git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKP>("KQKP");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KNPKB>("KNPKB");
 104   add<KRPKR>("KRPKR");
 105   add<KRPKB>("KRPKB");
 106   add<KBPKB>("KBPKB");
 107   add<KBPKN>("KBPKN");
 108   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 109   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 110 }
 111
 112 Endgames::~Endgames() {
 113
 114   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 115   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 116 }
 117
 118 template<EndgameType E>
 119 void Endgames::add(const string& code) {
 120
 121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 122   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 123 }
 124
 125
 126 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 127 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 128 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 129 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 130 template<>
 131 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 132
 133   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 134   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
 135   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 136
 137   // Stalemate detection with lone king
 138   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 139       return VALUE_DRAW;
 140
 141   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 142   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 143
 144   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 145                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
 146                  + PushToEdges[loserKSq]
 147                  + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 148
 149   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
 150       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
 151       || pos.bishop_pair(strongerSide))
 152       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 153
 154   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 155 }
 156
 157
 158 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 159 /// defending king towards a corner square of the right color.
 160 template<>
 161 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 162
 163   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 164   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 165   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 166   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 167   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 168   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 169
 170   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 171   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 172   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 173
 174   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 175   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 176   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 177   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 178   {
 179       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 180       loserKSq = mirror(loserKSq);
 181   }
 182
 183   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 184                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 185                 + PushToCorners[loserKSq];
 186
 187   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 188 }
 189
 190
 191 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 192 template<>
 193 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 194
 195   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 196   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 197   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 198   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 199
 200   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 201   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 202   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 203   Color  us   = pos.side_to_move();
 204
 205   if (strongerSide == BLACK)
 206   {
 207       wksq = ~wksq;
 208       bksq = ~bksq;
 209       psq  = ~psq;
 210       us   = ~us;
 211   }
 212
 213   if (file_of(psq) >= FILE_E)
 214   {
 215       wksq = mirror(wksq);
 216       bksq = mirror(bksq);
 217       psq  = mirror(psq);
 218   }
 219
 220   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 221       return VALUE_DRAW;
 222
 223   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 224
 225   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 226 }
 227
 228
 229 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 230 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 231 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 232 /// away.
 233 template<>
 234 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 235
 236   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 237   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 238   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 239   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 240
 241   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 242   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 243   Square rsq  = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 244   Square psq  = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 245
 246   if (strongerSide == BLACK)
 247   {
 248       wksq = ~wksq;
 249       bksq = ~bksq;
 250       rsq  = ~rsq;
 251       psq  = ~psq;
 252   }
 253
 254   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 255   Value result;
 256
 257   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 258   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 259       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 260
 261   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 262   // it's a win.
 263   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakerSide)
 264            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 265       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 266
 267   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 268   // the position is drawish
 269   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 270            && square_distance(bksq, psq) == 1
 271            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 272            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongerSide))
 273       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 274
 275   else
 276       result =  Value(200)
 277               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 278               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 279               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 280
 281   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 282 }
 283
 284
 285 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 286 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 287 template<>
 288 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 289
 290   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 291   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 292   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 293   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 294   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 295
 296   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakerSide)]);
 297   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 298 }
 299
 300
 301 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 302 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 303 template<>
 304 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 305
 306   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 307   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 308   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 309   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 310   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 311
 312   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 313   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 314   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 315   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 316 }
 317
 318
 319 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 320 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 321 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 322 template<>
 323 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 324
 325   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 326   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 327   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 328   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 329
 330   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 331   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 332   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 333
 334   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 335
 336   if (   relative_rank(weakerSide, pawnSq) != RANK_7
 337       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 338       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 339       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 340
 341   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 342 }
 343
 344
 345 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 346 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 347 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 348 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 349 /// able to win KQ vs KR.
 350 template<>
 351 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 352
 353   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 354   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
 355   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 356   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 357
 358   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 359   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 360
 361   Value result =  QueenValueEg
 362                 - RookValueEg
 363                 + PushToEdges[loserKSq]
 364                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 365
 366   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 367 }
 368
 369
 370 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
 371 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
 372 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
 373
 374 template<>
 375 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 376
 377   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
 378   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 379   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
 380   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 381   assert(!pos.pieces(PAWN));
 382
 383   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 384   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 385   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 386
 387   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 388                 + PushToCorners[loserKSq]
 389                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 390                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
 391
 392   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 393 }
 394
 395
 396 /// Some cases of trivial draws
 397 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 398 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 399
 400
 401 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 402 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 403 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 404 /// will be used.
 405 template<>
 406 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 407
 408   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 409   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 410   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
 411
 412   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 413   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 414
 415   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 416   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
 417
 418   // All pawns are on a single rook file ?
 419   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 420       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 421   {
 422       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 423       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 424       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 425
 426       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 427           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 428       {
 429           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 430           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 431           // frontmost pawn.
