Use flip_sq idea in endgame.cpp
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62 #ifndef NDEBUG
63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
65   }
66 #endif
67
68   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
69   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
70   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
71   // fen string could correspond to an illegal position.
72   Key key(const string& code, Color c) {
73
74     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
75     assert(code[0] == 'K');
76
77     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
78                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
79
80     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
81
82     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
83                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
84
85     return Position(fen, false, NULL).material_key();
86   }
87
88   template<typename M>
89   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
90
91 } // namespace
92
93
94 /// Endgames members definitions
95
96 Endgames::Endgames() {
97
98   add<KPK>("KPK");
99   add<KNNK>("KNNK");
100   add<KBNK>("KBNK");
101   add<KRKP>("KRKP");
102   add<KRKB>("KRKB");
103   add<KRKN>("KRKN");
104   add<KQKP>("KQKP");
105   add<KQKR>("KQKR");
106   add<KBBKN>("KBBKN");
107
108   add<KNPK>("KNPK");
109   add<KNPKB>("KNPKB");
110   add<KRPKR>("KRPKR");
111   add<KRPKB>("KRPKB");
112   add<KBPKB>("KBPKB");
113   add<KBPKN>("KBPKN");
114   add<KBPPKB>("KBPPKB");
115   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
116 }
117
118 Endgames::~Endgames() {
119
120   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
121   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
122 }
123
124 template<EndgameType E>
125 void Endgames::add(const string& code) {
126
127   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
128   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
129 }
130
131
132 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
133 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
134 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
135 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
136 template<>
137 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
138
139   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
140   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
141
142   // Stalemate detection with lone king
143   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
144       return VALUE_DRAW;
145
146   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
147   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
148
149   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
150                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
151                 + PushToEdges[loserKSq]
152                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
153
154   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
155       || pos.count<ROOK>(strongSide)
156       || pos.bishop_pair(strongSide))
157       result += VALUE_KNOWN_WIN;
158
159   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
160 }
161
162
163 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
164 /// defending king towards a corner square of the right color.
165 template<>
166 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
167
168   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
169   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
170
171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
172   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
173   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
174
175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
177   // flip the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
178   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
179   {
180       winnerKSq = ~winnerKSq;
181       loserKSq  = ~loserKSq;
182   }
183
184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
185                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
186                 + PushToCorners[loserKSq];
187
188   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
189 }
190
191 // Returns a square that will allow us to orient the board so that
192 // strongSide is white and strongSide's only pawn is on the left
193 // half of the board
194 Square get_flip_sq(const Position& pos, Color strongSide) {
195
196   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
197
198   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
199
200   return (FILE_H * (file_of(psq) >= FILE_E)) | (RANK_8 * int(strongSide));
201 }
202
203 Square operator^(Square s, Square flip_sq) {
204   assert(flip_sq == SQ_A1 || flip_sq == SQ_H1 || flip_sq == SQ_A8 || flip_sq == SQ_H8);
205   return Square(int(s) ^ int(flip_sq));
206 }
207
208 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
209 template<>
210 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
211
212   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
213   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
214
215   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
216   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
217
218   Square wksq = pos.king_square(strongSide)   ^ flip_sq;
219   Square bksq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
220   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
221
222   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
223
224   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
225       return VALUE_DRAW;
226
227   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
228
229   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
230 }
231
232
233 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
234 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
235 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
236 /// away.
237 template<>
238 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
239
240   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
241   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
242
243   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
244   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
245   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
246   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
247
248   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
249   Value result;
250
251   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
252   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
253       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
254
255   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
256   // it's a win.
257   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
258            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
259       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
260
261   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
262   // the position is drawish
263   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
264            && square_distance(bksq, psq) == 1
265            && rank_of(wksq) >= RANK_4
266            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
267       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
268
269   else
270       result =  Value(200)
271               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
272               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
273               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
274
275   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
276 }
277
278
279 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
280 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
281 template<>
282 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
283
284   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
285   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
286
287   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
288   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
289 }
290
291
292 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
293 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
294 template<>
295 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
296
297   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
298   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
299
300   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
301   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
302   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
303   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
304 }
305
306
307 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
308 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
309 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
310 template<>
311 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
312
313   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
314   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
315
316   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
317   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
318   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
319
320   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
321
322   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
323       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
324       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
325       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
326
327   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
328 }
329
330
331 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
332 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
333 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
334 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
335 /// able to win KQ vs KR.
