depends on the architecture (the amount of registers)
43     - accumulate + hadd is used
44
45   Approach 2:
46     - used when the PaddedInputDimensions < 128
47     - does not use AVX512
48     - expected use-case is for when PaddedInputDimensions == 32 and InputDimensions <= 32.
49       - that's why AVX512 is hard to implement
50     - expected use-case is small layers
51       - not optimized as well as the approach 1
52     - inputs are processed in chunks of 4, weights are respectively transposed
53     - accumulation happens directly to int32s
54 */
55
56 namespace Stockfish::Eval::NNUE::Layers {
57
58 // Fallback implementation for older/other architectures.
59 // Identical for both approaches. Requires the input to be padded to at least 16 values.
60 #if !defined(USE_SSSE3)
61   template <IndexType InputDimensions, IndexType PaddedInputDimensions, IndexType OutputDimensions>
62   static void affine_transform_non_ssse3(std::int32_t* output, const std::int8_t* weights, const std::int32_t* biases, const std::uint8_t* input)
63   {
64 # if defined(USE_SSE2)
65     // At least a multiple of 16, with SSE2.
66     constexpr IndexType NumChunks = ceil_to_multiple<IndexType>(InputDimensions, 16) / 16;
67     const __m128i Zeros = _mm_setzero_si128();
68     const auto inputVector = reinterpret_cast<const __m128i*>(input);
69
70 # elif defined(USE_MMX)
71     constexpr IndexType NumChunks = ceil_to_multiple<IndexType>(InputDimensions, 8) / 8;
72     const __m64 Zeros = _mm_setzero_si64();
73     const auto inputVector = reinterpret_cast<const __m64*>(input);
74
75 # elif defined(USE_NEON)
76     constexpr IndexType NumChunks = ceil_to_multiple<IndexType>(InputDimensions, 16) / 16;
77     const auto inputVector = reinterpret_cast<const int8x8_t*>(input);
78 # endif
79
80     for (IndexType i = 0; i < OutputDimensions; ++i) {
81       const IndexType offset = i * PaddedInputDimensions;
82
83 # if defined(USE_SSE2)
84       __m128i sumLo = _mm_cvtsi32_si128(biases[i]);
85       __m128i sumHi = Zeros;
86       const auto row = reinterpret_cast<const __m128i*>(&weights[offset]);
87       for (IndexType j = 0; j < NumChunks; ++j) {
88         __m128i row_j = _mm_load_si128(&row[j]);
89         __m128i input_j = _mm_load_si128(&inputVector[j]);
90         __m128i extendedRowLo = _mm_srai_epi16(_mm_unpacklo_epi8(row_j, row_j), 8);
91         __m128i extendedRowHi = _mm_srai_epi16(_mm_unpackhi_epi8(row_j, row_j), 8);
92         __m128i extendedInputLo = _mm_unpacklo_epi8(input_j, Zeros);
93         __m128i extendedInputHi = _mm_unpackhi_epi8(input_j, Zeros);
94         __m128i productLo = _mm_madd_epi16(extendedRowLo, extendedInputLo);
95         __m128i productHi = _mm_madd_epi16(extendedRowHi, extendedInputHi);
96         sumLo = _mm_add_epi32(sumLo, productLo);
97         sumHi = _mm_add_epi32(sumHi, productHi);
98       }
99       __m128i sum = _mm_add_epi32(sumLo, sumHi);
100       __m128i sumHigh_64 = _mm_shuffle_epi32(sum, _MM_SHUFFLE(1, 0, 3, 2));
101       sum = _mm_add_epi32(sum, sumHigh_64);
102       __m128i sum_second_32 = _mm_shufflelo_epi16(sum, _MM_SHUFFLE(1, 0, 3, 2));
103       sum = _mm_add_epi32(sum, sum_second_32);
104       output[i] = _mm_cvtsi128_si32(sum);
105
106 # elif defined(USE_MMX)
107       __m64 sumLo = _mm_cvtsi32_si64(biases[i]);
108       __m64 sumHi = Zeros;
109       const auto row = reinterpret_cast<const __m64*>(&weights[offset]);
