Revert "Fix random moves when time < 10ms"
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
65   // fen string could correspond to an illegal position.
66   Key key(const string& code, Color c) {
67
68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
69     assert(code[0] == 'K');
70
71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
73
74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
75
76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
78
79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
80   }
81
82   template<typename M>
83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
84
85 } // namespace
86
87
88 /// Endgames members definitions
89
90 Endgames::Endgames() {
91
92   add<KPK>("KPK");
93   add<KNNK>("KNNK");
94   add<KBNK>("KBNK");
95   add<KRKP>("KRKP");
96   add<KRKB>("KRKB");
97   add<KRKN>("KRKN");
98   add<KQKP>("KQKP");
99   add<KQKR>("KQKR");
100   add<KBBKN>("KBBKN");
101
102   add<KNPK>("KNPK");
103   add<KNPKB>("KNPKB");
104   add<KRPKR>("KRPKR");
105   add<KBPKB>("KBPKB");
106   add<KBPKN>("KBPKN");
107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
109 }
110
111 Endgames::~Endgames() {
112
113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
115 }
116
117 template<EndgameType E>
118 void Endgames::add(const string& code) {
119
120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
122 }
123
124
125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
129 template<>
130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
131
132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
134   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
135
136   // Stalemate detection with lone king
137   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
138       return VALUE_DRAW;
139
140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
142
143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
144                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
145                  + PushToEdges[loserKSq]
146                  + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
147
148   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
149       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
150       || pos.bishop_pair(strongerSide))
151       result += VALUE_KNOWN_WIN;
152
153   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
154 }
155
156
157 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
158 /// defending king towards a corner square of the right color.
159 template<>
160 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
161
162   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
164   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
165   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
166   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
167   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
168
169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
171   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
172
173   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
174   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
175   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
176   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
177   {
178       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
179       loserKSq = mirror(loserKSq);
180   }
181
182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
183                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
184                 + PushToCorners[loserKSq];
185
186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
187 }
188
189
190 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
191 template<>
192 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
193
194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
195   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
196   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
197   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
198
199   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
200   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
201   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
202   Color  us   = pos.side_to_move();
203
204   if (strongerSide == BLACK)
205   {
206       wksq = ~wksq;
207       bksq = ~bksq;
208       psq  = ~psq;
209       us   = ~us;
210   }
211
212   if (file_of(psq) >= FILE_E)
213   {
214       wksq = mirror(wksq);
215       bksq = mirror(bksq);
216       psq  = mirror(psq);
217   }
218
219   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
220       return VALUE_DRAW;
221
222   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
223
224   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
225 }
226
227
228 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
229 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
230 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
231 /// away.
232 template<>
233 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
234
235   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
236   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
237   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
238   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
239
240   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
241   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
242   Square rsq  = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
243   Square psq  = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
244
245   if (strongerSide == BLACK)
246   {
247       wksq = ~wksq;
248       bksq = ~bksq;
249       rsq  = ~rsq;
250       psq  = ~psq;
251   }
252
253   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
254   Value result;
255
256   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
257   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
258       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
259
260   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
261   // it's a win.
262   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakerSide)
263            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
264       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
265
266   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
267   // the position is drawish
268   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
269            && square_distance(bksq, psq) == 1
270            && rank_of(wksq) >= RANK_4
271            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongerSide))
272       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
273
274   else
275       result =  Value(200)
276               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
277               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
278               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
279
280   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
281 }
282
283
284 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
285 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
286 template<>
287 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
288
289   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
290   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
291   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
292   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
293   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
294
295   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakerSide)]);
296   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
297 }
298
299
300 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
301 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
302 template<>
303 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
304
305   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
306   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
307   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
308   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
309   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
310
311   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
312   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
313   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
314   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
315 }
316
317
318 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
319 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
320 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
321 template<>
322 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
323
324   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
325   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
326   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
327   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
328
329   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
330   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
331   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
332
333   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
334
335   if (   relative_rank(weakerSide, pawnSq) != RANK_7
336       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
337       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
338       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
339
340   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
341 }
342
343
344 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
345 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
346 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
347 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
348 /// able to win KQ vs KR.
349 template<>
350 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
351
352   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
353   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
354   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
355   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
356
357   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
358   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
359
360   Value result =  QueenValueEg
361                 - RookValueEg
362                 + PushToEdges[loserKSq]
363                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
364
365   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
366 }
367
368
369 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
370 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
371 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
372
373 template<>
374 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
375
376   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
377   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
378   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
379   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
380   assert(!pos.pieces(PAWN));
381
382   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
383   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
384   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
385
386   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
387                 + PushToCorners[loserKSq]
388                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
389                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
390
391   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
392 }
393
394
395 /// Some cases of trivial draws
396 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
397 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
398
399
400 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
401 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
402 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
403 /// will be used.