336 template<>
337 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
338
339   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
340   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
341
342   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
343   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
344
345   Value result =  QueenValueEg
346                 - RookValueEg
347                 + PushToEdges[loserKSq]
348                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
349
350   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
351 }
352
353
354 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
355 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
356 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
357
358 template<>
359 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
360
361   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
362   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
363
364   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
365   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
366   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
367
368   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
369                 + PushToCorners[loserKSq]
370                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
371                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
372
373   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
374 }
375
376
377 /// Some cases of trivial draws
378 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
379 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
380
381
382 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
383 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
384 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
385 /// will be used.
386 template<>
387 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
388
389   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
390   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
391
392   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
393   // be detected even when the weaker side has some pawns.
394
395   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
396   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
397
398   // All pawns are on a single rook file ?
399   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
400       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
401   {
402       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
403       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
404       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
405
406       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
407           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
408           return SCALE_FACTOR_DRAW;
409   }
410
411   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
412   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
413       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
414       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
415       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
416   {
417       // Get weakSide pawn that is closest to home rank
418       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
419
420       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
421       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
422       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
423
424       // Potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
425       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
426       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
427           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
428           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
429       {
430           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
431           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
432
433           // Draw if the weak king is on it's back two ranks, within 2
434           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
435           // closer. (I think this rule only fails in practically
436           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
437           // and positions where qsearch will immediately correct the
438           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
439           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
440               && weakKingDist <= 2
441               && weakKingDist <= strongKingDist)
442               return SCALE_FACTOR_DRAW;
443       }
444   }
445
446   return SCALE_FACTOR_NONE;
447 }
448
449
450 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
451 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
452 template<>
453 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
454
455   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
456   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
457   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
458
459   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
460   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
461
462   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
463       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
464       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
465       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
466           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
467           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
468           return SCALE_FACTOR_DRAW;
469
470   return SCALE_FACTOR_NONE;
471 }
472
473
474 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
475 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
476 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
477 ///
478 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
479 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
480 template<>
481 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
482
483   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
484   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
485
486   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
487   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
488
489   Square wksq = pos.king_square(strongSide)   ^ flip_sq;
490   Square bksq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
491   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
492   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
493   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0]   ^ flip_sq;
494
495   File f = file_of(wpsq);
496   Rank r = rank_of(wpsq);
497   Square queeningSq = f | RANK_8;
498   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
499
500   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
501   // queening square, use the third-rank defence.
502   if (   r <= RANK_5
503       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
504       && wksq <= SQ_H5
505       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
506       return SCALE_FACTOR_DRAW;
507
508   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
509   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
510   if (   r == RANK_6
511       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
512       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
513       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
514       return SCALE_FACTOR_DRAW;
515
516   if (   r >= RANK_6
517       && bksq == queeningSq
518       && rank_of(brsq) == RANK_1
519       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
520       return SCALE_FACTOR_DRAW;
521
522   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
523   // and the black rook is behind the pawn.
524   if (   wpsq == SQ_A7
525       && wrsq == SQ_A8
526       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
527       && file_of(brsq) == FILE_A
528       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
529       return SCALE_FACTOR_DRAW;
530
531   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
532   // away, it's a draw.
533   if (   r <= RANK_5
534       && bksq == wpsq + DELTA_N
535       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
536       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
537       return SCALE_FACTOR_DRAW;
538
539   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
540   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
541   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
542   if (   r == RANK_7
543       && f != FILE_A
544       && file_of(wrsq) == f
545       && wrsq != queeningSq
546       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
547       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
548       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
549
550   // Similar to the above, but with the pawn further back
551   if (   f != FILE_A
552       && file_of(wrsq) == f
553       && wrsq < wpsq
554       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
555       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
556       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
557           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
558               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
559       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
560                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
561                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
562
563   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
564   // the pawn's path, it's probably a draw.
565   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
566   {
567       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
568           return ScaleFactor(10);
569       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
570           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
571           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
572   }
573   return SCALE_FACTOR_NONE;
574 }
575
576 template<>
577 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
578
579   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
580   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
581
582   // Test for a rook pawn
583   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
584   {
585       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
586       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
587       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
588       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
589       Square push = pawn_push(strongSide);
590
591       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
592       // the same color square as the bishop then there is a chance of
593       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
594       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
595       // corner but not trapped there.
596       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
597       {
598           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
599
600           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
601               return ScaleFactor(24);
602           else
603               return ScaleFactor(48);
604       }
605
606       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
607       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
608       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
609       // the corner
610       if (   rk == RANK_6
611           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
612           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
613           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
614           return ScaleFactor(8);
615   }
616
617   return SCALE_FACTOR_NONE;
618 }
619
620 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
621 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
622 /// is actively placed, the position is drawish.