110       for (IndexType j = 0; j < NumChunks; ++j) {
111         __m64 row_j = row[j];
112         __m64 input_j = inputVector[j];
113         __m64 extendedRowLo = _mm_srai_pi16(_mm_unpacklo_pi8(row_j, row_j), 8);
114         __m64 extendedRowHi = _mm_srai_pi16(_mm_unpackhi_pi8(row_j, row_j), 8);
115         __m64 extendedInputLo = _mm_unpacklo_pi8(input_j, Zeros);
116         __m64 extendedInputHi = _mm_unpackhi_pi8(input_j, Zeros);
117         __m64 productLo = _mm_madd_pi16(extendedRowLo, extendedInputLo);
118         __m64 productHi = _mm_madd_pi16(extendedRowHi, extendedInputHi);
119         sumLo = _mm_add_pi32(sumLo, productLo);
120         sumHi = _mm_add_pi32(sumHi, productHi);
121       }
122       __m64 sum = _mm_add_pi32(sumLo, sumHi);
123       sum = _mm_add_pi32(sum, _mm_unpackhi_pi32(sum, sum));
124       output[i] = _mm_cvtsi64_si32(sum);
125
126 # elif defined(USE_NEON)
127       int32x4_t sum = {biases[i]};
128       const auto row = reinterpret_cast<const int8x8_t*>(&weights[offset]);
129       for (IndexType j = 0; j < NumChunks; ++j) {
130         int16x8_t product = vmull_s8(inputVector[j * 2], row[j * 2]);
131         product = vmlal_s8(product, inputVector[j * 2 + 1], row[j * 2 + 1]);
132         sum = vpadalq_s16(sum, product);
133       }
134       output[i] = sum[0] + sum[1] + sum[2] + sum[3];
135
136 # else
137       std::int32_t sum = biases[i];
138       for (IndexType j = 0; j < InputDimensions; ++j) {
139         sum += weights[offset + j] * input[j];
140       }
141       output[i] = sum;
142 # endif
143     }
144
145 # if defined(USE_MMX)
146     _mm_empty();
147 # endif
148   }
149 #endif
150
151   template <IndexType InDims, IndexType OutDims, typename Enabled = void>
152   class AffineTransform;
153
154   // A specialization for large inputs.
155   template <IndexType InDims, IndexType OutDims>
156   class AffineTransform<InDims, OutDims, std::enable_if_t<(ceil_to_multiple<IndexType>(InDims, MaxSimdWidth) >= 2*64)>> {
157    public:
158     // Input/output type
159     using InputType = std::uint8_t;
160     using OutputType = std::int32_t;
161
162     // Number of input/output dimensions
163     static constexpr IndexType InputDimensions = InDims;
164     static constexpr IndexType OutputDimensions = OutDims;
165
166     static constexpr IndexType PaddedInputDimensions =
167       ceil_to_multiple<IndexType>(InputDimensions, MaxSimdWidth);
168     static constexpr IndexType PaddedOutputDimensions =
169       ceil_to_multiple<IndexType>(OutputDimensions, MaxSimdWidth);
170
171     using OutputBuffer = OutputType[PaddedOutputDimensions];
172
173     static_assert(PaddedInputDimensions >= 128, "Something went wrong. This specialization should not have been chosen.");
174
175 #if defined (USE_AVX512)
176     static constexpr const IndexType InputSimdWidth = 64;
177     static constexpr const IndexType MaxNumOutputRegs = 16;
178 #elif defined (USE_AVX2)
179     static constexpr const IndexType InputSimdWidth = 32;
180     static constexpr const IndexType MaxNumOutputRegs = 8;
181 #elif defined (USE_SSSE3)
182     static constexpr const IndexType InputSimdWidth = 16;
183     static constexpr const IndexType MaxNumOutputRegs = 8;
184 #elif defined (USE_NEON)
185     static constexpr const IndexType InputSimdWidth = 8;
186     static constexpr const IndexType MaxNumOutputRegs = 8;
187 #else
188     // The fallback implementation will not have permuted weights.