 432           Square pawnSq = frontmost_sq(strongerSide, pawns);
 433
 434           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 435           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 436           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 437               || relative_rank(weakerSide, kingSq) <= relative_rank(weakerSide, pawnSq))
 438               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 439       }
 440   }
 441
 442   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 443   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 444       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 445       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
 446       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
 447   {
 448       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
 449       Square weakerPawnSq = backmost_sq(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
 450
 451       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
 452       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 453       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 454
 455       // Potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
 456       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 457       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
 458           && (pos.pieces(strongerSide, PAWN) & (weakerPawnSq + pawn_push(weakerSide)))
 459           && (opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1))
 460       {
 461           int strongerKingDist = square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq);
 462           int weakerKingDist = square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq);
 463
 464           // Draw if the weak king is on it's back two ranks, within 2
 465           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 466           // closer. (I think this rule only fails in practically
 467           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 468           // and positions where qsearch will immediately correct the
 469           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 470           if (   relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) >= RANK_7
 471               && weakerKingDist <= 2
 472               && weakerKingDist <= strongerKingDist)
 473               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 474       }
 475   }
 476
 477   return SCALE_FACTOR_NONE;
 478 }
 479
 480
 481 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 482 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 483 template<>
 484 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 485
 486   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 487   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
 488   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
 489   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
 490   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
 491
 492   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 493   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 494
 495   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 496       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 497       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 498       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 499       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 500       && (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 501           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 502
 503   return SCALE_FACTOR_NONE;
 504 }
 505
 506
 507 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 508 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 509 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 510 ///
 511 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 512 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 513 template<>
 514 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 515
 516   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 517   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 518   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 519   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 520
 521   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 522   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 523   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 524   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 525   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 526
 527   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 528   // pawn is on the left half of the board.
 529   if (strongerSide == BLACK)
 530   {
 531       wksq = ~wksq;
 532       wrsq = ~wrsq;
 533       wpsq = ~wpsq;
 534       bksq = ~bksq;
 535       brsq = ~brsq;
 536   }
 537
 538   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 539   {
 540       wksq = mirror(wksq);
 541       wrsq = mirror(wrsq);
 542       wpsq = mirror(wpsq);
 543       bksq = mirror(bksq);
 544       brsq = mirror(brsq);
 545   }
 546
 547   File f = file_of(wpsq);
 548   Rank r = rank_of(wpsq);
 549   Square queeningSq = f | RANK_8;
 550   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 551
 552   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 553   // queening square, use the third-rank defence.
 554   if (   r <= RANK_5
 555       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 556       && wksq <= SQ_H5
 557       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 558       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 559
 560   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 561   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 562   if (   r == RANK_6
 563       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 564       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 565       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 566       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 567
 568   if (   r >= RANK_6
 569       && bksq == queeningSq
 570       && rank_of(brsq) == RANK_1
 571       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 572       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 573
 574   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 575   // and the black rook is behind the pawn.
 576   if (   wpsq == SQ_A7
 577       && wrsq == SQ_A8
 578       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 579       && file_of(brsq) == FILE_A
 580       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 581       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 582
 583   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 584   // away, it's a draw.
 585   if (   r <= RANK_5
 586       && bksq == wpsq + DELTA_N
 587       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 588       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 589       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 590
 591   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 592   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 593   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 594   if (   r == RANK_7
 595       && f != FILE_A
 596       && file_of(wrsq) == f
 597       && wrsq != queeningSq
 598       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 599       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 600       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 601
 602   // Similar to the above, but with the pawn further back
 603   if (   f != FILE_A
 604       && file_of(wrsq) == f
 605       && wrsq < wpsq
 606       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 607       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 608       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 609           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 610               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 611       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 612                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 613                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 614
 615   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 616   // the pawn's path, it's probably a draw.
 617   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 618   {
 619       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 620           return ScaleFactor(10);
 621       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 622           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 623           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 624   }
 625   return SCALE_FACTOR_NONE;
 626 }
 627
 628 template<>
 629 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 630
 631   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 632   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 633   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 634   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide) == 0);
 635
 636   // Test for a rook pawn
 637   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 638   {
 639       Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 640       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 641       Square psq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 642       Rank rk = relative_rank(strongerSide, psq);
 643       Square push = pawn_push(strongerSide);
 644
 645       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 646       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 647       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 648       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 649       // corner but not trapped there.
 650       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 651       {
 652           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 653
 654           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongerSide) + 2 * push))
 655               return ScaleFactor(24);
 656           else
 657               return ScaleFactor(48);
 658       }
 659
 660       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 661       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 662       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 663       // the corner
 664       if (   rk == RANK_6
 665           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 666           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 667           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 668           return ScaleFactor(8);
 669   }
 670
 671   return SCALE_FACTOR_NONE;
 672 }
 673
 674 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 675 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 676 /// is actively placed, the position is drawish.