623 template<>
624 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
625
626   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
627   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
628
629   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
630   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
631   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
632
633   // Does the stronger side have a passed pawn?
634   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
635       return SCALE_FACTOR_NONE;
636
637   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
638
639   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
640       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
641       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
642   {
643       switch (r) {
644       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
645       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
646       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
647       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
648       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
649       default: assert(false);
650       }
651   }
652   return SCALE_FACTOR_NONE;
653 }
654
655
656 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
657 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
658 template<>
659 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
660
661   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
662   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
663   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
664
665   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
666   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
667   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
668
669   // If all pawns are ahead of the king, all pawns are on a single
670   // rook file and the king is within one file of the pawns then draw.
671   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
672       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
673       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
674       return SCALE_FACTOR_DRAW;
675
676   return SCALE_FACTOR_NONE;
677 }
678
679
680 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
681 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
682 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
683 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
684 template<>
685 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
686
687   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
688   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
689
690   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
691   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
692   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
693   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
694
695   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
696   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
697       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
698       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
699           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
700       return SCALE_FACTOR_DRAW;
701
702   // Case 2: Opposite colored bishops
703   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
704   {
705       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
706       //
707       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
708       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
709       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
710       //      and is at least three squares away from the pawn.
711       //
712       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
713       // reasonably well.
714
715       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
716           return SCALE_FACTOR_DRAW;
717       else
718       {
719           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
720
721           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
722               return SCALE_FACTOR_DRAW;
723
724           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
725               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
726               return SCALE_FACTOR_DRAW;
727       }
728   }
729   return SCALE_FACTOR_NONE;
730 }
731
732
733 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
734 /// opposite-colored bishops.
735 template<>
736 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
737
738   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
739   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
740
741   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
742   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
743
744   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
745       return SCALE_FACTOR_NONE;
746
747   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
748   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
749   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
750   Rank r1 = rank_of(psq1);
751   Rank r2 = rank_of(psq2);
752   Square blockSq1, blockSq2;
753
754   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
755   {
756       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
757       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
758   }
759   else
760   {
761       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
762       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
763   }
764
765   switch (file_distance(psq1, psq2))
766   {
767   case 0:
768     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
769     // some square in the frontmost pawn's path.
770     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
771         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
772         && opposite_colors(ksq, wbsq))
773         return SCALE_FACTOR_DRAW;
774     else
775         return SCALE_FACTOR_NONE;
776
777   case 1:
778     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
779     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
780     // this square on the file of the other pawn.
781     if (   ksq == blockSq1
782         && opposite_colors(ksq, wbsq)
783         && (   bbsq == blockSq2
784             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
785             || abs(r1 - r2) >= 2))
786         return SCALE_FACTOR_DRAW;
787
788     else if (   ksq == blockSq2
789              && opposite_colors(ksq, wbsq)
790              && (   bbsq == blockSq1
791                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
792         return SCALE_FACTOR_DRAW;
793     else
794         return SCALE_FACTOR_NONE;
795
796   default:
797     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
798     return SCALE_FACTOR_NONE;
799   }
800 }
801
802
803 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
804 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
805 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
806 template<>
807 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
808
809   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
810   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
811
812   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
813   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
814   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
815
816   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
817       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
818       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
819           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
820       return SCALE_FACTOR_DRAW;
821
822   return SCALE_FACTOR_NONE;
823 }
824
825
826 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
827 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
828 /// position is drawn.
829 template<>
830 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
831
832   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
833   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
834
835   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
836   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
837
838   Square pawnSq     = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
839   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
840
841   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
842       return SCALE_FACTOR_DRAW;
843
844   return SCALE_FACTOR_NONE;
845 }
846
847
848 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
849 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
850 template<>
851 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
852
853   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
854   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
855   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
856
857   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
858   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
859   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
860       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
861
862   return SCALE_FACTOR_NONE;
863 }
864
865
866 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
867 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
868 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
869 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
870 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
871 template<>
872 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
873
874   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
875   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
876
877   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
878   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
879
880   Square wksq = pos.king_square(strongSide)   ^ flip_sq;
881   Square bksq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
882   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
883
884   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
885
886   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
887   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
888   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
889       return SCALE_FACTOR_NONE;
890
891   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
892   // it's probably at least a draw even with the pawn.
893   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
894 }