404 template<>
405 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
406
407   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
408   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
409   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
410
411   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
412   // be detected even when the weaker side has some pawns.
413
414   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
415   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
416
417   // All pawns are on a single rook file ?
418   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
419       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
420   {
421       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
422       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
423       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
424
425       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
426           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
427       {
428           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
429           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
430           // frontmost pawn.
431           Square pawnSq = frontmost_sq(strongerSide, pawns);
432
433           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
434           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
435           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
436               || relative_rank(weakerSide, kingSq) <= relative_rank(weakerSide, pawnSq))
437               return SCALE_FACTOR_DRAW;
438       }
439   }
440
441   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
442   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
443       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
444       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
445       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
446   {
447       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
448       Square weakerPawnSq = backmost_sq(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
449
450       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
451       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
452       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
453
454       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
455       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
456       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
457           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
458           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
459           return SCALE_FACTOR_DRAW;
460   }
461
462   return SCALE_FACTOR_NONE;
463 }
464
465
466 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
467 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
468 template<>
469 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
470
471   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
472   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
473   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
474   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
475   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
476
477   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
478   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
479
480   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
481       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
482       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
483       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
484       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
485       && (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
486           return SCALE_FACTOR_DRAW;
487
488   return SCALE_FACTOR_NONE;
489 }
490
491
492 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
493 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
494 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
495 ///
496 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
497 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
498 template<>
499 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
500
501   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
502   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
503   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
504   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
505
506   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
507   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
508   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
509   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
510   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
511
512   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
513   // pawn is on the left half of the board.
514   if (strongerSide == BLACK)
515   {
516       wksq = ~wksq;
517       wrsq = ~wrsq;
518       wpsq = ~wpsq;
519       bksq = ~bksq;
520       brsq = ~brsq;
521   }
522
523   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
524   {
525       wksq = mirror(wksq);
526       wrsq = mirror(wrsq);
527       wpsq = mirror(wpsq);
528       bksq = mirror(bksq);
529       brsq = mirror(brsq);
530   }
531
532   File f = file_of(wpsq);
533   Rank r = rank_of(wpsq);
534   Square queeningSq = f | RANK_8;
535   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
536
537   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
538   // queening square, use the third-rank defence.
539   if (   r <= RANK_5
540       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
541       && wksq <= SQ_H5
542       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
543       return SCALE_FACTOR_DRAW;
544
545   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
546   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
547   if (   r == RANK_6
548       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
549       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
550       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
551       return SCALE_FACTOR_DRAW;
552
553   if (   r >= RANK_6
554       && bksq == queeningSq
555       && rank_of(brsq) == RANK_1
556       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
557       return SCALE_FACTOR_DRAW;
558
559   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
560   // and the black rook is behind the pawn.
561   if (   wpsq == SQ_A7
562       && wrsq == SQ_A8
563       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
564       && file_of(brsq) == FILE_A
565       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
566       return SCALE_FACTOR_DRAW;
567
568   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
569   // away, it's a draw.
570   if (   r <= RANK_5
571       && bksq == wpsq + DELTA_N
572       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
573       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
574       return SCALE_FACTOR_DRAW;
575
576   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
577   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
578   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
579   if (   r == RANK_7
580       && f != FILE_A
581       && file_of(wrsq) == f
582       && wrsq != queeningSq
583       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
584       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
585       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
586
587   // Similar to the above, but with the pawn further back
588   if (   f != FILE_A
589       && file_of(wrsq) == f
590       && wrsq < wpsq
591       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
592       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
593       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
594           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
595               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
596       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
597                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
598                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
599
600   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
601   // the pawn's path, it's probably a draw.
602   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
603   {
604       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
605           return ScaleFactor(10);
606       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
607           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
608           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
609   }
610   return SCALE_FACTOR_NONE;
611 }
612
613
614 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
615 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
616 /// is actively placed, the position is drawish.
617 template<>
618 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
619
620   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
621   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
622   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
623   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
624
625   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
626   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
627   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
628
629   // Does the stronger side have a passed pawn?
630   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
631       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
632       return SCALE_FACTOR_NONE;
633
634   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
635
636   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
637       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
638       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
639   {
640       switch (r) {
641       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
642       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
643       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
644       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
645       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
646       default: assert(false);
647       }
648   }
649   return SCALE_FACTOR_NONE;
650 }
651
652
653 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
654 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
655 template<>
656 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
657
658   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
659   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
660   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
661   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
662
663   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
664   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
665
666   // Are all pawns on the 'a' file?