189     // We define these to avoid a lot of ifdefs later.
190     static constexpr const IndexType InputSimdWidth = 1;
191     static constexpr const IndexType MaxNumOutputRegs = 1;
192 #endif
193
194     // A big block is a region in the weight matrix of the size [PaddedInputDimensions, NumOutputRegs].
195     // A small block is a region of size [InputSimdWidth, 1]
196
197     static constexpr const IndexType NumOutputRegs = std::min(MaxNumOutputRegs, OutputDimensions);
198     static constexpr const IndexType SmallBlockSize = InputSimdWidth;
199     static constexpr const IndexType BigBlockSize = NumOutputRegs * PaddedInputDimensions;
200     static constexpr const IndexType NumSmallBlocksInBigBlock = BigBlockSize / SmallBlockSize;
201     static constexpr const IndexType NumSmallBlocksPerOutput = PaddedInputDimensions / SmallBlockSize;
202     static constexpr const IndexType NumBigBlocks = OutputDimensions / NumOutputRegs;
203
204     static_assert(OutputDimensions % NumOutputRegs == 0);
205
206     // Hash value embedded in the evaluation file
207     static constexpr std::uint32_t get_hash_value(std::uint32_t prevHash) {
208       std::uint32_t hashValue = 0xCC03DAE4u;
209       hashValue += OutputDimensions;
210       hashValue ^= prevHash >> 1;
211       hashValue ^= prevHash << 31;
212       return hashValue;
213     }
214
215     /*
216       Transposes the small blocks within a block.
217       Effectively means that weights can be traversed sequentially during inference.
218     */
219     static IndexType get_weight_index(IndexType i)
220     {
221       const IndexType smallBlock = (i / SmallBlockSize) % NumSmallBlocksInBigBlock;
222       const IndexType smallBlockCol = smallBlock / NumSmallBlocksPerOutput;
223       const IndexType smallBlockRow = smallBlock % NumSmallBlocksPerOutput;
224       const IndexType bigBlock   = i / BigBlockSize;
225       const IndexType rest       = i % SmallBlockSize;
226
227       const IndexType idx =
228           bigBlock * BigBlockSize
229         + smallBlockRow * SmallBlockSize * NumOutputRegs
230         + smallBlockCol * SmallBlockSize
231         + rest;
232
233       return idx;
234     }
235
236     // Read network parameters
237     bool read_parameters(std::istream& stream) {
238       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions; ++i)
239         biases[i] = read_little_endian<BiasType>(stream);
240
241       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions * PaddedInputDimensions; ++i)
242         weights[get_weight_index(i)] = read_little_endian<WeightType>(stream);
243
244       return !stream.fail();
245     }
246
247     // Write network parameters
248     bool write_parameters(std::ostream& stream) const {
249       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions; ++i)
250           write_little_endian<BiasType>(stream, biases[i]);
251
252       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions * PaddedInputDimensions; ++i)
253         write_little_endian<WeightType>(stream, weights[get_weight_index(i)]);
254
255       return !stream.fail();
256     }
257
258     // Forward propagation
259     const OutputType* propagate(
260         const InputType* input, OutputType* output) const {
261
262 #if defined (USE_AVX512)
263       using acc_vec_t = __m512i;
264       using bias_vec_t = __m128i;
265       using weight_vec_t = __m512i;
266       using in_vec_t = __m512i;
267       #define vec_zero _mm512_setzero_si512()