 677 template<>
 678 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 679
 680   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 681   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 682   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
 683   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 684
 685   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 686   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 687   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 688
 689   // Does the stronger side have a passed pawn?
 690   if (pos.pawn_passed(strongerSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongerSide, wpsq2))
 691       return SCALE_FACTOR_NONE;
 692
 693   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 694
 695   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 696       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 697       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 698   {
 699       switch (r) {
 700       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 701       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 702       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 703       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 704       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 705       default: assert(false);
 706       }
 707   }
 708   return SCALE_FACTOR_NONE;
 709 }
 710
 711
 712 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 713 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 714 template<>
 715 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 716
 717   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 718   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
 719   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
 720   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 721
 722   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 723   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 724
 725   // Are all pawns on the 'a' file?
 726   if (!(pawns & ~FileABB))
 727   {
 728       // Does the defending king block the pawns?
 729       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 730           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 731               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 732           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 733   }
 734   // Are all pawns on the 'h' file?
 735   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 736   {
 737     // Does the defending king block the pawns?
 738     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 739         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 740             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 741         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 742   }
 743   return SCALE_FACTOR_NONE;
 744 }
 745
 746
 747 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 748 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 749 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 750 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 751 template<>
 752 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 753
 754   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 755   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 756   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 757   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 758   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 759   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 760
 761   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 762   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 763   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 764   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 765
 766   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 767   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 768       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 769       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 770           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 771       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 772
 773   // Case 2: Opposite colored bishops
 774   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 775   {
 776       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 777       //
 778       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 779       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 780       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 781       //      and is at least three squares away from the pawn.
 782       //
 783       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 784       // reasonably well.
 785
 786       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 787           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 788       else
 789       {
 790           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 791
 792           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 793               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 794
 795           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 796               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 797               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 798       }
 799   }
 800   return SCALE_FACTOR_NONE;
 801 }
 802
 803
 804 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 805 /// opposite-colored bishops.
 806 template<>
 807 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 808
 809   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 810   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 811   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 812   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 813   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
 814   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 815
 816   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 817   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 818
 819   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 820       return SCALE_FACTOR_NONE;
 821
 822   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 823   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 824   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 825   Rank r1 = rank_of(psq1);
 826   Rank r2 = rank_of(psq2);
 827   Square blockSq1, blockSq2;
 828
 829   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 830   {
 831       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 832       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 833   }
 834   else
 835   {
 836       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 837       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 838   }
 839
 840   switch (file_distance(psq1, psq2))
 841   {
 842   case 0:
 843     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 844     // some square in the frontmost pawn's path.
 845     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 846         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 847         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 848         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 849     else
 850         return SCALE_FACTOR_NONE;
 851
 852   case 1:
 853     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 854     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 855     // this square on the file of the other pawn.
 856     if (   ksq == blockSq1
 857         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 858         && (   bbsq == blockSq2
 859             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 860             || abs(r1 - r2) >= 2))
 861         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 862
 863     else if (   ksq == blockSq2
 864              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 865              && (   bbsq == blockSq1
 866                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 867         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 868     else
 869         return SCALE_FACTOR_NONE;
 870
 871   default:
 872     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 873     return SCALE_FACTOR_NONE;
 874   }
 875 }
 876
 877
 878 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 879 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 880 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 881 template<>
 882 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 883
 884   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 885   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 886   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 887   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 888   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 889   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 890
 891   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 892   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 893   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 894
 895   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 896       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 897       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 898           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 899       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 900
 901   return SCALE_FACTOR_NONE;
 902 }
 903
 904
 905 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 906 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 907 /// position is drawn.
 908 template<>
 909 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 910
 911   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 912   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 913   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 914   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 915   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 916
 917   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 918   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 919
 920   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 921       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 922       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 923
 924   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 925       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 926       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 927
 928   return SCALE_FACTOR_NONE;
 929 }
 930
 931
 932 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 933 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 934 template<>
 935 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 936
 937   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 938   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 939   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 940
 941   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 942   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 943   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 944       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
 945
 946   return SCALE_FACTOR_NONE;
 947 }
 948
 949
 950 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 951 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 952 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 953 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 954 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 955 template<>
 956 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 957
 958   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 959   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 960   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
 961   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
 962
 963   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 964   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 965   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 966   Color  us   = pos.side_to_move();
 967
 968   if (strongerSide == BLACK)
 969   {
 970       wksq = ~wksq;
 971       bksq = ~bksq;
 972       psq  = ~psq;
 973       us   = ~us;
 974   }
 975
 976   if (file_of(psq) >= FILE_E)
 977   {
 978       wksq = mirror(wksq);
 979       bksq = mirror(bksq);
 980       psq  = mirror(psq);
 981   }
 982
 983   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 984   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 985   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 986       return SCALE_FACTOR_NONE;
 987
 988   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 989   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 990   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 991 }