667   if (!(pawns & ~FileABB))
668   {
669       // Does the defending king block the pawns?
670       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
671           || (    file_of(ksq) == FILE_A
672               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
673           return SCALE_FACTOR_DRAW;
674   }
675   // Are all pawns on the 'h' file?
676   else if (!(pawns & ~FileHBB))
677   {
678     // Does the defending king block the pawns?
679     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
680         || (    file_of(ksq) == FILE_H
681             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
682         return SCALE_FACTOR_DRAW;
683   }
684   return SCALE_FACTOR_NONE;
685 }
686
687
688 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
689 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
690 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
691 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
692 template<>
693 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
694
695   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
696   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
697   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
698   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
699   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
700   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
701
702   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
703   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
704   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
705   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
706
707   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
708   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
709       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
710       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
711           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
712       return SCALE_FACTOR_DRAW;
713
714   // Case 2: Opposite colored bishops
715   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
716   {
717       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
718       //
719       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
720       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
721       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
722       //      and is at least three squares away from the pawn.
723       //
724       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
725       // reasonably well.
726
727       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
728           return SCALE_FACTOR_DRAW;
729       else
730       {
731           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
732
733           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
734               return SCALE_FACTOR_DRAW;
735
736           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
737               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
738               return SCALE_FACTOR_DRAW;
739       }
740   }
741   return SCALE_FACTOR_NONE;
742 }
743
744
745 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
746 /// opposite-colored bishops.
747 template<>
748 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
749
750   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
751   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
752   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
753   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
754   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
755   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
756
757   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
758   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
759
760   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
761       return SCALE_FACTOR_NONE;
762
763   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
764   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
765   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
766   Rank r1 = rank_of(psq1);
767   Rank r2 = rank_of(psq2);
768   Square blockSq1, blockSq2;
769
770   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
771   {
772       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
773       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
774   }
775   else
776   {
777       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
778       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
779   }
780
781   switch (file_distance(psq1, psq2))
782   {
783   case 0:
784     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
785     // some square in the frontmost pawn's path.
786     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
787         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
788         && opposite_colors(ksq, wbsq))
789         return SCALE_FACTOR_DRAW;
790     else
791         return SCALE_FACTOR_NONE;
792
793   case 1:
794     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
795     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
796     // this square on the file of the other pawn.
797     if (   ksq == blockSq1
798         && opposite_colors(ksq, wbsq)
799         && (   bbsq == blockSq2
800             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
801             || abs(r1 - r2) >= 2))
802         return SCALE_FACTOR_DRAW;
803
804     else if (   ksq == blockSq2
805              && opposite_colors(ksq, wbsq)
806              && (   bbsq == blockSq1
807                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
808         return SCALE_FACTOR_DRAW;
809     else
810         return SCALE_FACTOR_NONE;
811
812   default:
813     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
814     return SCALE_FACTOR_NONE;
815   }
816 }
817
818
819 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
820 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
821 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
822 template<>
823 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
824
825   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
826   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
827   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
828   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
829   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
830   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
831
832   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
833   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
834   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
835
836   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
837       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
838       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
839           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
840       return SCALE_FACTOR_DRAW;
841
842   return SCALE_FACTOR_NONE;
843 }
844
845
846 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
847 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
848 /// position is drawn.
849 template<>
850 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
851
852   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
853   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
854   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
855   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
856   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
857
858   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
859   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
860
861   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
862       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
863       return SCALE_FACTOR_DRAW;
864
865   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
866       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
867       return SCALE_FACTOR_DRAW;
868
869   return SCALE_FACTOR_NONE;
870 }
871
872
873 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
874 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
875 template<>
876 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
877
878   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
879   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
880   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
881
882   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
883   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
884   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
885       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
886
887   return SCALE_FACTOR_NONE;
888 }
889
890
891 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
892 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
893 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
894 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
895 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
896 template<>
897 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
898
899   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
900   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
901   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
902   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
903
904   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
905   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
906   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
907   Color  us   = pos.side_to_move();
908
909   if (strongerSide == BLACK)
910   {
911       wksq = ~wksq;
912       bksq = ~bksq;
913       psq  = ~psq;
914       us   = ~us;
915   }
916
917   if (file_of(psq) >= FILE_E)
918   {
919       wksq = mirror(wksq);
920       bksq = mirror(bksq);
921       psq  = mirror(psq);
922   }
923
924   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
925   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
926   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
927       return SCALE_FACTOR_NONE;
928
929   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
930   // it's probably at least a draw even with the pawn.
931   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
932 }