268       #define vec_add_dpbusd_32x2 Simd::m512_add_dpbusd_epi32x2
269       #define vec_hadd Simd::m512_hadd
270       #define vec_haddx4 Simd::m512_haddx4
271 #elif defined (USE_AVX2)
272       using acc_vec_t = __m256i;
273       using bias_vec_t = __m128i;
274       using weight_vec_t = __m256i;
275       using in_vec_t = __m256i;
276       #define vec_zero _mm256_setzero_si256()
277       #define vec_add_dpbusd_32x2 Simd::m256_add_dpbusd_epi32x2
278       #define vec_hadd Simd::m256_hadd
279       #define vec_haddx4 Simd::m256_haddx4
280 #elif defined (USE_SSSE3)
281       using acc_vec_t = __m128i;
282       using bias_vec_t = __m128i;
283       using weight_vec_t = __m128i;
284       using in_vec_t = __m128i;
285       #define vec_zero _mm_setzero_si128()
286       #define vec_add_dpbusd_32x2 Simd::m128_add_dpbusd_epi32x2
287       #define vec_hadd Simd::m128_hadd
288       #define vec_haddx4 Simd::m128_haddx4
289 #elif defined (USE_NEON)
290       using acc_vec_t = int32x4_t;
291       using bias_vec_t = int32x4_t;
292       using weight_vec_t = int8x8_t;
293       using in_vec_t = int8x8_t;
294       #define vec_zero {0}
295       #define vec_add_dpbusd_32x2 Simd::neon_m128_add_dpbusd_epi32x2
296       #define vec_hadd Simd::neon_m128_hadd
297       #define vec_haddx4 Simd::neon_m128_haddx4
298 #endif
299
300 #if defined (USE_SSSE3) || defined (USE_NEON)
301       const in_vec_t* invec = reinterpret_cast<const in_vec_t*>(input);
302
303       // Perform accumulation to registers for each big block
304       for (IndexType bigBlock = 0; bigBlock < NumBigBlocks; ++bigBlock)
305       {
306         acc_vec_t acc[NumOutputRegs] = { vec_zero };
307
308         // Each big block has NumOutputRegs small blocks in each "row", one per register.
309         // We process two small blocks at a time to save on one addition without VNNI.
310         for (IndexType smallBlock = 0; smallBlock < NumSmallBlocksPerOutput; smallBlock += 2)
311         {
312           const weight_vec_t* weightvec =
313             reinterpret_cast<const weight_vec_t*>(
314                 weights
315               + bigBlock * BigBlockSize
316               + smallBlock * SmallBlockSize * NumOutputRegs);
317
318           const in_vec_t in0 = invec[smallBlock + 0];
319           const in_vec_t in1 = invec[smallBlock + 1];
320
321           for (IndexType k = 0; k < NumOutputRegs; ++k)
322             vec_add_dpbusd_32x2(acc[k], in0, weightvec[k], in1, weightvec[k + NumOutputRegs]);
323         }
324
325         // Horizontally add all accumulators.
326         if constexpr (NumOutputRegs % 4 == 0)
327         {
328           bias_vec_t* outputvec = reinterpret_cast<bias_vec_t*>(output);
329           const bias_vec_t* biasvec = reinterpret_cast<const bias_vec_t*>(biases);
330
331           for (IndexType k = 0; k < NumOutputRegs; k += 4)
332           {
333             const IndexType idx = (bigBlock * NumOutputRegs + k) / 4;
334             outputvec[idx] = vec_haddx4(acc[k+0], acc[k+1], acc[k+2], acc[k+3], biasvec[idx]);
335           }
336         }
337         else
338         {
339           for (IndexType k = 0; k < NumOutputRegs; ++k)
340           {
341             const IndexType idx = (bigBlock * NumOutputRegs + k);
342             output[idx] = vec_hadd(acc[k], biases[idx]);
343           }
344         }
345       }
346
347 # undef vec_zero
348 # undef vec_add_dpbusd_32x2
349 # undef vec_hadd
350 # undef vec_haddx4
351 #else
352       // Use old implementation for the other architectures.
353       affine_transform_non_ssse3<
354         InputDimensions,
355         PaddedInputDimensions,
356         OutputDimensions>(output, weights, biases, input);
357
358 #endif
359
360       return output;
361     }
362
363    private:
364     using BiasType = OutputType;
365     using WeightType = std::int8_t;
366
367     alignas(CacheLineSize) BiasType biases[OutputDimensions];
368     alignas(CacheLineSize) WeightType weights[OutputDimensions * PaddedInputDimensions];
369   };
370
371   template <IndexType InDims, IndexType OutDims>
372   class AffineTransform<InDims, OutDims, std::enable_if_t<(ceil_to_multiple<IndexType>(InDims, MaxSimdWidth) < 2*64)>> {
373    public:
374     // Input/output type
375     // Input/output type
376     using InputType = std::uint8_t;
377     using OutputType = std::int32_t;
378
379     // Number of input/output dimensions
380     static constexpr IndexType InputDimensions = InDims;
381     static constexpr IndexType OutputDimensions = OutDims;
382
383     static constexpr IndexType PaddedInputDimensions =
384       ceil_to_multiple<IndexType>(InputDimensions, MaxSimdWidth);
385     static constexpr IndexType PaddedOutputDimensions =
386       ceil_to_multiple<IndexType>(OutputDimensions, MaxSimdWidth);
387
388     using OutputBuffer = OutputType[PaddedOutputDimensions];
389
390     static_assert(PaddedInputDimensions < 128, "Something went wrong. This specialization should not have been chosen.");
391
392 #if defined (USE_SSSE3)
393     static constexpr const IndexType OutputSimdWidth = SimdWidth / 4;
394     static constexpr const IndexType InputSimdWidth = SimdWidth;
395 #endif
396
397     // Hash value embedded in the evaluation file
398     static constexpr std::uint32_t get_hash_value(std::uint32_t prevHash) {
399       std::uint32_t hashValue = 0xCC03DAE4u;
400       hashValue += OutputDimensions;
401       hashValue ^= prevHash >> 1;
402       hashValue ^= prevHash << 31;
403       return hashValue;
404     }
405
406     static IndexType get_weight_index_scrambled(IndexType i)
407     {
408       return
409         (i / 4) % (PaddedInputDimensions / 4) * OutputDimensions * 4 +
410         i / PaddedInputDimensions * 4 +
411         i % 4;
412     }
413
414     static IndexType get_weight_index(IndexType i)
415     {
416 #if defined (USE_SSSE3)
417       return get_weight_index_scrambled(i);
418 #else
419       return i;
420 #endif
421     }
422
423     // Read network parameters
424     bool read_parameters(std::istream& stream) {
425       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions; ++i)
426         biases[i] = read_little_endian<BiasType>(stream);
427       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions * PaddedInputDimensions; ++i)
428         weights[get_weight_index(i)] = read_little_endian<WeightType>(stream);
429
430       return !stream.fail();
431     }
432
433     // Write network parameters
434     bool write_parameters(std::ostream& stream) const {
435       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions; ++i)
436         write_little_endian<BiasType>(stream, biases[i]);
437
438       for (std::size_t i = 0; i < OutputDimensions * PaddedInputDimensions; ++i)
439         write_little_endian<WeightType>(stream, weights[get_weight_index(i)]);
440
441       return !stream.fail();
442     }
443     // Forward propagation
444     const OutputType* propagate(
445         const InputType* input, OutputType* output) const {
446
447 #if defined (USE_AVX2)
448       using vec_t = __m256i;
449       #define vec_setzero _mm256_setzero_si256
450       #define vec_set_32 _mm256_set1_epi32
451       #define vec_add_dpbusd_32 Simd::m256_add_dpbusd_epi32
452       #define vec_add_dpbusd_32x2 Simd::m256_add_dpbusd_epi32x2
453       #define vec_add_dpbusd_32x4 Simd::m256_add_dpbusd_epi32x4
454       #define vec_hadd Simd::m256_hadd
455       #define vec_haddx4 Simd::m256_haddx4
456 #elif defined (USE_SSSE3)
457       using vec_t = __m128i;
458       #define vec_setzero _mm_setzero_si128
459       #define vec_set_32 _mm_set1_epi32
460       #define vec_add_dpbusd_32 Simd::m128_add_dpbusd_epi32
461       #define vec_add_dpbusd_32x2 Simd::m128_add_dpbusd_epi32x2
462       #define vec_add_dpbusd_32x4 Simd::m128_add_dpbusd_epi32x4
463       #define vec_hadd Simd::m128_hadd
464       #define vec_haddx4 Simd::m128_haddx4
465 #endif
466
467 #if defined (USE_SSSE3)
468       const auto inputVector = reinterpret_cast<const vec_t*>(input);
469
470       static_assert(OutputDimensions % OutputSimdWidth == 0 || OutputDimensions == 1);
471
472       if constexpr (OutputDimensions % OutputSimdWidth == 0)
473       {
474         constexpr IndexType NumChunks = ceil_to_multiple<IndexType>(InputDimensions, 8) / 4;
475         constexpr IndexType NumRegs = OutputDimensions / OutputSimdWidth;
476
477         const auto input32 = reinterpret_cast<const std::int32_t*>(input);
478         const vec_t* biasvec = reinterpret_cast<const vec_t*>(biases);
479         vec_t acc[NumRegs];
480         for (IndexType k = 0; k < NumRegs; ++k)
481           acc[k] = biasvec[k];
482
483         for (IndexType i = 0; i < NumChunks; i += 2)
484         {
485           const vec_t in0 = vec_set_32(input32[i + 0]);
486           const vec_t in1 = vec_set_32(input32[i + 1]);
487           const auto col0 = reinterpret_cast<const vec_t*>(&weights[(i + 0) * OutputDimensions * 4]);
488           const auto col1 = reinterpret_cast<const vec_t*>(&weights[(i + 1) * OutputDimensions * 4]);
489           for (IndexType k = 0; k < NumRegs; ++k)
490             vec_add_dpbusd_32x2(acc[k], in0, col0[k], in1, col1[k]);
491         }
492
493         vec_t* outptr = reinterpret_cast<vec_t*>(output);
494         for (IndexType k = 0; k < NumRegs; ++k)
495           outptr[k] = acc[k];
496       }
497       else if constexpr (OutputDimensions == 1)
498       {
499         constexpr IndexType NumChunks = PaddedInputDimensions / SimdWidth;
500         vec_t sum0 = vec_setzero();
501         const auto row0 = reinterpret_cast<const vec_t*>(&weights[0]);
502
503         for (int j = 0; j < (int)NumChunks; ++j)
504         {
505           const vec_t in = inputVector[j];
506           vec_add_dpbusd_32(sum0, in, row0[j]);
507         }
508         output[0] = vec_hadd(sum0, biases[0]);
509       }
510
511 # undef vec_setzero
512 # undef vec_set_32
513 # undef vec_add_dpbusd_32
514 # undef vec_add_dpbusd_32x2
515 # undef vec_add_dpbusd_32x4
516 # undef vec_hadd
517 # undef vec_haddx4
518 #else
519       // Use old implementation for the other architectures.
520       affine_transform_non_ssse3<
521         InputDimensions,
522         PaddedInputDimensions,
523         OutputDimensions>(output, weights, biases, input);
524 #endif
525
526       return output;
527     }
528
529    private:
530     using BiasType = OutputType;
531     using WeightType = std::int8_t;
532
533     alignas(CacheLineSize) BiasType biases[OutputDimensions];
534     alignas(CacheLineSize) WeightType weights[OutputDimensions * PaddedInputDimensions];
535   };
536
537 }  // namespace Stockfish::Eval::NNUE::Layers
538
539 #endif // #ifndef NNUE_LAYERS_AFFINE_TRANSFORM_H_INCLUDED